ROMPICAPO ALGEBRICO - Ep. 2: riesci a calcolare questa particolare somma?

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[@peterdecupis8296]

Il principio generale e' quello di definire una forma ricursiva specifica per la successione p(n)=a^n + b^n, cio'sfruttando il noto sviluppo di Newton per (a+b)^n; in tal modo dalla conoscenza di p(1)=a+b e p(2)=a^2+b^2 ricaveremo p(13).
In tale esempio si potevano pero' sfruttare le due condizioni per ricavare a e b (nell'interpretazione cartesiana si tratta di un banale problema di intersezione tra una retta e una circonferenza); una volta determinate le due coppie soluzioni (a,b), si valutano direttamente le corrispondenti determinazioni dell'espressione richiesta (che nello specimine coincidono per ragioni di invarianza del problema rispetto all'interscambio tra a e b)

[@matematicafisicarapidamente]

Il bello della matematica è che di solito non esiste un unico modo per risolvere un problema, e questo "esercizio" ne è l'ennesima dimostrazione. La soluzione alternativa da te proposta però l'avevo scartata a priori perché volevo un approccio il più terra - terra possibile, anche se a scapito della lunghezza. Ti ringrazio comunque per averne fatto cenno e speriamo che ci sia qualcuno che, leggendo il tuo commento, prenda carta e penna e vada a fare qualche conto per vedere che effettivamente si arriva allo stesso risultato :)