Финансовая математика 43 ЗАНЯТИЕ (разбор ДЗ), курс полностью, ЕГЭ профиль, номер 16, ОПТИМИЗАЦИЯ

Финансовая математика, курс по экономическим задачам (номер 16 ЕГЭ профиль).
43 занятие (разбор ДЗ), ОПТИМИЗАЦИЯ
00:00 начало
00:06 6.44
03:23 6.45
Печатные материалы к курсу на сайте.
Сайт: 5х5.рф
6.44
Зависимость количества Q (в шт., 0 ≤ Q ≤ 20 000) купленного у фирмы товара от цены P (в руб. за шт.) выражается формулой Q = 20 000 ‒ P. Затраты на производство Q единиц товара составляют: 6 000‧Q + 4 000 000 рублей. Кроме затрат на производство, фирма должна платить налог t рублей (t от 0 до 10 000) с каждой произведённой единицы товара. Таким образом, прибыль фирмы составляет PQ ‒ 6 000‧Q ‒ 4 000 000 ‒ tQ рублей, а общая сумма налогов, собранных государством, равна tQ рублей.
Фирма производит такое количество товара, при котором её прибыль максимальна. При каком значении t общая сумма налогов, собранных государством, будет максимальной?
6.45
Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается формулой Q = 15 000 ‒ P, 1 000 ≤ P ≤ 15 000. Доход от продажи товара составляет РQ рублей. Затраты на производство Q единиц товара составляют 3 000‧Q + 5 000 000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли?