Die Geschichte der Berechnung von π (Pi Day 2024)
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- Опубліковано 13 бер 2024
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Danke an bisher schon 3.141 Teilnehmer 🤓 (Stand 14.03.)
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Frohen Pi Day an alle! 🎉🎂
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Vor diesem Video hatten übrigens bisher genau 3.141 Leute teilgenommen. 🤓
Habe eben an der Umfrage teilgenommen. Ich glaube es wäre ganz cool, wenn du ein paar interessante Ergebnisse daraus auch nochmal irgendwo veröffentlichen würdest. Muss zwar nicht sein, aber die Fragen waren so interessant, dass ich mich selbst Frage was da raus kommt 🤔🙃
Die 30 Tage kostenlos ausprobieren scheinen nicht zu funktionieren? Ich kann auch weiter trotz Link nur die freien Kurse machen.
6:21 „Fast schon lächerlich wie langsam die konvergiert“
Ich kann nicht mehr 😂
Was ist daran witzig? :D
Lieber Johann, weiter so! 💪🏻
Ich habe noch einen Vorschlag für ein neues Video: 100 Billionen Nachkommastellen von Pi aufzählen und dabei mit einem Fußball jonglieren ;-)
Wer ausrechnen will, wieviele Jahre das dauern würde, kann passend nutzen, dass Pi Sekunden ca. ein Nanojahrhundert sind.
Bitte mal aufschreiben, am besten im PDF-Format
Hey, DorFuchs, ich merke beim Anschauen richtig, wie viel Leidenschaft du in deine Videos steckst und wie viel Herz und Liebe du in deine Videos steckst. Du strahlst einfach pure Freude dabei aus, wie ein Kind das von Herzen spielt. Dankeschön für deine Art und für die Geschenke, die du hochlädst! Deine Entzückung über die Dinge, die du sprichst, ist sehr ansteckend und wärmt meine Seele. Zum Beispiel als du dich darüber gefreut hast, dass Gauss dein Ururur..-Doktorvater ist :D
Es ist so schön, dir beim Strahlen zuzusehen. Mathematik kann wie ein Spielplatz mit unendlich vielen Klettergerüsten sein, und es ist so cool, dass du uns so viel von diesem Spielplatz, der dir so viel gibt, zeigst.
Liebe Grüße aus Bali
Das wird ein Fest! Happy Pi-Day euch allen!
Ich bin tatsächlich Hildesheimer, studiere aber momentan in Oldenburg und gucke es also nicht in Hildesheim. Werde mir aber das Video einfach nochmal an Ostern zu Hause angucken.
Witzigerweise wusste ich, dass es jemanden gab, der der n-Eck Methode zur Berechnung von Pi 30 Jahre gewidmet hat, aber ich kannte weder den Namen von Ludolph van Ceulen, noch wusste ich, dass er Hildesheimer war. Was man nicht so alles am Pi-Day lernt.
Viele Grüße aus Oldenburg.
Lieber DorFuchs, kennst du das Linda Problem? Das ist ein sehr schöner Logikfehler, entdeckt von Psychologe Daniel Kahneman. Es ist nicht schwer zu verstehen, aber ich möchte es als Thema für ein Video vorschlagen. Auch wenn dieses Problem aus der Psychologie kommt beinhaltet es nämlich Wahrscheinlichkeitsrechnung und Mengenlehre. :)
Da geht's eigentlich "nur" darum, dass man wegen seines bauchgefühls das faktisch unwahrscheinlichere Ereignis als das wahrscheinlichere einschätzt. Mehr nicht. Sowas ist natürlich für Psychologen sehr interessant. Aber ich wüsste jetzt nicht, was man aus mathematischer Sicht groß dazu erzählen sollte
@@Kai-ju7fj da wäre mMn das "Ziegenproblem" schon etwas besser geeignet
In der ersten Sendung von "Wetten dass?" trat ein Mann auf, der die ersten 100 Stellen von π aufgesagt hat. Ich dachte mir "Das kannst du auch!". In den 80er Jahren war es gar nicht so leicht, an diese Nachkomma-Stellen heranzukommen. Ich habe jedenfalls die ersten 50 Stellen von π auch heute noch im Kopf.
