Mega Video! Immer wenn ich bei Mathe nicht weiter wusste, habe ich die Videos von "Daniels Jung" oder "TheSimpleClub" angeschaut. Aber ich muss sagen, dass ich deine Videos sogar noch anschaulicher und besser erklärt finde! Meiner Meinung der neue, beste Mathe UA-camr!
Kein nerviges Intro, sofort zum Punkt. Außerdem suuper verständlich rübergebracht und das in einem flotten Tempo ohne dass man einschläft. Da lass ich mein Abo gern da. Danke.
Ich bin echt fasziniert von dir! Du bist ein ganz toller Lehrer und rettest glaube ich vielen hier das Studium! Vielen vielen Dank, ohne dich wäre ich verloren!!!!!!
Absolute Spitzenerklärung. Top. Wesentlich verständlicher als in den Vorlesungen. Mag zwar daran liegen, dass man es dort schonmal gehört hat aber deine Videos sind einfach genial. Du erklärst auch die kleinen Schritte was mir und vielen anderen enorm hilft. Danke danke danke.
Extrem gutes Video, bin noch nicht in der Uni, aber mich hat es halt mal interessiert und alle anderen auf YT haben das immer ganz komisch erklärt. Geisteskrank wie gut du das rübergebracht hast.
diese art umzuformen indem man das endergebnis und den anfang im IS umformt ist genial haha. Habe es so gelernt, dass man immer den Anfang im IS zum Ende umformen muss und nicht sich von beiden Seiten annähert. Ich hoffe mein Prof akzeptiert das auch so..
Mathematisch ist das sauber, weil du am Ende nur Äquivalenzumformungen benutzt. In der Regel akzeptieren das Profs. Wenn nicht, hat das aber nichts mit Mathematik zu tun, sondern mit dem Ego des Dozenten. In dem Fall kann man auch Beschwerde beim Prüfungsamt einlegen und die Punkte einklagen. Muss jeder für sich entscheiden, welchen Stress er sich damit machen will. Richtig ist es auf jeden Fall!
Tagelang kam ich nicht weiter mit der vollständigen Induktion und jedes Video machte es nur komplizierter - weil sie alle Zwischenschritte voraussetzen und ein ohnehin nicht leichtes Thema noch schwieriger zu erreichen machen. Genau jetzt in diesem Moment habe ich es endlich verstanden - Dank deinem wirklich idiotensicheren Video. Hab vielen. vielen Dank! Abo trotz der Tatsache dass ich Mathe hasse :)
Ist das cool! Deine Erklärung ist wirklich für jedermann verständlich. Die beste praktische Erklärung, die mir zu dem Thema bisher begegnet ist. Ich hoffe, du weisst, wie sehr du vielen auch (verzweifelten) Studenten du hilfst. Genial!
Danke, danke, danke!!! Ich kann vollständige Induktion nicht und hab es die ganze Zeit nicht verstanden. Jetzt hab ich sie wenigstens mit dem Summenzeichen verstanden :) Nochmal danke!!!
@@MathePeter Leider wurde diesmal erstaunlicherweise keine Induktionsaufgabe gestellt, dennoch habe ich denke ich bestanden :)) Das Video hat mir definitiv geholfen, da ich damit auch alle Altprüfungen und Übungsaufgaben konnte. Nochmals danke und mach weiter so ! :))
Das Video war sehr stark! Danke :) Hatte unsicherheiten bei meiner Lösung und das hat mein Wissen nochmal standfest gemacht und es gleichteitig super erklärt wie das Schema der Induktion auf Summen angewandt wird 👌
Ich muss sagen ich finde dich noch mal eine ganze Ecke angenehmer und verständlicher als die bisher schon sehr guten und gängigen Online Mathe Tutoren 😄 Hab dich über Udemy gefunden und dann bei YT gesucht. Ich werde wohl noch eine ganze Reihe deiner Videos schauen, schreibe im Januar meine Klausur und entwickle gerade sogar minimale Hoffnung zu bestehen 😂 Wenn du es schaffst bekannter zu werden und ideale Strukturen/Thumbnails in deinen Content zu packen, wirst du ganz groß denke ich! LG und viel Glück.
