带独立电压源和电流相关电压源的直流电路 - 练习 4 视频 2D/2D.

电路由 4 个电阻 R1、R2、R3、R4，一个独立电压源 V_A = 24 [V] 和一个从属电压源 V_B = 4.I1（其中 I1 表示流过电阻 R1 的电流）组成。请确定电路的电流和电势。
方法是
1) 首先命名电路的节点，即导体的交点。电路中只有 4 个交点，我们将它们分别命名为 o、1、2 和 3。
这些节点上的电势分别称为 Vo、V1、V2 和 V3。
2) 在电路中任选一点，将其定义为电路的零伏参考点 0 [V]。该参考点称为电路的公共接地点。
所有计算都将以 0 [V] 参考点为基准进行。
3) 为电路中的每种电流假定一个流动方向，方向可任意选择，但所选方向必须符合逻辑和一致性。为此
假设电流 I_A 从独立电压源 V_A 流过。
电流 I_A 到达节点 (1) 后被分成两个电流 I1 和 I2。 I1 流经 R1，而 I2 流经 R2。
4) 假设通过 R3 的电流 I3 向左流动，这意味着通过 R4 的电流 I4 必须从节点（2）流出并向下流动。
5) 最后，假设电流 I_B 离开从属电压源 V_B，流向节点 (3)。
6) 根据上述假设，我们可以看到所有电流都可以自由流动，不会造成交通堵塞，一切都很流畅。只有到了最后，当我们知道每股电流的正号（+）或负号（-）时，我们才能知道它们在电路中的流向。
7) 每条导线上都标明了每种电流的假定方向。当所有方向都标出后，就可以按照接收器的惯例，在电路中每个元件的端子上标出相应的电压箭头。
8) 对电路中的每个电阻元件应用欧姆定律 V = R.I，以推导出电流 I 与每个元件终端电位的函数关系。由此得出
V12 = R1.I1 ，V1 - V2 = R1.I1，从而得出 I1=（V1 - V2）/10。 {1}
V13 = R2.I2 , V1 - V3 = R2.I2 由此得出 I2 =（V1 - V3）/24。 {2}
V32 = R3.I3 ，V3 - V2 = R3.I3，由此得出 I3 =（V3 - V2）/4。
V20 = R4.I4 , V2 - Vo = R4.I4，由此得出 I4=（V2 - Vo）/4 =（V2 - 0）/12 = V2/12。 {4}
9) 将节点定律应用于节点 (2) 得到第一个方程，其中电势 V1、V2 和 V3 为未知数： I1 + I3 = I4 或
I1 + I3 - I4 = 0 。
将 I1、I3 和 I4 替换为之前找到的表达式，可得 ：
(V1 - V2)/10 + (V3 - V2)/4 - V2/12 = 0
6.V1 - 26.V2 + 15.V3 = 0 { 公式 a }。
10) 将网格定律应用于路径 (0; 1; 2; 0) 会导致矢量结果为零，即：V10 - V12 - V20 = 0。
将 V10 替换为其值 24 [V]，并分解电势差
V12 = V1 - V2 和 V20 = V2 - Vo 可以得出：24 - (V1 - V2) - (V2 - Vo) = 0。
求解这个等式得到 ： V1 = 24 [V］
注意：上述第一个方程 {a} 包含 3 个未知数 V1、V2 和 V3。 我们可以将 V1 = 24 [V] 视为第二个方程，其中也包含 3 个未知数 V1、V2 和 V3，其中 V2 和 V3 的系数为零，即 (0.V2) 和 (0.V3)，因此第二个方程为 ： V1 + 0.V2 + 0.V3 = 24 { 公式 b }。
11) 网格定律再次应用于路径 ( 0; 2; 1; 3; 0) 结果是矢量结果为零：V20 + V12 - V13 - V30 = 0。根据同样的推理，第三个方程仍然包含 3 个未知数 V1、V2 和 V3：
2.V2 - 2.V2 - 5.V3 = 0 { 等式 a }。
12) 解 {a}、{b} 和 {c} 所组成的方程组。{b} 和 {c} 所组成的方程组求解可得 ：
V1 = 24 [V] ；
V2 = 9[V] ；
V3 = 6[V] 。
13) 公式 {1} , {2} , {3} 和 {4} 并用它们的值代替 V1、V2 和 V3，得出 ：
I1 = 1,5 [A］
I2 = 3/4 = 0,75 [ A］
I3 = - 3/4 = - 0,75 [A] ，负电流。
I4 = 0,75 [A］
只有 I3 是负电流。 I1、I2 和 I4 为正。电流在导体中流动时，要么是单向流动，要么是反向流动，在这两种情况下，电流强度都是真实的、正向的物理量，即可以观察、量化和测量的物理量。因此，负的强度是不存在的。I3 的负号（-）仅仅意味着 I3 的相反方向：I3 的方向是任意选择的，现在必须将 I3 改向其相反的方向。因此，电流 I3 = 0,75 [A] 从节点 (3) 流向节点 (2)。