Setzt der Höhensatz nicht ein rechtwinkliges Dreieck voraus? Wenn p=24, p=r-6 => r=30 ? Warum sollte q+p den Durchmesser ergeben, wenn doch q+p die Seite des Dreiecks ist, die bereits als r identifiziert wurde?
@@ThisIsntReallyMyRealName Satz des Thales: Jedes Dreieck über dem Durchmesser eines Kreises ist rechtwinklig. Damit ist 12 die Höhe eines rechtwinkligen Dreiecks über der Hypothenuse und der Höhensatz kann angewendet werden.
Ich hab den Winkel links ausgerechnet übern Arcus Tangens (63,435°), dann den Durchmesser über den Cosinus. Da bekam ich auch 30 heraus als Durchmesser. Viele Wege führen nach Rom...
Mein Lösungsvorschlag ist ▶ Das Zentrum dieses Kreises ist O. Die Länge von O bis zur Linie, die 12 Längeneinheiten lang ist, entspricht dem Radius r. Der Abstand zwischen O und der orthogonalen Linie beträgt r - 6. Nach dem Satz des Pythagoras für das Dreieck gilt: 12²+(r-6)²= r² 144+ r²-12r+36= r² 180= 12r r= 15 [LE] Ahalbkreis= πr²/2 = π*15²/2 = (225/2)π [FE] Ahalbkreis ≈ 353,43 [FE]
Man kann auch den Sekantensatz durch hinüberspiegeln anwenden. Ganz kurz: 12 mal 12= 6*x, darum x=24 und 30:2=15. Was meint ihr?
Im Halbkreis ist ein rechtwinkeliges Dreieck .Mit dem Höhensatz kann der Durchmesser ermittelt werden, und somit die Fläche
Man kann auch den Höhensatz von Euklied anwenden. h^2 = qxp q = 6 ; h^2 = 144, somit ist p = 24 durchmesser = q+p = 30 , r= 15
Schönes Lied, aber zu kompliziert 🤔
Setzt der Höhensatz nicht ein rechtwinkliges Dreieck voraus? Wenn p=24, p=r-6 => r=30 ? Warum sollte q+p den Durchmesser ergeben, wenn doch q+p die Seite des Dreiecks ist, die bereits als r identifiziert wurde?
@@ThisIsntReallyMyRealName Satz des Thales: Jedes Dreieck über dem Durchmesser eines Kreises ist rechtwinklig. Damit ist 12 die Höhe eines rechtwinkligen Dreiecks über der Hypothenuse und der Höhensatz kann angewendet werden.
@@Carsten_1957 Wenn das Lied zu kompliziert ist, was ist dann einfach???
@@RondoCarletti Ich finde die Ausführungen des unbekannten Wurzelziehers einfacher 🙃
Ich hab den Winkel links ausgerechnet übern Arcus Tangens (63,435°), dann den Durchmesser über den Cosinus. Da bekam ich auch 30 heraus als Durchmesser. Viele Wege führen nach Rom...
Mein Lösungsvorschlag ist ▶
Das Zentrum dieses Kreises ist O. Die Länge von O bis zur Linie, die 12 Längeneinheiten lang ist, entspricht dem Radius r. Der Abstand zwischen O und der orthogonalen Linie beträgt r - 6. Nach dem Satz des Pythagoras für das Dreieck gilt:
12²+(r-6)²= r²
144+ r²-12r+36= r²
180= 12r
r= 15 [LE]
Ahalbkreis= πr²/2
= π*15²/2
= (225/2)π [FE]
Ahalbkreis ≈ 353,43 [FE]
Sehr gut 👍, aber weniger wäre vielleicht mehr, der Radius hätte auch gereicht! 🥴
R² = 12² + ( R - 6 )²
R² = 144 + R² -12R + 36
12R = 180 -> R = 15
A = πR² /2
A = π15² /2
A= 112.5 π
Wie kann r - 6 denn länger sein als 6?
Für alle r > 12 🤫
Wenn r = 15, und 15 - 6 = 9, wieso ist 9 in der Zeichnung dann länger als 6?
@@fron3107 Künstlerische Freiheit (ist halt nicht maßstabsgetreu ;-)
Genau wie Carsten geschrieben hat ist die Skizze nicht maßstabsgetreu
@@entwurzler Und... wieso nicht? Würde das nicht zur Veranschaulichung der Lösung beitragen, oder ist es nicht möglich?