Ich verkaufe ein Produkt mit der Staffelung von 10 Stück, welches in 5-Stück-Beutel verpackt ist. Also habe ich bei 40 Stück: 4(5+5) = 40. Zu der Aufgabe: da kein Malzeichen zwischen der 4 und der Klammer steht lautet für mich die Aufgabe: 8 : 32 : 2 = 0,125. Hier sollte man sich mal Gedanken machen (absprechen) wie was zu schreiben und auszurechnen ist.
Ich frage mich, was mit den Schülern oder den Lehrern oder dem Schulsystem an sich falsch läuft, wenn Schüler:innen der 6. Klasse nicht (mehr) in der Lage sind, diese Aufgabe zu lösen. Ich habe jetzt seit 55 Jahren die 6. Klasse hinter mir und bin seit 51 Jahren aus der (Real-)Schule raus und ich konnte die Aufgabe (fast, siehe unten) auf Anhieb lösen. Die Rechenprinzipien von damals sind mir heute noch im Kopf: 1. Punkt vor Strich, es sei denn, es liegt ein Wert in Klammern vor, dann hat dieser Vorrang. 2. Kein mathematisches Zeichen zwischen einer Zahl und einer Klammer bedeutet Multiplikation 3. Wenn nur noch „Punktrechnung“, also Multiplikation oder Division vorliegt, dann wird von links nach rechts aufgelöst bzw. gerechnet. Der einzige „Stolperstein“ dem ich hier ein paar Sekunden fast zum Opfer gefallen wäre 😂, ist, dass man den Wert 4(4+4) als einen Wert ansieht und ihn daher vorrangig berechnet, womit das Ergebnis 0,125 gewesen wäre. Aber dann hätte dieser Wert wie folgt geschrieben werden müssen: (4(4+4)).
Ich bin auch schon war älter mit 68. Das lernte ich auf der Hauptschule und später 1979 auf der Fachoberschule Klasse 10. Mein Ergebnis auch 8. Dann rechnete ich die Klammer aus, setzte alles in ein Bruch um, kürzen und auch 8 als Ergebnis.
Zeigt den Schülern diesen Term als Beispiel, warum der Bruchstrich die bessere Notation ist und sich deswegen durchgesetzt hat. Niemand außerhalb der Schule verwendet diese Notation.
@@geertrebreps191 Er hat Notation geschrieben. Und so ist es auch. Wenn die Notation mit Bruchstrichen unmissverständlich vorliegt, weiß man auch, was man in den Taschenrechner kloppt. In diese einfachen Billo-Rechner muss man das eh nacheinander eingeben…
Ich weiß nicht, wo da ein Problem liegen sollte. Klar, wenn kein Operator zwischen den Zeichen steht, muss man wissen, dass dann die Multiplikation gemeint ist. Das ist wie z.B. "2a" statt "2 * a". Ansonsten alles Standard.
Na siehste, in einem Video eines anderen YT-bers wird eine identisch aufgebaute Aufgabe anders gelöst - die Lösung hier wäre demnach falsch! Dessen Argumentation war, dass die 4 vor der Klammer - mit fehlendem Mal-Punkt - eindeutig dem Klammerausdruck zuzuordnen sei, hier also wäre 4 x 8 = 32 für den Ausdruck richtig, das Endergebnis sieht dann völlig anders aus. Mal sehen, vielleicht finde ich das Video noch einmal , ist erst 2 - 3 Tage her ... war aber nicht vom "irgendwem", war schon namhaft mit vielen Beiträgen.
Diesen Fehler hatte ich auch gemacht. Ich habe auch zuerst 4 × 8 gerechnet und dann 8 ÷ 32 = 0,25 u und das × 2, was 0,125 ergibt. Ich bin auch davon ausgegangen, daß die 4 zur Klammer gehört. In Gleichungen macht man es auch so; z. B. 3 × x = 3x. Wenn x = 4 ist, ist das Produkt 12 und man würde auch mit 12 weiterrechnen.
Es gibt die Ansicht, dass die implizite Multiplikation stärker bindet als die explizite Multiplikation oder Division. Dies beruht auf einer Regel von 1917, die von einigen auch heute noch vertreten wird. Ein Mathematiker hat mir versichert, dass er das sogar so an der Uni gelernt hat. Ich selber bin auch Mathematiker und habe das nicht so gelernt und teile diese Sicht nicht. Aus meiner Sicht sollte man die implizite Multiplikation durch eine explizite ersetzen und dann rechnen, wie es in diesem Video gezeigt wird. So wird es auch an den Schulen in D gelehrt. Letztlich ist das aber kein wirkliches Problem der Mathematik, sondern der Konvention. In den Körperaxiomen, in denen die Addition und Multiplikation definiert sind, kommt keine implizite Multiplikation vor. Aktuelle Programmiersprachen wir Python akzeptieren keine implizite Multiplikation, so dass hier keine Missverständnisse aufkommen können.
@@berndkruDie implizite Multiplikation zwischen einer Zahl und einem Klammerausdruck ist halt einfach nicht üblich. Man kann bei Audrücken mit Zahlen auch nicht sagen, dass - wenn der Operator fehlt - immer ein "Mal" einzufügen ist. Beispiel: 3 1/4 (als Bruch geschrieben) wäre ein gemischter Bruch, also 3+(1/4), und nicht 3*(1/4). Hier würde ich sogar argumentieren, dass die implizite Addition Vorrang vor weiteren Punktoperationen hat, also 4 * 3 1/4 = 13, und nicht 3.
