Wow😵... Intelligenz, Schönheit und musikalisches Gespür in so hohem Maße in einem Körper vereint⁉️ Das beflügelt... Das beflügelt wahrlich meine Suche nach einer ECHTEN Frau auf dieser Erde nicht aufzugeben... (Wo kann man Dich kaufen?😅)... Allerdings gefällt mir die Musikart gar nicht, weil mir das alles zu düster ist! (Aber ich war auch mal so..) 😘 Wünsche viel Erfolg von Herzen..
Hallo Susanne, ich wollte nur von ganzem Herzen Danke für deine Videos sagen. Dank deiner Hilfe habe ich heute meine Mathe-Klausur im Bachelor Wirtschaftsingenieurwesen bestanden. Bitte mach weiter Videos wie das.
Sie hat mir mein Abi dieses Jahr gerettet und jetzt wo ich Ingeneurswesen studiere merke ich sie macht auch Mathe auf uni Niveau 🥳🥳 sie ist wirklich eine Legende
Also ich bin alle UA-cam - Videos durchgegangen und muss sagen dass deins am besten die vollständige Induktion erklärt! Du erklärst wirklich die einzelnen Schritte z.B. warum man das ganze ausklammern kann etc. Daumen Hoch und Abbo! :-)
danke. Hab viele Anläufe gestartet, jetzt hab ich es kapiert. An entscheidenden Stellen drücken sich Mathematiker gern kompliziert aus um unter sich zu bleiben, scheint mir. Danke, dass du den Hexenzirkel mal geöffnet hast für Normalos :D
Tolles Video, Susanne! Herzlichen Dank. Ich bin Erstsemester in Wirtschaftsinformatik. Du gibst mir immer wieder neue Motivation und ich verstehe nach deinem Video immer besser.
Susanne, Theorie und Praxis sind bei Deinen Videos optimal dosiert. Nicht zu abstrakt und nicht zu flapsig 👍. Für Schüler ist in Mathematik unendlich das Charisma des Lehrers wichtig: davon hast Du ja auch genug.
2 Stunden über meinem Mathe Script versessen und es nicht verstanden, die Scripte sind echt einfach für Überflieger .. dank dir habe auch ich das nun verstanden.
Hey, wollte nur mal eben kurz sagen dass das ein super Video ist! Super simpel erklärt, einfacher als Vorlesungen und auch das vorrechnen ist super. Vor allem ein angenehmes Tempo und angenehme Stimme! Fange gerade an mit Uni-Mathe im Bachelor Informatik und bin mal gespannt auf die nächsten Jahre. Danke :) !
Super Video. Einige Videos zu dem Thema gesehen, saß bei einem Dozenten in der Vorlesung. Aber deine Erklärung war die am einfachsten zu verstehende und die, die ich am besten nachvollziehen kann. Danke dafür, Abo ist hinterlassen.
Hey, kurze Frage zu dem Ausklammern in 8:12 Wie kommst du darauf? müsste bei dem Ausklammern nicht in der ersten Klammer n^2+1n und bei der zweiten Klammer 2n +2 rauskommen?
verstehe das ausklammern auch nicht ganz. Aber deine Rechnung ist auch richtig. Dann kannst du deins vereinfachen zu (n²+3n+2)/2. Jetzt könntest du die PQ Formel anwenden zu n²+3n+2. Das Ergebnis ist dann n=-1 und n=-2 . Das umgeschrieben in Linearfaktoren ist dann (n+1) und (n+2) . Also hast du dann (n+1)+(n+2)/2. Schau das Video von Daniel Jung noch dazu. da erklärt er das mit der pq formel und andere verfahren die man noch nutzen kann.
Du musst bei n*(n+1) + 2*(n+1) die (n+1) ausklammern. Dann wäre es nun (n+1)*(n+2). Wenn du nun (n+1) mit *n* und mit *2* multiplizierst, dann wäre es (n+1)*n und (n+1)*2, also wie am Anfang n*(n+1) + 2*(n+1). Wenn es immer noch etwas zu kompliziert ist definieren wir mal (n+1) ist x. Bei n*x + 2*x musst du x ausklammern, dann wäre es x*(n+2) und das x wieder in (n+1) umwandeln, also haben wir wieder (n+1)*(n+2). Hoffe konnte dir helfen, wenn nicht sry, dass ich es noch komplizierter gemacht habe
Der Schritt am Ende, wo sie (n+1) ausgeklammert hat, hat mich irgendwie glücklich gemacht...wär ich nie drauf gekommen ist aber eigentlich mega simpel...
