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自分が考える一番簡単な方法は正五角形と相似と倍角を使う方法ですね
中学生(新高1)ですが正五角形の対角線と辺のなす角は36°(108° 36° 36°の三角形ができます)また1辺が1である正五角形の対角線の長さは(1+√5)/2である。上の三角形の頂角から垂線を降ろすと 斜辺が1 残りの2辺で長い方の辺が(1+√5)/4の直角三角形ができる従ってcos36°＝(1+√5)/4そこから倍角使って解けると思います説明下手ですみません
何で中学生がばいかくとかしっとんねや。。。
正直、誘導ありなら比較的解きやすい問題ではありますね、Zの式をZ^2で割ったのがいい工夫だと思い参考になりました！大学入試レベルの軌跡、領域がよく分からないので出来れば解説してほしいです！
相反方程式ですね。
cos5θ=16cos^5θ-20cos^3θ+5cosθ=1cosθ=1，(-1±√5)/4となり、cosθ≠1かつcosθ>0より、このように無理やり解いても一応cosθの値は一意に定まりました。
(一応事前の知識として) cos72°は36°72°72°の三角形を考える問題をやれば簡単にわかるからゴールはわかる。
誘導あるとか親切すぎる。
こういうのが落とすと不合格に直結する問題なんだろなぁ
僕の数学の先生この問題期末に出しやがった… しかも誘導なしで
1/z の求め方として、ド・モアブルの定理より(指数を負の整数に対しても拡張すると)1/z=z^(-1)=(cos72°+isin72°)^-1=cos(-72°)+isin(-72°)=cos72°-isin72°のように計算できますね。
チャートに載っているのと似たような方法ですが、cos4θ=sinθ (θ=18°)8sin^4θ-8sin^2θ+1=sinθ8t^4-8t^2-t+1=0 (sinθ=tとおく)(t-1)(t+1/2)(8t^2+4t-2)=0t=1,-1/2,(-1±√5)/40
これは素晴らしいチャンネルを見つけてしまった
マアムカントリー さんご覧になっていただきありがとうございます。そこまで言われてしまうと緊張してしまいます。
鮮やかな解き方ですね。
田中太郎 さんご覧になっていただきありがとうございます。誘導がですね。
折角ド・モアブルの定理を使うなら、1/zについて求めるところは1/z=cos(-72°)+isin(-72°)=cos(72°)-isin(72°)にした方が、解答にも一貫性があるし、求めるのが楽なんじゃないかなと思いました。
数学受験で文系学部受ける俺からしたら、この問題出してくれるなんてありがたい話だぜ。 2Bまでしか習ってない文系が解けないならばな。
いい練習問題ですよね。良問です！
正五角形を考えてもできますね！（黄金比で）
ω＝Ｚ+1/Ｚと置いて考える流れはＺ⁴+Ｚ³+Ｚ²+Ｚ+1＝0が最高次が偶数次の相反方程式だからだと考えると頭に残りやすそうですね。
x^5-1=0の解は複素数平面上で正五角形の頂点である。よってx^4+x^3+x^2+x+1=0は(x -a-bi)(x-a+bi)(x-c-di)(x-c+di)=0に因数分解できる。一部展開して、(x^2-2ax+a^2+b^2)(x^2-2cx+c^2+d^2)=0a^2+b^2=1, c^2+d^2=1より、(x^2-2ax+1)(x^2-2cx+1)=0展開して整理して、x^4-2(a+c)x^3+2(2ac+1)x^2-2(a+c)x+1=0これとx^4+x^3+x^2+x+1=0の係数を比較して、a+c=-1/2, ac=-1/4これを連立して解いて、a=(-1±√5)/4, c=-(1±√5)/4正五角形から考えて、cos72°=(-1+√5)/4誘導を無視して解いてみました。
この動画のお陰で学生時代嫌いだった複素数平面にかなり興味をもてた
誘導ありだと意外と楽やな
cos72°=cos2/5π72°=θとおくと5θ=2πなのでcos3θ=cos(π/2-2θ)cos3θ=cos2θって進めると文系でも余裕で解けますね。
今日ちょうど問題集で似たようなの解いた
鋭角36度の二等辺三角形を使って解くことも可能ですね
