Calcul de développement en série entière

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 17 гру 2024

КОМЕНТАРІ • 48

  • @marc-antoinemc2116
    @marc-antoinemc2116 5 років тому +5

    Je vous remercie pour vos vidéos.
    Etant en préparation d'agrégation externe, je souffre un peu d'un manque de pédagogie de certains professeurs.
    Vos vidéos m'aident énormément à renouer avec des notions de base dont la compréhension profonde est nécessaire.
    Merci !

  • @aristotlek6286
    @aristotlek6286 5 років тому +2

    Je vous remercie infiniment et ne vous arrêtez pas! Vos vidéos sont excellentes; propres, concises mais assez dans le détail, et très bien expliquées. Elles m'aident beaucoup dans mes révisions

  • @sciencewithali4916
    @sciencewithali4916 5 років тому +2

    Excellente vidéo, je viens de me mettre à vous suivre, vous faite un travail formidable !
    Bonne continuation

    • @MathsAdultes
      @MathsAdultes  5 років тому +4

      Merci merci, je vais rougir ;-)

  • @mayerchebib5444
    @mayerchebib5444 3 роки тому +1

    Excellent, excellent chapeau

  • @LatifaEssa
    @LatifaEssa 9 місяців тому

    Merci infiniment
    vraiment je sais pas comment vous remercier

    • @MathsAdultes
      @MathsAdultes  9 місяців тому

      Il y a bien ça : fr.tipeee.com/maths-adultes mais ce n'est en rien une obligation, c'est vraiment si vous en avez l'envie et la possibilité ;-)

  • @leon_l75
    @leon_l75 3 місяці тому

    Bonjour, à 19:48, pour justifier que la fonction trouvée est bien DSE, ne peut-on pas ?
    1) Voir que (1+x)^alpha est solution de l'équa diff.
    2) Supposer qu'il existe une SE qui vérifie l'équa diff et résoudre pour trouver les coeffs. Appliquer D'Alembert pour trouver que le rayon de convergence vaut 1.
    3) Conclure avec l'unicté de la solution de l'équa diff (th de Cauchy Lispchitz).

  • @magalimartingonzalez
    @magalimartingonzalez 3 роки тому

    Bip bip et coyote, mon dessin animé préféré étant petite !!! 😀 Coyote l'ingénieur râté aux milles idées saugrenues, donne son nom à une ruse 🦊 😁 J'adore !

  • @alfreddo2130
    @alfreddo2130 Рік тому

    On ne s’intéresse pas au rayon de convergence pour le DSE de la fraction rationnelle? On voit bien à 13:50 que les sommes ne convergent pas sur le même rayon

    • @MathsAdultes
      @MathsAdultes  Рік тому

      si si bien sûr il faut prendre l'intersection des disques de convergences, qui est non vide car ces disques sont en nombre fini.

    • @alfreddo2130
      @alfreddo2130 Рік тому

      @@MathsAdultes Merci à vous

  • @thiamco
    @thiamco Рік тому

    Bonjour,
    Merci pour les vidéos vous faites un travail formidable
    À la 12é minutes est-ce que c'est possible de faire la même pour trouver le petit b ?

  • @dgrandlapinblanc
    @dgrandlapinblanc 5 років тому

    Merci beaucoup. Pas simple mais les problèmes sont bien traités dans le détail.

  • @barthongerald7183
    @barthongerald7183 Рік тому

    Merci beaucoup

  • @titouswallis
    @titouswallis 5 років тому

    vos vidéos sont parfaites lorsque l'on se remet à faire des maths après 20 ans d'enseignement en collège ! merci beaucoup ! J'aimerai savoir si vous allez faire une série de vidéo sur les probas ?

    • @MathsAdultes
      @MathsAdultes  5 років тому

      oui bien sûr que les probas seront au menu mais pas tout de suite :-)

  • @Xorven2
    @Xorven2 Рік тому

    Bonjour,
    Je suis tombé par hasard sur votre vidéo alors que je cherchais un exemple de détermination de développement en série entière où on ne peut pas utiliser la formule de Taylor-Lagrange. Je vous remercie d'avoir détaillé l'exemple de la fonction x↦(1+x)^α qui me satisfait grandement.
    Par contre, je crois qu'il y a un léger détail qui me chiffonne dans votre majoration du module de l'intégrale entre 0 et x. À 20:29, vous affirmez que 1+t est plus grand que 1 parce que t est entre 0 et x, et comme vous aviez également dit que x-t est entre 0 et x, alors vous concluez que le module de (x-t)/(1+t) est inférieur à celui de x. Il me semble néanmoins que ce raisonnement pose problème dans le cas où x est négatif, puisque si x

    • @MathsAdultes
      @MathsAdultes  Рік тому

      En fait je dis que c'est plus petit que x au lieu de dire que c'est plus petit que valeur absolue de x, et quand je l'écris je majore bien par valeur absolue de x... désolé pour cette faute de langage !

    • @Xorven2
      @Xorven2 Рік тому

      @@MathsAdultes Pas de souci. Donc si je comprends bien, quand vous dites "t est entre 0 et x", vous vouliez dire "t est entre 0 et |x|" ?

    • @MathsAdultes
      @MathsAdultes  Рік тому

      non si x est négatif, t l'est également mais |x - t|

    • @MathsAdultes
      @MathsAdultes  Рік тому

      mais du coup on a un problème pour le dénominateur... ta solution est sans doute la meilleure en fait...

