Hola 👋 a todos : El problema de la enseñanza de los números,, ejemplo : Algebra Trigonometria ETCÉTERAS,, es que los profesores,, solo se dedican a ése tema o materia,, mientras que los estudiantes tienen que estudiar varias materias... Entonces los profesores imparten sus clases a alta velocidad dejando casi perdidos a los alumnos.
Hola Juan vi en uno de tus vídeos que si -X está elevada al cualquier exponente, si quiero que el signo quede afectado por el exponente debo introducirlo en paréntesis, mi pregunta es, ¿ esto debe apli arse en cualquier número de más de una cifra?
El problema de dificultad para enseñar El Algebra, para los Profesores, es que los alumnos no la manejan desde los cursos o grados anteriores. Y es una Aritmética con números y letras con las mismas operaciones ya conocidas en la Aritmética.
Me acabo de apuntar. Tengo 68 años. Médico jubilado. Disfruto y aprendo todos los días contigo, juan. Mi hijo también empieza a seguirte. Muchas gracias
*_sin importar los errores te agradezco enormemente tus videos porque he aprendido muchas otras cosas mas como estas gracias a tus conocimientos y tu pedagogia contagias de una buena aptitud para aprender, gracias profe y saludos desde COLOMBIA: Tranquilo que gracias a los errores el hombre como especie crece teniendo en cuenta estas experiencias, yo tambien lo he pasado por andar con afanes. DIOS te bendiga_*
Cómo le hacen los matemáticos para aprender tanto y aprender sabiendo que la matemáticas son tan densas, realmente admiro como pueden almacenar tanto, a mí se me olvida todo de una
Gracias jaja, es más fácil cuando realmente entiendes y no memorizas, eso hago yo y es más empírico y divertido, porque puedes aprender matemáticas con un papel en mano y sin un solo profesor, es algo que siempre ha caracterizado a cualquier ciencia pero que sin embargo el sistema educativo nos arrebata poco a poco.
Realmente yo antes pensaba lo mismo. Pero después de todo te comienzas a dar cuenta de que todo depende de la práctica constante, si tú prácticas mucho un videojuego por más complejo que sea te lo vas a memorizar, esto es lo que pasa con las matemáticas. Además es.solo cuestión de memorizar fórmulas y con eso ya tienes todo. Cabe aclarar que la práctica constante te ayuda en cualquier materia.
me parece un programa excelente despierta la inteligencia y facilita el aprendizaje de las matemáticas y sobre todo la pedagogía del profesor motiva al aprendizaje tiene buena narrativa comprensión numérica simple y fácil felicitaciones atte Héctor sandoval Cúcuta Colombia gracias
Aunque digas que no te sirve ,, usar la fórmula ,,, yo digo que está fórmula , es la que se una y la más acertada , para cualquier. Triángulo,,,, sino intenta resolver este ejercicio ,, solo cambiando una longitud de los lados de este triángulo ,,, en todo el mundo los topógrafos unas está fórmula ,,, para calcular el área de un terreno de forma triangular ,,,, te lo dice un topografo
-RESPETABLE MAESTRO: SEGUI SU CLASE DESDE EL PRINCIPIO HASTA EL FIN Y LAMENTO DECIRLE QUE LO UNICO QUE ENTENDI BIEN FUE LA MEDICION DE LOS LADOS DEL TRIANGULO Y ESTOY PLENAMENTE SEGURA QUE NI VOLVIENDO A NACER PODRIA SACAR EL AREA DE DICHO TRIANGULO.- PERO USTED NO SE DESANIME POR MI, HABRA CIENTOS DE ALUMNOS QUE SI LLEGARAN A TRINFAR EN SU CLASE. MUCHAS GRACIAS POR SU ESFUERZO.- CHAO, ARRIVEDERLO.
La explicación está muy compleja. En primer lugar hay que identificar si el triángulo es equilátero si lo es, la medida del lado de abajo sería la mitad, aplicamos Pitágoras y se halla el valor de ese cateto que vendría siendo la altura. Por otro lado si el triángulo es oblicuangulo conociendo los tres lados se aplica la fórmula Heron de Alejandría y hallamos el área.
Es cierto y lo dijo , solo que mencionó que lo quería hacer de otra forma , lo bellos de las matemáticas qué hay diversas alternativas para llegar a un mismo resultado
En el ejercicio q deja al final : Forma un cuadrado con cuatro triángulos , de manera tal q la hipotenusa del triángulo sea el lado de cuadrado. Ahora como son cuatro triángulos , el área será 4cm². Y si es cuadrado su lado será 2cm (hipotenusa del triángulo)
Muchas gracias Juan. ¡Suscrito! Bachiller en 1990, no he vuelto a tener contacto con las matemáticas. Enhorabuena por tu canal. Ya estoy haciendo tus ejercicios desde el primer vídeo, como si fueran crucigramas. 100% estimulante. Gracias otra vez.
8:46 Se había equivocado, era 19,6 9:32 Aunque ahí también se equivocó, gracias a ese error, volvió al buen camino y salió el resultado correcto En conclusión, el error no importó mucho porque al final salió bien
Profesor Juan mi agradecimiento por sus clases. El mundo de las matemáticas viene en nuestros genes, al nacer estamos calculando la presión de succión, que compense nuestro hambre, va disminuyendo gradualmente ,como si tuviera incluido un variador de velocidad, lo hacemos instintivamente, estamos midiendo la frecuencia de los sonidos, escaneamos el área en todos los ángulos, que da nuestra cabecita. Mi hija de pequeñita desarrollo su memoria fotográfica, antes de hablar, ella recordaba donde estaban las cosas "extraviadas" que por apuro nos olvidábamos, lo mencionábamos y ella los encontraba. con los años resulto una apasionada por las matemáticas.
