Halla el área del triángulo conociendo los lados
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- Опубліковано 10 бер 2022
- Cómo calcular el área de un triángulo. En vez de usar la fórmula de Herón vamos a utilizar otro procedimiento mucho más rico: intentaremos encontrar la superficie mediante la clásica base por altura dividido entre dos.
Nuestro esfuerzo se centrará en hallar la altura.
0:01 Presentación del problema
2:15 Aplicación de Pitágoras
4:00 Resta de cuadrados
7:37 Altura
9:58 Área
11:11 Ejercicio propuesto
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Hola 👋 a todos :
El problema de la enseñanza de los números,, ejemplo :
Algebra
Trigonometria
ETCÉTERAS,, es que los profesores,, solo se dedican a ése tema o materia,, mientras que los estudiantes tienen que estudiar varias materias... Entonces los profesores imparten sus clases a alta velocidad dejando casi perdidos a los alumnos.
Hola Juan vi en uno de tus vídeos que si -X está elevada al cualquier exponente, si quiero que el signo quede afectado por el exponente debo introducirlo en paréntesis, mi pregunta es, ¿ esto debe apli arse en cualquier número de más de una cifra?
El problema de dificultad para enseñar El Algebra, para los Profesores, es que los alumnos no la manejan desde los cursos o grados anteriores.
Y es una Aritmética con números y letras con las mismas operaciones ya conocidas en la Aritmética.
Me acabo de apuntar. Tengo 68 años. Médico jubilado. Disfruto y aprendo todos los días contigo, juan. Mi hijo también empieza a seguirte.
Muchas gracias
*_sin importar los errores te agradezco enormemente tus videos porque he aprendido muchas otras cosas mas como estas gracias a tus conocimientos y tu pedagogia contagias de una buena aptitud para aprender, gracias profe y saludos desde COLOMBIA: Tranquilo que gracias a los errores el hombre como especie crece teniendo en cuenta estas experiencias, yo tambien lo he pasado por andar con afanes. DIOS te bendiga_*
Gracias por tanta generosidad! Es contagiosa la energía y el entusiamo.
Cómo le hacen los matemáticos para aprender tanto y aprender sabiendo que la matemáticas son tan densas, realmente admiro como pueden almacenar tanto, a mí se me olvida todo de una
Gracias jaja, es más fácil cuando realmente entiendes y no memorizas, eso hago yo y es más empírico y divertido, porque puedes aprender matemáticas con un papel en mano y sin un solo profesor, es algo que siempre ha caracterizado a cualquier ciencia pero que sin embargo el sistema educativo nos arrebata poco a poco.
Realmente yo antes pensaba lo mismo. Pero después de todo te comienzas a dar cuenta de que todo depende de la práctica constante, si tú prácticas mucho un videojuego por más complejo que sea te lo vas a memorizar, esto es lo que pasa con las matemáticas. Además es.solo cuestión de memorizar fórmulas y con eso ya tienes todo. Cabe aclarar que la práctica constante te ayuda en cualquier materia.
@@erickcalvay7519 El memorizar fórmulas lo veo innecesario, yo no lo hago, me la juego en cada problema y soy el primero de mi clase
Muchas gracias Juan. ¡Suscrito!
Bachiller en 1990, no he vuelto a tener contacto con las matemáticas. Enhorabuena por tu canal. Ya estoy haciendo tus ejercicios desde el primer vídeo, como si fueran crucigramas. 100% estimulante. Gracias otra vez.
me parece un programa excelente despierta la inteligencia y facilita el aprendizaje de las matemáticas y sobre todo la pedagogía del profesor motiva al aprendizaje tiene buena narrativa comprensión numérica simple y fácil felicitaciones atte Héctor sandoval Cúcuta Colombia gracias
Da gusto ver la facilidad con que lo hace, usted se mueve en las matemáticas como pez en el agua, ademas las hace ver facil.
Hola he disfrutado mucho el video, 40 años de no ver esto y recordarlo, me gustó. felicidades por tu gran labor
Muchas felicidades Juan, me ayudaste a recordar las fórmulas de factorización que tienden a olvidarse. ¡Gracias y adelante!
Jorge, un placer el poder saludarte. Estoy a tu servicio!
Excelente clase Profesor adoro la Matematica, mi asignatura Favorita. Un Fuerte Abrazo desde Venezuela
Me gustó mucho como usted señor Juan le quiero agradecer. Al educativo para aprender más de las magia de la matemáticas.