Im Mathe-GK hatten wir mal als Pausen-Ergebnis einer Doppelstunde 12π. Ich habe in der Pause das Zwischenergebnis auf 50 Stellen genau auf die Tafel gebracht. Wahrscheinlich hat meine Lehrerin das nur für einen Scherz gehalten.
Mich fasziniert diese Zahl immer noch total. Es ist unglaublich, wo sie überall drinsteckt.
Was? Ein Doktor mit guter Handschrift? Sachen gibt's!
Das ist der Unterschied zwischen einem Doktor und einem Arzt.
mal wieder nen top Video, sehr cool! Danke dir!
Wie jedes Jahr warte ich an diesem Tag schon auf ein Video von dir 😅
Schaue das Video grade tatsächlich in der Nähe von Hildesheim (gehe dort in die Schule). Sehr interessant, habe vorher noch nie von Ludolph gehört. Euch noch einen schönen Pi-Tag!
Einen schönen pi-Tag euch allen
Das war ein wirklich interessantes Video zum Thema Pi-Berechnung.
Als ehemaliger Mathematiklehrer interessiert mich die Thematik natürlich, und ich habe sogar noch etwas für mich Neues erfahren können.
3:35 Das wäre doch mal eine super Programmier-Übung für rekursive Funktionen 😄
Aber bitte mit deaktiviertem Rekursionslimit. Dann kannst du alle Stellen von Pi berechnen wenn du unendlich Zeit hast
Supervideo : nach einer Minute nur noch Bahnhof - zumindest schaff ich Prozentrechnung und Dreisatz. Da haben ja schon die Mehrheit der Bevölkerung Probleme mit. 👍👍👍
Starkes Video :) Insbesondere super elegant die Werbung eingebaut, hab die nicht mal geskippt, weils thematisch so passend war
Wunderbares Video 😊
Klasse Video!!!
schönes Video, sehr lehrreich :)
Sehr interessant ❤
Happy Pi-Day euch allen 🎉🎉🎉❤❤❤😄😄😄
Sehr cooles Video!
vielen Dank für das tolle Video.
Kurzes Update: am 14.3.2024 kamen 5 Billionen stellen dazu. Auch mit y cruncher aber in deutlich kürzerer Zeit.
Danke für den Hinweis. Aufgestellt wurde der Rekord übrigens am 27. Februar 2024 von StorageReview, der Blogartikel dazu erschien aber erst am 13. März und ein passendes Video zum Rekord und den damit verbundenen Problemen gab es dann einen Tag später, genau zum Pi Day.
War wieder ein sehr gutes Video. Habe wieder viele verschiedene Rechenoperationen mitnehmen können. Danke.
Bei dir kommen die Erinnerungen an den legendären Song in Mathe früher hoch. Ich bin immer noch kein großer Mathe Fan, aber es macht trotzdem Spaß deine Videos zu schauen und immer etwas neues mitzunehmen. Viel Erfolg weiterhin, hab dich jetzt 10 Jahre nach dem Video im Unterricht abonniert:)
Coole Werbung. Schön, dass du das Feedback von der Community liest👍
Hab ich mir auch gedacht! Ich finde das ist ein passender Werbepartner.
Mit den meisten Videos macht Dorfuchs ja leider nicht so viele Aufrufe. Mal schauen, ob er sich damit dauerhaft über Wasser halten kann.
❤
Cooles einbeziehen der Bibelstelle
Wir haben das Video mit unserem Mathe Lk geschaut, tolles Video🙂
Berechnungen von Pi werden für verschlüsselungs algorithmus verwendet. Für Verschlüsselung kann man auch Fraktalbereiche verwenden und diese mit Pi nachkommastellen kombinieren.
Super Video. Völlig nutzlose Mathe-Wissen perfekt präsentiert - herrlich. Sogar die Riemannsche Vermutung elegant eingebaut.
Was vielleicht noch fehlte, waren ein paar Worte zur Quadratur des Kreises.