Sabemos que cxc/2 =1 por tanto c^2=2 de dónde, c=√2 Además usando pitágoras sabemos que: c^2+c^2=L^2 de dónde: 2c^2=L^2 , luego, L=c√2 y sustituyendo queda que: L=√2.√2= 2. I think. Un saludo desde Medellín, Colombia. Mis felicitaciones por tu excelente canal!
Excelente profesor Juan, ese triangulo es conocido, a menudo encuentro esos lados, primero me pidieron su área, después el inradio y por último la altura relativa al lado 12; el ejercicio pedido lo resolvi L=2
Excelente . Me sirvió para usar las neuronas. Otro modo puede ser utilizar el teorema de stewart para encontrar el punto en la base que da directo a la unión superior de los dos lados. Teniendo eso se puede usar el teorema de pitagoras para encontrar el lado que falta que vendría siendo la altura.. gran canal para aprender.
@Matemáticas con Juan Juan el ejercico que dejaste se resuelve facil, completas otro triangulo igual se forma un cuadrado con área de 2cm² por lo tanto sus lados son √2 la formula del cateto de un trianlo de 45 y 45 es cateto por √2 y √2.√2=2 Rpta=2
Hola Juan, me gusto bastante el vídeo, la verdad es que me empecé a ver varios vídeos tuyos y me ayudó a recordar cosas de Matemáticas que no me acordaba, muchas gracias por todo tu esfuerzo. Me encanta tu canal
La respuesta del ejercicio final es: 2 cm Procedimiento Area de un triángulo = b × h/2 b = h = x x . x/2 = 1 x^2 = 2 x = Raíz cuadrada de 2 L^2 = x^2 + x^2 L^2 = 2x^2 L^2 = 2 × Raíz cuadrada de 2^2 L^2 = 2 × 2 L^2 = 4 L = Raíz cuadrada de 4 L = 2cm
Hola profe no se puede hacerlo más corto? Muy largo? Hay otra manera para que el problema sea más corto y no tanta vuelta, saludos cordiales desde Perú lima
Para rápido puedes usar la fórmula de Herón y como dice el profe... Te tardas en calcular el área en poco más de 30 segundos, de eso no se trata el vídeo (lo aclara en el segundo 21 iniciado el vídeo).
Desde mi punto de vista la explicación está muy compleja. Si el triángulo es el equilatero la medida del lado de abajo sería la mitad , se aplica Pitágoras y se halla la altura por otro lado si, es un triángulo oblicuangulo y conoces los lados se puede calcular el área con la fórmula Heron de Alejandría.
@@Adames30 Se ve que no viste el video, primero que nada nunca dijo que el triangulo sea uno equilatero, segundo al principio dice que se puede usar la formula de Heron y que esto solamente le costaria 30 segundos, osea que seria muy rapido, pero el lo hizo de otra forma porque como el dice "quiero mostrarte una forma de hacerlo que te va a enriquecer completamente, porque voy a usar cosas que no sabes" esto quiere decir que nos esta enseñando otra forma de hacer los ejercicios, y como por lo visto eres un experto en matematicas sabras que todos los caminos llevan a Roma. Un saludo
@@Ganso132 .... Porque lo vi digo y sostengo, es muy compleja su explicación de allí a que los alumnos nunca le tengan cariño aas matemáticas además está el factor tiempo, en un parcial se va toda la hora tratando de identificar hasta un producto notable. Es todo y, es mi punto de vista
@@Adames30 Buenas, sin ánimo de discutir ni mucho menos, tengo un aplicativo que sólo poniendo los lados tengo el resultado... muy facilista... aquí nos está demostrando el proceso constructitvo... que nos hace pensar un poco y apreciar en cuanto habrán "sufrido" para crear las formulas que hoy facilmennte usamos...
Solución paso a paso del ejercicio propuesto: El triángulo propuesto es isosceles rectángulo, y nos piden calcular L, llamaremos "a" a los catetos. Sabemos que el área del triangulo es 1 cm^2 por lo que (base x altura)/2= 1 [siendo la base= a y la altura=a], entonces queda: (a^2)/2=1 [multiplicamos por 2 en ambos lados de la ecuación y queda] a^2=2 Ahora, al ser rectangulo tenemos permitido usar el teorema de pitágoras, entonces queda que: a^2+a^2=L^2 2a^2=L^2 Sabemos que a^2=2 asi que reemplazamos y queda: 4=L^2 Aplicamos raíz cuadrada a ambos lados de la ecuación y queda: Raíz(4)= |L| En este caso, hay dos posibles soluciones, pueden ser 2 ó -2, pero recordemos que L es una longitud (no pueden ser negativas), asi que descartamos el -2, quedandonos como resultado final que L= 2 cm.
Gracias por compartir su conocimiento. Si es un triángulo rectángulo, yo tomo de base 14 cm. y de altura 13 cm. aplicando la fórmula del área del triángulo me da como resultado 91 cm cuadrados. Gracias.