Alles recht, ich gebe ja nur zu bedenken ... von erheblicher Bedeutung war das zuletzt für mich vor ca 65 Jahren in der Schule ... Als starkes Indiz für die eine oder andere Methode könnte in geeigneten Fällen ja auch das Ergebis herhalten, aber das funktioniert ja auch nicht immer. ein glattes Ergebnis muss nicht allein deshalb richtig sein. Die schlaue (MS-) KI verwendet auch die gezeigte Lösung - also muss (sollte) ja was dran sein. Für Schüler ist dieses Wirrwar der Meinungen aber uU recht fatal, vor allem, wenn sie auf sich allein gestellt sind. Ich frag mal meinen Enkel, der in GB zur Schule gegangen und dort auch Physik studiert hat, wie er das lösen würde.
Division ist weder kommutativ noch assoziativ. Daher sind unbedingt zusätzliche Klammern zu setzen, wenn man denn den Doppelpunkt statt des Bruchstrichs verwenden will. Dass in diesem Fall einheitlich von links nach rechts abzuarbeiten sei, ist eine Konvention die nicht überall gilt, sondern die, wenn man sie denn anwenden will, ausdrücklich genannt werden muss und auch mühselig eingeübt werden muss.
Dein Kollege war wohl noch nie im Internet. Das „Problem“ ist schon vor Monaten durchs Netz getrieben worden. Der allgemeine Konsens war: kein Mathematiker schreibt das so.
Moin. Ich bin auch auf die Lösung 8 gekommen. Aber ich habe alles der Reihe nach von links nach rechts ausgerechnet. 8:4=2. 2*(). () ist 4+4=8) kommt dann 16 bei raus. 16:2=8.
Na ja wenn die Lehrer/Dozenten usw. sollche simple Aufgabe nicht richtig rechnen können. Um die acht zu bekommen; 8:((4*(4+4)):2= nicht acht. Stellt euch so vor; wie die schreibweise für " zum Beispiel" - (zB.) //das ist alles//
Die Bruchrechnung der einzige Fall in der Schulmathematik, in dem von der Regel, dass weggelassene Rechenzeichen immer "mal" bedeuten, abgewichen wird. 2,5 = 2 1/2. Hier lässt man das Plus weg Eigentlich leicht erklärlich, das Schüler, für die das eher neu ist, dann verwirrt werden. Sehr ungeschickt vom Lehrer
Solche Spitzfindigkeiten auf unterstem mathematischen Niveau sollte man Schülern ersparen, weils nichts mit dem praktischen Leben zu tun hat. Nach Ende der Schulzeit werden 80% Probleme haben den Benzinverbrauch eines Autos zu berechnen und nach einem YT-Video dafür suchen. Und die Pädagogen diskutieren jetzt, welches Zeichen man am Besten für Multiplikation und Divison einsetzt. Als Praktiker sag ich: im Zweifelsfall immer eine Klammer drumrum.
Welche Spitzfindigkeiten? Das ist alles Standard. Und wenn man nach eine YT-Video zum Benzinverbrauch suchen muss, dann soll man über die Intelligenz unserer Bevölkerung ernsthaft besorgt sein, und dringendst gegensteuern - sowohl in den Schulen als auch in der erwachsenen Bevölkerung, die nicht selbstständig zur Weiterbildung in der Lage ist. Statt Werbung könnte man beispielsweise Mathe-Videos zeigen, oder zumindest ab und zu welche dazwischen einblenden.
Wenn die Schüler in dem Stadium noch nicht gelernt haben daß kein Zeichen vor der Klammer mal bedeutet, dann muß man es ihnen entweder vorher erklären oder noch nicht abverlangen.
Ich finde das immer genial, wenn Leute sich über solche Aufgaben lustig machen, ihnen aber völlig die Weitsicht fehlt wieso diese Aufgabe ein Problem. Von Links nach rechts zu rechnen ist eine Konvention der 6. Klasse und leider auch noch der 12. Klasse. In der richtigen Mathematik gibt es das kaum. Die Wirkrichtung von Operatoren wird immer mit definiert und bei der Definition eines Körpers wie dem der reellen Zahlen definieren wir keine Division, sondern Addition, Multiplikation und Distributivität. Kurz zusammen gefasst, das Geteiltzeichen in Form dieses Doppelpunktes existiert eigentlich nicht, wird aber noch unterrichtet, weil es für Kinder einfacher zu verstehen ist. Ab der 6. Klasse sollte man mit der Einführung der Bruchrechnung anfangen es richtig zu schreiben, man teilt nicht durch 2 sondern multipliziert mit 1/2, wobei der Bruchstrich waagerecht und nicht schräg ist, aber das lässt die Tastatur gerade nicht zu.
@@ThomasVWorm Nein, es gibt keine Division, weil wir einen Körper wie R ohne Division definieren. Subtraktion gibt es übrigens auch nicht. Es gibt Addition mit negativen Zahlen. Negative Zahlen und alle Brüche sind Elemente von R, damit können wir über Multiplikation und Addition jedes Element in R mit den Elemente aus R abbilden.
Wenn man voraussetzt, dass im Unterricht vor Aufgabenstellung sämtliche zur korrekten Lösung dieser Aufgabe notwendigen Rechenregeln vom Lehrer vermittelt wurden, dann wäre die Lösung ja ohne nachträglich Fragen der SchülerInnen oder sogar der Eltern beantworten zu müssen möglich gewesen. Welche Kenntnisse muss man haben? 1. Klammern werden zuerst berechnet. 2.Eine Zahl direkt vor einer Klammer ist immer ein Faktor, mit dem das Klammerergebnis multipliziert werden muss, egal ob noch ein Punkt vor der Klammer steht oder nicht. 3. Die Berechnung einer verketteten reinen Multiplikation- bzw. Divisionsaufgabe erfolgt stets und immer von links nach rechts. Hat der/die Lehrende eine dieser Regeln nicht erwähnt, ist die Aufregung berechtigt. Ist das Weglassen des Punktes vor der Klammer aber bewusst erfolgt, weil der/die Lehrende prüfen wollte, ob sich die Kinder die von ihm vermittelte Schreibweise ohne Punkt gemerkt haben und bei ihrer Berechnung berücksichtigen, dann haben die Kinder eben nicht aufgepasst oder den Sachverhalt nicht verstanden bzw. diesen vergessen. Klar wäre das Setzen des Multiplikationspunktes nett gewesen und hätte an dieser Stelle dem Schüler geholfen. Aber es soll ja nicht darum gehen, dem Schüler in der Klassenarbeit durch gnädige Aufgabenstellung zu helfen, sondern darum, Wissen abzufragen. So bleibt dann nur zu klären: hat der Kollege alles wie es sich gehört vorher erklärt, oder muss er sich fragen, ob er evtl. eine gewisse Mitschuld an dem Dilemma trägt.
