✓ Как решать сложные текстовые задачи почти в уме | ЕГЭ. Задание 10. Математика| Борис Трушин
Вставка
- Опубліковано 5 тра 2020
- Интенсивный курс по подготовке к ЕГЭ по математике: trushinbv.ru/intensive
Игорь и Паша красят забор за 20 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 24 часа, а Володя и Игорь - за 30 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?
Как поддержать канал:
Bitcoin: bc1qwzx9t9mz5h5q8sgtz74mdgedxd5wu0g9kq6q5m
Ethereum: 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a
Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trushinbv
Регулярная помощь (UA-cam): ua-cam.com/users/trushinbvjoin
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Регулярная помощь (Sponsr): sponsr.ru/trushinbv
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to/410011017613074
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/boristrushin
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Разовая помощь (Сбер): 2202 2001 0398 5451
В этом учебном году я веду три курса:
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: trushinbv.ru/ege70
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: trushinbv.ru/ege100
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
(Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах - trushinbv.ru/egepack - их программы согласованы между собой)
✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: trushinbv.ru/olymp
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.
Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи:
✔ «Подготовка к ОГЭ»: trushinbv.ru/oge9
Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса.
✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ:
- Теория вероятности с нуля и до ЕГЭ (Задания 3 и 4): trushinbv.ru/egeTV
- Уравнения и неравенства (Задания 12 и 14): trushinbv.ru/egeAL
- Стереометрия (Задание 13): trushinbv.ru/egeST
- Экономические задачи (Задание 15): trushinbv.ru/egeEC
- Планиметрия (Задание 16): trushinbv.ru/egePL
- Задачи с параметром (Задание 17): trushinbv.ru/egePR
- Теория чисел (Задание 18): trushinbv.ru/egeTC
✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам:
- Олимпиада Физтех: trushinbv.ru/fizteh
- Олимпиада ОММО: trushinbv.ru/ommo
- Олимпиада Ломоносов и ПВГ: trushinbv.ru/lomonosov
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
вКонтакте: ege_trushin
TikTok: / trushinbv
Twitter: / trushinbv
Instagram: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Facebook: / trushinbv
UA-cam: / trushinbv
Личный сайт: TrushinBV.ru
В интернете опять кто-то красит заборы...
Роспил бабла. Три раза забор красить.
Если не сдам егэ, то этим пашей, который красит забор, стану я
@@Art_meDu На даче генерала)
@@Darginid а мы, зная как сделать страну счастливее, сделаем в генерала «пиф-паф».
Каждое видео Бориса Викторовича по разбору егэ :
«Давайте разберёмся с задачей, с которой справится даже детсадовец в уме»
Ахаххаха, чел....))
Именно поэтому важно уметь думать, а не действовать по шаблону.
За этим приглашаю посмотреть и мои ролики.
Борис Викторович: «А сейчас я покажу самое простое решение задачи»
Также Борис Викторович: «Произведём три идентичных клона Игоря, Паши и Володи с одинаковой производительностью труда...»
биологи вышли из чата
ахахаахаахаха
а это сложно шоли?
Какой то бред емае, это спрашивают в школе? - а нельзя нахер как то более по прикладному спросить хоть?
Епать, нахер так жить? В жизни такая задача гдето вообще встречается?
Мои мысли после каждого видео БВ: *логично*
Мои мысли во время бота ЕГЭ: *ну и как я это сделаю*
как же жизненно
Практика нам нужна
решается за секунды так:
о, помню решал такое в началке, имеем равенство обратной величины и суммы обратных величин, ага, среднее гармоническое, помню такое для эквивалентного сопротивления, надо все произведение поделить на сумму попарных произведений и потом ещё на два умножить
))
?
@@trushinbv а почему 1/2N в уравнении 30Vв-30Vп+1/2N=0 или я чего то не догоняю?
@@kamapulya55 он просто сразу преобразовал 3/2N+30Vв-30Vn=N в это
это самый смешной комментарий, который я когда либо видел под видео про математику)
Тем временем второклассник: Представим, что клоны Паши и Володи за 600 часов сделали 25 заборов
Трушин учит думать. Как-то не думал, что так можно)
На самом деле очень важно понимать, и *очень важно объяснять* (!!!), что у всех этих задач на параллельное выполнение работ есть хорошо известный (начиная со старших классов школы) "родственник". А именно задача нахождения общего сопротивления для параллельно соединенных резисторов. 1/R = 1/R1+1/R2+...+1/RN
1/R - общее сопротивление - это сопротивление (то есть время) которое оказывала работа\задача (помыть полы \ покрасить забор \ наполнить бассейн) нескольким одновременным параллельным процессам.