Mil gracias por tus buenos videos !!! Pero si trazamos un cuadrado por las tangentes del círculo es más fácil pues al área del cuadrado (2x2) le restamos el área del círculo; ese resultado lo dividimos en 4 y ese resultado lo multiplicamos por 3 que corresponde a esta misma operación en los 3 círculos !!! Mil veces más sencillo y a prueba de errores creería yo !!!!
Hola Juan, saludos desde Peru.. . te felicito por tu trabajo y tus videos, son entretenidos... Practicas las matemáticas desde una perspectiva muy entretenida. A raíz de tu trabajo he empezado a hacer algunos de tus ejercicios en un block... está muy bueno. Te recomiendo que busques un libro de Isaac Azimov que te va a divertir... es corto y buenísimo ... se llama "Realm of Numbers: An Imaginative Approach to Mathematics"...cuando hablas de Pitágoras y particularidades de los genios me parece espectacular. Por eso te recomiendo el libro de Azimov, que en todos sus libros es un genio elocuente para explicar cosas complejas en sencillo... bueno me despido y felicito... PS..en este ejercicio la altura del Triangulo me salio Raiz cuadrada de 133 y el area 86.5cm2...voy a revisar en qué fallé ...saludos
Profesor: Llamando c a los catetos y sabiendo que el Área=c²/2, entonces c²/2=1, de donde c=✓2 Finalmente y aplicando Pitágoras: L=✓2+2 (la raíz incluye el binomio) L=✓4 L=2
Si estoy mal corríjame, según yo la respuesta es: si los catetos miden raíz cuadrada de dos, por raíz cuadrada de dos entre dos da uno, entonces al aplicar Pitágoras L debe de valer dos.
Hola lo estuve analizando y esta genial.. Al principio entendí mal.. Lo siplificas con triangulo rectángulo por su dato del ángulo de 90 y es base por altura dividió 2 ok .. Y luego para la otra figura hallas la hipotenusa para lograr la medida de 61 faltante y aplicar la otra fórmula S MUY BIEN hemos aprendido algo nuevo excelente corrigo mi comentario anterior 👍
La hipotenusa es igual a 2cm. Por pitagoras se haya una expresion en funcion del lado para la hipotenusa. Despues con el area del triangulo se encuentra el valor para cada lado del mismo. Este valor se reemplaza en la formula definida para la hipotenusa en funcion del lado, dando como resultado final 2cm. Esto es referente al ejercicio final en el video.
Hola Juan, espero que estés bien. Hablo desde Brasil y estoy suscrito a su canal de UA-cam. Por favor, si es posible, tome clases de PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN y RADICIÓN, RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE TERCER Y CUARTO GRADO. Muchas gracias. Abrazo.
Profe Juan, ya que habló del teorema de Herón podría demostrarlo? ya lo he visto en otros canales y sé que algo extenso pero quisiera ver como lo hace usted 😊
Para demostrarlo se necesitan límites y es muy complicado y además para qué coños quieres q demuestre algo que ya se sabe que es cierto...vaya generación de idiotas tenemos
Excelente: Pero me ha costado un buen rato, he tenido que aprender de otro de tus vídeos para entender que la altura, en este caso, es uno de los catetos iguales. Resumiendo cada cateto da √2 cm y la hipotenusa 2 cm.
Triangulo rectángulo de catetos iguales. Area: 1cm^2 Teorema de Pitágoras: L^2 = X^2 + X^2 Área del triangulo: 1cm^2 = (X * X) / 2 Hallar el valor de los catetos (X) (X*X)/2 = 1 X^2 = 2/2 X^2 = 2 X = √2 Reemplazamos en el teorema de Pitágoras: L^2 = (√2)^2 + (√2)^2 L^2 = 2+2 L^2 = 4 L = √4 L = 2 Respuesta: La hipotenusa mide un centímetro de largo, y los catetos miden aproximadamente 1.4 cm
Resp: si el triangulo es la mitad de un cuadrado cortado por su diagonal, el área del cuadrado mide 2 cm² entonces cada lado mide la raíz cuadrada de 2 ="√2", entonces por Pitágoras L²= (√2)²+(√2)² ==> L²= 2+2=4 ==> L=2 cm
Una fórmula geométrica más sencilla para ese caso es: Raíz cuadrada del producto S(S-A)(S-B)(S-C) en donde S es el semiperímetro y A, B y C son los lados del triángulo.
Efectivamente es la fórmula de Heron que precisamente al comenzar el video dijo que no se iba a utilizar aquí, sino que se hallaría el area por el método largo y clásico. Saludos.
Profesor, con todo el respeto, yo tengo una formula de heron diferente a la de usted, siendo "s" el semiperimetro del triangulo se tiene. Raíz de s(s-a) (s-b) (s-c) Cuando lo pone en la calculadora sale 84 sin considerar alturas, hacer pitagoras ni otras cosas.
Justo ayer intentaba encontrar la altura de un triángulo conociendo sus lados y he tenido que usar la fórmula de heron manipulada. En verdad tus vídeos son buenísimos, muchas gracias por compartirlos.
Creo que de verdad se confundio en la suma, pero ya. Además me gusta la tarea que deja al final ya que refuerza nuestro entendimiento. Espero que siga dejando ejercicio en cada video.
Hola Juan explícame algo porfavor 15 - X no es igual a 15 - 6,6 ??? = 8,4 ??? Yo hubiera restado X de la base para Hayar el segmento 15-X Podrías aclararme porfa Saludos
Y que pasa si en vez de hacer tanto rollo, tomas como base 13 y como altura 14?? 13×14= 182/2= 91 será que con solo girar la figura halla alguna diferencia??