既出かもしれませんが、もし誘導を無視して、複素数を避けた解法であれば、一辺の長さが1(単位円上ではありませんでした)の正五角形の対角線の長さを三角形の相似比から1+√5/2と出して、cos108°を余弦定理より導出、そこからcos72°を求める、というのが計算はありますが、一番楽かもしれません
サムネだけ見て正五角形とか使うのかなと思ったら全然違った
正十角形なら解ける
できました！まんもすうれぴ〜＼(^o^)／
いつも拝見してます慶應志望の文系数学を受験で使いたいと思ってるものです。ヒントになってしまうかもしれませんが、範囲(数2Bまでのような)を教えていただけると取り組みやすいです。
☆を書くのにx^5をx+1で割って力ずくで解く要はないのですね。
わかりやすい
ブッチャボビー さんご覧になってくださりありがとうございます。
答え暗記してたから一瞬で分かったけどどう計算するのか忘れてた
とてもわかりやすい解説ですね。チャンネル登録してしまいました。
よこはや さんご覧になっていただき、また、チャンネル登録もしてくださり、ありがとうございます。この動画なんかは自然数だけの式になぜかπがでてきて不思議な感じで好評です。是非ご覧ください。ua-cam.com/video/9VyGY6DtU7o/v-deo.html
鈴木貫太郎 わざわざリンク貼っていただきありがとうございます。拝見させていただきます。
なんとなく５角形を弄っていたら、-1±√5i/4と出てきたのですが、なぜこうなったか自分でその意味がワカランのでまた観に来ました・・・あぁ・・・、i は要らないのか。自分で出した数字なのに意味がワカランです(泣)ちなみに、なんとなくですけど、18ﾟ36ﾟ54ﾟのcosやsinも似たような見た目になりますよね？２日前に１と-1±√3i/2が正三角形の座標になる事を知る→次に符号を逆にして重ねて正六角形を描く→正八角形は45ﾟなので楽→五角形でつまづく(泣)→先に十角形を作ってみる→なんとなくそこで36ﾟから-1±√5/4が出てきた→x座標を反対に五角形を描いてみる→やはり良くワカラン・・・もう少しまた中学生レベルからやり直そう・・・多角形を弄っていたら、さすがに0≦θ≦180のsin、cos、tanの値は覚えてしまいますね。ただし、その先は定理が使えなければ進めませんね。初心者なので、1/√2＝√2/2とか、未だに腑に落ちません・・・三角描いて納得しましたが。
複素で解くと思いついて見たらあいにくそうであった
二等辺三角形か正五角形をつくって解けばいいから、これは出来た
5:17 の組み立てなんとかってやつはどうやるんですか？？そこだけがわからなかったです。。。
こちらをご覧下さい。組立除法、三角関数の合成、視聴者からの質問への返答 ua-cam.com/video/UDtyyNNODU4/v-deo.html
鈴木貫太郎 動画見ました。ありがとうございます😊
数学音痴のオッサンが観ると、72ﾟだから正５角形で距離は全て１で2/5πの地点というところまでは解るんだけど・・・・
θ=72°として5θ=360°よりcos2θ= cos3θのチェビシェフの多項式で解と係数の関係を用いた解法でも解けますね。
Ru yam さんご覧になってくださりありがとうございます。すいません。私の理解の範疇を超えていると思われます。精進致します。
それって逆じゃねー？
IB 逆って言うのはどう言うことでしょうか。
θ=72° =2π/5とおく、両辺5倍して5θ=2π、左辺を分けて2θ+3θ=2π、3θを右辺に移項して2θ=2π-3θ∴cos2θ= cos(2π-3θ) = cos3θ∴2 cos^2θ-1=４cos^3θ-3cosθ整理すると4cos^3θ-2 cos^2θ-3cosθ+1=0となりcosθを解にもつ3次方程式は4x^3-2x^2-3x+1=0で(x-1)(4x^2+2x-1)=0より、 cos72°≠1でかつ正であるから、2次方程式の解の公式より cos72°=-1+√5/4,,
初耳の数学用語だけど、第一種チェビシェフ多項式（Chebyshev polynomials of the first kind）とやらは、余弦関数の特殊な値から導かれるのでしょう？
数Ⅲの媒介変数表示の「〇〇の部分」が必要な時と必要でない時がわからないのですができれば解説お願いします
後に金沢大学でほとんど同じのが出るという....