Excelente profesor Juan, ese triangulo es conocido, a menudo encuentro esos lados, primero me pidieron su área, después el inradio y por último la altura relativa al lado 12; el ejercicio pedido lo resolvi L=2
No
sale raiz de 2
gracia profe juan por compartir su conocimiento
La explicación está muy compleja. En primer lugar hay que identificar si el triángulo es equilátero si lo es, la medida del lado de abajo sería la mitad, aplicamos Pitágoras y se halla el valor de ese cateto que vendría siendo la altura. Por otro lado si el triángulo es oblicuangulo conociendo los tres lados se aplica la fórmula Heron de Alejandría y hallamos el área.
Es cierto y lo dijo , solo que mencionó que lo quería hacer de otra forma , lo bellos de las matemáticas qué hay diversas alternativas para llegar a un mismo resultado
Este hombre hace que me enamore de las matemáticas jejeje
Excelente. Las matemáticas son simplemente bellas, como una escultura
Que ameno...soy titulado en el área pero ber estos videos me refresca los conocimientos.lo felicito profesor
Excelente forma de conseguir la altura del triangulo. Muy intuitivo.
profesor Juan excelente cátedra.
Disfrutando sus videos a mis 50 y tnt0s.nostalgia de mis estudios me da mas vida gracias.
Hola Juan, me gusto bastante el vídeo, la verdad es que me empecé a ver varios vídeos tuyos y me ayudó a recordar cosas de Matemáticas que no me acordaba, muchas gracias por todo tu esfuerzo. Me encanta tu canal
Fantastico, Juan sois el mejor. Gracias
En el ejercicio q deja al final :
Forma un cuadrado con cuatro triángulos , de manera tal q la hipotenusa del triángulo sea el lado de cuadrado.
Ahora como son cuatro triángulos , el área será 4cm².
Y si es cuadrado su lado será 2cm (hipotenusa del triángulo)
Solución sencilla y genial. 👋👋👋
Que hermoso despeje y muy bien explicado.
Justo ayer intentaba encontrar la altura de un triángulo conociendo sus lados y he tenido que usar la fórmula de heron manipulada. En verdad tus vídeos son buenísimos, muchas gracias por compartirlos.
También se puede conseguir el Área con la Fórmula de Heron. Solo conociendo los lados del triángulo. Sin necesidad de tener la altura ni la base.
Puedes usar ley de cósenos , hallas el coseno del ángulo y como tienes la hipotenusa , pues ya estaría
Ese triangulo lo encuentras en varios ejercicios, me pidieron el área, inradio y la altura como lo acabas de comentar
@@jamestorreslucas5982 tan facil, que si comparamos a que si tu abuelita fuera fulbolista jugaria mejor que Ronaldo.... estanos viendo matemáticas...
Hola Juan, saludos desde Peru.. . te felicito por tu trabajo y tus videos, son entretenidos... Practicas las matemáticas desde una perspectiva muy entretenida. A raíz de tu trabajo he empezado a hacer algunos de tus ejercicios en un block... está muy bueno. Te recomiendo que busques un libro de Isaac Azimov que te va a divertir... es corto y buenísimo ... se llama "Realm of Numbers: An Imaginative Approach to Mathematics"...cuando hablas de Pitágoras y particularidades de los genios me parece espectacular. Por eso te recomiendo el libro de Azimov, que en todos sus libros es un genio elocuente para explicar cosas complejas en sencillo... bueno me despido y felicito... PS..en este ejercicio la altura del Triangulo me salio Raiz cuadrada de 133 y el area 86.5cm2...voy a revisar en qué fallé ...saludos
Muy buena la información que compartes. Aprendo mucho de los grandes como tú. Saludos desde Perú.😊
Muchas gracias Juancito.
Trabajoso pero muy genial profe Juan🤝🇨🇱
Eres el mejor profesor de matemáticas
Exelente peofesor , buena prf , un suscriptor mas
@Matemáticas con Juan
Juan el ejercico que dejaste se resuelve facil, completas otro triangulo igual se forma un cuadrado con área de 2cm² por lo tanto sus lados son √2 la formula del cateto de un trianlo de 45 y 45 es cateto por √2 y √2.√2=2
Rpta=2
Excelente: Pero me ha costado un buen rato, he tenido que aprender de otro de tus vídeos para entender que la altura, en este caso, es uno de los catetos iguales. Resumiendo cada cateto da √2 cm y la hipotenusa 2 cm.
Csbsllero,es Ud. Un genio,honor a quien honor merece
Una fórmula geométrica más sencilla para ese caso es: Raíz cuadrada del producto S(S-A)(S-B)(S-C) en donde S es el semiperímetro y A, B y C son los lados del triángulo.
Efectivamente es la fórmula de Heron que precisamente al comenzar el video dijo que no se iba a utilizar aquí, sino que se hallaría el area por el método largo y clásico. Saludos.