Cada cateto es el lado de un cuadrado cuya Area es el doble del triángulo isósceles mostrado; así que A=1 cm2 +1 cm2 =2 cm2; entonces X=1.41 aprox., y como L2 =X2 +X2 ó L2=2X2 el resultado es L2=2(1.41)2 =2(2). Al final L=raíz(4)= 2.
Se agradece por su aporte a la difusión de la matemática, solo que debe de corregir los errores de cálculo que ya han mencionado en otros comentarios. También aclarar que el título esta mal enunciado, los triángulos no tienen área, lo que está calculando es el área de la región triangular, sería bueno que enseñara la diferencia que hay. Saludos desde Perú.
Puede explicar con ley del sen o cos primero halla un ángulo y luego aplica sen cos o tan para hallar la altura ya que después se convierte en triangulo rectangulo
11:38 El resultado final es dos Ya que lado por lado entre dos tiene que ser uno, por lo que lado por lado tiene que dar dos. Sabiendo esto lado es raíz de dos. La hipotenusa será dos ya que raíz de dos al cuadrado mas raíz de dos al cuadrado, que es cuatro, tiene que ser la hipotenusa al cuadrado. Por lo que la hipotenusa es dos
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Hola 👋 a todos :
El problema de la enseñanza de los números,, ejemplo :
Algebra
Trigonometria
ETCÉTERAS,, es que los profesores,, solo se dedican a ése tema o materia,, mientras que los estudiantes tienen que estudiar varias materias... Entonces los profesores imparten sus clases a alta velocidad dejando casi perdidos a los alumnos.
Hola Juan vi en uno de tus vídeos que si -X está elevada al cualquier exponente, si quiero que el signo quede afectado por el exponente debo introducirlo en paréntesis, mi pregunta es, ¿ esto debe apli arse en cualquier número de más de una cifra?
El problema de dificultad para enseñar El Algebra, para los Profesores, es que los alumnos no la manejan desde los cursos o grados anteriores.
Y es una Aritmética con números y letras con las mismas operaciones ya conocidas en la Aritmética.
Me acabo de apuntar. Tengo 68 años. Médico jubilado. Disfruto y aprendo todos los días contigo, juan. Mi hijo también empieza a seguirte.
Muchas gracias
Juan me gusta tú explicación por qué tiene sentido 😊
*_sin importar los errores te agradezco enormemente tus videos porque he aprendido muchas otras cosas mas como estas gracias a tus conocimientos y tu pedagogia contagias de una buena aptitud para aprender, gracias profe y saludos desde COLOMBIA: Tranquilo que gracias a los errores el hombre como especie crece teniendo en cuenta estas experiencias, yo tambien lo he pasado por andar con afanes. DIOS te bendiga_*
Gracias por tanta generosidad! Es contagiosa la energía y el entusiamo.
Cómo le hacen los matemáticos para aprender tanto y aprender sabiendo que la matemáticas son tan densas, realmente admiro como pueden almacenar tanto, a mí se me olvida todo de una
Gracias jaja, es más fácil cuando realmente entiendes y no memorizas, eso hago yo y es más empírico y divertido, porque puedes aprender matemáticas con un papel en mano y sin un solo profesor, es algo que siempre ha caracterizado a cualquier ciencia pero que sin embargo el sistema educativo nos arrebata poco a poco.
Realmente yo antes pensaba lo mismo. Pero después de todo te comienzas a dar cuenta de que todo depende de la práctica constante, si tú prácticas mucho un videojuego por más complejo que sea te lo vas a memorizar, esto es lo que pasa con las matemáticas. Además es.solo cuestión de memorizar fórmulas y con eso ya tienes todo. Cabe aclarar que la práctica constante te ayuda en cualquier materia.
@@erickcalvay7519 El memorizar fórmulas lo veo innecesario, yo no lo hago, me la juego en cada problema y soy el primero de mi clase
@@erickcalvay7519 memorizar? eso es el peor error que puedes cometer en matemáticas
Da gusto ver la facilidad con que lo hace, usted se mueve en las matemáticas como pez en el agua, ademas las hace ver facil.
Muy bien Juan excelente, usa un espacio mayor, para que se entienda más
Hola he disfrutado mucho el video, 40 años de no ver esto y recordarlo, me gustó. felicidades por tu gran labor
¡Gracias!
Gracias a ti por tu generosidad. A tu servicio 🙏😌
Muchas felicidades Juan, me ayudaste a recordar las fórmulas de factorización que tienden a olvidarse. ¡Gracias y adelante!
Jorge, un placer el poder saludarte. Estoy a tu servicio!
