Jak zwykle bardzo dobry film. A czy ln może znaczyć tez logarytm gdzie w podstawie jest 10? Rozumiem ze oznaczeń jest wiele. No chyba ze się mylę to bardzo proszę o wyjaśnienie :-)
ln oznacza zawsze logarytm naturalny. zapis log bez napisanej podstawy oznacza logarytm dziesiętny. To są najczęściej używane logarytmy, więc mają wyróżnione oznaczenia. Każdy inny musi mieć zapisaną podstawę np. log_4 to logarytm czwórkowy, inaczej logarytm o podstawie 4, kolejny przykład to log_2 to logarytm o podstawie 2 itd. Natomiast aby nie było za łatwo to w literaturze anglojęzycznej oznaczenie log bez zapisanej podstawy oznacza logarytm naturalny, a nie dziesiętny Trzeba uważać A logarytm dziesiętny musi mieć napisaną podstawę tzn. log_10. Można jeszcze czasem spotkać oznaczenie lg, które oznacza właśnie logarytm dziesiętny.
Jak zwykle dobry materiał, jednak mam pewne wątpliwości co do przejścia w 4:12, czy na pewno możemy "podstawić" inf za x w nawiasie i później rozważać kolejną granicę w wykładniku, dlatego że nie wyjdzie nam 1^inf? Wydaje mi się, że granice trzeba sprowadzić ewentualnie do postaci: (n = (x-2)/3) lim [(1+1/n)^n ]^3 * lim(1+1/n)^5 i rozbić na ich iloczyn pod warunkiem, że są właściwe
Dziękuję, Słuszna wątpliwość. Można to uzasadnić jeszcze tak: cała ta funkcja f(x), z której liczmy granicę jest dodatnia zatem można napisać tak e^(ln(fx)). Funkcja f(x) to po przekształceniach f(x) = g(x)^(3(x+3)/(x-2)). zatem granica z f(x) = granica e^( (3(x+3)/(x-2))*ln(g(x)) ). Teraz e do jakiejkolwiek potęgi nie da symbolu nieoznaczonego więc wchodzimy z granicą do wykładnika. Tam wówczas granica z jednego czynnika to 3 a z drugiego to ln(e) czyli ostatecznie e^3
czas: 14:58. Nie rozumiem czemu lim jest w wykładniku? Nie widziałam nigdy takiej własności. Z czego to wynika? Bardzo proszę o podesłanie jakiegoś linku lub wyjaśnienie.
Jak zwykle bardzo dobry film.
A czy ln może znaczyć tez logarytm gdzie w podstawie jest 10? Rozumiem ze oznaczeń jest wiele. No chyba ze się mylę to bardzo proszę o wyjaśnienie :-)
ln oznacza zawsze logarytm naturalny. zapis log bez napisanej podstawy oznacza logarytm dziesiętny. To są najczęściej używane logarytmy, więc mają wyróżnione oznaczenia. Każdy inny musi mieć zapisaną podstawę np. log_4 to logarytm czwórkowy, inaczej logarytm o podstawie 4, kolejny przykład to log_2 to logarytm o podstawie 2 itd. Natomiast aby nie było za łatwo to w literaturze anglojęzycznej oznaczenie log bez zapisanej podstawy oznacza logarytm naturalny, a nie dziesiętny Trzeba uważać A logarytm dziesiętny musi mieć napisaną podstawę tzn. log_10. Można jeszcze czasem spotkać oznaczenie lg, które oznacza właśnie logarytm dziesiętny.
Jak zwykle dobry materiał, jednak mam pewne wątpliwości co do przejścia w 4:12, czy na pewno możemy "podstawić" inf za x w nawiasie i później rozważać kolejną granicę w wykładniku, dlatego że nie wyjdzie nam 1^inf? Wydaje mi się, że granice trzeba sprowadzić ewentualnie do postaci: (n = (x-2)/3) lim [(1+1/n)^n ]^3 * lim(1+1/n)^5 i rozbić na ich iloczyn pod warunkiem, że są właściwe
Dziękuję, Słuszna wątpliwość. Można to uzasadnić jeszcze tak: cała ta funkcja f(x), z której liczmy granicę jest dodatnia zatem można napisać tak e^(ln(fx)). Funkcja f(x) to po przekształceniach f(x) = g(x)^(3(x+3)/(x-2)). zatem granica z f(x) = granica e^( (3(x+3)/(x-2))*ln(g(x)) ). Teraz e do jakiejkolwiek potęgi nie da symbolu nieoznaczonego więc wchodzimy z granicą do wykładnika. Tam wówczas granica z jednego czynnika to 3 a z drugiego to ln(e) czyli ostatecznie e^3
a w 7:44 czemu wyciągamy ln przed lim?
Kiedy jakieś ciekawostki?
czas: 14:58. Nie rozumiem czemu lim jest w wykładniku? Nie widziałam nigdy takiej własności. Z czego to wynika? Bardzo proszę o podesłanie jakiegoś linku lub wyjaśnienie.
Jeśli funkcje są ciągłe, czyli jak tutaj wykładnicza i logarytmiczna to możemy tak robić.
Uwielbiam Twoj kanal
I po co to komu? Jakie to ma zastosowanie? Strata czasu.
Żeby męczyć małe dzieci. Akurat tutaj trochę większe
Ma zastosowanie np w statyce. Czyli żeby jakiś budynek się nie rozpadł.