Bist du Krank zurzeit? Wenn ja Gute Besserung ❤️🩹 (aufgrund der Augen und der Stimme)
cooles Video, vielen Dank dafür 👍 muss aber nochmal in aller ruhe mit blatt papier und stift schauen 😂🤓🤟
Cooles video happy pi day
Mehr Mathegeschichte bitte. War ein super interessantes Video.
mich hat auch die geschichtliche Entwicklung fasziniert. Manchmal bleibt die Erkenntnis für einige Zeit stecken, und dann eilt die Zeit im Sauseschritt
Ich habe absolut nix verstanden aber könnte dir trotzdem endlos lange zuhören
Gutes Video
Das von Hand auszurechnen, schon krass. Wird Zeit, daß Pi auf 3.0 definiert wird😉
Darauf erstmal 32 Nachkommastellen auswendig gelernt
3:21 Eine Herleitung dieser Formeln wäre noch sehr interessant =)
Für die erste habe ich das mal gesehen, mit rechtem Winkel im Halbkreis, beim Übergang von Sn auf S2n. Für die zweite habe ich noch nix gefunden.
Bin auch Hildesheimer (dort geboren und lebe auch hier!) - Danke für das unterhaltsame Video !!!
Happy PiDay an alle!❤
habe bald eine klausur über komplexe zahlen, danke für den rewind
Ich bin nur zufällig auf das Video gestoßen und hatte Mathematik das letzte Mal beim Studium gehabt. Zumindest weiß ich jetzt, dass ich nichts weiß.
Ich fand es trotzdem interessant, Pi mit der Mehreckmethode zu ermitteln. Und ich finde es immer wieder faszenierend, wie Menschen früher ohne Rechenmaschinen solche Dinge wie Wurzel oder Winkelfunktionen auszurechnen.
Wenn ich mir vorstelle, über Nacht gibt es keine Industrie und keine Computer mehr und jeder besitzt nur noch das, was Mutter Erde anbietet, wer könnte dann noch die simpelsten Dinge berechnen, wo irgendwelche Funktionen notwendig sind, wie das simple Wurzelziehen?
Du hättest das Video auch 31:41 Minuten machen können 😋
Oder 3:14:15:9
Dann hättest du auch ein wenig langsamer sprechen können.
Warum können Piraten keine Kreise berechnen? Weil sie Pi raten!😂
Du kommst 20 Jahre zu spät
Ja , ich bin wohl etwas hinterher mit meinen Witzen! Aber hey, vielleicht ist der für jemanden neu und ich konnte ihm ein Lächeln ins Gesicht zaubern!😄
Mir ist auch mal der eingefallen:
Sagt ein arbeitsloser Mathematiker: Ich habe null Stellen gefunden.
@@die_stilblume-hw9ksIst auch witzig!
Piraten bevorzugen eben denn Schatzkarten-Stil . Mit X markieren und dann graben.😅
Ich finde es allgemein cool, wenn du Themen die jeder kennt behandelst. Zum Beispiel Pi: kennt jeder, die meisten akzeptieren das einfach, dann aber zu zeigen wieviel Kampf dahinter steht so etwas zu entwickeln ist glaube ich auch für Leute, die jetzt nicht unbedingt im Mathematik-Studium eingeschrieben sind interessant.
Danke für den historischen Überblick. Leider ist man sich heutzutage gar nicht mehr bewusst, wie viel Arbeit in die Tabellierung einfachster Konstanten, Funktionen, Operationen hineingeflossen ist. Habe mir kürzlich mal aufgetragen sinus zu tabellieren (nur mit Stift und Papier). Dafür wollte ich auch erstmal Pi berechnen. Das einzige was mir eingefallen ist war die "lächerliche" Leibniz-Reihe. Das ging nicht gut.
Auch bei der Berechnung von Billionen von Nachkommastellen ist die so berechnete Zahl immer noch um unendlich viele Stellen von der wahren Zahl entfernt.
Ach wirklich?🤔🤔😰
Diese Behauptung ist unendlich richtig!
Notabene: Da π unendlich viele Stellen ohne Periode hat, müsste jedes Werk der Menschheits-Geschichte in π bereits codiert enthalten sein. Also ist das mit den Affen und den Shakespeare-Sonetten auf der Schreibmaschine gar nicht so abwegig. Ich denke, das werde ich als in allen Dimensionen endliches Wesen niemals begreifen können. Die Grenze zwischen Mathematik und Magie ist oft nur unendlich dünn.