Werde dir definitiv gerne weiteres Feedback hinterlassen. Meine jetzige Situation ist, dass mein mathematisches Verständnis inzwischen gerade mal noch etwas weiter als die Grundrechenarten reicht 😂, ich mich aber entschieden habe das WI Studium nachzuholen. In 3 Wochen Mathe für Informatiker Klausur - mach dich also noch auf den einen oder anderen dankbaren Kommentar gefasst. 😃
Danke das hat mir sehr geholfen. Ansonsten könntest du mir bitte noch erläutern, ob meine Annahme bzgl. der Induktion korrekt ist: beim Induktionsanfang setze ich ja bspw. die natürliche Zahl 1 für n ein. Wenn ich jetzt noch zusätzlich n=2 einsetze dann habe ich ja für den Fall n=1, n+1 bewiesen, oder nicht? Jetzt kann ich aber daraus nicht schlussfolgern, dass es für alle natürliche Zahlen gilt. Sondern ich muss eine allgemeine Form schaffen, unabhängig von der Zahl n die ich einsetze.
Wenn n=0 ist, also der untere Summationsindex größer ist als der obere, dann ist die Summe eine leere Summe. In dem Fall wird sie definiert als 0. Regel 1 in meinem Video zum Summenzeichen: ua-cam.com/video/6YAh_UKGF7A/v-deo.html
Kann ich den Induktionschluss so sehen: Für n = 1 zeigt man ja dass die beiden Formeln links und rechts gleich ist. Indem man für n+1 das gleiche tut, also zeigen dass wenn man in die Gleichungen (n+1) einsetzt und zeigt dass sie äquivalent sind, hat man dann also bewiesen, dass es für alle natürlichen Zahlen dann auch klappt. Also würde es auch klappen wenn man das ganze klappen, wenn man n+2 einsett in die ursprüngliche Formel. Korrekt?
Ja fast. Der Beweis orientier sich direkt am 5. Peano-Axiom, dem Induktionsaxiom. Da ist genau festgeschrieben, wie die Argumentation auszusehen hat. Im Induktionsanfang zeigst du, dass überhaupt irgendein Element die Aussage erfüllt. Dann setzt du im voraus, dass eine beliebige, aber feste, Zahl n die Aussage erfüllt; dass immerhin eine solche Zahl existiert, wurde ja gerade gezeigt. Und erst dann wird gezeigt, dass unter der Voraussetzung, dass es für n funktioniert, auch für den Nachfolger funktioniert. Erst dann kannst du die Schlussfolgerung auf die natürlichen Zahlen durchführen.
Darf man auch die gleichung aus der Induktionsbehauptung nehmen, also mit n+1 auf beiden seiten eingesetzt, und dann so umformen, dass die Induktionsvoraussetzung herauskommt?
Hey MathePeter, kann man damit alle Aufgaben mit Umformungen lösen? ich hatte eine Aufgabe und mit Umformungen ging das nicht. Habe ich evt. ein Fehler gemacht? und könnten sie noch eine Aufgabe machen bei Komplexen Aufgaben weiß ich nicht wie ich diese Gleichung dann vereinfachen soll. Mit freundlichen Grüßen
Die Methode ist nicht allgemeingültig. Was du in diesem Video siehst, geht nur für Summen. Du kannst aber gern mal eine Aufgabe schicken, wenn du sie freitags im Livestream gelöst haben willst.
Leider viel zu unbekannt. Deine Videos über vollst. Induktion helfen mir enorm weiter in der Uni, vielen Dank!
Mega Video! Immer wenn ich bei Mathe nicht weiter wusste, habe ich die Videos von "Daniels
Jung" oder "TheSimpleClub" angeschaut. Aber ich muss sagen, dass ich deine Videos sogar noch anschaulicher und besser erklärt finde! Meiner Meinung der neue, beste Mathe UA-camr!
finde ich auch!
muss zustimmen ;)
Absolut!!!
Kein nerviges Intro, sofort zum Punkt. Außerdem suuper verständlich rübergebracht und das in einem flotten Tempo ohne dass man einschläft. Da lass ich mein Abo gern da. Danke.
Ich bin echt fasziniert von dir! Du bist ein ganz toller Lehrer und rettest glaube ich vielen hier das Studium! Vielen vielen Dank, ohne dich wäre ich verloren!!!!!!
mich regt das so auf, wie er dabei immer noch so gute laune hat und ich komplett verzweifle. aber gutes video
😂😂😂😂😂
Endlich mal jemand, der das korrekt(!) erklärt ohne zu ausschweifend zu werden :)) super
Noch nie wurde mir die Vollständige Induktion so gut erklärt wie hier, vielen Dank.
Absolute Spitzenerklärung. Top. Wesentlich verständlicher als in den Vorlesungen. Mag zwar daran liegen, dass man es dort schonmal gehört hat aber deine Videos sind einfach genial. Du erklärst auch die kleinen Schritte was mir und vielen anderen enorm hilft. Danke danke danke.