Wenn man schon der irren Meinung ist, man müsse gendern, dann sollte man es auch konsequent durchziehen. Anderenfalls entpuppt man sich als Dummsprech!
Leider ist Mathematik ein Angstfach vieler Kinder und deren Eltern! Mathematik sollte vielmehr, veranschaulicht unterrichtet werden! Ich hatte solche Lehrer, die das so erklären konnte, dass auch ich es kapierte! Ich war keine Matheleuchte, aber diese Lehrer machten auch aus mir einen guten Schüler! Hatte und habe beruflich viel zu berechnen und bin froh, heute mit den Zahlen spielen zu können! Daher sollte der Fokus ab sofort wieder vielmehr auf Mathematik und sinnerfassendes Lesen in den Schulen liegen! Tipp: den restlichen Stundenplan entrümpeln und so Lehrern und Schülern mehr Zeit für diese Fächer zu geben, um jeden Schüler ein gutes Rüstzeug für die Zukunft mitzugeben! Mathematik braucht man in jeder Lebenslage!
Ich mache seit über 40 Jahren mathematische Physik. Ich schaue gelegentlich solche Aufgaben mit ":" als Division auf UA-cam an. Das ist nach meiner Meinung nur dazu da, die Schüler (oder Studenten im Mathe-Vorkurs) zu verwirren, mieses Verwirrspiel der Lehrer, also Nee. Kein Wissenschaftler schreibt das so, sondern immer mit Bruchstrich. x:4 bedeutet, dass x mit dem multipikativen Inversen von 4 multipliziert wird. Damit wird zum Beispiel, 5:5:5:5 = 5*(1/5)*(1/5)*(1/5)=1/25 = ein Fünfundzwanzigstel = 1 dividiert durch 25. Hier mit * als Punkt der Multiplikation, und 1/5 als Bruchstrich gemeint von 1 geteilt durch 5 = multiplikatives Inverses von 5 = 5 hoch -1 (das lässt sich hier leider nicht ordentlich vernünftig schreiben, weil keine hochgestellten Buchstaben und Zahlen möglich sind). Ähnlich dumm finde ich zu schreiben sin 2x y, denn das bedeutet 2y sin(x)=2*y*sin(2), weil der Sinus nur die erste nachfolgende Zahl oder Buchstabe im Argument mitnimmt. Man sollte dringend sin(2x)y=y*sin(2x) schreiben, wenn man das so meint. Anders bei sin 25y= y sin(25)=y*sin(25) = y multipliziert mit dem Sinus von der Zahl 25. Denn wenn man sin(2)*5 y meint, sollte man das auch so schreiben, da 25 eben die Zahl 25 meint und nicht 2*5=10. Eindeutigkeit in der mathematischen Ausdrucksweise hat immer aller oberste Priorität in der Wissenschaft, und da sollte man meines Erachtens ":" niemals verwenden, und lieber unbedingt einige klärende Klammern zu viel setzen als minimalistisch zu sein!!! Das bedeutet für mich hier im aktuellen Beispiel die Schreibweise (8:4)[(4+4):2]=? mit zusätzlichen Klammern der Klarheit wegen, so hätte ich das geschrieben in der Mathe-Klausur. Dann weiß jeder ganz genau Bescheid und es tritt keine Verwirrung auf, auch wenn der Punkt der Multiplikation zwischen (8:4) und [.......] nicht geschrieben ist. Analog, was soll die Lösung von 4:2x=1 sein? Andere dumme Schreibweise 4/2x=1. Das Ergebnis ist natürlich x=1/2. Denn : oder / als Division nimmt nur die erste Zahl mit, also hier nur die 2, aber nicht mehr das x. Sonst müsste man 4:(2x)=1 schreiben, dann kommt x=2 heraus. Also liebe Lehrer, bitte merkt euch das!!!!!! Lasst das verwirren der Schüler bleiben, denn so schreckt ihr Schüler nur ab von Mathe, meine Meinung. Vielleicht wird ohne Abschreckung aus einem eurer Schüler mal ein zweiter Euler, Gauß, Hilbert, Fermat oder von Neumann.
Mit deime Kommentar überforderst du aber die Hauptschüler. Wenn im Video schon vom "Malzeichen" und nicht "Multiplikationszeichen" gesprochen wird, weisst du doch wo der Zug hingeht. Mein Lehrer hätte mich aus dem Raum geworfen, wenn ich einmal gesagt hätte, daß muss man Mal nehmen oder Das muss man Teilen. Bei uns hiess das, es wird Multipliziert oder Dividiert.