@@fortunato1957 π hat zwar unendlich viele Stellen ohne Periode, aber das bedeutet nicht automatisch, dass jede beliebige Zahlenfolge in π vorkommt. Eine Zahl, die diese Eigenschaft hat, nennt man "normal". Man vermutet, dass π diese Eigenschaft hat, das konnte aber bisher nicht bewiesen werden. Die Existenz von normalen Zahlen steht aber außer Frage. Die normalen Zahlen habe dann genau die Eigenschaft, die Du beschrieben hast: Jeder Text, der jemals geschrieben wurde oder noch geschrieben wird, ist in dieser Zahl in kodierter Form enthalten, sozusagen das gesamte Wissen der Menschheit. Das ist schon ein abenteuerlicher Gedanke.
@@berndkru Danke, dass du meinen Gedankengang ernst nimmst!
interessantes video
Hi DorFuchs, bis zum Ende bin ich dran geblieben. Ich bin 10Klässer und liebe Mathe: jetzt ist die Zeit, wo man nicht nur einzelne Themen behandelt, sondern vielfältig und themenübergreifend arbeitet. es ist klasse, dir zuzuhören, einen weiteren Fan hast du😊 Hast du vlt Tipps für junge Zuschauer? Vielleicht auch auf den Mathematik Lk bezogen? Vielleicht kannst du dazu mal ein Video machen, wie war es bei dir?
Ganz liebe Grüße
Tim
Was hast du für ein Programm zum Schreiben benutzt?
Super!!!
Ich hab mich 1,5 Std durch dieses Video gearbeitet - Mathematiker gegoogelt und mitgeschrieben. (Ich schreibe immer alles Wissenswerte in mein Händy)
Dabei ist folgende Zusammenfassung rausgekommen:
Die Zahl Pi
Eigentlich sollte diese irrationale Zahl (unendliche Kommastellen - kann nicht durch einen Bruch dargestellt werden) also „rational“ sein. DENN: pi = U/d. Das ist doch ein Bruch, oder?
Es gibt aber kein Zentimetermaß, welches exakt den Umfang bzw. Durchmesser messen kann. Dabei gilt: Einer von beiden Werten des Kreises ist irrational. Bewegt sich zum Beispiel das Auto nach einer Radumdrehung EXAKT um 10 Meter nach vorne, ist der Durchmesser des Rades nicht genau bestimmbar. Und umgekehrt.
Die Strecke geht unter die Plancklänge - die kleinste theoretische Strecke im Universum. Es gibt nichts kleineres. Das ist Subquark-Bereich!!!
Unter der Plancklänge (10^-37) existiert nichts mehr.
Mit Pi hat man demnach einen praktischen Ansatz der Heisenbergschen Unschärferelation, der hinauf bis in unseren Alltag reicht.
Wie berechnet man also Pi auf Billionen Stellen genau?
In der Bibel gibt’s sogar eine Rechenanleitung. Dort wird der Wert 3 angegeben. Mit „Nachmessen“ kam man nicht näher ran.
Archimedes(+ 212 v. Chr) wurde da schon präziser! Er kam auf die geniale Idee, das im Kreis innenliegende Sechseck zu berechnen.
Dabei lässt sich der Radius exakt sechs Mal innerhalb des Kreises umklappen und ergibt dieses Sechseck.
Das gleiche machte er mit dem den Kreis umfassenden Sechseck, dessen Seitenlänge exakt dem Dreieck entspricht, welches diesmal aber als Höhe „h“ den Radius hat. Somit liegt der Umfang des Kreises „U“ zwischen den beiden Strecken der Sechsecke. ( wenn man „U“ als Eins setzt.)
Nun zog Archimedes die Vielecke immer enger um den Kreis. Er machte aus den Sechsecken Zwölf - 24-48-Ecke und gelangte damit auf den Näherungswert Pi ~ 3,14.
Diese Zahl galt bis Ludolph van Ceulen,
(+ 1610) der mit dieser Methode Pi bis auf 36 Zahlen hinter dem Komma berechnete. (hinten kamen die Zahlen …29 < …pi < …31 heraus)
Die sogenannte „Ludolphsche Zahl“
Er hing 30 Jahre an der selbstgestellten Aufgabe dran…
Wieder ein Beispiel eines verprassten Lebens im Sinne der Mathematik.