Super video danke dir Susanne! Alles war sehr verständlich, ich habe nur einen kleine Frage zum ausklammern 7:53 . Könntest du noch mal erklären wie du das gemacht hast ? Ich hätte an der Stelle eig die binomische Formel angewandt. 🤔Ich schreibe bald Klausur und es wäre mega wenn ich das bis dahin verstanden hätte! Danke im Voraus 😊
glaube nicht, dass du das noch brauchst, aber ich schreibe mal damit andere nicht nachfragen: Also es ist einfach eine Regel Z.B. Ihr habt 2*3+2*4.. So da könnt ihr die 2 ausklammern also 2*(3+4)= 2*7= 14 und 2*3+2*4 ist ebenfalls 14. Merkt euch einfach, dass das geht mehr braucht ihr nicht
vorraussetzung dafür sind dann 2 terme die mit einem + zusammenstehen, oder? und daraus folgt dann die ausklammerung und verändert das plus in ein mal zeichen, richtig?@@eastjett341
Schau mal, ob dir dieses Video dabei hilft diesen Schritt besser zu verstehen: ua-cam.com/video/KAW0Tq7iaRQ/v-deo.html bei Minute 4:38. Da zeige ich nämlich ein ähnliches Beispiel und gehe da etwas besser drauf ein (hoffe ich zumindest 😊). Ansonsten melde dich gerne nochmal.
Ok für „=“ is für mich ja eh schon gut verständlich. Jedoch für eine ungleichung noch nicht. Z.B.: n2^n < 3^n. Ist es zuviel verlangt wenn ich darum bitten würde, dass dazu noch ein Video kommt🙈?
Könnte man es auch damit beweisen, das wenn man im Induktionsschritt die Klammern miteinander ausmultipliziert: n-quadrat+3n+2 ergibt, was das gleiche ergeben würde wie wenn man am Ende nicht ausklammert und stattdessen alle ausmultipliziert und addiert wo man es kann? Habe das mit dem ausklammern nämlich nicht verstanden. Abgesehen davon möchte ich mich herzlich bedanken. Schreibe morgen eine Klausur in der Schule zu dem Thema und hatte schon einiges an Frust und Nervenzusammenbrüchen :D. Egal was ich mir angeschaut habe, habe ich gar nichts nicht mal das Prinzip verstanden. Jetz habe ich das Gefühl es verstanden zu haben. Vielen Dank ✌
Frage, mit der Bitte um Antwort: suche eine mathematische Formel zur exakten Berechnung der Wickel- Länge einer Seiltrommel mit n- Lagen an einer zylindrischen Trommel...
Vielen lieben Dank für die vielen schönen lehrreichen Videos! Ich habe schon viel fürs Studium gefehlt. Ich stehe aber in einem Bereich total auf den Schlauch. Ich bin so hilflos bei vollständiger Induktion von Matrizen. Zum Beispiel per Induktion nach n, dass A (Matrix) ein Produkt von Elementarmatrizen vom Typ 1 ist. Ich finde da auch kein Handwerkszeug, um es gut zu lernen. Kannst Du mir helfen? Ich würde mich freuen!
Tolles Video dankeee. Eine Frage habe ich aber noch. Wie macht man die Aufgabe wenn schon in der Aufgabenstellung über dem Summenzeichen n+1 steht. Muss man dann beweisen, dass es dann auch für n+2 geht?
Hallo Susanne, tolles Video! Habe deinen Gedankenschritt leider nicht ganz nachvollziehen können, warum du für das "k" dann "(n+1)" gesetzt hast (05:49). Also verstehe Deine Vorgehensweise, dass du die "große Summe" (also für "n+1") partial schreiben möchtest, aber irgendwie fehlt mir der weitere Denkschritt. Über eine kurze Antwort freue ich mich sehr:) (vielleicht hat jemand aus der Community noch eine etwas ausführlichere Erklärung wie man da genau drauf kommt ":) ) Dankeschön! Grüße Jonas
Hallo, da ich mich heute damit ebenfalls beschäftigt habe, und es mich etwas Frust gekostet hat, da bei mir es nicht aufging: Es wurde in dem Beispiel n+1 verwendet, da dies der Wert in dem Fall für k wäre und die Summenformel einzig aus k besteht. Ausgeschrieben hieße die Summenformel quasi: 1+2+3 + ... + n + n+1. Es ist ganz wichtig, dass man nicht einfach nur +(n+1) am Ende ergänzt, sondern den Term innerhalb des Summenformels kopiert und jeweils das k mit n+1 ersetzt.