@@ich7746 Sorry, es war nicht meine Absicht, mich an Hauptschüler zu wenden. Ob man es nun Multiplikation oder malnehmen nennt ist m.E. zweitrangig, ich verwende beide Begriffe in Vorlesungen. Die Multiplikation ist assoziativ (und kommutativ), deswegen muss man keine Klammern setzen, wenn mehr als zwei Terme miteinander malgenommen werden. ":" ist keine echte Rechenoperation des Zahlenkörpers, damit weder assoziativ noch nichtassoziativ. Es gibt nur Addition und Multiplikation. Minus und : sind nur laxe Schreibweisen für inverse Elemente bezüglich Addition respektive Multiplikation. Ein Mathe-Lehrer sollte das wissen und vorbereitend auf eine saubere mathematische Formulierung in Hinblick auf die Theorie eines Zahlenkörpers hinwirken. Ich stelle nur fest: All die Verwirrungen in solcherlei Aufgaben auf UA-cam rühren allermeist von der Schreibweise : als Division bzw. Inversenbildung bezüglich der Multiplikation her. Selbst Studenten beherrschen das nicht. Meiner Meinung nach sollte man sich in der Mathematik von der Schreibweise : verabschieden, dafür Bruchstriche verwenden. In der mathematischen und physikalischen Hochschullehre benutze ich nie : , sondern immer Bruchstriche. Es gibt immer wieder Schreibweisen, die Verwirrung stiften, wie ich das bei Sinus beispielhaft versuchte zu übermitteln. Das muss nicht sein, es muss immer eindeutig für den Leser sein, egal wer es liest. Letzteres versuchte ich als meine Meinung zu übermitteln, entstanden aus meiner Erfahrungen mit Studenten in der Hochschullehre.
Ich kann da nur zustimmen. Diese Art der Aufgaben dienen nur der Verwirrung. Es ist doch überhaupt kein Problem das eindeutig zu schreiben. Das Weglassen des Punktes bindet optisch und sprachlich klar stärker, insofern sollte man mithilfe von Klammern und Bruchstrichen Klarheit schaffen. Das mindeste ist, in so einem Fall das Malzeichen zu schreiben.
Ich habe viel in der Schule mit dem : als geteilt - Zeichen gearbeitet. Die Schüler sollten damit umgehen können und wenn nicht dann üben. Nur mit Brüchen zu arbeiten habe ich noch nie gehört.
Du bist Lehrer an einen Hauptschule. Malzeichen=Multiplikationszeichen . Man man man, kein Wunder wenn die KInder überfordert sind. Achso das Ergebnis ist 8
Ich finde eure Videos echt nice und verständlich. Ich hab auch 8 gesagt. Und weil ihr „!normalerweise! bedeutet das, dass da immer ein • hin kommt“ gesagt habt, dachte ich kurz es wären doch keine 8 🫣😂
Ich würde vor einiger Zeit in einem anderen Video belehrt, das bei der Schreibweise 4(4+4) dieser Therm als ganzes Vorrang hätte. Also als 32 berechnet werden müsste.
Was soll er besser machen? Die Schüler sollen lernen, nicht möglichst einfach Aufgaben lösen können. Dazu gehört nun einmal, dass ich mit das "Malzeichen" denken muss und die Klammer Vorrang hat! Nicht umsonst verdummen wir zunehmend.
@LehrerBros Deine Lösung ist eindeutig falsch. Wenn Zwischen der Zahl oder Variable und der Klammer das Malzeichen fehlt, ist das eine gänzlich andere Aufgabe, als wenn das Malzeichen vorhanden wäre. Die Aufgabe in ihrem Ursprung ist ohne Malzeichen. Dies wird wie folgt gerechnet: Zuerst die Klammer, das ist 4+4=8 . Dann mal 4 . Ergibt 32. Dann von links nach rechts. 8:32=1/4. Dann :2 oder mal 1/2 ergibt 1/8. Wenn der Malpunkt vorhanden ist, stimmt deine Erklärung.
@@martinlow9982 Sie sollten Ihre Schreibweise mal in die Google Suche eingeben, dann werden Sie sehen das die Lösung 8 ist!! Nur wenn man vor der Klammer ein Geteiltzeichen (: / ÷) setzt ist die Lösung 0,25
Hör doch auf mit diesen künstlichen Problemen, die eigentlich keine sind. Es langweilt langsam. Wahrscheinlich habe ich den Fehler gemacht, mir sowas einmal anzusehen, und jetzt geht der YT-Algorithmus auf mich los. Ermüdend!
dDie Klammer ist zuerst zu berechnen = 8. Danach von links nach rechts berechnen. Ergebnis 8.
Natürlich ist es so. Aber was erwartet man von Digger, Alter, Bruder...
Ich verkaufe ein Produkt mit der Staffelung von 10 Stück, welches in 5-Stück-Beutel verpackt ist. Also habe ich bei 40 Stück: 4(5+5) = 40.
Zu der Aufgabe: da kein Malzeichen zwischen der 4 und der Klammer steht lautet für mich die Aufgabe: 8 : 32 : 2 = 0,125. Hier sollte man sich mal Gedanken machen (absprechen) wie was zu schreiben und auszurechnen ist.
Ich frage mich, was mit den Schülern oder den Lehrern oder dem Schulsystem an sich falsch läuft, wenn Schüler:innen der 6. Klasse nicht (mehr) in der Lage sind, diese Aufgabe zu lösen. Ich habe jetzt seit 55 Jahren die 6. Klasse hinter mir und bin seit 51 Jahren aus der (Real-)Schule raus und ich konnte die Aufgabe (fast, siehe unten) auf Anhieb lösen. Die Rechenprinzipien von damals sind mir heute noch im Kopf: 1. Punkt vor Strich, es sei denn, es liegt ein Wert in Klammern vor, dann hat dieser Vorrang. 2. Kein mathematisches Zeichen zwischen einer Zahl und einer Klammer bedeutet Multiplikation 3. Wenn nur noch „Punktrechnung“, also Multiplikation oder Division vorliegt, dann wird von links nach rechts aufgelöst bzw. gerechnet.