Immerhin: Auf seinem Grabstein wurde diese Pi-Zahl verewigt.
Dieser Stein hatte wohl so eine Anziehungskraft, dass man ihn stahl. Der Grabstein wurde danach erneuert und fest in den Boden einbetoniert.
Auch Isaak Newton hing 1666 - also 50 Jahre nach Ludolph mit einer eigenen Berechnungsformel an dem „Pi-Problem“ und gab nachher zu;
„I feel ashame, to tell you, that I have afforded so much computations, having no other business at this time.“
Er kam mit seiner selbstentdeckten Reihe auf 15 Nachkommastellen.
Wilhelm Leibnitz (+ 1716) entdeckte die Reihe
Pi/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 …
Aber die Berechnung wird nachher zu kompliziert und benötigt 10^35 Summanden, um auf Ludolphs 35 Nachkommastellen zu gelangen.
Mit mathematischen Tricks (Reihen mit arcTan) gelangte über John Machin (100 Stellen - 1706; Thomas Lagny 112 Stellen - 1719; William Rutherford 152 Stellen - 1841 usw) stieß William Shanks im Januar 1853 dann auf den menschlichen Rekord von 527 Nachkommastellen. Shanks selber sagte, dass er die Zahlen zu jedem Frühstück berechnete und am Nachmittag ihre Richtigkeit überprüfte. Klar: Wenn EINE ZAHL nur falsch war, dann war jede darauf folgende Arbeit für die Katz. So errechnete Shanks in Wahrheit zwanzig Jahre später insgesamt 707 Nachkommastellen, die ab Position 527 aber falsch waren.
Computer und Pi:
Ein lustiges Stelldichein von Supercomputern lieferte über die Neuzeit immer höhere Nachkommastellen.
Google hält derzeit (2022) den Rekord und berechnet 100 Billionen Stellen und brauchte dafür 157 Tage. Wobei schon 2012 die Japaner mit 15 Bio Stellen in diesen Bereich eindrangen.
Die Schweizer TFH Graubünden war 2021 mit 62 Bio Stellen ein Jahr lang Rekordhalter.
Berechnungszeit: 108 Tage.
Fazit:
Der Mensch kriegt ALLES geknackt. Nur Gott nicht. Und das spricht irgendwie doch für ihn, oder?
Ausgezeichnete Arbeit,mein Freund
ich habe gerade heute realisiert, dass der „Pi ist irrational“ song heute 4 jahre alt wird, die zeit fliegt
1:26 das gute sechseckige Viereck :)
Selbst für einen 81-jährigen Maschinenbauer noch interessant, ohne allerdings alles verstanden zu haben. Hatten wir nicht im Studium eine Reihenentwicklung als Lösung? Behalten habe ich bis heute 3.141, was für die meisten Rechnungen reicht. Mein Taschenrechner auf dem Tisch macht das auf 7 Nachkommastellen. Reicht vollständig!
Fabrice Bellard war mir eher auf dem Bereich der Entwicklung von schnellen Cross-Architecture-Softwareemulatoren und Audio/Video-Codecs ein Begriff, aber dass der auch zur Theorie der Berechnung von Pi beigetragen hat macht ihn mir nochmal unheimlicher. (Und ja ich habe als ich Bellard gesehen habe erst mal googlen müssen ob das derselbe ist).
Schaue das Video tatsächlich in Hildesheim 😂 Liebe Grüße!
Grüße aus Hildesheim!
Warum heißt Pi eigentlich Pi? Und hieß es bei den alten Griechen auch schon Pi? 🤔
Ich mag Pi sehr 😊 ich frage mich nur, warum die immer weitere Stellen suchen. Mit bereits 30 bis 40 Stellen lässt sich der Radius vom Universum auf den Millimeter genau berechnen😂
Warum üben Menschen Hobbys aus?
Es gibt keinen wirklich mathematischen Hintergrund aber es ist ja auch mal lustig ein "Muster" zu entdecken
proof of concept wahrscheinlich, sich gegenseitig übertreffen
Walter Moers würde das als "Schwanz-Vergleich" bezeichnen. π ist magisch!
Das ist so eine Art Sport....Denksport.
happy pi day!!!