Wenn es ein "n" beim Induktionsschritt auf der linken Seite von dem Gleichheitszeichen gibt und auch auf der rechten Seite, muss ich es dann überall mit n+1 ersetzen. Ich vermute mal schon aber würde mich über eine Antwort freuen :)
Ja genau, im Induktionsschritt musst du *jedes* n, das du finden kannst, durch n+1 ersetzen. Ich hab grad vor ner Woche noch ein neues Video zur Induktion hochgeladen: ua-cam.com/video/KAW0Tq7iaRQ/v-deo.html Falls du damit noch ein bisschen üben willst 😊
Hi Susanne, ich bin ein Ersti und hab totale Schwierigkeiten das Konzept des Beweisens zu verstehen. Induktion kommt bei uns nächste Woche dran... Aber ich hab schon Probleme (-x)*(-y)=x*y nur mit den Körpereigenschaften zu beweisen, weil ich nicht weiß wie man vorgehen soll, obwohl es eine ganz einfache Gleichung ist... Hast du ein passendes Video dazu oder kannst du Sonstiges empfehlen?
Ich hab das gemacht, indem ich beide seiten umgeschrieben hab, bis sie gleich waren. Quasi "in der Mitte getroffen" Oder mögen das die Profs nicht und soll ich es anders machen?
Hey! Ich habe etwas ähnliches zu beweisen bekommen und zwar soll ich beweisen das n *Summenzeichen* k =1 (k * (n über k)) = n*2^(n-1) ist, aber wie löse ich das mit den Binominalkoeffizient auf? Also du hast ja in deinem Beispiel einfach n+1 *Summenzeichen* k = 1 (k) zu n *Summenzeichen* k = 1 (k) + (n+1) gemacht, aber das voneinander zu trennen, klappt bei mir irgendwie nicht so leicht. Kannst du mir da weiterhelfen?
Hast du irgendwo ein video wo n =6 ist was passiert dann mit k du sagst immer ach gut wir haben nur 1 bis 1 aber was passiert wenn es bis 6 geht was passiert mit k?
Ich habe so ein blödes Beispiel 1*2+2*3+......+n(n+1)=(n(n+1)(n+2))/3 habe mir schon einige Bücher angeschaut und videos komme aber nicht drauf warum da was falsches raus kommt. Kann man pauschal sagen einfach nur Seiten so umformen, dass man die rechte in die linke einsetzen kann für n(n+1)?
Also das ist eine ganz klassische Induktionsaufgabe, du sollst ja zeigen, dass für n+1, dann ( (n+1)(n+2)(n+3) ) / 3 rauskommt, also immer im Hinterkopf haben, was du im Induktionsschritt zeigen willst. Induktionsschritt von n auf n+1 1*2 + 2*3 +......+ n(n+1) + (n+1)(n+2) I Induktionsvoraussetzung einsetzen = ( n(n+1)(n+2) )/3 + (n+1)(n+2) I auf einen Nenner bringen = ( n(n+1)(n+2) )/3 + (n+1)(n+2)*3/3 I zu einem Bruch zusammenfassen = ( n(n+1)(n+2) + (n+1)(n+2)*3 ) /3 I (n+1)*(n+2) im Zähler ausklammern = ( (n+1)(n+2)(n+3) )/3
Hab eine Frage, Was wenn statt. K=1 , k =0 steht und bei das andere k hoch 2 steht ? Wie soll ich das dann beweisen ? Ps: Vielen dank für die tolle Erklärung
Da geht man dann einfach genauso vor. Das n ist ja das, was sich verändert und was in der Induktion betrachtet wird, nicht das k. Das k ist ja nur in der Summe. Hier zeige ich ein weiteres Beispiel mit einer Summe: ua-cam.com/video/KAW0Tq7iaRQ/v-deo.html Vielleicht hilft dir das 😊
Warum sind die Professoren nicht in der Lage etas so zu erklären? Natürlich besteht auch eine große Selbstverantwortung aber ein guter Anfang besteht ist nix schlechtes
*Mein komplettes Equipment*
➤ mathematrick.de/mein-equipment
_____________________________________
Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel
Wow😵... Intelligenz, Schönheit und musikalisches Gespür in so hohem Maße in einem Körper vereint⁉️ Das beflügelt... Das beflügelt wahrlich meine Suche nach einer ECHTEN Frau auf dieser Erde nicht aufzugeben... (Wo kann man Dich kaufen?😅)... Allerdings gefällt mir die Musikart gar nicht, weil mir das alles zu düster ist! (Aber ich war auch mal so..) 😘 Wünsche viel Erfolg von Herzen..