Der einzige „Stolperstein“ dem ich hier ein paar Sekunden fast zum Opfer gefallen wäre 😂, ist, dass man den Wert 4(4+4) als einen Wert ansieht und ihn daher vorrangig berechnet, womit das Ergebnis 0,125 gewesen wäre. Aber dann hätte dieser Wert wie folgt geschrieben werden müssen: (4(4+4)).
Ich bin auch schon war älter mit 68. Das lernte ich auf der Hauptschule und später 1979 auf der Fachoberschule Klasse 10. Mein Ergebnis auch 8. Dann rechnete ich die Klammer aus, setzte alles in ein Bruch um, kürzen und auch 8 als Ergebnis.
Zeigt den Schülern diesen Term als Beispiel, warum der Bruchstrich die bessere Notation ist und sich deswegen durchgesetzt hat. Niemand außerhalb der Schule verwendet diese Notation.
Bruchstriche werden verwendet, um Bruchrechnen machen zu können, d.h. man rechnet mit Bruchzahlen statt mit Dezimalbrüchen.
@@ThomasVWorm Ob man den Ausdruck als Dezimalzahl schreibt, hängt doch nicht davon ab, ob man einen Bruchstrich verwendet oder nicht. 4/5 = 4:5 = 0.8
@@MrKarlheinzspock es geht darum, dass man mit ⅓ gut rechnen kann, mit einem Dezimalbruch häufig nicht, ohne Rechenfehler zu provozieren.
Niemand ausser der Schule? Jeder Rechner macht das, wobei lediglich das ":" durch "/" ersetzt wird.
@@geertrebreps191 Er hat Notation geschrieben.
Und so ist es auch. Wenn die Notation mit Bruchstrichen unmissverständlich vorliegt, weiß man auch, was man in den Taschenrechner kloppt.
In diese einfachen Billo-Rechner muss man das eh nacheinander eingeben…
Ich weiß nicht, wo da ein Problem liegen sollte. Klar, wenn kein Operator zwischen den Zeichen steht, muss man wissen, dass dann die Multiplikation gemeint ist. Das ist wie z.B. "2a" statt "2 * a". Ansonsten alles Standard.
Na siehste, in einem Video eines anderen YT-bers wird eine identisch aufgebaute Aufgabe anders gelöst - die Lösung hier wäre demnach falsch!
Dessen Argumentation war, dass die 4 vor der Klammer - mit fehlendem Mal-Punkt - eindeutig dem Klammerausdruck zuzuordnen sei, hier also wäre 4 x 8 = 32 für den Ausdruck richtig, das Endergebnis sieht dann völlig anders aus.
Mal sehen, vielleicht finde ich das Video noch einmal , ist erst 2 - 3 Tage her ... war aber nicht vom "irgendwem", war schon namhaft mit vielen Beiträgen.
Diesen Fehler hatte ich auch gemacht. Ich habe auch zuerst 4 × 8 gerechnet und dann 8 ÷ 32 = 0,25 u und das × 2, was 0,125 ergibt. Ich bin auch davon ausgegangen, daß die 4 zur Klammer gehört. In Gleichungen macht man es auch so; z. B. 3 × x = 3x. Wenn x = 4 ist, ist das Produkt 12 und man würde auch mit 12 weiterrechnen.
Es gibt die Ansicht, dass die implizite Multiplikation stärker bindet als die explizite Multiplikation oder Division. Dies beruht auf einer Regel von 1917, die von einigen auch heute noch vertreten wird. Ein Mathematiker hat mir versichert, dass er das sogar so an der Uni gelernt hat. Ich selber bin auch Mathematiker und habe das nicht so gelernt und teile diese Sicht nicht. Aus meiner Sicht sollte man die implizite Multiplikation durch eine explizite ersetzen und dann rechnen, wie es in diesem Video gezeigt wird. So wird es auch an den Schulen in D gelehrt. Letztlich ist das aber kein wirkliches Problem der Mathematik, sondern der Konvention. In den Körperaxiomen, in denen die Addition und Multiplikation definiert sind, kommt keine implizite Multiplikation vor. Aktuelle Programmiersprachen wir Python akzeptieren keine implizite Multiplikation, so dass hier keine Missverständnisse aufkommen können.
@@berndkruDie implizite Multiplikation zwischen einer Zahl und einem Klammerausdruck ist halt einfach nicht üblich. Man kann bei Audrücken mit Zahlen auch nicht sagen, dass - wenn der Operator fehlt - immer ein "Mal" einzufügen ist. Beispiel: 3 1/4 (als Bruch geschrieben) wäre ein gemischter Bruch, also 3+(1/4), und nicht 3*(1/4). Hier würde ich sogar argumentieren, dass die implizite Addition Vorrang vor weiteren Punktoperationen hat, also 4 * 3 1/4 = 13, und nicht 3.
Alles recht, ich gebe ja nur zu bedenken ... von erheblicher Bedeutung war das zuletzt für mich vor ca 65 Jahren in der Schule ...
Als starkes Indiz für die eine oder andere Methode könnte in geeigneten Fällen ja auch das Ergebis herhalten, aber das funktioniert ja auch nicht immer. ein glattes Ergebnis muss nicht allein deshalb richtig sein.
Die schlaue (MS-) KI verwendet auch die gezeigte Lösung - also muss (sollte) ja was dran sein. Für Schüler ist dieses Wirrwar der Meinungen aber uU recht fatal, vor allem, wenn sie auf sich allein gestellt sind.
Ich frag mal meinen Enkel, der in GB zur Schule gegangen und dort auch Physik studiert hat, wie er das lösen würde.
Definitiv. Die 4 vor der Klammer kommt zuerst. Ergebnis 0,125. Alle Universitäten lehren das so.