Excelente. Las matemáticas son simplemente bellas, como una escultura
Este hombre hace que me enamore de las matemáticas jejeje
me parece un programa excelente despierta la inteligencia y facilita el aprendizaje de las matemáticas y sobre todo la pedagogía del profesor motiva al aprendizaje tiene buena narrativa comprensión numérica simple y fácil felicitaciones atte Héctor sandoval Cúcuta Colombia gracias
Aunque digas que no te sirve ,, usar la fórmula ,,, yo digo que está fórmula , es la que se una y la más acertada , para cualquier. Triángulo,,,, sino intenta resolver este ejercicio ,, solo cambiando una longitud de los lados de este triángulo ,,, en todo el mundo los topógrafos unas está fórmula ,,, para calcular el área de un terreno de forma triangular ,,,, te lo dice un topografo
-RESPETABLE MAESTRO: SEGUI SU CLASE DESDE EL PRINCIPIO HASTA EL FIN Y LAMENTO DECIRLE QUE LO UNICO QUE ENTENDI BIEN FUE LA MEDICION DE LOS LADOS DEL TRIANGULO Y ESTOY PLENAMENTE SEGURA QUE NI VOLVIENDO A NACER PODRIA SACAR EL AREA DE DICHO TRIANGULO.- PERO USTED NO SE DESANIME POR MI, HABRA CIENTOS DE ALUMNOS QUE SI LLEGARAN A TRINFAR EN SU CLASE. MUCHAS GRACIAS POR SU ESFUERZO.- CHAO, ARRIVEDERLO.
Soco, muchas gracias. A tu servicio estoy 🙏
La explicación está muy compleja. En primer lugar hay que identificar si el triángulo es equilátero si lo es, la medida del lado de abajo sería la mitad, aplicamos Pitágoras y se halla el valor de ese cateto que vendría siendo la altura. Por otro lado si el triángulo es oblicuangulo conociendo los tres lados se aplica la fórmula Heron de Alejandría y hallamos el área.
Es cierto y lo dijo , solo que mencionó que lo quería hacer de otra forma , lo bellos de las matemáticas qué hay diversas alternativas para llegar a un mismo resultado
Disfrutando sus videos a mis 50 y tnt0s.nostalgia de mis estudios me da mas vida gracias.
Eres el mejor profesor de matemáticas
Me gustó mucho como usted señor Juan le quiero agradecer. Al educativo para aprender más de las magia de la matemáticas.
En el ejercicio q deja al final :
Forma un cuadrado con cuatro triángulos , de manera tal q la hipotenusa del triángulo sea el lado de cuadrado.
Ahora como son cuatro triángulos , el área será 4cm².
Y si es cuadrado su lado será 2cm (hipotenusa del triángulo)
Solución sencilla y genial. 👋👋👋
gracia profe juan por compartir su conocimiento
Muchas gracias Juan. ¡Suscrito!
Bachiller en 1990, no he vuelto a tener contacto con las matemáticas. Enhorabuena por tu canal. Ya estoy haciendo tus ejercicios desde el primer vídeo, como si fueran crucigramas. 100% estimulante. Gracias otra vez.
Hubo un error, no era 19,4, era 19,6
Esooo TT ahhhh
8:46 Se había equivocado, era 19,6
9:32 Aunque ahí también se equivocó, gracias a ese error, volvió al buen camino y salió el resultado correcto
En conclusión, el error no importó mucho porque al final salió bien
😅😮
Si te fijas bien , tiene los numeros memorizados . Porque raiz de 194 dice 14, porq en su cabecita ya estaba ese resultado.
Vine a escribir lo mismo
Profesor Juan mi agradecimiento por sus clases. El mundo de las matemáticas viene en nuestros genes, al nacer estamos calculando la presión de succión, que compense nuestro hambre, va disminuyendo gradualmente ,como si tuviera incluido un variador de velocidad, lo hacemos instintivamente, estamos midiendo la frecuencia de los sonidos, escaneamos el área en todos los ángulos, que da nuestra cabecita. Mi hija de pequeñita desarrollo su memoria fotográfica, antes de hablar, ella recordaba donde estaban las cosas "extraviadas" que por apuro nos olvidábamos, lo mencionábamos y ella los encontraba. con los años resulto una apasionada por las matemáticas.
Excelente clase Profesor adoro la Matematica, mi asignatura Favorita. Un Fuerte Abrazo desde Venezuela
Sabemos que cxc/2 =1 por tanto c^2=2 de dónde, c=√2 Además usando pitágoras sabemos que: c^2+c^2=L^2 de dónde: 2c^2=L^2 , luego, L=c√2 y sustituyendo queda que: L=√2.√2= 2. I think. Un saludo desde Medellín, Colombia. Mis felicitaciones por tu excelente canal!
Puedes explicarlo mas detallado?
Muchas gracias saitama
Que ameno...soy titulado en el área pero ber estos videos me refresca los conocimientos.lo felicito profesor
Excelente profesor Juan, ese triangulo es conocido, a menudo encuentro esos lados, primero me pidieron su área, después el inradio y por último la altura relativa al lado 12; el ejercicio pedido lo resolvi L=2
No
sale raiz de 2
Pitagoras:
a 2 + b 2 = c 2. ==> a=b
L2= a2+b2 =a2+a2=2(a2)
a =L/raíz de 2
A del triángulo:
A=(b.h)/2
1=(L2)/(raíz cuadrada de2)2
L=2
profesor Juan excelente cátedra.
Danke!
Muchas gracias🙏💕
Qué liiiiindo, uuuuuufff😅 entendí todo el ejercicio, muchas gracias, me gustó la forma de resolverlo🎉
Muchas gracias Juancito.
Muchas gracias por el vídeo Juan😊
Excelente . Me sirvió para usar las neuronas. Otro modo puede ser utilizar el teorema de stewart para encontrar el punto en la base que da directo a la unión superior de los dos lados. Teniendo eso se puede usar el teorema de pitagoras para encontrar el lado que falta que vendría siendo la altura.. gran canal para aprender.