Поняв это, задача решается в "два клика"! В нашем случае:
Дано (1):
1/И +1/П = 1/20
1/П +1/В = 1/24
1/В +1/И = 1/30
Найти t, где (2)
1/И +1/П +1/В = 1/t
Решение:
Складываем все уравнения нашей системы (1):
(1/И +1/П)+(1/П +1/В)+(1/В +1/И) = 1/20+1/24+1/30
Заметим, что в левой части у нас удвоенное значение выражения (2)
(1/И +1/П)+(1/П +1/В)+(1/В +1/И) = (1/И +1/П+1/В) +(1/И+1/П +1/В)
То есть 2/t = 1/20+1/24+1/30
Следовательно 1/t = (1/20+1/24+1/30)/2
Откуда 1/t = 1/16
То есть наше искомое t=16 часов
Формула 1/R = 1/R1+1/R2+...+1/RN как раз и вытекает из решения таких задач. К сожалению учителя математики не указывают на такое прикладное применение в физике, а учителя физики не ссылаются в данном случае на математику.
Кроме того, из формулы параллельного соединения резисторов вытекает известное правило "меньше меньшего": общее сопротивление параллельно соединенных резисторов всегда меньше наименьшего сопротивления входящего в соединение. Что мы собственно и наблюдаем после решения нашей задачи 16 часов (Ом), которое меньше как 20 Ом, как 24 Ом, так и 30 Ом. И то, что получившийся ответ меньше этих трёх чисел, уже есть индикатор, что задача решена верно!
Хахаха
эта формула берётся из формулы Ома, а не из математики
Борис Викторович, делайте больше видео) На карантине много времени и очень скучно, все ваши видео пересмотрел!
Спасибо!
когда уже поступил, но все равно смотришь все видео БВ, чтобы поддержать канал. Спасибо!
И даже когда выпуск был 10 лет назад. Математика актуальна всегда.
Круто
Очень круто, какая-то даже детская радость от таких решений, логичных, понятных и на здравом смысле основанных, без тупого использования формул. Сам всегда теперь стараюсь так решать, задачи по математике, информатике, физике и тд., спасибо!
спасибо большое, было бы круто увидеть решение других прототипов 11 задания :)
Блинба, огромное спасибо за второй способ, Вы невероятно выручили, теперь всё гораздо проще.
Большое спасибо за хорошую мысль!
Качественно и интересно. Спасибо!
Дизлайки, по видимому, ставят горе репетиторы, которым вы испортили жизнь
Борис.КРУТО!!!
СПАСИБО ОГРОМНОЕ!
Насчет таких задач я благодарен своей учительнице по математике. Как-то раз я ходил на олимпиаду и там была практически такая же задача, только числа, работники и сама работа была другой. Решить я её не смог, но на следующий день она мне её объяснила и с тех пор я знаю как их решать.
Ну, как говорил мой учитель, самый короткий путь- это тот путь, который знаешь
поэтому простота относительна🥂
Спасибо большое за разбор этой задачи) Столько раз на подобных заваливался, а тут все намного проще
Там же разные задачи встречаются. Хотелось бы, чтобы вы порешали разные. Спасибо.
Борис, спасибо Вам огромное, вы делаете невероятные вещи, внося огромный вклад в образование людей, которое не всегда даёт то, что даёте на своём канале, и не только, Вы.
Супер👍👍👍👍👍👍
Огромное спасибо!!!!!!!
Продолжайте, пожалуйста, делать разборы 11 задачек
Просто лучший канал!!! Спасибо большое, очень помогаешь при подготовке
Спасибо большое, теперь эти задачи кажутся очень простыми
Спасибо!
Просто вынос мозгааа
Спасибо за способ :3
Борис Викторович на фоксфорде, Борис Викторович на ютубе - это же знанияХ2
не нужно ничего считать, не нужно складывать дробей, нужно просто клонировать Пашу, Володю и Игоря))
И после этого все Паши,Вовы(и один известный тоже) и Игори обиделись.
Спасибо за инфу! Классное видео
Ещё можно 11 задачи на движение (скорость течения/лодки) решать с помощью подбора, когда составили уравнение , то нужно просто подставить х - кратный обеим частям уравнения и сё) Ну ещё метод научного тыка можно попробовать)
Вау!! Крутяк! Спасибо
Благодарю за столь прекрашнейшее видео)
Спасибо )
Cпасибо большое)))
Здорово! Спасибо!
Спасибо огромное
Очень круто, спасибо за контент, а есть ещё быстрые способы решения 11 задач других видов ?
Суть видео, по-моему, не в том чтобы показать короткий способ, а чтобы показать, что если подумать немного, можно его найти самому
@@timurpryadilin8830 ахахахпхппх,либерашку порвало
@@human3336 хочется процитировать Дэниела Дэй-Льюиса: "ДА ЧТО, ЧЁРТ ПОБЕРИ, ТЫ ТАКОЕ НЕСЕШЬ?")
