Wow, du steckst so viel Arbeit in diesen Kanal, nicht nur in die Videos selbst, du hast jedem Kommentar hier geantwortet, sogar denen, die dich nicht in den Himmel gelobt haben. Respekt!
Ganz einfach :) Ich habe sowohl den Zähler, als auch den Nenner mit (n+2) erweitert. Das darf man (Bruchgesetze). Ich hoffe, dass das verständlich war. Ansonsten gerne nochmal nachfragen!
@@Florian.Dalwigk Erstmal vielen Dank für deine schnelle Rückmeldung! Leider verstehe ich es aber immer noch nicht… 😅 In der Zeile davor steht ja (n+2) im Nenner, also verstehe ich auch, dass wenn man die Brüche zusammen nimmt, das (n+2) weiterhin im Nenner steht. Wie es jetzt aber auch hoch in den Zähler kommt ist mir noch ein Rätsel… 😅
@@Mickibombig Das meinte ich damit, dass der Bruch davor mit (n+2) erweitert wird: (n/(n+1))*(n+2)/(n+2) Dann hast du die (n+2) oben im Zähler und kannst die beiden Brüche addieren, weil sie jetzt gleichnamig sind.
beginnen bei N0 die natürlichen Zahlen dann nicht bei 0? würde aber dann ja durch Null teilen. beginne ich deswegen bei 1 weil ich ja n beliebig wählen kann oder gehört null dann doch nicht dazu?
Es ist sicher eine gute Uebung zur vollständigen Induktion. Wenn man aber bemerkt , dass 1/k -1/(k+1) = 1/ (k*(k+1)) , dann hat man die Summenformel sofort , auch ohne Induktion.
Schade, dass du den Beweis nur über vollständig e Induktion und nicht vielleicht noch über die Teleskopsumme machst, wäre bestimmt auch sehr interessant. Trotzdem super erklärt!
zu kompliziert mein homie. besonders alles was im Induktionsschritt kommt. Logische Äquivalenzumformung? 90% der Menschen sind froh wenn Sie die Fernbedienung finden, um Netflix anzuschalten.
Beste Erklärung der Vollständigen Induktion to Date! Vielen Dank Florian!
Vielen Dank für dein Feedback :)
Sehr hilfreiches Video mit einem wirklich gut gewählten Beispiel!
Danke dir :) Schön, dass es dir weitergeholfen hat!
Sehr informatives Video, Danke mach weiter so! :)
Danke dir :) Cooler Kanal! Ich habe dich gleich mal abonniert!
@@Florian.Dalwigk Dankeschön :)
Gutes Video! Sehr verständlich erklärt :)
Danke! Schön, dass es dir weitergeholfen hat 🙂
Wow, du steckst so viel Arbeit in diesen Kanal, nicht nur in die Videos selbst, du hast jedem Kommentar hier geantwortet, sogar denen, die dich nicht in den Himmel gelobt haben. Respekt!
Vielen Dank für die lieben Worte :)
Super Video. Mit welchem Programm zeichnest du in dem Video
Notes auf dem iPad
Sieht gut aus!
Danke :)
super, danke! 🙂
Gerne ;)
vielen dank!
Gerne 😀
Wie kommt man in der letzten Zeile beim ersten Bruch auf die (n+2) im Zähler? Ich versteh das gerade leider nicht ganz… :/
Ganz einfach :) Ich habe sowohl den Zähler, als auch den Nenner mit (n+2) erweitert. Das darf man (Bruchgesetze). Ich hoffe, dass das verständlich war. Ansonsten gerne nochmal nachfragen!
@@Florian.Dalwigk Erstmal vielen Dank für deine schnelle Rückmeldung! Leider verstehe ich es aber immer noch nicht… 😅 In der Zeile davor steht ja (n+2) im Nenner, also verstehe ich auch, dass wenn man die Brüche zusammen nimmt, das (n+2) weiterhin im Nenner steht. Wie es jetzt aber auch hoch in den Zähler kommt ist mir noch ein Rätsel… 😅
@@Mickibombig Das meinte ich damit, dass der Bruch davor mit (n+2) erweitert wird:
(n/(n+1))*(n+2)/(n+2)
Dann hast du die (n+2) oben im Zähler und kannst die beiden Brüche addieren, weil sie jetzt gleichnamig sind.
@@Florian.Dalwigk Okay, ja ich habs glaub jetzt verstanden. Sorry, bin ein bisschen lost gewesen... :D
Vielen Dank für deine Erklärung! :)
Gerne doch :) Schön, dass ich dir helfen konnte.
beginnen bei N0 die natürlichen Zahlen dann nicht bei 0? würde aber dann ja durch Null teilen. beginne ich deswegen bei 1 weil ich ja n beliebig wählen kann oder gehört null dann doch nicht dazu?
Im Aufgabentext und in der Erklärung schreibe ich doch N. n_0 ist hier nur der Variablenname für den ersten Startwert.
Und dieser Startwert ist hier 1.
@@Florian.Dalwigk ah ich verstehe. Vielen Dank!
Gerne!
Es ist sicher eine gute Uebung zur vollständigen Induktion. Wenn man aber bemerkt , dass 1/k -1/(k+1) = 1/ (k*(k+1)) , dann hat man
die Summenformel sofort , auch ohne Induktion.
Was ist das für ein Schreibprogramm?
Irgendetwas Vorinstalliertes auf dem iPad ... ich weiß leider nicht mehr, was es war.
Schade, dass du den Beweis nur über vollständig e Induktion und nicht vielleicht noch über die Teleskopsumme machst, wäre bestimmt auch sehr interessant. Trotzdem super erklärt!
Danke dir!
zu kompliziert mein homie. besonders alles was im Induktionsschritt kommt. Logische Äquivalenzumformung? 90% der Menschen sind froh wenn Sie die Fernbedienung finden, um Netflix anzuschalten.
Sorry :/