Extrem gutes Video, bin noch nicht in der Uni, aber mich hat es halt mal interessiert und alle anderen auf YT haben das immer ganz komisch erklärt.
Geisteskrank wie gut du das rübergebracht hast.
Same
Ich liebe dich ganz ehrlich
Ich bin noch nicht ganz dahinter gestiegen da mein Prof extrem schnell ist, aber so langsam komm ich in Fahrt
Ich bin dir sehr dankbar, dass du die Themen so einfach erklärst. Respekt
du bist sehr gut und stark . deine Videos helfen mir immer viel wenn ich schon weinen will . vielen dank
diese art umzuformen indem man das endergebnis und den anfang im IS umformt ist genial haha. Habe es so gelernt, dass man immer den Anfang im IS zum Ende umformen muss und nicht sich von beiden Seiten annähert. Ich hoffe mein Prof akzeptiert das auch so..
Mathematisch ist das sauber, weil du am Ende nur Äquivalenzumformungen benutzt. In der Regel akzeptieren das Profs. Wenn nicht, hat das aber nichts mit Mathematik zu tun, sondern mit dem Ego des Dozenten. In dem Fall kann man auch Beschwerde beim Prüfungsamt einlegen und die Punkte einklagen. Muss jeder für sich entscheiden, welchen Stress er sich damit machen will. Richtig ist es auf jeden Fall!
Danke dir für das schnelle und verständliche Video. Hab lange Zeit nicht bei der vollständigen Induktion durchgeblickt, Danke!
Das freut mich sehr! Viel Erfolg! :)
Tagelang kam ich nicht weiter mit der vollständigen Induktion und jedes Video machte es nur komplizierter - weil sie alle Zwischenschritte voraussetzen und ein ohnehin nicht leichtes Thema noch schwieriger zu erreichen machen. Genau jetzt in diesem Moment habe ich es endlich verstanden - Dank deinem wirklich idiotensicheren Video. Hab vielen. vielen Dank! Abo trotz der Tatsache dass ich Mathe hasse :)
Freut mich! Und kriegen wir noch hin, dass du Mathe lieben wirst 😄
maaan ich hab stundenlang versucht das zu verstehen und schon nach 5 Minuten mit deinem Video verstanden... DANKEE
Ist das cool! Deine Erklärung ist wirklich für jedermann verständlich. Die beste praktische Erklärung, die mir zu dem Thema bisher begegnet ist. Ich hoffe, du weisst, wie sehr du vielen auch (verzweifelten) Studenten du hilfst. Genial!
Wtf, wie kann es sein das ich noch nie ein Video von dir gesehen bzw. mir noch keins vorgeschlagen wurde?? Du erklärst das einfach nur mega gut!
Danke dir vielmals! :)
Danke, super erklärt! Mit den unterschiedlichen Farben hab ich es direkt gecheckt!
Danke, danke, danke!!! Ich kann vollständige Induktion nicht und hab es die ganze Zeit nicht verstanden. Jetzt hab ich sie wenigstens mit dem Summenzeichen verstanden :) Nochmal danke!!!
ich küss dein herz , bester mann
Durch dein Video habe ich es endlich verstanden!
Das zweite Video von Dir, dass ich mir anschaue und ich bin begeistert!
Deine Videos sind zu 100% lehrreich!!! Vielen Dank mach weiter so!
Wow, dein Channel ist definitiv underrated. Danke fürs Video, weitere 10% für die Matheprüfung am 20.03.19 gesichert :))
Viel Erfolg! Schreib dann mal wie es gelaufen ist und wie sehr dir das Video geholfen hat :)
@@MathePeter Leider wurde diesmal erstaunlicherweise keine Induktionsaufgabe gestellt, dennoch habe ich denke ich bestanden :)) Das Video hat mir definitiv geholfen, da ich damit auch alle Altprüfungen und Übungsaufgaben konnte. Nochmals danke und mach weiter so ! :))
Vielen Dank, ich habe das so unglaublich dringend gebraucht und du warst der einzige bei dem ich den Induktionsschritt endlich verstanden habe!
sehr sehr verständlich rübergebracht, danke dir!
Du rettest meinen einser Schnitt in der Uni. Danke dir!!
wofür braucht man einen einser schnitt? XD
@@MathePeter wird er wohl zum angeben brauchen ^^;
endlich habe ich die vollständige Induktion verstanden, danke
Nach 7 min besser verstanden als nach einem Semester HM1 :)
Danke dir habe ich endlichhh kurz vor meiner klausur diese thema kapiert
Dank dir hab ich es endlich kapiert
Ja mir gehts auch so
Das freut mich!