😀
Es ist jedes Mal ein Genuss für mich, deine Videos anzusehen. Schöne Grüße von einem Sachsen nach Sachsen 😉
Darf ich eine Bitte äußern? Ich sah neulich ein Video mit der mathematischen Berechnung
3 : 3 : 3 : 3 = ?????
und hier bin ich etwas überfordert...
Gebe ich diese Aufgabe so in einen Taschenrechner ein, erhalte ich 0,11111.....
Aber ich kann doch die Punktrechnungen auch aufteilen, oder? Ich kann also zuerst das linke Paar 3 : 3 teilen und erhalte 1, dann das rechte Paar und erhalte nochmal 1 und 1 geteilt durch 1 bleibt 1.
Was ist denn jetzt richtig?
Dies würde gelten, wenn es ein Bruch wäre, da er die Reihenfolge, in der gerechnet wird, vorgibt. Bei dem : Zeichen gilt jedoch das Rechnen von links nach rechts. Vielleicht hilft es hierbei es sich lieber mit Brüchen vorzustellen: 3 : 3 : 3 :3 = 3 ×1/3 ×1/3 ×1/3 = 3/27 = 1/9 = 0.111
Das man 250 vor Christus überhaupt was wusste finde ich noch krasser als das man heute so viel weiß!
Archimedes war bis ins späte Mittelalter das Maß der Dinge und nicht übertroffen.
@@friedhelmmeyer9248 so grundsätzlich als weit verbreitetes Wissen ja. Einzelne Fleckchen waren manchmal schon etwas weiter.
Nichts verstanden, aber trotzdem spannend
Könnte man nicht einfach definieren, dass das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser exakt 3,14 ist? So ähnlich wie es die Physiker mit der Lichtgeschwindigkeit gemacht haben?
Schon Nahe an der quadratur des Kreises. 100 Billionen Nachkommastellen sind im Mikrokosmos schon fast Quarkgrößenskala. Sehr beeindruckend was Mathematiker heute leisten können.
Mega interessant und sehr gut erklärt :)
Aber eine berechtigte Frage ist doch: Wieso das Ganze? :D Haben wir einen wissenschaftlichen oder gar wirtschaftlichen Gewinn dadruch, dass wir PI auf so viele Nachkommastellen bestimmen können?
Die Mathematiker machen so manches, was uns "Normalos" erstmal als sinnlos erscheint. Aber das ist gut so. Manchmal kommt dabei was raus, was man brauchen kann.
Hier mal der Link zu Matt Parkers letztem Video, in dem er mit zum Teil über 200 Leuten versucht den Rekord für das manuelle Berechnen der Stellen von Pi von Shanks zu brechen: ua-cam.com/video/LIg-6glbLkU/v-deo.htmlsi=yKJDA36pnSuNrfZH
beeindruckend jetzt weiß ich was zu tun ist wenn ich mal absolut nichts zu tun hab😂
Schön, dass man das kann, aber wozu braucht man diese Genauigkeit? Das ist doch mehr als hinreichend-notwendig!
Wie kann das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser eine irrationale Zahl sein?
Einer meiner Lieblings tage (Nicht wegen pi day sondern weil ich geburtstag hab)
Wo ist newton?
Man kann ja auch einfach einmal im Kreis fahren und dann gucken, was auf dem Tacho steht.
Ja ich steige dann mal aus
Bin heute grad in Hildesheim
Und dann gibts ja noch Leute, die sich möglichst viele Stellen von Pi auswendig merken. Der Rekord steht derzeit bei über (Achtung!) 70000 Stellen.
Pi ist höchst interessant. Im Leben - was auch immer das jetzt heißen mag - gibt es keine wirklich geschlossenen Kreise, nur Spiralen.
Die Werbung fand ich maximal nervig in diesem Fall, da für mich der Fluss vom Video unterbrochen wurde. Kann man die nicht weniger störend platzieren? Auch könntest du etwas langsamer sprechen und nicht mitten in den Sätzen schneiden.
Hoffentlich werden die nächsten Video angenehmer.
Wieso wird die Formel zur Verifikation nicht zur Berechnung verwendet wenn man mit dieser jede beliebige Nachkommastelle berechnen kann?