Division ist weder kommutativ noch assoziativ. Daher sind unbedingt zusätzliche Klammern zu setzen, wenn man denn den Doppelpunkt statt des Bruchstrichs verwenden will. Dass in diesem Fall einheitlich von links nach rechts abzuarbeiten sei, ist eine Konvention die nicht überall gilt, sondern die, wenn man sie denn anwenden will, ausdrücklich genannt werden muss und auch mühselig eingeübt werden muss.
Dein Kollege war wohl noch nie im Internet. Das „Problem“ ist schon vor Monaten durchs Netz getrieben worden. Der allgemeine Konsens war: kein Mathematiker schreibt das so.
Beliebt ist auch: 128/4/2/8/2 alles als Bruch schreiben. Am besten noch die Bruchstriche alle FAST gleichlang zu machen.
Moin. Ich bin auch auf die Lösung 8 gekommen. Aber ich habe alles der Reihe nach von links nach rechts ausgerechnet. 8:4=2. 2*(). () ist 4+4=8) kommt dann 16 bei raus. 16:2=8.
Na ja wenn die Lehrer/Dozenten usw. sollche simple Aufgabe nicht richtig rechnen können.
Um die acht zu bekommen;
8:((4*(4+4)):2= nicht acht.
Stellt euch so vor; wie die schreibweise für " zum Beispiel" - (zB.)
//das ist alles//
Die Bruchrechnung der einzige Fall in der Schulmathematik, in dem von der Regel, dass weggelassene Rechenzeichen immer "mal" bedeuten, abgewichen wird.
2,5 = 2 1/2. Hier lässt man das Plus weg
Eigentlich leicht erklärlich, das Schüler, für die das eher neu ist, dann verwirrt werden. Sehr ungeschickt vom Lehrer
Solche Spitzfindigkeiten auf unterstem mathematischen Niveau sollte man Schülern ersparen, weils nichts mit dem praktischen Leben zu tun hat. Nach Ende der Schulzeit werden 80% Probleme haben den Benzinverbrauch eines Autos zu berechnen und nach einem YT-Video dafür suchen.
Und die Pädagogen diskutieren jetzt, welches Zeichen man am Besten für Multiplikation und Divison einsetzt. Als Praktiker sag ich: im Zweifelsfall immer eine Klammer drumrum.
Genau so ist es!
Welche Spitzfindigkeiten? Das ist alles Standard. Und wenn man nach eine YT-Video zum Benzinverbrauch suchen muss, dann soll man über die Intelligenz unserer Bevölkerung ernsthaft besorgt sein, und dringendst gegensteuern - sowohl in den Schulen als auch in der erwachsenen Bevölkerung, die nicht selbstständig zur Weiterbildung in der Lage ist. Statt Werbung könnte man beispielsweise Mathe-Videos zeigen, oder zumindest ab und zu welche dazwischen einblenden.
Das Ergebnis sollte 8 sein, also der Inhalt der Klammern.
Wenn die Schüler in dem Stadium noch nicht gelernt haben daß kein Zeichen vor der Klammer mal bedeutet, dann muß man es ihnen entweder vorher erklären oder noch nicht abverlangen.
Ich finde das immer genial, wenn Leute sich über solche Aufgaben lustig machen, ihnen aber völlig die Weitsicht fehlt wieso diese Aufgabe ein Problem. Von Links nach rechts zu rechnen ist eine Konvention der 6. Klasse und leider auch noch der 12. Klasse. In der richtigen Mathematik gibt es das kaum. Die Wirkrichtung von Operatoren wird immer mit definiert und bei der Definition eines Körpers wie dem der reellen Zahlen definieren wir keine Division, sondern Addition, Multiplikation und Distributivität. Kurz zusammen gefasst, das Geteiltzeichen in Form dieses Doppelpunktes existiert eigentlich nicht, wird aber noch unterrichtet, weil es für Kinder einfacher zu verstehen ist. Ab der 6. Klasse sollte man mit der Einführung der Bruchrechnung anfangen es richtig zu schreiben, man teilt nicht durch 2 sondern multipliziert mit 1/2, wobei der Bruchstrich waagerecht und nicht schräg ist, aber das lässt die Tastatur gerade nicht zu.
Du meinst, weil Bruchrechnen meist praktischer ist, würde es keine Division geben?
@@ThomasVWorm Nein, es gibt keine Division, weil wir einen Körper wie R ohne Division definieren. Subtraktion gibt es übrigens auch nicht. Es gibt Addition mit negativen Zahlen. Negative Zahlen und alle Brüche sind Elemente von R, damit können wir über Multiplikation und Addition jedes Element in R mit den Elemente aus R abbilden.
@janos5555 und negative Zahlen gibt es nicht. Denn sonst wäre -2²=4 und nicht -4. Oder?
Wenn man voraussetzt, dass im Unterricht vor Aufgabenstellung sämtliche zur korrekten Lösung dieser Aufgabe notwendigen Rechenregeln vom Lehrer vermittelt wurden, dann wäre die Lösung ja ohne nachträglich Fragen der SchülerInnen oder sogar der Eltern beantworten zu müssen möglich gewesen. Welche Kenntnisse muss man haben?
1. Klammern werden zuerst berechnet.
2.Eine Zahl direkt vor einer Klammer ist immer ein Faktor, mit dem das Klammerergebnis multipliziert werden muss, egal ob noch ein Punkt vor der Klammer steht oder nicht.
3. Die Berechnung einer verketteten reinen Multiplikation- bzw. Divisionsaufgabe erfolgt stets und immer von links nach rechts.