Dice que se puede usar pero que no la usará. Lo aclara al segundo 21 iniciado el vídeo.
EXCELENTE JUAN, TAMBIÉN POR LA FÓRMULA DE HERON RESULTA MÁS FACIL
Profesor Juan mi agradecimiento por sus clases. El mundo de las matemáticas viene en nuestros genes, al nacer estamos calculando la presión de succión, que compense nuestro hambre, va disminuyendo gradualmente ,como si tuviera incluido un variador de velocidad, lo hacemos instintivamente, estamos midiendo la frecuencia de los sonidos, escaneamos el área en todos los ángulos, que da nuestra cabecita. Mi hija de pequeñita desarrollo su memoria fotográfica, antes de hablar, ella recordaba donde estaban las cosas "extraviadas" que por apuro nos olvidábamos, lo mencionábamos y ella los encontraba. con los años resulto una apasionada por las matemáticas.
Sabemos que cxc/2 =1 por tanto c^2=2 de dónde, c=√2 Además usando pitágoras sabemos que: c^2+c^2=L^2 de dónde: 2c^2=L^2 , luego, L=c√2 y sustituyendo queda que: L=√2.√2= 2. I think. Un saludo desde Medellín, Colombia. Mis felicitaciones por tu excelente canal!
Puedes explicarlo mas detallado?
Creo que de verdad se confundio en la suma, pero ya.
Además me gusta la tarea que deja al final ya que refuerza nuestro entendimiento. Espero que siga dejando ejercicio en cada video.
Tienes razón, minuto 8:45 , era 19.6
Las matemáticas son apasionantes y tú les pones pasión. Y gracias por nombrarme siempre
Muy amable, Juan
Muchas gracias por el vídeo Juan😊
Oiga Juan, usted es un MAESTRO!
Qué chingon explicas las matematicas. Un saludo desde México
Mil gracias Juan!...
Profesor:
Llamando c a los catetos y sabiendo que el Área=c²/2, entonces c²/2=1, de donde c=✓2
Finalmente y aplicando Pitágoras:
L=✓2+2 (la raíz incluye el binomio)
L=✓4
L=2
Aplicando la ley Iky es mucho mas sencillo..busquen informese ó..pregúntame.
Si estoy mal corríjame, según yo la respuesta es: si los catetos miden raíz cuadrada de dos, por raíz cuadrada de dos entre dos da uno, entonces al aplicar Pitágoras L debe de valer dos.
Ami me dio 1,1 y 1,42 estoy mal jaj
GRANDE, Juan !
Genial profe Juan! Una maravilla aprender!
Triangulo rectángulo de catetos iguales.
Area: 1cm^2
Teorema de Pitágoras: L^2 = X^2 + X^2
Área del triangulo: 1cm^2 = (X * X) / 2
Hallar el valor de los catetos (X)
(X*X)/2 = 1
X^2 = 2/2
X^2 = 2
X = √2
Reemplazamos en el teorema de Pitágoras:
L^2 = (√2)^2 + (√2)^2
L^2 = 2+2
L^2 = 4
L = √4
L = 2
Respuesta: La hipotenusa mide un centímetro de largo, y los catetos miden aproximadamente 1.4 cm
Excelente explicación 🤠
Saludos desde Perú profesor Juan, siempre disfruto sus vídeos
Buena compatriota
Gracias por compartir su conocimiento. Si es un triángulo rectángulo, yo tomo de base 14 cm. y de altura 13 cm. aplicando la fórmula del área del triángulo me da como resultado 91 cm cuadrados. Gracias.
Hubo un error, no era 19,4, era 19,6
Esooo TT ahhhh
8:46 Se había equivocado, era 19,6
9:32 Aunque ahí también se equivocó, gracias a ese error, volvió al buen camino y salió el resultado correcto
En conclusión, el error no importó mucho porque al final salió bien
😅😮
Si te fijas bien , tiene los numeros memorizados . Porque raiz de 194 dice 14, porq en su cabecita ya estaba ese resultado.
Profe Juan. Buenas Noches. Excelente explicación para deleitarse con las Matemáticas. Para un Exámen en donde el tiempo es Oro, con la fórmula del Semiperímetro de Herón, Basta y Sobra. Dios le Bendiga. Un Abrazo desde Tokyo.
GRACIAS. PROFEEEE. GRACIAAAA S. 👍👍👍👍👍👍
Buenas tardes profe saludos desde Venezuela, excelente explicación. Puede subir un video con el mismo ejercicio pero utilizando la Fórmula de Herón?.