@@mihailkilinnik8517 что?
Unnecessary, ты ошибся видео и комментарием
занимаюсь математикой несколько лет и такого крутого решения не знал.Спасибо
ты сколько? Я 11
Руслан Трофимов ааахахахаххаха
Борис, вы мастер! 😉
А я всегда брал гипотетический объём работ, например в этом случае пусть всего 240 досок/(единиц работы)(делится на все 3)
Тогда И+П=12д/ч, П+В=10д/ч, В+И=8д/ч.
Отсюда выходит, что
П = 10 - В, И = 8 - В, подставляем это в И+П=12 и получаем 10 - В + 8 - В = 12, следовательно В = 3. Ну и другие два вычисляются простым воспитанием, так П = 7, И = 5. Складываем, получаем 15 - это производительность всех троих.
Делим 240 на 15, получаем 16 часов.
Так как-то проще и нагляднее выходит. Конечно это легко на пальцах считается только в ЕГЭ, так как там редко бывают большие числа в таких задачах и общее наименьшее делимое для всех троих легко находится. Но даже с большими числами можно просто перемножить все значения между собой, просто считать чуть дольше, а так принципиальной разницы нет.
Тоже беру всю работу - НОК, т. е. 120 досок весь забор
БВ, больше такого, пожалуйста!
Спасибо. Понравилось...)
догадался в первые секунды ролика. СВЕРХЧЕЛОВЕК
Не оптимизировал по-трушенски, в результате наврал в арифметике. Спасибо Борису Викторовичу за науку!
Очень крутое объяснение! Спасибо большое)
Пусть x, y, z - это время в часах, необходимое соответственно Игорю, Паше, Володе для покраски забора. Тогда за 1 час они покрасят соответственно 1/x, 1/y, 1/z часть забора. Согласно условию составим систему уравнений: 1/x+1/y=1/20; 1/y+1/z=1/24; 1/x+1/z=1/30. Сложим эти уравнения, получим: 2(1/x+1/y+1/z)=1/20+1/24+1/30=(6+5+4)/120=15/120=1/8. Далее: (1/x+1/y+1/z=(1/8):2=1/16. То есть за 1 час втроём они красят одну шестнадцатую часть забора и весь забор - за 16 часов.
Здравствуйте, не могли бы вы подсказать название шрифта, который вы для записи условия задачи?
Спасибо, лайк не глядя, но ждём видео на второй канал!!!
Тише тише
Какой второй канал?
@@sabinamir9339 труные истории называется. Просто канал про его мысли.
В методике преподавания математики 3 способ называется метод ложного положения, как мне подсказывает память. Его используют детки в 5 классе, когда еще не знают алгебраическое решение задач)
3 дня до матеши, думаю, самое время...
2 дня... самое время
и все равно попадется с говноедом которые покупает шмотки
@@gwynbleidd2605 Ахахаха
Оооо да)
1 день, самое оно))0
Продолжайте эту тему с 11 задачами)
Спасибо было бы хорошо если были Олимпиадные задание
Всегда решал такие задачи за пару минут последним способом)
Сегодня матеша, самое время)
Давайте еще текстовых, на движение, было бы отлично
Очень круто
Сложный контент топ! Больше интегралов, больше дифуров!
Видео очень классное, спасибо большое, рекомендую посмотреть его полностью. Но если кому-то сразу интересен метод, то вот время 14:27, на котором вся суть названия.
Аплодирую стоя!
Уважаемый Борис Викторович, ИМХО, третий подход проще всего объяснить, вводя в рассмотрение "трёхрукого маляра", его производительность = П1+П2+П3 , время совместной работы= S/(П1+П2+П3), потом "перевернуть" эту дробь (получить "удобный" знаменатель) и далее всё, как Вы и сделали. Я практикую это на своих учениках в течение 10+ лет. Срабатывает в подавляющем большинстве случаев великолепно ! И пользуясь ситуацией : спасибо Вам, Ваши лайфхаки, бесспорно, лучшие в интернете. С Уважением, МР
И еще лучше использовать знаки: x, y, z. Потому что в школьной программе учат решать системные уравнения с данными обозначениями, так школьникам легче воспринимать задачу и не запутаться в неизвестных
Здравствуйте, можете рассказать какую модель планшета вы используете?
Борис, подскажите пожалуйста, на какой виртуальной доске работаете?
Мне нравятся ваши видео. Я просто учитель. Но с учениками мы решаем эту задачу на раз. Без клонов. Рассуждая формально.
П+И за час 1/20,
П+В за час 1/24
В+И за час 1/30
Сложим. Получим 1/8 за час, но это 2 П+2И+2В сделали за час
П+В+И сделали за час 1/16
Всю работу втроём за 1/1/16
Ответ 16.