Ja ich auch🤗👍🏼
Du kannst wirklich super erklären vielen Dank
OMG deine Videos helfen mir seeeeeeeeeeehr in der UNI vielen lieben DANK:)
Bestes Video zur Vollständigen Induktion!!!
Ganz starkes Video! Vielen Dank für die super Erklärung! Mach weiter so...
Einfach zu krass erklärt. Vielen Dank man!
Wow. Endlich habe ich vollständige Induktion mal gerafft💪🏽
Vielen lieben Dank! Endlich habe ich das verstanden. 1000 mal Dank.
Endlich verstanden, sehr gut erklärt Dankeschön
Du hast mir meine Mathe Note gerettet.Danke
Wärst du mein Mathe Prof, würde ich in der Uni immer zur Vorlesung kommen :D
So ein tolles Video ❤️😍 Was mein Professor in 5 Vorlesungen nicht geschafft hat, hast du es in 8 min geschafft👌 einfach der Hammer 🤩
😅
Das Video war sehr stark! Danke :) Hatte unsicherheiten bei meiner Lösung und das hat mein Wissen nochmal standfest gemacht und es gleichteitig super erklärt wie das Schema der Induktion auf Summen angewandt wird 👌
Das freut mich sehr!
Ich muss sagen ich finde dich noch mal eine ganze Ecke angenehmer und verständlicher als die bisher schon sehr guten und gängigen Online Mathe Tutoren 😄 Hab dich über Udemy gefunden und dann bei YT gesucht. Ich werde wohl noch eine ganze Reihe deiner Videos schauen, schreibe im Januar meine Klausur und entwickle gerade sogar minimale Hoffnung zu bestehen 😂 Wenn du es schaffst bekannter zu werden und ideale Strukturen/Thumbnails in deinen Content zu packen, wirst du ganz groß denke ich! LG und viel Glück.
Wow danke dir! Ich bleib auf jeden Fall dran. Wenn du noch irgendwelche Fragen oder Video Ideen hast, sag jederzeit Bescheid :)
Werde dir definitiv gerne weiteres Feedback hinterlassen. Meine jetzige Situation ist, dass mein mathematisches Verständnis inzwischen gerade mal noch etwas weiter als die Grundrechenarten reicht 😂, ich mich aber entschieden habe das WI Studium nachzuholen. In 3 Wochen Mathe für Informatiker Klausur - mach dich also noch auf den einen oder anderen dankbaren Kommentar gefasst. 😃
Haha geht klar, zusammen packen wir das! Muss dich nur vorwarnen, bin jetzt erst mal 1 Woche in den Bergen, danach kanns aber los gehen 😄
Endlich habe ich es mal richtig verstanden. Danke!
sehr gut, so solls sein.
Das war sehr hilfreich..vielen Dank
Mit Abstand bester Mathe Kanal!
Tolles Video, direkt verstanden. Danke!
Wie immer gute Videos. Je nach Anwendungsfall beginnt n auch bei n = 2, so z.B. in der Graphentheorie, wobei n für die Anzahl der Knoten steht.
Wow, du machst mir Hoffnung, dass ich mein Studium doch schaffen kann 😄
vielen dank man das hat mir so viel geholfen
Ich liebe deine Videos!! So macht Mathe Spaß👍
rwth aachen übermorgen wird Mathe1 geschrieben. Verstehe nach einem langem Semester zum ersten mal Induktion. Danke dir man
Viel Erfolg!
bester Mann! danke dir für deine Videos :)
Wow das war echt super erklärt, mein Abo hast du!
Vielen Dank!
Danke viel viel mal! Du hast mich gerettet!
Wenn mein Prof. nur annähernd soo gut erklären könnte wie duuu...:(
Vielen Dank, Mathe Peter!
Ich liebe Sie! 😊
Richtig gut erklärt! Danke
Bester Mathe Kanal auf ganz UA-cam!
mathepeter du bist der goat. grind weiter!!
einfach besser als jeder prof in der uni...
Top Video, dankeschön ^_^
Ehrenmann, hast mich für die Prüfung gerettet
Ich küsse dein herz
bestes video was ich je gesehen habe
Leben gerettet. Danke.
Jederzeit gern 😄
Sehr starkes Video! Hast mir echt gehofen! Abo und like hast du 💪
Danke dir!
Super erklärt!
so gut erklärt!
immer noch mega video!!!!!
Absoluter Macher
Endlich kapiert. Merci frere
Super Erklärt!!
wow, vielen dank!