Desde mi punto de vista la explicación está muy compleja. Si el triángulo es el equilatero la medida del lado de abajo sería la mitad , se aplica Pitágoras y se halla la altura por otro lado si, es un triángulo oblicuangulo y conoces los lados se puede calcular el área con la fórmula Heron de Alejandría.
@@Adames30 Se ve que no viste el video, primero que nada nunca dijo que el triangulo sea uno equilatero, segundo al principio dice que se puede usar la formula de Heron y que esto solamente le costaria 30 segundos, osea que seria muy rapido, pero el lo hizo de otra forma porque como el dice "quiero mostrarte una forma de hacerlo que te va a enriquecer completamente, porque voy a usar cosas que no sabes" esto quiere decir que nos esta enseñando otra forma de hacer los ejercicios, y como por lo visto eres un experto en matematicas sabras que todos los caminos llevan a Roma. Un saludo
@@Ganso132 .... Porque lo vi digo y sostengo, es muy compleja su explicación de allí a que los alumnos nunca le tengan cariño aas matemáticas además está el factor tiempo, en un parcial se va toda la hora tratando de identificar hasta un producto notable. Es todo y, es mi punto de vista
@@Adames30 Buenas, sin ánimo de discutir ni mucho menos, tengo un aplicativo que sólo poniendo los lados tengo el resultado... muy facilista... aquí nos está demostrando el proceso constructitvo... que nos hace pensar un poco y apreciar en cuanto habrán "sufrido" para crear las formulas que hoy facilmennte usamos...
Hola Juan...buenos videos los tuyos, muy instructivos realmente. Cuando calculabas el valor de h, la suma de 13 y 6,6 no debería dar 19,6?
Si
Resp: si el triangulo es la mitad de un cuadrado cortado por su diagonal, el área del cuadrado mide 2 cm² entonces cada lado mide la raíz cuadrada de 2 ="√2", entonces por Pitágoras
L²= (√2)²+(√2)² ==> L²= 2+2=4 ==> L=2 cm
Así mismito lo pensé yo
La respuesta del problema que dejó al final sale 2. Está al ojo. O bueno creo que es 2. Un gusto ver estos videos del profe Juan exelentes videos 🤙
jOEER con el Juan menudo crack!
Muy buena explicación
-RESPETABLE MAESTRO: SEGUI SU CLASE DESDE EL PRINCIPIO HASTA EL FIN Y LAMENTO DECIRLE QUE LO UNICO QUE ENTENDI BIEN FUE LA MEDICION DE LOS LADOS DEL TRIANGULO Y ESTOY PLENAMENTE SEGURA QUE NI VOLVIENDO A NACER PODRIA SACAR EL AREA DE DICHO TRIANGULO.- PERO USTED NO SE DESANIME POR MI, HABRA CIENTOS DE ALUMNOS QUE SI LLEGARAN A TRINFAR EN SU CLASE. MUCHAS GRACIAS POR SU ESFUERZO.- CHAO, ARRIVEDERLO.
Soco, muchas gracias. A tu servicio estoy 🙏
Gracias profe
Maestro,es genial tu didáctica,eres entendible al 100% y gracias por explicar paso a paso,no importa que algunos sean avanzados,los haces para todo tipo de público❤
Todo bien hasta el 19,4 😅... Suele pasar, más en la época cuando se acude al Colegio 😁.
Exelente la explicación 👍 y bien por compartir conocimiento.
Saludos
El lado es 2cm en el ultimo ejercicio
Wow es un ejercicio precioso , eso era un dolor de cabeza para mi jajaja
Pitagoras:
a 2 + b 2 = c 2. ==> a=b
L2= a2+b2 =a2+a2=2(a2)
a =L/raíz de 2
A del triángulo:
A=(b.h)/2
1=(L2)/(raíz cuadrada de2)2
L=2
Tengo una duda. En el minuto 3:51, ¿si aplica raíz cuadrada a toda la ecuación, es válido? Así X me da 7
Profe Juan, ya que habló del teorema de Herón podría demostrarlo? ya lo he visto en otros canales y sé que algo extenso pero quisiera ver como lo hace usted 😊
Ya lo hizo Bro
Eso vídeo *és* una demostracion del Teorema de Heron. Perdón perdón por portuñol, desde Brasil.
Para demostrarlo se necesitan límites y es muy complicado y además para qué coños quieres q demuestre algo que ya se sabe que es cierto...vaya generación de idiotas tenemos
Si, y es un galimatias. Saludos.