Hallo Susanne, ich wollte nur von ganzem Herzen Danke für deine Videos sagen. Dank deiner Hilfe habe ich heute meine Mathe-Klausur im Bachelor Wirtschaftsingenieurwesen bestanden. Bitte mach weiter Videos wie das.
Wow, das freut mich wirklich riesig! Herzlichen Glückwunsch zum Bestehen! 😊
Gerade das gleiche Studium begonnen und ich bin genauso glücklich über das Video :D
@@maximus9190same
Jo, bin auch Wiing und deine Videos helfen immer!
@@maximus9190 Ich auch 😂
Sie hat mir mein Abi dieses Jahr gerettet und jetzt wo ich Ingeneurswesen studiere merke ich sie macht auch Mathe auf uni Niveau 🥳🥳 sie ist wirklich eine Legende
Fühle ich dermaßen😂
Darf ich fragen welchen Ingenieursstudiengang du machst?
@ivanrenic4243 wirtschaftsingenieurwesen
@@thunder-mo7ei sehr schön, bin beim Bauwesen👍🏿
Also ich bin alle UA-cam - Videos durchgegangen und muss sagen dass deins am besten die vollständige Induktion erklärt! Du erklärst wirklich die einzelnen Schritte z.B. warum man das ganze ausklammern kann etc. Daumen Hoch und Abbo! :-)
Super erklärt! Aber ab Minute 7:50 habe ich das Ausklammern nicht verstanden. Könnte man das detaillierter erklären?
Ich glaube das ist das erste mal das ich die vollständige Induktion richtig verstanden habe... Danke!
Das freut mich sehr!
Ein Semester nichts verstanden, kurz vor der Klausur durch dich kappiert. Vielen Dank! :)
Wie ist die Klausur gelaufen? ^^
@@antonkun6448 knackige 2,3 wars am Ende 😂
Liebe Susanne, ich wollte immer so eine "Mathelehrerin" haben wie Du es bist 😊, Danke
danke. Hab viele Anläufe gestartet, jetzt hab ich es kapiert. An entscheidenden Stellen drücken sich Mathematiker gern kompliziert aus um unter sich zu bleiben, scheint mir. Danke, dass du den Hexenzirkel mal geöffnet hast für Normalos :D
Tolles Video, Susanne! Herzlichen Dank. Ich bin Erstsemester in Wirtschaftsinformatik. Du gibst mir immer wieder neue Motivation und ich verstehe nach deinem Video immer besser.
Falls mein Prof. wurde es alles so klar klären, würde ich dann wahrscheinlich das alles von erstem Mal verstehen. Vielen herzlichen Dank :)
Sehr gut erklärt, du rettest mein Studium 🙏🏻
du bist nicht alleine bre
Studium? Ich mach das gerade in der 9ten Klasse. Ich hasse meine Lehrerin
Du bist die Beste! Danke für deine Videos! Bei dir verstehe ich immer alles
Dankeschön für die lieben Worte, das freut mich sehr! 😍
Damals im Studium kaum verstanden und die Klausur gerade so verstanden und jetzt kommt es mir so simpel vor 😅
Susanne, Theorie und Praxis sind bei Deinen Videos optimal dosiert. Nicht zu abstrakt und nicht zu flapsig 👍.
Für Schüler ist in Mathematik unendlich das Charisma des Lehrers wichtig: davon hast Du ja auch genug.
Dankeschön für deine lieben Worte, Ali! 🥰 Freut mich sehr, dass dir meine Videos so gut gefallen! ❤️
Durch dieses Video habe ich endlich das bekommen, was mir gefehlt hat, um es zu verstehen🎉
2 Stunden über meinem Mathe Script versessen und es nicht verstanden, die Scripte sind echt einfach für Überflieger .. dank dir habe auch ich das nun verstanden.
Hey, wollte nur mal eben kurz sagen dass das ein super Video ist! Super simpel erklärt, einfacher als Vorlesungen und auch das vorrechnen ist super. Vor allem ein angenehmes Tempo und angenehme Stimme! Fange gerade an mit Uni-Mathe im Bachelor Informatik und bin mal gespannt auf die nächsten Jahre. Danke :) !
