@CassouMathPrepa Même pour l'unicité du point fixe, il suffit que f•g soit décroissante, puisque la pente entre 2 points fixe est nécessairement 1 et donc >0
@@CassouMathPrepa f○g est décroissante (pas nécessairement stricte) -Id est strictement décroissante f○g - Id est strictement décroissante par somme (str décr + décr = str décr) et donc on peut toujours appliquer le TVI strictement monotone à f○g - Id (sinon il y a le "ça se voit", on peut pas tracer une fonction continue décroissante qui touche deux fois y = x )
Un super exo pour finir l'année ! Merci Cassou, t'es trop cool. ❤
🙏🙏🙏
Le boss pour motiver à bosser des exercices exotiques
Exo sympa. Merci pour tes vidéos!!
Avec plaisir 😊
Tres bon exo merci beaucoup
Magnifique t shirt HxH
On commence toujours par la pieeeerre !! 😉🔥
Mon prof me l'avait donné en oral d'entraînement
Très cool l'exo, mais du coup on n'a pas besoin que la décroissance de f•g soit stricte
Pour l'unicité du point fixe
@CassouMathPrepa Même pour l'unicité du point fixe, il suffit que f•g soit décroissante, puisque la pente entre 2 points fixe est nécessairement 1 et donc >0
@@CassouMathPrepa
f○g est décroissante (pas nécessairement stricte)
-Id est strictement décroissante
f○g - Id est strictement décroissante par somme
(str décr + décr = str décr)
et donc on peut toujours appliquer le TVI strictement monotone à
f○g - Id
(sinon il y a le "ça se voit", on peut pas tracer une fonction continue décroissante qui touche deux fois y = x )
on a existence et unicité des points fixes sur la miniature de la vidéo :o
Mince alors... je les vois même pas 😅. Chuis bigleux ?
4:15 , l'oral est juste mais la craie a écrit f°g(x) ET NON f°g(0) !
Oups. En effet ! Ah ces fichues craies qui n'en font que leur tête j'te jure 😅😅