La hace muy larga mucho enredo
Yo viendo cómo resolviste el problema: 🤗 me sirve
Excelente, estamos acostumbrado a lo fácil con una sola fórmula pero aquí se está demostrando paso a paso como determinar el área con un procedimiento sencillo
Hola profe no se puede hacerlo más corto? Muy largo? Hay otra manera para que el problema sea más corto y no tanta vuelta, saludos cordiales desde Perú lima
Para rápido puedes usar la fórmula de Herón y como dice el profe... Te tardas en calcular el área en poco más de 30 segundos, de eso no se trata el vídeo (lo aclara en el segundo 21 iniciado el vídeo).
La hipotenusa es igual a 2cm. Por pitagoras se haya una expresion en funcion del lado para la hipotenusa.
Despues con el area del triangulo se encuentra el valor para cada lado del mismo. Este valor se reemplaza en la formula definida para la hipotenusa en funcion del lado, dando como resultado final 2cm.
Esto es referente al ejercicio final en el video.
Saludos desde veracruz
Muy buena la explicación y gracias, el error es raíz de 194 no es 14
Otra forma que se me ocurre 😊es inscribiendo una circunferencia en el triángulo y luego calcular su radio. Luego el área se calcula como el semi perímetro por el radio.
Muy bueno tu procedimiento, hay que hacer trabajar nuestras neuronas el ser humano puede lograr cosas imposibles.
Hola Juan, espero que estés bien. Hablo desde Brasil y estoy suscrito a su canal de UA-cam. Por favor, si es posible, tome clases de PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN y RADICIÓN, RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE TERCER Y CUARTO GRADO. Muchas gracias. Abrazo.
ua-cam.com/video/CY6rmo7lUN8/v-deo.html
En el último ejercicio la hipotenusa vale 2
Felicito al profesor.
exelente ingeniero saludois
Hermoso método y se puede aplicar en geometría analítica
Gracias tío Lucas
Si agregamos otro triángulo igual de 13 x 14 de catetos formariamos un rectángulo. Si sacamos el área es de este es de 13x14=182 cm2 la cuestión aquí es que si sacamos la mitad es de 91 cm2 que sería la del triángulo, es lo que dice la lógica simple no se por que salio 84 para mi esta mhe.
Te saldría un rectángulo si es que el ángulo entre 13 y 14 cm fuera de 90 grados. Recorta dos rectángulos de papel con las medidas que se tienen 13, 14 y 15 cm y verás que cuando los unas entonces no obtendrás un rectángulo sino algo así como un romboide (tendrías dos pares de lados opuestos, iguales y paralelos entré sí, además de un par de ángulos agudos y un par de ángulos obtusos).
Profe una pregunta, porque no despejar desde el inicio a h en lugar de x?
Felicitaciones profe Juan por su pasión por la docencia en el ámbito de las matemáticas. He visto otros vídeos suyos y me parecen que son excelentes. Saludos desde Cúcuta - Colombia
Juan, eres un artista de las matemáticas.
Saludos cordiales desde Chile.
Muchas gracias saitama
Llegué a lo mismo con herón fue mas rapido pero hay que saber reconocer los triangulos jaja, buen video
Me explotó el cerebro profe
Minuto 8:41 hay error en la suma. Deberia ser 19,6 Pero pese al error, tremendo video. Gracias por compartir.
excelente Juan. Lo que te sugiero es alejarte un poco del pizarrón y tener otro para así poder escribir más cosas.
buenas noches profe juan, mi nombre es jorge cre! que me pueda ayudar con este problema
dos personas estan frente a una asta bandera en lados opuestos, la asta tiene 3m de altura, pero para ver la punta uno de ellos tiene que levantar la vista 30º y el otro 25º ambos tienen 150m de estatura¿ que distancia hay entre ellos aproximadamente?
una consulta aca no puedo aplicar el teorema de euclides y tomar el lado de 13cm al cuadrado es igual a X por 15?
Asombrosa la forma de simplificar
Excelente, muy bien explicado
Cada cateto es el lado de un cuadrado cuya Area es el doble del triángulo isósceles mostrado; así que A=1 cm2 +1 cm2 =2 cm2; entonces X=1.41 aprox., y como L2 =X2 +X2 ó L2=2X2 el resultado es L2=2(1.41)2 =2(2). Al final L=raíz(4)= 2.
También se podría haber hecho con la tangente de Alfa y el arco tangente
Hola Juan creo que te equivocaste en esta suma del minuto 8:48. Buen video profe.
Sí, hubo un error.
Que elegante e interesante. Lo aplicaré con mis alumnos. Solo un comentario 14 al cuadrado es 196. Saludos. Me gustó.
Maestra, es un error de "imprenta". En el momento de ese error aparece una etiqueta para ir al vídeo sin error!!. Gracias por la comprensión!!!