経済って数Ⅲの範囲が出されるんですか？|z|^2＝1 からやっていく方法もありますよね!
これって範囲的に言えば数Ⅲですか？経済ってことは文系学部ですけど、それでも出るんですか？
現在なら複素数平面（偏角が絡む）は数Ⅲの範囲ですが、出題されたのは02年で、その時は数Ⅱの範囲だったので、文系でも出題されうる問題でした。もっとも、経済学部なら、数Ⅲの知識が大学で必要になりますけどね。
これ正しくは数Bの範囲です2002年までの過程ですと
これってもしかして五角形の作図可能性が背景にあったりするのかな？
正五角形やなぁ〜
5倍角で瞬殺
誘導なくてもなんか数ⅲやってると勝手にできるようになるよな
15年前は複素数平面は文系数学の範囲だったのか
まじ?は? そうだぞ！今は理系でびっくりや
高校の時やった記憶がある
2辺の長さが1/2,その狭角36°、その向かい合う辺の長さをtの二等辺三角形を考えると、1/2:t=t:1/2-t ⇔t²-1/2t+1/4=0 （t=cos72°）やや普通のやり方になってしまいましたが…。
すみません、もう少し分かりやすく説明してもらえませんか？
@@濱田拓実-p1s あなたのいうことはごもっとも。略解にすらなってないレベルの説明不足でした。AB=AC=1/2,BC=t,∠BAC=36°の二等辺三角形を描きます。（∠ABC=∠ACB=72°）そして点Cから辺AB上にCD=tとなるような点D及び線分CDをとります。すると、三角形ABCは2つの二等辺三角形に分けられるのでBC=CD=AD=t,BD=1/2-tとなります。三角形ABC∽三角形CDBより、AC:BC=CD:BDすなわち1/2:t=t:1/2-tが成り立ちます。t=cos72°になっていることも確認してください。
これは旧課程の問題ですか？
cos72°は一体一対応数学のⅡの方で見た気がするゾ
図形で求める方法が赤チャートⅠAに載ってました
cos72°とかは気づいたら暗記してたわw
ユークリッドの互除法がなんで成り立つのかわからなかったり使い方があやふやなのですがユークリッドの互除法を使っている動画はあったりしますか？
マイコ・ハーン さんご覧になっていただきありがとうございます。すいません、ユークリッドの互助法に関しては、まだ動画作成の予定には入っておりません。ごめんなさい。
わかりました。返信ありがとうございます！
360°の5分の1だからそれ使えるのかなあ
一対一にも72°求めるのあった
これは数学2Bまでのはんいなんですか？複素数平面って3じゃないんですか？
2002年出題なんで今とは履修内容が違ってたんだと思いますよ
経済学部でこんなんでんのか
cos72なら黄金三角形で、、、
マーク模試の数学の偏差値は70ぐらいあるんですが、記述模試は55ほどしかありません。マーク模試の数学を受けるのは文系もいますが、記述模試の私の受ける型は数3を取っているゴリゴリの理系だけなので母集団の違いかなとも思うんですが、やはり記述力は低いように思います。どうすれば記述力を上げて記述模試も偏差値70に乗せることが出来ますか？アドバイスお願いします。
_奴隷は2度刺す さんご覧になってくださりありがとうございます。本日投稿の慶應(医)のピタゴラス数の動画の前半がご質問に対する答えになっていると思います。ご覧になって下さい。
鈴木貫太郎 その動画もさっそく視聴させて頂きました。実は、いつも数学の勉強する時は自分で自分に解説するようにブツブツ言って勉強しています！この方法は良かったんですね！もう少し継続してやってみます。ただ、面倒くさがりな性格なので復習には力を入れてませんでした。これから復習にもちゃんと力入れます。ありがとうございました😊
ブツブツ言いながら解く‥‥自分の部屋でやる分にはとってもいいことだと思います。要継続。ただ、電車の中ではやらないでね。
鈴木貫太郎 了解です笑
黄色チャートの1aにcos36度を求める問題があったのですがそれを求めて2倍角の公式につっこむのもいいのですか？
佐藤大介 さんご覧になってくださりありがとうございます。色々な方法を試してみてください。cos36が求められたらcos72も求められると思います。