Hat der/die Lehrende eine dieser Regeln nicht erwähnt, ist die Aufregung berechtigt. Ist das Weglassen des Punktes vor der Klammer aber bewusst erfolgt, weil der/die Lehrende prüfen wollte, ob sich die Kinder die von ihm vermittelte Schreibweise ohne Punkt gemerkt haben und bei ihrer Berechnung berücksichtigen, dann haben die Kinder eben nicht aufgepasst oder den Sachverhalt nicht verstanden bzw. diesen vergessen.
Klar wäre das Setzen des Multiplikationspunktes nett gewesen und hätte an dieser Stelle dem Schüler geholfen. Aber es soll ja nicht darum gehen, dem Schüler in der Klassenarbeit durch gnädige Aufgabenstellung zu helfen, sondern darum, Wissen abzufragen. So bleibt dann nur zu klären: hat der Kollege alles wie es sich gehört vorher erklärt, oder muss er sich fragen, ob er evtl. eine gewisse Mitschuld an dem Dilemma trägt.
Wenn man schon der irren Meinung ist, man müsse gendern, dann sollte man es auch konsequent durchziehen.
Anderenfalls entpuppt man sich als Dummsprech!
Wenn nach der Klammer das Rechenzeichen fehlt, ist auch automatisch eine Multiplikation, richtig??
@@erichh.806 Richtig.
Leider ist Mathematik ein Angstfach vieler Kinder und deren Eltern! Mathematik sollte vielmehr, veranschaulicht unterrichtet werden! Ich hatte solche Lehrer, die das so erklären konnte, dass auch ich es kapierte! Ich war keine Matheleuchte, aber diese Lehrer machten auch aus mir einen guten Schüler! Hatte und habe beruflich viel zu berechnen und bin froh, heute mit den Zahlen spielen zu können! Daher sollte der Fokus ab sofort wieder vielmehr auf Mathematik und sinnerfassendes Lesen in den Schulen liegen! Tipp: den restlichen Stundenplan entrümpeln und so Lehrern und Schülern mehr Zeit für diese Fächer zu geben, um jeden Schüler ein gutes Rüstzeug für die Zukunft mitzugeben! Mathematik braucht man in jeder Lebenslage!
Ich mache seit über 40 Jahren mathematische Physik. Ich schaue gelegentlich solche Aufgaben mit ":" als Division auf UA-cam an. Das ist nach meiner Meinung nur dazu da, die Schüler (oder Studenten im Mathe-Vorkurs) zu verwirren, mieses Verwirrspiel der Lehrer, also Nee. Kein Wissenschaftler schreibt das so, sondern immer mit Bruchstrich.
x:4 bedeutet, dass x mit dem multipikativen Inversen von 4 multipliziert wird.
Damit wird zum Beispiel, 5:5:5:5 = 5*(1/5)*(1/5)*(1/5)=1/25 = ein Fünfundzwanzigstel = 1 dividiert durch 25. Hier mit * als Punkt der Multiplikation, und 1/5 als Bruchstrich gemeint von 1 geteilt durch 5 = multiplikatives Inverses von 5 = 5 hoch -1 (das lässt sich hier leider nicht ordentlich vernünftig schreiben, weil keine hochgestellten Buchstaben und Zahlen möglich sind).
Ähnlich dumm finde ich zu schreiben sin 2x y, denn das bedeutet 2y sin(x)=2*y*sin(2), weil der Sinus nur die erste nachfolgende Zahl oder Buchstabe im Argument mitnimmt. Man sollte dringend sin(2x)y=y*sin(2x) schreiben, wenn man das so meint. Anders bei sin 25y= y sin(25)=y*sin(25) = y multipliziert mit dem Sinus von der Zahl 25. Denn wenn man sin(2)*5 y meint, sollte man das auch so schreiben, da 25 eben die Zahl 25 meint und nicht 2*5=10.
Eindeutigkeit in der mathematischen Ausdrucksweise hat immer aller oberste Priorität in der Wissenschaft, und da sollte man meines Erachtens ":" niemals verwenden, und lieber unbedingt einige klärende Klammern zu viel setzen als minimalistisch zu sein!!!
Das bedeutet für mich hier im aktuellen Beispiel die Schreibweise (8:4)[(4+4):2]=? mit zusätzlichen Klammern der Klarheit wegen, so hätte ich das geschrieben in der Mathe-Klausur. Dann weiß jeder ganz genau Bescheid und es tritt keine Verwirrung auf, auch wenn der Punkt der Multiplikation zwischen (8:4) und [.......] nicht geschrieben ist.
Analog, was soll die Lösung von 4:2x=1 sein? Andere dumme Schreibweise 4/2x=1. Das Ergebnis ist natürlich x=1/2. Denn : oder / als Division nimmt nur die erste Zahl mit, also hier nur die 2, aber nicht mehr das x. Sonst müsste man 4:(2x)=1 schreiben, dann kommt x=2 heraus.
Also liebe Lehrer, bitte merkt euch das!!!!!! Lasst das verwirren der Schüler bleiben, denn so schreckt ihr Schüler nur ab von Mathe, meine Meinung. Vielleicht wird ohne Abschreckung aus einem eurer Schüler mal ein zweiter Euler, Gauß, Hilbert, Fermat oder von Neumann.
Mit deime Kommentar überforderst du aber die Hauptschüler. Wenn im Video schon vom "Malzeichen" und nicht "Multiplikationszeichen" gesprochen wird, weisst du doch wo der Zug hingeht. Mein Lehrer hätte mich aus dem Raum geworfen, wenn ich einmal gesagt hätte, daß muss man Mal nehmen oder Das muss man Teilen. Bei uns hiess das, es wird Multipliziert oder Dividiert.
@@ich7746 Sorry, es war nicht meine Absicht, mich an Hauptschüler zu wenden.