Perfekt zum Start meines Studiums. Vielen Dank!
Boah das war sehr entspannt und informativ. Hast ne gute Stimme ^^
Das ist ja lieb von dir, Dankeschön! Brauchst du die vollständige Induktion im Studium?
Super Video. Einige Videos zu dem Thema gesehen, saß bei einem Dozenten in der Vorlesung. Aber deine Erklärung war die am einfachsten zu verstehende und die, die ich am besten nachvollziehen kann. Danke dafür, Abo ist hinterlassen.
Super, das freut mich wirklich sehr! 🥰 Und ein großes Dankeschön fürs Abo, hoffe ich kann dir auch noch in Zukunft mit anderen Videos helfen! 😍
Danke!
Dankeschön!
Hey, kurze Frage zu dem Ausklammern in 8:12
Wie kommst du darauf? müsste bei dem Ausklammern nicht in der ersten Klammer n^2+1n und bei der zweiten Klammer 2n +2 rauskommen?
verstehe das ausklammern auch nicht ganz. Aber deine Rechnung ist auch richtig. Dann kannst du deins vereinfachen zu (n²+3n+2)/2. Jetzt könntest du die PQ Formel anwenden zu n²+3n+2. Das Ergebnis ist dann n=-1 und n=-2 . Das umgeschrieben in Linearfaktoren ist dann (n+1) und (n+2) . Also hast du dann (n+1)+(n+2)/2.
Schau das Video von Daniel Jung noch dazu. da erklärt er das mit der pq formel und andere verfahren die man noch nutzen kann.
@@K.Z777 alles klar, danke dir
Du musst bei n*(n+1) + 2*(n+1) die (n+1) ausklammern. Dann wäre es nun (n+1)*(n+2). Wenn du nun (n+1) mit *n* und mit *2* multiplizierst, dann wäre es (n+1)*n und (n+1)*2, also wie am Anfang n*(n+1) + 2*(n+1).
Wenn es immer noch etwas zu kompliziert ist definieren wir mal (n+1) ist x.
Bei n*x + 2*x musst du x ausklammern, dann wäre es x*(n+2) und das x wieder in (n+1) umwandeln, also haben wir wieder
(n+1)*(n+2). Hoffe konnte dir helfen, wenn nicht sry, dass ich es noch komplizierter gemacht habe
@@Shoyuga die Erklärung mit dem x war richtig gut. Das hat es für mich sehr gut verständlich gemacht. Danke dir! :)
Großes DANKE, du machst das wirklich megagut!!!
Ich liebe dich!!! Du bist so gut im erklären, es fühlt sich so falsch an, dass diese Videos kostenlos sind 😭😭😭
Grandios,liebe Susa.Ich schnappe mir diese Lösung...
Danke für die Hilfe .
Der Schritt am Ende, wo sie (n+1) ausgeklammert hat, hat mich irgendwie glücklich gemacht...wär ich nie drauf gekommen ist aber eigentlich mega simpel...
Total gut. Ich liebe deinen Kanal^^
Analysis für Dummies, herzlichen Dank für Deine Schritt für Schritt Erklärungen 👏
du machst es sogar noch besser als Daniel Jung. Super :D
Super video danke dir Susanne!
Alles war sehr verständlich, ich habe nur einen kleine Frage zum ausklammern 7:53 . Könntest du noch mal erklären wie du das gemacht hast ? Ich hätte an der Stelle eig die binomische Formel angewandt. 🤔Ich schreibe bald Klausur und es wäre mega wenn ich das bis dahin verstanden hätte! Danke im Voraus 😊
Oder hast du vlt ein Video in dem du so einen ähnliche Aufgabe erklärst ?
glaube nicht, dass du das noch brauchst, aber ich schreibe mal damit andere nicht nachfragen:
Also es ist einfach eine Regel Z.B. Ihr habt 2*3+2*4.. So da könnt ihr die 2 ausklammern also 2*(3+4)= 2*7= 14 und 2*3+2*4 ist ebenfalls 14. Merkt euch einfach, dass das geht mehr braucht ihr nicht
vorraussetzung dafür sind dann 2 terme die mit einem + zusammenstehen, oder? und daraus folgt dann die ausklammerung und verändert das plus in ein mal zeichen, richtig?@@eastjett341
super Erklärung, deutlich und verständlich! du könntest fast Mathe Songs schreiben/singen, der pq-Formel Song geht mir bis heute nicht aus dem Kopf..