鈴木貫太郎 返信ありがとうございます精進します^_^
複素数って今も文系数学に出るの？
この問題知りたいですお金を払ってサイコロを１個ふるゲームがあります。偶数がでたら負けでお金は返ってきません。奇数がでたら100円もらえます。奇数の中でも１が出た場合は無料でもう1回サイコロが振れます。このゲームは１回いくらまでならプレイヤーの期待値がプラスでしょうか。
何円払うんですか？？
それを聞いてる問題では…
あい閻魔 さん1回目に1が出たら100円もらえることは確定で、2度目に偶数が出ても100円は返さなくていいのですね？例えば、参加料が50円で、1-1-2なら150円の儲けですか？
はいそのとおりです。１が出続ける限り無限にもらえます。偶数が出たら終了ですが一度もらった金額はかえさなくてよいです。よろしくお願いいたします。
青チャートの例題に全く同じ問題があったような
仙人六道 五角形で積和使うやつか
ダブリューじゃなくてオメガでしょ。
最低でも02までは文系も数3してたんか。
いえ、複素数が数Bだったらしい
今日の明治にほぼ同じ問題でたわ
やっぱ文系の問題は簡単やな
みんなわかった気になってるホントはどうなのさ
まあ、有名だよね。
文系でも複素数平面は取り入れて良いと思う。そもそも論なぜ外されたのか...慶應のこの問題はいいんじゃないか？これより前か後かはわからんけどド・モアブルを証明しろ(帰納的に)ってやつも文系で出てたはずだからこういうのはもっと採用してほしい。見たことない問題に対応できない数学専攻受験生は社会に出ても使えないから
１の5乗根は解るのに、一般化された５次方程式は解けない不思議。
IB さん確か、五次方程式の解の公式は存在しないことが証明されているんですよね？
角度７２度＝π／５、即ち正５角形の中心角あとは二等辺三角形の余弦定理と黄金比φでcos(π/5)＝(φ-1)/2が求められるはず
ゲロくそ簡単じゃね？
自分が考える一番簡単な方法は正五角形と相似と倍角を使う方法ですね
中学生(新高1)ですが正五角形の対角線と辺のなす角は36°(108° 36° 36°の三角形ができます)
また1辺が1である正五角形の対角線の長さは(1+√5)/2である。
上の三角形の頂角から垂線を降ろすと 斜辺が1 残りの2辺で長い方の辺が(1+√5)/4の直角三角形ができる
従ってcos36°＝(1+√5)/4
そこから倍角使って解けると思います
説明下手ですみません
何で中学生がばいかくとかしっとんねや。。。
正直、誘導ありなら比較的解きやすい問題ではありますね、Zの式をZ^2で割ったのがいい工夫だと思い参考になりました！
大学入試レベルの軌跡、領域がよく分からないので出来れば解説してほしいです！
相反方程式ですね。
cos5θ=16cos^5θ-20cos^3θ+5cosθ=1
cosθ=1，(-1±√5)/4となり、cosθ≠1かつcosθ>0より、このように無理やり解いても一応cosθの値は一意に定まりました。
(一応事前の知識として) cos72°は36°72°72°の三角形を考える問題をやれば簡単にわかるからゴールはわかる。
誘導あるとか親切すぎる。
こういうのが落とすと不合格に直結する問題なんだろなぁ
僕の数学の先生この問題期末に出しやがった… しかも誘導なしで
1/z の求め方として、ド・モアブルの定理より(指数を負の整数に対しても拡張すると)
1/z=z^(-1)
=(cos72°+isin72°)^-1
=cos(-72°)+isin(-72°)
=cos72°-isin72°
のように計算できますね。
チャートに載っているのと似たような方法ですが、
cos4θ=sinθ (θ=18°)
8sin^4θ-8sin^2θ+1=sinθ
8t^4-8t^2-t+1=0 (sinθ=tとおく)
(t-1)(t+1/2)(8t^2+4t-2)=0
t=1,-1/2,(-1±√5)/4
0
これは素晴らしいチャンネルを見つけてしまった
マアムカントリー さん
ご覧になっていただきありがとうございます。そこまで言われてしまうと緊張してしまいます。
鮮やかな解き方ですね。
田中太郎 さん
ご覧になっていただきありがとうございます。誘導がですね。