Saludos desde Perú profesor Juan, siempre disfruto sus vídeos
Buena compatriota
😲😲 buenas tardes 🌞 saludos desde México excelente explicación
@Matemáticas con Juan
Juan el ejercico que dejaste se resuelve facil, completas otro triangulo igual se forma un cuadrado con área de 2cm² por lo tanto sus lados son √2 la formula del cateto de un trianlo de 45 y 45 es cateto por √2 y √2.√2=2
Rpta=2
Hola Juan...buenos videos los tuyos, muy instructivos realmente. Cuando calculabas el valor de h, la suma de 13 y 6,6 no debería dar 19,6?
Si
Hola Juan, me gusto bastante el vídeo, la verdad es que me empecé a ver varios vídeos tuyos y me ayudó a recordar cosas de Matemáticas que no me acordaba, muchas gracias por todo tu esfuerzo. Me encanta tu canal
La respuesta del ejercicio final es:
2 cm
Procedimiento
Area de un triángulo = b × h/2
b = h = x
x . x/2 = 1
x^2 = 2
x = Raíz cuadrada de 2
L^2 = x^2 + x^2
L^2 = 2x^2
L^2 = 2 × Raíz cuadrada de 2^2
L^2 = 2 × 2
L^2 = 4
L = Raíz cuadrada de 4
L = 2cm
También me salio 2
Hola profe no se puede hacerlo más corto? Muy largo? Hay otra manera para que el problema sea más corto y no tanta vuelta, saludos cordiales desde Perú lima
Para rápido puedes usar la fórmula de Herón y como dice el profe... Te tardas en calcular el área en poco más de 30 segundos, de eso no se trata el vídeo (lo aclara en el segundo 21 iniciado el vídeo).
Profe: EXCELENTE su didáctica!!!
Buenas tardes profe saludos desde Venezuela, excelente explicación. Puede subir un video con el mismo ejercicio pero utilizando la Fórmula de Herón?.
Desde mi punto de vista la explicación está muy compleja. Si el triángulo es el equilatero la medida del lado de abajo sería la mitad , se aplica Pitágoras y se halla la altura por otro lado si, es un triángulo oblicuangulo y conoces los lados se puede calcular el área con la fórmula Heron de Alejandría.
@@Adames30 Se ve que no viste el video, primero que nada nunca dijo que el triangulo sea uno equilatero, segundo al principio dice que se puede usar la formula de Heron y que esto solamente le costaria 30 segundos, osea que seria muy rapido, pero el lo hizo de otra forma porque como el dice "quiero mostrarte una forma de hacerlo que te va a enriquecer completamente, porque voy a usar cosas que no sabes" esto quiere decir que nos esta enseñando otra forma de hacer los ejercicios, y como por lo visto eres un experto en matematicas sabras que todos los caminos llevan a Roma. Un saludo
@@Ganso132 .... Porque lo vi digo y sostengo, es muy compleja su explicación de allí a que los alumnos nunca le tengan cariño aas matemáticas además está el factor tiempo, en un parcial se va toda la hora tratando de identificar hasta un producto notable. Es todo y, es mi punto de vista
@@Adames30 Buenas, sin ánimo de discutir ni mucho menos, tengo un aplicativo que sólo poniendo los lados tengo el resultado... muy facilista... aquí nos está demostrando el proceso constructitvo... que nos hace pensar un poco y apreciar en cuanto habrán "sufrido" para crear las formulas que hoy facilmennte usamos...
Minuto 8:41 hay error en la suma. Deberia ser 19,6 Pero pese al error, tremendo video. Gracias por compartir.
Solución paso a paso del ejercicio propuesto:
El triángulo propuesto es isosceles rectángulo, y nos piden calcular L, llamaremos "a" a los catetos. Sabemos que el área del triangulo es 1 cm^2 por lo que (base x altura)/2= 1 [siendo la base= a y la altura=a], entonces queda:
(a^2)/2=1 [multiplicamos por 2 en ambos lados de la ecuación y queda]
a^2=2
Ahora, al ser rectangulo tenemos permitido usar el teorema de pitágoras, entonces queda que:
a^2+a^2=L^2
2a^2=L^2
Sabemos que a^2=2 asi que reemplazamos y queda:
4=L^2
Aplicamos raíz cuadrada a ambos lados de la ecuación y queda:
Raíz(4)= |L|
En este caso, hay dos posibles soluciones, pueden ser 2 ó -2, pero recordemos que L es una longitud (no pueden ser negativas), asi que descartamos el -2, quedandonos como resultado final que L= 2 cm.
Gracias por compartir su conocimiento. Si es un triángulo rectángulo, yo tomo de base 14 cm. y de altura 13 cm. aplicando la fórmula del área del triángulo me da como resultado 91 cm cuadrados. Gracias.
Mil gracias por tus buenos videos !!! Pero si trazamos un cuadrado por las tangentes del círculo es más fácil pues al área del cuadrado (2x2) le restamos el área del círculo; ese resultado lo dividimos en 4 y ese resultado lo multiplicamos por 3 que corresponde a esta misma operación en los 3 círculos !!! Mil veces más sencillo y a prueba de errores creería yo !!!!
Una pregunta un poco tonta.
¿Un triangulo no es la mitad de un polígono cuadrilatero? ¿ no se resolveria con 13×14 : 2?