Danke! Ich war heute in der HM1 vorkesung nicht da, dank dir konnte ich den Stoff gut nachholen! :D
Ich fühle mich ans Informatik Studium, 1. Semester erinnert Hat mich das damals beschäftigt
Wieder mal mein Leben gerettet, danke!!!
Freut mich sehr! 🥰
🤔... Vollständige Intuition, da ist der Beweis beliebig trivial und kann fast immer durch scharfes Hinsehen erbracht werden ☝️🧐👌
Danke für die Hilfe❤
Sehr gerne! 🥰
BESTES VIDEO!! PERFEKT ERKLÄRT :) Danke 1000!
Dankeschön! 🥰
Du bist die beste Dankeschön für alles❤
Du bist wie immer perfekt 😍
Dankeschön! 🥰
Ich kann's echt nicht glauben , 1h30 Uni Material analysiert 1% verstanden, 10 min Video 100%
Wow, super erklärt. Endlich verstanden
Danke. Die bewiesene Aussage ist aber auch ziemlich cool.
Wunderbar, danke dir.
Sehr gerne! 🥰
Vielen Dank, super erklärt! :)
Dankeschön, freut mich sehr! 😊
Super Video, vielen Dank :D
Danke, einfach danke !!
Gerne! 🥰
Vielen Dank , sehr gut geklärt
Dankeschön, freut mich, dass ich dir weiterhelfen konnte! :)
Hilfst mir super Weiter, bisher wurde ich noch bei keinem Video bei dir Enttäuscht (für WIN und WING Mathe einfach Perfekt)
Vielen Dank
beste Lehrerin
Danke :)
ist es beim Induktionsschritt immer n+1? Oder kann da auch mal was anderes sein? Falls ja, woher weiss man welche Zahl man +n rechnen muss?
Klasse dankeschön 🔥
Freut mich, dass es dir geholfen hat! 😊
90 Minuten Vorlesung zusammengefasst in 9 Minuten und 3 Mal so verständlich :')
Dankeschön, freut mich, dass ich dir weiterhelfen konnte! :)
Dankeschön 💜
Super 👍👍👍
Kannst du mir das mit dem Aufspalten der Summe nochmal erklären bei 5:26. kommt da immer n+1 hin?
Schau mal, ob dir dieses Video dabei hilft diesen Schritt besser zu verstehen: ua-cam.com/video/KAW0Tq7iaRQ/v-deo.html bei Minute 4:38. Da zeige ich nämlich ein ähnliches Beispiel und gehe da etwas besser drauf ein (hoffe ich zumindest 😊). Ansonsten melde dich gerne nochmal.
@@MathemaTrick danke dir ☺️
Ok für „=“ is für mich ja eh schon gut verständlich. Jedoch für eine ungleichung noch nicht. Z.B.: n2^n < 3^n.
Ist es zuviel verlangt wenn ich darum bitten würde, dass dazu noch ein Video kommt🙈?
ich liebe dich du bist so gut
bin sehr dankbar🙏
❤️
Liebe Susanne
Hast Du zufällig eine Lehrmittel Empfehlung für das Thema Vollständige Induktion?
Danke für all Deine Arbeit und Videos ❤
Grüsse Christa
so verdammt hilfreich !
Freut mich! 😊
Besser als Daniel Junge - du kannst gut erklären und schreist nicht so rum :)
Dankeschööön, freut mich, dass dir das Video gefällt! :) Aber schreit Daniel Jung denn rum? 😅
@@MathemaTrick Er spricht immer so laut und in einer Tonlage, als säße man 10 Meter entfernt
Super Video
Könnte man es auch damit beweisen, das wenn man im Induktionsschritt die Klammern miteinander ausmultipliziert: n-quadrat+3n+2 ergibt, was das gleiche ergeben würde wie wenn man am Ende nicht ausklammert und stattdessen alle ausmultipliziert und addiert wo man es kann? Habe das mit dem ausklammern nämlich nicht verstanden.
Abgesehen davon möchte ich mich herzlich bedanken. Schreibe morgen eine Klausur in der Schule zu dem Thema und hatte schon einiges an Frust und Nervenzusammenbrüchen :D. Egal was ich mir angeschaut habe, habe ich gar nichts nicht mal das Prinzip verstanden. Jetz habe ich das Gefühl es verstanden zu haben. Vielen Dank ✌
Hallo Susanne ich wollte dich fragen ob du ein Video machen könntest über die Gauß'sche summenformel machen könntest das wäre echt toll❤
Kann man auch einfach die beiden Ergebnisse mit n+1 ausrechnen und schauen ob sie = sind?