折角ド・モアブルの定理を使うなら、1/zについて求めるところは1/z=cos(-72°)+isin(-72°)=cos(72°)-isin(72°)にした方が、解答にも一貫性があるし、求めるのが楽なんじゃないかなと思いました。
数学受験で文系学部受ける俺からしたら、この問題出してくれるなんてありがたい話だぜ。 2Bまでしか習ってない文系が解けないならばな。
いい練習問題ですよね。
良問です！
正五角形を考えてもできますね！（黄金比で）
ω＝Ｚ+1/Ｚと置いて考える流れはＺ⁴+Ｚ³+Ｚ²+Ｚ+1＝0が最高次が偶数次の相反方程式だからだと考えると頭に残りやすそうですね。
x^5-1=0の解は複素数平面上で正五角形の頂点である。
よってx^4+x^3+x^2+x+1=0は
(x -a-bi)(x-a+bi)(x-c-di)(x-c+di)=0
に因数分解できる。
一部展開して、
(x^2-2ax+a^2+b^2)(x^2-2cx+c^2+d^2)=0
a^2+b^2=1, c^2+d^2=1より、
(x^2-2ax+1)(x^2-2cx+1)=0
展開して整理して、
x^4-2(a+c)x^3+2(2ac+1)x^2-2(a+c)x+1=0
これとx^4+x^3+x^2+x+1=0の係数を比較して、
a+c=-1/2, ac=-1/4
これを連立して解いて、
a=(-1±√5)/4, c=-(1±√5)/4
正五角形から考えて、
cos72°=(-1+√5)/4
誘導を無視して解いてみました。
この動画のお陰で学生時代嫌いだった複素数平面にかなり興味をもてた
誘導ありだと意外と楽やな
cos72°=cos2/5π
72°=θとおくと
5θ=2πなので
cos3θ=cos(π/2-2θ)
cos3θ=cos2θ
って進めると文系でも余裕で解けますね。
今日ちょうど問題集で似たようなの解いた
鋭角36度の二等辺三角形を使って解くことも可能ですね
既出かもしれませんが、もし誘導を無視して、複素数を避けた解法であれば、一辺の長さが1(単位円上ではありませんでした)の正五角形の対角線の長さを三角形の相似比から1+√5/2と出して、cos108°を余弦定理より導出、そこからcos72°を求める、というのが計算はありますが、一番楽かもしれません
サムネだけ見て正五角形とか使うのかなと思ったら全然違った
正十角形なら解ける
できました！まんもすうれぴ〜＼(^o^)／
いつも拝見してます
慶應志望の文系数学を受験で使いたいと思ってるものです。ヒントになってしまうかもしれませんが、範囲(数2Bまでのような)を教えていただけると取り組みやすいです。
☆を書くのに
x^5をx+1で割って力ずくで解く要はないのですね。
わかりやすい
ブッチャボビー さん
ご覧になってくださりありがとうございます。
答え暗記してたから一瞬で分かったけどどう計算するのか忘れてた
とてもわかりやすい解説ですね。チャンネル登録してしまいました。
よこはや さん
ご覧になっていただき、また、チャンネル登録もしてくださり、ありがとうございます。この動画なんかは自然数だけの式になぜかπがでてきて不思議な感じで好評です。是非ご覧ください。
ua-cam.com/video/9VyGY6DtU7o/v-deo.html
鈴木貫太郎 わざわざリンク貼っていただきありがとうございます。拝見させていただきます。
なんとなく５角形を弄っていたら、-1±√5i/4と出てきたのですが、なぜこうなったか自分でその意味がワカランのでまた観に来ました・・・あぁ・・・、i は要らないのか。自分で出した数字なのに意味がワカランです(泣)
ちなみに、なんとなくですけど、18ﾟ36ﾟ54ﾟのcosやsinも似たような見た目になりますよね？
２日前に１と-1±√3i/2が正三角形の座標になる事を知る→次に符号を逆にして重ねて正六角形を描く→正八角形は45ﾟなので楽→五角形でつまづく(泣)→先に十角形を作ってみる→なんとなくそこで36ﾟから-1±√5/4が出てきた→x座標を反対に五角形を描いてみる→やはり良くワカラン・・・もう少しまた中学生レベルからやり直そう・・・