Danke einfach nur danke
freut mich!
Killer Typ richtig gut erklärt
sauber erklärt!
Endlich! Danke dir
1/1 hilfreiches Video diese Klausurphase
top, direkt verstanden
Danke
Danke!!
Vielen Dank!
Danke das hat mir sehr geholfen. Ansonsten könntest du mir bitte noch erläutern, ob meine Annahme bzgl. der Induktion korrekt ist: beim Induktionsanfang setze ich ja bspw. die natürliche Zahl 1 für n ein. Wenn ich jetzt noch zusätzlich n=2 einsetze dann habe ich ja für den Fall n=1, n+1 bewiesen, oder nicht? Jetzt kann ich aber daraus nicht schlussfolgern, dass es für alle natürliche Zahlen gilt. Sondern ich muss eine allgemeine Form schaffen, unabhängig von der Zahl n die ich einsetze.
Ganz genau, du willst ja nicht nur für n=1 und n=2 beweisen, sondern für alle natürlichen Zahlen.
Großartig
Wenn man am Anfang für n 0 einsetzt, dann ist der Induktionsanfang doch ungültig, weil mit k=1, 1=0 rauskommen würde, oder wo ist mein Denkfehler ?
Wenn n=0 ist, also der untere Summationsindex größer ist als der obere, dann ist die Summe eine leere Summe. In dem Fall wird sie definiert als 0. Regel 1 in meinem Video zum Summenzeichen: ua-cam.com/video/6YAh_UKGF7A/v-deo.html
Kann ich den Induktionschluss so sehen:
Für n = 1 zeigt man ja dass die beiden Formeln links und rechts gleich ist.
Indem man für n+1 das gleiche tut, also zeigen dass wenn man in die Gleichungen (n+1) einsetzt und zeigt dass sie äquivalent sind, hat man dann also bewiesen, dass es für alle natürlichen Zahlen dann auch klappt.
Also würde es auch klappen wenn man das ganze klappen, wenn man n+2 einsett in die ursprüngliche Formel.
Korrekt?
Ja fast. Der Beweis orientier sich direkt am 5. Peano-Axiom, dem Induktionsaxiom. Da ist genau festgeschrieben, wie die Argumentation auszusehen hat. Im Induktionsanfang zeigst du, dass überhaupt irgendein Element die Aussage erfüllt. Dann setzt du im voraus, dass eine beliebige, aber feste, Zahl n die Aussage erfüllt; dass immerhin eine solche Zahl existiert, wurde ja gerade gezeigt. Und erst dann wird gezeigt, dass unter der Voraussetzung, dass es für n funktioniert, auch für den Nachfolger funktioniert. Erst dann kannst du die Schlussfolgerung auf die natürlichen Zahlen durchführen.
Viel besser als das Video von Daniel Jung! Schade, dass dich noch nicht so viele kennen
Darf man auch die gleichung aus der Induktionsbehauptung nehmen, also mit n+1 auf beiden seiten eingesetzt, und dann so umformen, dass die Induktionsvoraussetzung herauskommt?
Wenn es Äquivalenzumformungen sind, da ja!
Wie mache ich das, wenn anstatt einem = ein > gleich steht? (Aber auch eine Summe)
Such mal nach meinen Videos zur "Vollständigen Induktion Ungleichung mit Summen".
Absolut einfach der Beweis den kann man auch in der Mittelstufe beweisen da muss man kein Genie für sein
So ist es! Jeder kann Mathematik verstehen und nutzen.
Wann weiß ich ob Äquivalentsumformung besser ist als die andere Standard Weise ?
Bei Summen und Produkten ohne Ungleichungen.
danke, endlich verstanden :D
Sehr gutes Video!
bin Ersti und dein Video hat mir sehr geholfen :)
Hey MathePeter, kann man damit alle Aufgaben mit Umformungen lösen? ich hatte eine Aufgabe und mit Umformungen ging das nicht. Habe ich evt. ein Fehler gemacht? und könnten sie noch eine Aufgabe machen bei Komplexen Aufgaben weiß ich nicht wie ich diese Gleichung dann vereinfachen soll.
Mit freundlichen Grüßen
Die Methode ist nicht allgemeingültig. Was du in diesem Video siehst, geht nur für Summen. Du kannst aber gern mal eine Aufgabe schicken, wenn du sie freitags im Livestream gelöst haben willst.
was ist schwerer? Lineare Algebra oder Analysis???
ps cooles video
Das kommt einzig und allein darauf an, was mehr Spaß macht.