Юзаю последний способ с самого начала решения 11 задачи , как только заметил этот способ нахождения общего числа и выяснения оттуда ответа задачи. Только никогда не мог нормально обьясниться учителям/друзьям как это работает на нормальном примере , 10 кл , скоро егэ
дыа
ты это как бы понимаешь
но не пониманшь как
но понимаешь
Вопросик! А то, что будет 10ого числа на фоксфорде, можно будет посмотреть потом в записи?
да, там же )
Класс
Здравствуйте, когда будет новое видео на канале " Трушные истории" ?
Замечательнейшее видео
Третье решение просто гениально!
Подписался Трушин всегда смотрел но не подписался в етот раз решил подписатся) хороший канал)
С многими задачами из вариантов Ларина не прокатит, где, например, система уравнений сложная, но способ хороший) Главное - как следует нарешать задачи, тогда и проблем не будет
Мы же говорим про задачи сложности ЕГЭ, а не те, что на пару порядков сложнее )
Я с дочкой такую задачку решала, но не во втором, а в 4 классе. Пусть первая пара красит забор со скоростью 1/20 в час, вторая со скоростью 1/24, третья - 1/30. 1/20+1/24+1/30= 15/120 или 1/8. Т. е. Весь забор они покрасят за 8 часов. Но, поскольку мы брали удвоенное количество "маляров", то втроëм они будут красить в два раза дольше -умонжаем на два - 8*2=16 часов.
подскажите пожалуйста почему вы перемножили 8 на 2 ?
Завтра ЕГЭ, всем привет
Я эту решил задачу первым способом. Ответ не совпал. Я стал искать ошибки. Нашёл 3, но ответ всё равно не совпал.
Этот метод уменьшения количества неизвестных можно использовать везде. Например дан произвольный треугольник и какая-нибудь сторона и надо что-то выразить. Можно взять заранее известный треугольник (например прямоугольный или правильный) и дальше уже намного проще найти решение.
Да, нужно выделить категории, которые указаны и плюс которые могут быть использованы в решении, и сократить их число до важных согласно вопросу задачи. В школе учили не методами, а примерами (метод выведи сам), здесь метод не в самом общем виде, а для задач конкретного типа. Интересен был бы ОБЩИЙ МЕТОД рассуждений вообще, это было бы классно! ))
Если нужно только найти ответ, то это хорошая идея. Но доказательством это не будет, так как не понятно, почему в общем случае так же.
А можно концентрацию?
Молодец
Завтра экзамен по практикуму решения мат. задач ( я как учитель должен буду расписать то, как я бы объяснял детям решение задач) одна из задач будет текстовая, возможно на совместную работу. Если попадется подобная - распишу про воображемый мир с клонированием людей. Выживу - отпишусь))))
Выжил, написал на 100)
Такое решение очевидно для тех, кто прохавал математику с самого низа в зрелом возрасте. Похвально желание научить школьников критическому подходу к задачам, но, имхо, такой подход - удел избранных
БВ вы бог
То чувство, когда так и решал... Чувствую теперь себя очень умным аахахх:) точнее изобретательным
Блин, в 33 года такие логические путешествия стали интересны. Но когда надо было сдавать ЕГЭ я просто забил болт и завалил все экзамены соответственно
Когда составляешь табличку и решаешь минут за 5-7 такие задачи
Спасибо вам за ролики!
Как вам идея такие моменты вычисления ускорять на монтаже до или больше. Предполагаю, что подавляющее большинство зрителей просто перелистывали этот момент
Борис, здравствуйте. Вопрос не про математику) А какую технику и программы Вы использовали в этом ролике? Там планшет у Вас какой-то? Спасибо.
Ipad
как частное чисел 30 и 20 дала 1/2 ?
Как не рационально! Просто каждое уравнение поделить на 20, ,24, 30 соответственно. Потом сложить почленно и поделить на два. Потом N поделить на то что получиться справа.
Не досмотрел до конца. Так что извиняюсь
Я просто смеюсь, как же это просто, казалось тонны вычислений😅😅
Шайтан!
Есть ещё более простое, на мой взгляд, решение:
1/(1/20+1/30+1/24) = 8 ч - время "удвоенной бригады", 8 ч * 2 = 16 ч - ответ
Отличное решение
Самое рациональное решение для 6 класса!!!
Меня кокнуло
Лайк с лёту
получил 16 часов, неправильно сложив 6+5+4))
Решение, которое мы забыли
Ты мне очень помох
А записи нет?
Борис Викторович, но ведь это не со всеми числами работает ?
То чувство, когда понял только решение для второклассников...
лучше побольше "сложного контента"
Почему в книге в ответах 8???