多角形を弄っていたら、さすがに0≦θ≦180のsin、cos、tanの値は覚えてしまいますね。
ただし、その先は定理が使えなければ進めませんね。
初心者なので、1/√2＝√2/2とか、未だに腑に落ちません・・・
三角描いて納得しましたが。
複素で解くと思いついて見たらあいにくそうであった
二等辺三角形か正五角形をつくって解けばいいから、これは出来た
5:17 の組み立てなんとかってやつはどうやるんですか？？そこだけがわからなかったです。。。
こちらをご覧下さい。
組立除法、三角関数の合成、視聴者からの質問への返答 ua-cam.com/video/UDtyyNNODU4/v-deo.html
鈴木貫太郎 動画見ました。ありがとうございます😊
数学音痴のオッサンが観ると、72ﾟだから正５角形で距離は全て１で2/5πの地点というところまでは解るんだけど・・・・
θ=72°として5θ=360°よりcos2θ= cos3θのチェビシェフの多項式で解と係数の関係を用いた解法でも解けますね。
Ru yam さん
ご覧になってくださりありがとうございます。すいません。私の理解の範疇を超えていると思われます。精進致します。
それって逆じゃねー？
IB 逆って言うのはどう言うことでしょうか。
θ=72°
=2π/5とおく、両辺5倍して5θ=2π、左辺を分けて2θ+3θ=2π、
3θを右辺に移項して2θ=2π-3θ
∴cos2θ= cos(2π-3θ)
= cos3θ
∴2 cos^2θ-1=４cos^3θ-3cosθ
整理すると
4cos^3θ-2 cos^2θ-3cosθ+1=0
となりcosθを解にもつ3次方程式は
4x^3-2x^2-3x+1=0で
(x-1)(4x^2+2x-1)=0より、 cos72°≠1でかつ正であるから、2次方程式の解の公式より cos72°=-1+√5/4,,
初耳の数学用語だけど、
第一種チェビシェフ多項式（Chebyshev polynomials of the first kind）とやらは、余弦関数の特殊な値から導かれるのでしょう？
数Ⅲの媒介変数表示の「〇〇の部分」が必要な時と必要でない時がわからないのですができれば解説お願いします
後に金沢大学でほとんど同じのが出るという....
経済って数Ⅲの範囲が出されるんですか？
|z|^2＝1 からやっていく方法もありますよね!
これって範囲的に言えば数Ⅲですか？
経済ってことは文系学部ですけど、それでも出るんですか？
現在なら複素数平面（偏角が絡む）は数Ⅲの範囲ですが、出題されたのは02年で、その時は数Ⅱの範囲だったので、文系でも出題されうる問題でした。もっとも、経済学部なら、数Ⅲの知識が大学で必要になりますけどね。
これ正しくは数Bの範囲です2002年までの過程ですと
これってもしかして五角形の作図可能性が背景にあったりするのかな？
正五角形やなぁ〜
5倍角で瞬殺
誘導なくてもなんか数ⅲやってると勝手にできるようになるよな
15年前は複素数平面は文系数学の範囲だったのか
まじ?は? そうだぞ！今は理系でびっくりや
高校の時やった記憶がある
2辺の長さが1/2,その狭角36°、その向かい合う辺の長さをtの二等辺三角形を考えると、1/2:t=t:1/2-t ⇔t²-1/2t+1/4=0 （t=cos72°）
やや普通のやり方になってしまいましたが…。
すみません、もう少し分かりやすく説明してもらえませんか？
@@濱田拓実-p1s あなたのいうことはごもっとも。略解にすらなってないレベルの説明不足でした。
AB=AC=1/2,BC=t,∠BAC=36°の二等辺三角形を描きます。（∠ABC=∠ACB=72°）そして点Cから辺AB上にCD=tとなるような点D及び線分CDをとります。すると、三角形ABCは2つの二等辺三角形に分けられるのでBC=CD=AD=t,BD=1/2-tとなります。三角形ABC∽三角形CDBより、AC:BC=CD:BDすなわち1/2:t=t:1/2-tが成り立ちます。t=cos72°になっていることも確認してください。
これは旧課程の問題ですか？
cos72°は一体一対応数学のⅡの方で見た気がするゾ
図形で求める方法が赤チャートⅠAに載ってました
cos72°とかは気づいたら暗記してたわw