Frage, mit der Bitte um Antwort: suche eine mathematische Formel zur exakten Berechnung der Wickel- Länge einer Seiltrommel mit n- Lagen an einer zylindrischen Trommel...
Vielen lieben Dank für die vielen schönen lehrreichen Videos! Ich habe schon viel fürs Studium gefehlt. Ich stehe aber in einem Bereich total auf den Schlauch. Ich bin so hilflos bei vollständiger Induktion von Matrizen. Zum Beispiel per Induktion nach n, dass A (Matrix) ein Produkt von Elementarmatrizen vom Typ 1 ist. Ich finde da auch kein Handwerkszeug, um es gut zu lernen. Kannst Du mir helfen? Ich würde mich freuen!
Tolles Video dankeee. Eine Frage habe ich aber noch. Wie macht man die Aufgabe wenn schon in der Aufgabenstellung über dem Summenzeichen n+1 steht. Muss man dann beweisen, dass es dann auch für n+2 geht?
Ja sehr gut, genauso muss man es dann machen.
Danke
Hallo Susanne,
tolles Video! Habe deinen Gedankenschritt leider nicht ganz nachvollziehen können, warum du für das "k" dann "(n+1)" gesetzt hast (05:49). Also verstehe Deine Vorgehensweise, dass du die "große Summe" (also für "n+1") partial schreiben möchtest, aber irgendwie fehlt mir der weitere Denkschritt.
Über eine kurze Antwort freue ich mich sehr:) (vielleicht hat jemand aus der Community noch eine etwas ausführlichere Erklärung wie man da genau drauf kommt ":) )
Dankeschön!
Grüße Jonas
Hallo, da ich mich heute damit ebenfalls beschäftigt habe, und es mich etwas Frust gekostet hat, da bei mir es nicht aufging: Es wurde in dem Beispiel n+1 verwendet, da dies der Wert in dem Fall für k wäre und die Summenformel einzig aus k besteht. Ausgeschrieben hieße die Summenformel quasi: 1+2+3 + ... + n + n+1. Es ist ganz wichtig, dass man nicht einfach nur +(n+1) am Ende ergänzt, sondern den Term innerhalb des Summenformels kopiert und jeweils das k mit n+1 ersetzt.
@@marcely1199danke. Fünf Monate später hast du mir auch geholfen!
Wenn es ein "n" beim Induktionsschritt auf der linken Seite von dem Gleichheitszeichen gibt und auch auf der rechten Seite, muss ich es dann überall mit n+1 ersetzen. Ich vermute mal schon aber würde mich über eine Antwort freuen :)
Ja genau, im Induktionsschritt musst du *jedes* n, das du finden kannst, durch n+1 ersetzen. Ich hab grad vor ner Woche noch ein neues Video zur Induktion hochgeladen: ua-cam.com/video/KAW0Tq7iaRQ/v-deo.html Falls du damit noch ein bisschen üben willst 😊
Also wenn ich K^2 hätte wäre es (n+1)^2? 5:43
Hi Susanne,
ich bin ein Ersti und hab totale Schwierigkeiten das Konzept des Beweisens zu verstehen. Induktion kommt bei uns nächste Woche dran...
Aber ich hab schon Probleme
(-x)*(-y)=x*y nur mit den Körpereigenschaften zu beweisen, weil ich nicht weiß wie man vorgehen soll, obwohl es eine ganz einfache Gleichung ist...
Hast du ein passendes Video dazu oder kannst du Sonstiges empfehlen?
Danke👍
Richtig gut:)
sehr gutes video :)
Ich hab das gemacht, indem ich beide seiten umgeschrieben hab, bis sie gleich waren. Quasi "in der Mitte getroffen" Oder mögen das die Profs nicht und soll ich es anders machen?
Danke :)
wie kann man n*sqrt(n)>n+sqrt(n) beweisen in dem man im IS n-1->n verwendet?
Warum muss es das allererste n sein? Ist es nicht egal mit welcher Zahl man beginnt, solange diese im Definitionsbereich liegt?