Hola Juan, saludos desde Peru.. . te felicito por tu trabajo y tus videos, son entretenidos... Practicas las matemáticas desde una perspectiva muy entretenida. A raíz de tu trabajo he empezado a hacer algunos de tus ejercicios en un block... está muy bueno. Te recomiendo que busques un libro de Isaac Azimov que te va a divertir... es corto y buenísimo ... se llama "Realm of Numbers: An Imaginative Approach to Mathematics"...cuando hablas de Pitágoras y particularidades de los genios me parece espectacular. Por eso te recomiendo el libro de Azimov, que en todos sus libros es un genio elocuente para explicar cosas complejas en sencillo... bueno me despido y felicito... PS..en este ejercicio la altura del Triangulo me salio Raiz cuadrada de 133 y el area 86.5cm2...voy a revisar en qué fallé ...saludos
Qué chingon explicas las matematicas. Un saludo desde México
Profesor:
Llamando c a los catetos y sabiendo que el Área=c²/2, entonces c²/2=1, de donde c=✓2
Finalmente y aplicando Pitágoras:
L=✓2+2 (la raíz incluye el binomio)
L=✓4
L=2
Aplicando la ley Iky es mucho mas sencillo..busquen informese ó..pregúntame.
Si estoy mal corríjame, según yo la respuesta es: si los catetos miden raíz cuadrada de dos, por raíz cuadrada de dos entre dos da uno, entonces al aplicar Pitágoras L debe de valer dos.
Ami me dio 1,1 y 1,42 estoy mal jaj
Fantastico, Juan sois el mejor. Gracias
Hola lo estuve analizando y esta genial.. Al principio entendí mal..
Lo siplificas con triangulo rectángulo por su dato del ángulo de 90 y es base por altura dividió 2 ok ..
Y luego para la otra figura hallas la hipotenusa para lograr la medida de 61 faltante y aplicar la otra fórmula S MUY BIEN hemos aprendido algo nuevo excelente corrigo mi comentario anterior 👍
una consulta aca no puedo aplicar el teorema de euclides y tomar el lado de 13cm al cuadrado es igual a X por 15?
Csbsllero,es Ud. Un genio,honor a quien honor merece
Excelente forma de conseguir la altura del triangulo. Muy intuitivo.
La hipotenusa es igual a 2cm. Por pitagoras se haya una expresion en funcion del lado para la hipotenusa.
Despues con el area del triangulo se encuentra el valor para cada lado del mismo. Este valor se reemplaza en la formula definida para la hipotenusa en funcion del lado, dando como resultado final 2cm.
Esto es referente al ejercicio final en el video.
Hola Juan, espero que estés bien. Hablo desde Brasil y estoy suscrito a su canal de UA-cam. Por favor, si es posible, tome clases de PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN y RADICIÓN, RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE TERCER Y CUARTO GRADO. Muchas gracias. Abrazo.
ua-cam.com/video/CY6rmo7lUN8/v-deo.html
Las matemáticas son apasionantes y tú les pones pasión. Y gracias por nombrarme siempre
Muy amable, Juan
Que hermoso despeje y muy bien explicado.
Profe Juan, ya que habló del teorema de Herón podría demostrarlo? ya lo he visto en otros canales y sé que algo extenso pero quisiera ver como lo hace usted 😊
Ya lo hizo Bro
Eso vídeo *és* una demostracion del Teorema de Heron. Perdón perdón por portuñol, desde Brasil.
Para demostrarlo se necesitan límites y es muy complicado y además para qué coños quieres q demuestre algo que ya se sabe que es cierto...vaya generación de idiotas tenemos
Si, y es un galimatias. Saludos.
La hace muy larga mucho enredo
Gracias profesor está excelente explicación
Habrá otra manera de simplificar?
Excelente: Pero me ha costado un buen rato, he tenido que aprender de otro de tus vídeos para entender que la altura, en este caso, es uno de los catetos iguales. Resumiendo cada cateto da √2 cm y la hipotenusa 2 cm.
profe si area es = 1 con catetos iguales entonces los lados valen raiz de 2 y si aplicamos pitagoras que L = 2
Triangulo rectángulo de catetos iguales.
Area: 1cm^2
Teorema de Pitágoras: L^2 = X^2 + X^2
Área del triangulo: 1cm^2 = (X * X) / 2
Hallar el valor de los catetos (X)
(X*X)/2 = 1
X^2 = 2/2
X^2 = 2
X = √2
Reemplazamos en el teorema de Pitágoras:
L^2 = (√2)^2 + (√2)^2
L^2 = 2+2
L^2 = 4
L = √4
L = 2
Respuesta: La hipotenusa mide un centímetro de largo, y los catetos miden aproximadamente 1.4 cm
Hola, una pregunta
¿Como se determina la superficie de un triangulo?
Resp: si el triangulo es la mitad de un cuadrado cortado por su diagonal, el área del cuadrado mide 2 cm² entonces cada lado mide la raíz cuadrada de 2 ="√2", entonces por Pitágoras
L²= (√2)²+(√2)² ==> L²= 2+2=4 ==> L=2 cm
Así mismito lo pensé yo
GRACIAS. PROFEEEE. GRACIAAAA S. 👍👍👍👍👍👍
Una fórmula geométrica más sencilla para ese caso es: Raíz cuadrada del producto S(S-A)(S-B)(S-C) en donde S es el semiperímetro y A, B y C son los lados del triángulo.
Efectivamente es la fórmula de Heron que precisamente al comenzar el video dijo que no se iba a utilizar aquí, sino que se hallaría el area por el método largo y clásico. Saludos.