ユークリッドの互除法がなんで成り立つのかわからなかったり使い方があやふやなのですがユークリッドの互除法を使っている動画はあったりしますか？
マイコ・ハーン さん
ご覧になっていただきありがとうございます。すいません、ユークリッドの互助法に関しては、まだ動画作成の予定には入っておりません。ごめんなさい。
わかりました。返信ありがとうございます！
360°の5分の1だからそれ使えるのかなあ
一対一にも72°求めるのあった
これは数学2Bまでのはんいなんですか？
複素数平面って3じゃないんですか？
2002年出題なんで今とは履修内容が違ってたんだと思いますよ
経済学部でこんなんでんのか
cos72なら黄金三角形で、、、
マーク模試の数学の偏差値は70ぐらいあるんですが、記述模試は55ほどしかありません。
マーク模試の数学を受けるのは文系もいますが、記述模試の私の受ける型は数3を取っているゴリゴリの理系だけなので母集団の違いかなとも思うんですが、やはり記述力は低いように思います。
どうすれば記述力を上げて記述模試も偏差値70に乗せることが出来ますか？
アドバイスお願いします。
_奴隷は2度刺す さん
ご覧になってくださりありがとうございます。
本日投稿の慶應(医)のピタゴラス数の動画の前半がご質問に対する答えになっていると思います。ご覧になって下さい。
鈴木貫太郎 その動画もさっそく視聴させて頂きました。
実は、いつも数学の勉強する時は自分で自分に解説するようにブツブツ言って勉強しています！この方法は良かったんですね！もう少し継続してやってみます。
ただ、面倒くさがりな性格なので復習には力を入れてませんでした。
これから復習にもちゃんと力入れます。
ありがとうございました😊
ブツブツ言いながら解く‥‥自分の部屋でやる分にはとってもいいことだと思います。要継続。ただ、電車の中ではやらないでね。
鈴木貫太郎 了解です笑
黄色チャートの1aにcos36度を求める問題があったのですがそれを求めて2倍角の公式につっこむのもいいのですか？
佐藤大介 さん
ご覧になってくださりありがとうございます。色々な方法を試してみてください。cos36が求められたらcos72も求められると思います。
鈴木貫太郎
返信ありがとうございます
精進します^_^
複素数って今も文系数学に出るの？
この問題知りたいです
お金を払ってサイコロを１個ふるゲームがあります。
偶数がでたら負けでお金は返ってきません。
奇数がでたら100円もらえます。
奇数の中でも１が出た場合は無料でもう1回サイコロが振れます。
このゲームは１回いくらまでならプレイヤーの期待値がプラスでしょうか。
何円払うんですか？？
それを聞いてる問題では…
あい閻魔 さん
1回目に1が出たら100円もらえることは確定で、2度目に偶数が出ても100円は返さなくていいのですね？例えば、参加料が50円で、1-1-2なら150円の儲けですか？
はいそのとおりです。
１が出続ける限り無限にもらえます。偶数が出たら終了ですが一度もらった金額はかえさなくてよいです。
よろしくお願いいたします。
青チャートの例題に全く同じ問題があったような
仙人六道
五角形で積和使うやつか
ダブリューじゃなくてオメガでしょ。
最低でも02までは文系も数3してたんか。
いえ、複素数が数Bだったらしい
今日の明治にほぼ同じ問題でたわ
やっぱ文系の問題は簡単やな
みんなわかった気になってる
ホントはどうなのさ
まあ、有名だよね。
文系でも複素数平面は取り入れて良いと思う。そもそも論なぜ外されたのか...
慶應のこの問題はいいんじゃないか？これより前か後かはわからんけどド・モアブルを証明しろ(帰納的に)ってやつも文系で出てたはずだからこういうのはもっと採用してほしい。見たことない問題に対応できない数学専攻受験生は社会に出ても使えないから
１の5乗根は解るのに、一般化された５次方程式は解けない不思議。
IB さん
確か、五次方程式の解の公式は存在しないことが証明されているんですよね？
角度７２度＝π／５、即ち正５角形の中心角
あとは二等辺三角形の余弦定理と黄金比φでcos(π/5)＝(φ-1)/2が求められるはず
ゲロくそ簡単じゃね？