  • @spider279
    @spider279 2 роки тому

    Bonjour cher professeur ,
    excellente vidéo comme d'habitude et puis-je savoir pourquoi dans le cas ou alpha est pas entier naturel le rayon de convergence est plus petit que 1 svp

  • @henrigollaud5507
    @henrigollaud5507 5 років тому +5

    Qu'on le nomme ou pas, le Coyote est quand-même sacrément efficace. Merci pour cette astuce que je crois avoir vue en sup mais que j'avais totalement oubliée...

  • @abandamvondo5767
    @abandamvondo5767 4 роки тому

    Monsieur.. Petite preaucupation.,, où vas le 1 de la formule?? Sur le DSE de Arcsin???

    • @MathsAdultes
      @MathsAdultes  4 роки тому

      j'avoue ne pas bien comprendre votre question !

    • @abandamvondo5767
      @abandamvondo5767 4 роки тому

      @@MathsAdultes Salut,, Salut monsieur..
      Ma préaucupation est de savoir où vas le le chiffre 1 qui se trouvait dans la formule du developpement en série Entière de (1+x)^@,, mais qui à disparue lorsque vous étiez entrain d'établir la preuve du DSE de Arcsin.

  • @aymaneelfahsi8048
    @aymaneelfahsi8048 2 роки тому +1

    Lemme de "la ruse du coyote"... abaah ça serait lourd !!

  • @antoinece1168
    @antoinece1168 4 роки тому

    Merci pour les vidéos.
    Je n'ai pas compris la méthode du "n+1" quand il y a un terme au carré, à la 13è min ?

  • @XYZ.-.
    @XYZ.-. 4 роки тому +4

    J'en pouvais plus à 9:47 et 11:46 m'a achevé

  • @maraouisofian369
    @maraouisofian369 5 років тому

    bonsoir Mr est ce que les polycopies de Mr étienne matheron suffisants pour la preparation de l agreg

  • @pierredelmonaco4302
    @pierredelmonaco4302 5 місяців тому

    Bonjour Gilles,
    Je ne comprends pas pourquoi à 22min24sec, pour (1+x)^a = 1 + somme (blablabla) , d'où sort le "1 + " ? et surtout pourquoi à 25min23, quand on a la dérivée de ArcSin, pourquoi il n'y a plus le "1+" ?
    Merci d'avance et bonne journée
    Pierre

    • @MathsAdultes
      @MathsAdultes  5 місяців тому

      C'est la formule du binôme de Newton si a est entier et sinon c'est le développement de Taylor...

  • @ayoubhatira6588
    @ayoubhatira6588 3 роки тому

    Merci beaucoup...

  • @AngeBAKARY
    @AngeBAKARY 8 місяців тому

    Bonsoir monsieur , j'aimerais savoir comment calculer ou majoré le terme d'erreur dans la fonction arctan(x)

    • @MathsAdultes
      @MathsAdultes  8 місяців тому

      je ne vois pas de quoi tu parles pour être honnête...

  • @marcobadia8526
    @marcobadia8526 5 років тому

    Bonjour. Je suis attentivement et avec enthousiasme vos vidéos et je me permets une remarque. A 20.40 vous opérez une majoration que vous qualifiez de "barbare" d'une fonction rationnelle de t par la valeur absolue de X^N (je précise cet adjectif pour repérer rapidement le passage en question). OK pour cette majoration. La question se pose pour l'intégrale qui suit dans laquelle la borne x peut avoir un signe quelconque. Ne faudrait-il pas plutôt prendre la valeur absolue de cette intégrale?
    J'ai suivi et apprécié vos vidéos sur l'intégrale de Lebesgue. A quand la suite avec les espaces Lp et Fubini?
    J'abuse: ferez-vous un jour des vidéos sur le calcul différentiel dans des e.v.n ?

    • @MathsAdultes
      @MathsAdultes  5 років тому

      vous avez raison il manque une valeur absolue, bravo pour cet oeil de lynx !!!
      Pour les espaces Lp et Fubini c'est prévu. En fait, je suis en train de tourner l'intégrale de Riemann, j'enchainerai avec les intégrales généralisées, puis les fonctions définies par une intégrale (dans les deux cadres, Riemann et Lebesgue) et enfin je ferai les espaces Lp et Fubini, les diapos sont déjà prêtes mais je me dis que pour bien comprendre cette histoire c'est mieux d'avoir un panorama plus global sur les intégrales...

    • @marcobadia8526
      @marcobadia8526 5 років тому

      @@MathsAdultes Super! Bonne continuation. Good job comme on dit outre Manche.

  • @VOTRECHAINE
    @VOTRECHAINE 2 роки тому +1

    C'est toujours pratique pour calculer l'arccosinus si la calculatrice scientifique est en panne lol

  • @kanemoussa9899
    @kanemoussa9899 3 роки тому

    je n ai bien compris 2*4*6.......*2n ,je crois que sa doit faire 2*n!

    • @MathsAdultes
      @MathsAdultes  3 роки тому

      non car c'est (2x1)x(2x2)x(2x3)x(2x4)...

    • @kanemoussa9899
      @kanemoussa9899 3 роки тому

      @@MathsAdultes merci vous avez raison ,c est un produit ,c est pas somme ,vraiment merci pour ta formation

  • @claudebourbigot4042
    @claudebourbigot4042 3 роки тому

    Les coyotes sont des animaux intelligents