Dice que se puede usar pero que no la usará. Lo aclara al segundo 21 iniciado el vídeo.
en el ejercicio dice 14 menos 13 ,es conincidencia que ambos sumados del 27 al igual que el resultado ?
Oiga Juan, usted es un MAESTRO!
Profesor, con todo el respeto, yo tengo una formula de heron diferente a la de usted, siendo "s" el semiperimetro del triangulo se tiene.
Raíz de s(s-a) (s-b) (s-c)
Cuando lo pone en la calculadora sale 84 sin considerar alturas, hacer pitagoras ni otras cosas.
Ya, pero como digo al principio, lo bonito es usar el cerebro🤩
Justo ayer intentaba encontrar la altura de un triángulo conociendo sus lados y he tenido que usar la fórmula de heron manipulada. En verdad tus vídeos son buenísimos, muchas gracias por compartirlos.
También se puede conseguir el Área con la Fórmula de Heron. Solo conociendo los lados del triángulo. Sin necesidad de tener la altura ni la base.
Puedes usar ley de cósenos , hallas el coseno del ángulo y como tienes la hipotenusa , pues ya estaría
Ese triangulo lo encuentras en varios ejercicios, me pidieron el área, inradio y la altura como lo acabas de comentar
@@jameshuzz tan facil, que si comparamos a que si tu abuelita fuera fulbolista jugaria mejor que Ronaldo.... estanos viendo matemáticas...
EXCELENTE JUAN, TAMBIÉN POR LA FÓRMULA DE HERON RESULTA MÁS FACIL
Muy buena la información que compartes. Aprendo mucho de los grandes como tú. Saludos desde Perú.😊
Gran explicación. También se puede utilizar la fórmula de Heron.
√(21×(21−13)×(21−14)×(21−15))=84
Buena Pelao excelente explicación te luciste practicaré bastante gracias
Saludos desde veracruz
Tengo una duda. En el minuto 3:51, ¿si aplica raíz cuadrada a toda la ecuación, es válido? Así X me da 7
Creo que de verdad se confundio en la suma, pero ya.
Además me gusta la tarea que deja al final ya que refuerza nuestro entendimiento. Espero que siga dejando ejercicio en cada video.
Tienes razón, minuto 8:45 , era 19.6
Juan, eres un artista de las matemáticas.
Saludos cordiales desde Chile.
Gracias profe
3:35 por que al despejar h^2 el 13 quedó positivo y el -x pasa a negativo si
13^2=x^2-h^2
H^2=13^2-x^2
te has equivocado, el parte de 13^2=x^2+h^2, es decir mas (+)h^2 y tu has escrito menos (-)h^2.
excelente Juan. Lo que te sugiero es alejarte un poco del pizarrón y tener otro para así poder escribir más cosas.
Wow es un ejercicio precioso , eso era un dolor de cabeza para mi jajaja
Hola Juan explícame algo porfavor
15 - X no es igual a 15 - 6,6 ??? = 8,4 ???
Yo hubiera restado X de la base para Hayar el segmento 15-X
Podrías aclararme porfa
Saludos
Y que pasa si en vez de hacer tanto rollo, tomas como base 13 y como altura 14?? 13×14= 182/2= 91 será que con solo girar la figura halla alguna diferencia??
Hola Antony. Ese triángulo no es un triangulo rectangulo. Dibujalo en un papel y lo veras. Por lo tanto 14 no es la altura.
La respuesta del problema que dejó al final sale 2. Está al ojo. O bueno creo que es 2. Un gusto ver estos videos del profe Juan exelentes videos 🤙
Buenas cómo estás profesor tengo una duda cuando usted agrupa números y letras el digno negativo que está en -(15-X)"2 ese digno dónde queda?
Cada cateto es el lado de un cuadrado cuya Area es el doble del triángulo isósceles mostrado; así que A=1 cm2 +1 cm2 =2 cm2; entonces X=1.41 aprox., y como L2 =X2 +X2 ó L2=2X2 el resultado es L2=2(1.41)2 =2(2). Al final L=raíz(4)= 2.
Buenas Juan , a mi me dio el area 91 vms no se de donde sacaste 84 cms. Gracias
Se agradece por su aporte a la difusión de la matemática, solo que debe de corregir los errores de cálculo que ya han mencionado en otros comentarios. También aclarar que el título esta mal enunciado, los triángulos no tienen área, lo que está calculando es el área de la región triangular, sería bueno que enseñara la diferencia que hay. Saludos desde Perú.
Exelente peofesor , buena prf , un suscriptor mas
Hola Juan. Aplicando seno o coseno mi respuesta es 91. Dónde estaría el error ?
Cuando se hacen tan bien las matemáticas parece algo mágico
Puede explicar con ley del sen o cos primero halla un ángulo y luego aplica sen cos o tan para hallar la altura ya que después se convierte en triangulo rectangulo
Felicito al profesor.
Y por que motivo despejas X y no H en el inicio? La X da un poco igual lo que vale, no?
11:38 El resultado final es dos
Ya que lado por lado entre dos tiene que ser uno, por lo que lado por lado tiene que dar dos. Sabiendo esto lado es raíz de dos. La hipotenusa será dos ya que raíz de dos al cuadrado mas raíz de dos al cuadrado, que es cuatro, tiene que ser la hipotenusa al cuadrado. Por lo que la hipotenusa es dos