Fonction logarithme népérien - Exercice Bac - suite et logarithme - récurrence - inégalité - limite
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- Опубліковано 10 лют 2025
- Fonction logarithme népérien : Exercice Bac
Objectif: Trouver la limite d'une suite par 2 méthodes:
Cet exercice aborde les points suivants:
raisonnement par récurrence, suite convergente, limite de suite, logarithme, exponentielle
logarithme et suite, suite géométrique, limite d'une composée
jaicompris.com/...
C'est la meilleure vidéo (très bien expliqué) que j'ai jamais vu sur les suites. Merci pour votre abnégation.
merci pour ton commentaire, ça me fait vraiment plaisir,
et ça motive pour continuer. très bonne année à toi
cet exercice est excellent,
j'apprends à encore plus aimer les maths avec vous c'est un pur bonheur un énorme MERCI c'est génial
pour ce retour, ça fait vraiment plaisir! très bonne journée
On utilise la mémoire à court terme avant l'épreuve de cette aprem, vos démonstrations sont toujours un plaisir à suivre.
U grand bravo + un nombre infini de MERCI
Belle vidéo.
Bonjour! à la 3ème question, vous dites , il semble que la suite converge et sa limite =1 parce que la droite d'équation y=x et la courbe se croisent au point d'abscisse 1 ? (4:03).
oui mais pas seulement qd tu construis u0, u1 , u2 si tu poursuis la construction tu vois qu'ils se rapprochent de 1
je te conseille de regarder cette page: jaicompris.com/lycee/math/suite/suite-limite-graphTS.php
pour montrer que Vn est géométrique j'ai posé : Vn = ln(Un)
Vn+1= ln(Un+1)
Vn+1=ln(Un^1/2)
Vn+1=(1/2)ln(Un) donc q=1/2
la méthode est-elle correcte ?
+Benoit oui
jaicompris Maths Merci pour ces vidéos et pour cette réactivité, tu ma réconcilier avec les maths
pour la 5 peut on appliquer le théorème du point fixe ? (plus rapide)
il n'est pas au programme de terminale en france
On peut réécrire la limite comme lim( 4^((1/2)^n) ) = 4^0=1
Je ne comprends pas pourquoi on a besoin d'une récurrence pour la question 4. Pour tout réel x supérieur à 1, on a 1 < racine (x) < x, donc c'est trivial, non ?
non ce n'est pas aussi simple avec la meme fction selon le choix de u0 tu peux voir une suite dcroissante ou croissante, refais l'exo avec u0=0.5 et la suite est croissante!!!!! très bonne journée
@@jaicomprisMaths Merci de votre réponse mais je ne comprends toujours pas, désolé... J'ai bien dit 1 < racine (x) < x, pour tout réel x >1.
Or nous sommes bien dans ce cas puisque u0 = 4 et 4>1... Mais peut-être n'a-t-on pas le droit de tenir ce résultat - pourtant trivial - pour acquis ?
@@pierre74h je disais que si tu changes ds l'énoncé juste U0=0.5 au lieu de 4 la suite devient croissante!
@@jaicomprisMaths Certes, mais la démonstration n'est pas demandée dans un cadre général, mais dans le cas où u0=4. Et donc il me semble trivial que l'on reste au-dessus de 1 et qu'on décroît (car le carré d'un nombre supérieur à 1 est toujours supérieur à ce nombre, et que tout carré d'un nombre positif inférieur à 1 est inférieur à 1 - pour énoncer la trivialité que j'utilise autrement). Mais bon ce n'est pas trop grave, c'était juste une question comme ça !
Bonjour, il me semble qu'on peut aussi mettre que L^2 =L ---> L x L = L ---> L = L/L --> L = 1
bonne remarque mais il y a une petite erreur ds ton calcul:
quand tu divises par L tu supposes L différent de 0
or dans l'équation L²=L , il y a 2 solutions 0 et 1 donc faut ensuite justifier pour c'est 1 et pas 0
très bonne journée
Ah D'accord je vous remercie. En tout cas excellente vidéo, grâce à vous je suis passé de élève moyen à excellent éleve en Math .
Merci et félicitations! et ça fait plaisir de voir que ces vidéos sont efficaces.
très bonne journée à toi
salut je vous remerci .vraimen vs explikez bien en détaillant tout.vous m'avez permi de lever kelk lacune
merci c'est gentil, ça me fait plaisir que cela te soit utile. bon courage à toi.
pour conjecturer le sens de variation on peut calculer les premiers termes et conjecturer
Pourquoi ne pas avoir simplifié un = e^(1/2)^n ln4 = 4^(1/2)^n
pk on a besoin dela courbe de y=x
+siraf firas regarde ua-cam.com/video/aLYZSd6nNgg/v-deo.html