Ob man es nun Multiplikation oder malnehmen nennt ist m.E. zweitrangig, ich verwende beide Begriffe in Vorlesungen. Die Multiplikation ist assoziativ (und kommutativ), deswegen muss man keine Klammern setzen, wenn mehr als zwei Terme miteinander malgenommen werden. ":" ist keine echte Rechenoperation des Zahlenkörpers, damit weder assoziativ noch nichtassoziativ. Es gibt nur Addition und Multiplikation. Minus und : sind nur laxe Schreibweisen für inverse Elemente bezüglich Addition respektive Multiplikation. Ein Mathe-Lehrer sollte das wissen und vorbereitend auf eine saubere mathematische Formulierung in Hinblick auf die Theorie eines Zahlenkörpers hinwirken.
Ich stelle nur fest: All die Verwirrungen in solcherlei Aufgaben auf UA-cam rühren allermeist von der Schreibweise : als Division bzw. Inversenbildung bezüglich der Multiplikation her. Selbst Studenten beherrschen das nicht. Meiner Meinung nach sollte man sich in der Mathematik von der Schreibweise : verabschieden, dafür Bruchstriche verwenden. In der mathematischen und physikalischen Hochschullehre benutze ich nie : , sondern immer Bruchstriche.
Es gibt immer wieder Schreibweisen, die Verwirrung stiften, wie ich das bei Sinus beispielhaft versuchte zu übermitteln. Das muss nicht sein, es muss immer eindeutig für den Leser sein, egal wer es liest. Letzteres versuchte ich als meine Meinung zu übermitteln, entstanden aus meiner Erfahrungen mit Studenten in der Hochschullehre.
Ich kann da nur zustimmen. Diese Art der Aufgaben dienen nur der Verwirrung. Es ist doch überhaupt kein Problem das eindeutig zu schreiben.
Das Weglassen des Punktes bindet optisch und sprachlich klar stärker, insofern sollte man mithilfe von Klammern und Bruchstrichen Klarheit schaffen. Das mindeste ist, in so einem Fall das Malzeichen zu schreiben.
@@ich7746 Lenk doch nicht ab! Deine "Problemchen" sind einfach nur an den Haaren herbeigezogen.
Ich habe viel in der Schule mit dem : als geteilt - Zeichen gearbeitet. Die Schüler sollten damit umgehen können und wenn nicht dann üben. Nur mit Brüchen zu arbeiten habe ich noch nie gehört.
Du bist Lehrer an einen Hauptschule. Malzeichen=Multiplikationszeichen . Man man man, kein Wunder wenn die KInder überfordert sind.
Achso das Ergebnis ist 8
Ganz meine Meinung🙏🙏🙏🙏🙏
Die Darstellung ist halt auch selten dämlich. Am Unfall ist der Schuld, der in provoziert hat.
Ich finde eure Videos echt nice und verständlich. Ich hab auch 8 gesagt. Und weil ihr
„!normalerweise! bedeutet das, dass da immer ein • hin kommt“ gesagt habt, dachte ich kurz es wären doch keine 8 🫣😂
8:4x8:2 = 8 , ganz easy
Ich würde vor einiger Zeit in einem anderen Video belehrt, das bei der Schreibweise 4(4+4) dieser Therm als ganzes Vorrang hätte. Also als 32 berechnet werden müsste.
Das Bildungsniveau in diesem Land ist wirklich im A....
😢 8
Was soll er besser machen? Die Schüler sollen lernen, nicht möglichst einfach Aufgaben lösen können. Dazu gehört nun einmal, dass ich mit das "Malzeichen" denken muss und die Klammer Vorrang hat! Nicht umsonst verdummen wir zunehmend.
8:4x8:2=2×8:2=16:2=8
@LehrerBros Deine Lösung ist eindeutig falsch. Wenn Zwischen der Zahl oder Variable und der Klammer das Malzeichen fehlt, ist das eine gänzlich andere Aufgabe, als wenn das Malzeichen vorhanden wäre. Die Aufgabe in ihrem Ursprung ist ohne Malzeichen. Dies wird wie folgt gerechnet: Zuerst die Klammer, das ist 4+4=8 . Dann mal 4 . Ergibt 32. Dann von links nach rechts. 8:32=1/4. Dann :2 oder mal 1/2 ergibt 1/8.
Wenn der Malpunkt vorhanden ist, stimmt deine Erklärung.
So hätte ich's auch gemacht. Allerdings ist meine Schulzeit 60 Jahre her ...
Richtig! Ich habe das ganze als Bruch dargestellt. Also die geteilt-Zeichen als Bruch. 8/4(4+4) und dann das Ganze durch 2. Macht 1/8
@@martinlow9982
Sie sollten Ihre Schreibweise mal in die Google Suche eingeben, dann werden Sie sehen das die Lösung 8 ist!! Nur wenn man vor der Klammer ein Geteiltzeichen (: / ÷) setzt ist die Lösung 0,25
Genauso habe ich das auch damals gelernt! 4(4+4) ist als Term zuerst zu lösen, dann von links nach rechts und dann kommt 0,125 dabei heraus.
Das ist aber falsch. @@primus.interpares
Pemdas:,1. () 2. Von links nach rechts = 8
360(3:2π )=?
171.8873
Wozu Schülern so ein Lebensfremden Mist beibringen. Man sollte was lernen was man im Leben auch brauchen kann!
8÷4•(4+4)÷2= 8
Hör doch auf mit diesen künstlichen Problemen, die eigentlich keine sind. Es langweilt langsam.
Wahrscheinlich habe ich den Fehler gemacht, mir sowas einmal anzusehen, und jetzt geht der YT-Algorithmus auf mich los. Ermüdend!
Innerhalb von ein paar Sekunden gelöst.
Armes Deutschland...wenn man an sowas scheitert