Hey! Ich habe etwas ähnliches zu beweisen bekommen und zwar soll ich beweisen das n *Summenzeichen* k =1 (k * (n über k)) = n*2^(n-1) ist, aber wie löse ich das mit den Binominalkoeffizient auf? Also du hast ja in deinem Beispiel einfach n+1 *Summenzeichen* k = 1 (k) zu n *Summenzeichen* k = 1 (k) + (n+1) gemacht, aber das voneinander zu trennen, klappt bei mir irgendwie nicht so leicht.
Kannst du mir da weiterhelfen?
👍🏼💛
Hast du irgendwo ein video wo n =6 ist was passiert dann mit k du sagst immer ach gut wir haben nur 1 bis 1 aber was passiert wenn es bis 6 geht was passiert mit k?
Gilt dann eig nach dem Induktionsschritt folgendes? Ān Element N: ((n+1)(n+2))/2
Für Induktion braucht man eine Spule. Wo ist die?
Ich habe keine, hast du zufällig eine für mich?
Hallo, wie funktioniert die vollständige Induktion bei nEN?
Da startest du dann einfach bei n=0 oder n=1 (je nachdem wie ihr die Natürlichen Zahlen festgelegt habt, also ob die bei 0 starten oder bei 1).
Hast 'ne beruhigende ASMR-Stimme (und bist cute lol)
Ich versteh das mit (n+1) rausziehen nicht so ganz würde da nicht stehen n + 2 / 2 ?
hast du einen trick wie man bei aufgaben mit wurzel im nenner den Induktionsschritt rechnet?
Wie heißt deine Aufgabe denn genau? 😊
@@MathemaTrick hat sich erledigt aber danke für die schnelle antwort
Also deine Stimme macht Mathe wirklich angenehm.
Das ist lieb von dir, Dankeschön
Verstehe alles, nur am Ende das Ausklammern nicht 🤣
Ich habe so ein blödes Beispiel 1*2+2*3+......+n(n+1)=(n(n+1)(n+2))/3 habe mir schon einige Bücher angeschaut und videos komme aber nicht drauf warum da was falsches raus kommt. Kann man pauschal sagen einfach nur Seiten so umformen, dass man die rechte in die linke einsetzen kann für n(n+1)?
Also das ist eine ganz klassische Induktionsaufgabe, du sollst ja zeigen, dass für n+1, dann ( (n+1)(n+2)(n+3) ) / 3 rauskommt, also immer im Hinterkopf haben, was du im Induktionsschritt zeigen willst.
Induktionsschritt von n auf n+1
1*2 + 2*3 +......+ n(n+1) + (n+1)(n+2) I Induktionsvoraussetzung einsetzen
= ( n(n+1)(n+2) )/3 + (n+1)(n+2) I auf einen Nenner bringen
= ( n(n+1)(n+2) )/3 + (n+1)(n+2)*3/3 I zu einem Bruch zusammenfassen
= ( n(n+1)(n+2) + (n+1)(n+2)*3 ) /3 I (n+1)*(n+2) im Zähler ausklammern
= ( (n+1)(n+2)(n+3) )/3
Dett, min Jung is Klausurthema für univ erstes Semester, Mathe für Experimentalphysiker und Ingenieure of all disciplines.
Hab eine Frage, Was wenn statt. K=1 , k =0 steht und bei das andere k hoch 2 steht ? Wie soll ich das dann beweisen ? Ps: Vielen dank für die tolle Erklärung
Da geht man dann einfach genauso vor. Das n ist ja das, was sich verändert und was in der Induktion betrachtet wird, nicht das k. Das k ist ja nur in der Summe. Hier zeige ich ein weiteres Beispiel mit einer Summe: ua-cam.com/video/KAW0Tq7iaRQ/v-deo.html Vielleicht hilft dir das 😊
@@MathemaTrick vielen lieben Dank
Heirate mich!
Warum sind die Professoren nicht in der Lage etas so zu erklären? Natürlich besteht auch eine große Selbstverantwortung aber ein guter Anfang besteht ist nix schlechtes
In welcher Klasse macht man das normalerweise wir in der 9.
Das macht man normalerweise erst an der Uni, obwohl es manche auch schon ein bisschen in der Oberstufe lernen. Aber definitiv nicht in der 9. 😄
Ich weiß jetzt schon, dass du mich durch mein Studium begleiten wirst :)
Würde mich freuen, wenn ich dir helfen könnte durch das Studium zu marschieren! 😜 Was studierst du denn?
@@MathemaTrick 2-fächer-bachelor mit mathe als hauptfach :)