Wieviel NK-Stellen sind denn heute von der Euler'schen Zahl " e " bekannt? (2,71828459...)
Bei dir stimmen nur die ersten 5 Stellen
Demnach sind fünf bekannt. 😂
@@somgesomgedus9313 Dann korrigierren Sie doch mal die falschen Stellen und nennen Sie weitere!
e=1+1+1/2+1/6+1/24+1/120+1/720+1/5040+....
So ist zum Beispiel 98641/36288 eine gute Näherung wobei die ersten 6 Nachkommastellen passen
Bis heute wurde die Zahl Pi nicht mathematisch aufgelöst. Das lässt im Grunde nur zwei Schlussfolgerungen zu:
Entweder hat es noch nie eine korrekte mathematische Berechnung gegeben, da Pi ungelöst ist, oder aber die Formel zur Berechnung von Pi ist falsch.
Würde man eine perfekte Kugel erschaffen, deren Durchmesser man kennt, und einen Quader mit dem absolut identischen Gewicht, dann haben wir über den Quader bekannte Maße, also ein leicht zu errechnen des Volumen. Da die Kugel neben dem identischen Gewicht auch das identische Volumen besitzen muss, der Durchmesser bekannt ist, dann kommt man auf eine aufgelöste Zahl Pi.
Diesen Vorgang kann man beliebig oft mit beliebig großen Kugeln und entsprechenden Quadern wiederholen, um Pi zu bestimmen.
Ein winziger Irrtum bei der mathematischen Bestimmung, der seit ewigen Zeiten kopiert und nie in Frage gestellt wurde, k9nnte, falls vorhanden, so eliminiert werden.
Pi ist bewiesenermaßen eine irrationale Zahl. Dafür gibt es keine Formel zur Berechnung... nur Näherungen, wie im Video gezeigt.
@@dieterbaecher2975 Also leiten sich deiner Meinung nach (und entsprechend dem Film) alle Formeln zu Kreisberechnungen von Annahmen aus und sind daher inhaltlich imme falsch. Nach meiner Methode würde Pi einen endgültigen Wert erhalten, wobei uns natürlich die dazu erforderlichen Messmethoden erst seit wenigen Jahren zur Verfügung stehen.
Und ja, selbst nach meiner Methode kann eine Korrektur bei Verbesserung der Methode selbst nicht ausgeschlossen werden.
Ich habe allerdings noch eine weitere theoretische Messmethode, die aber die exakte Bestimmung von Pi trotzdem zulassen würde, mit einer Genauigkeit von 99,999%
A=r*r*π, wenn also π als irrationale Zahl nicht eindeutig ist, der Radius oder Durchmesser einer Fläche bekannt ist, dann ist die Fläche aber nicht berechenbar, ebenso wie Volumen, Bogenmaße etc., denn π ist dann nur ein Näherungswert aber keine verlässliche Größe.
Gibt es Zahlenfolgen die sich wiederholen, kann man Muster erkennen?
Nachdem Pi unendlich lang ist, werden sich manche Folgen auch wiederholen....die sind vielleicht auch unendlich lang, aber kürzer als Pi. Das ist das Verrückte mit den Unendlichkeiten. Aber erkennbare Muster sind das nicht. Sowas gibts bei irrationalen Zahlen nicht. Und Pi ist bewiesenerweise irrational.
Am Anfang des Videos sieht man ziemlich deutlich, wie unpraktisch der Faktor-2-Fehler von π ist (weil man in der Antike den Durchmesser für sinnvoller hielt als den Radius) und dass wir es viel einfacher hätten, wenn wir stattdessen τ verwenden würden.
Die Luft-Gänsefüßchen nerven etwas
Tja, wenn man dann mathematisches Verständnis hat... ein Kollege von mir hat als Autonummer **PI 314 gewählt. Passt. Beim Zweitwagen aber **PI 315... Ich hätte **PI 159 gewählt, auch weil die Autos nebeneinander stehen...
Nicht Hildesheim direkt, bin da aber zur Schule gegangen
Mit welchem Verfahren berechnet denn ein normaler Taschenrechner. z.B Casio, Sharp, TI die pi Zahl? (in der Regel auf 10 bis 12 Stellen hinter dem Komma) Wie rechnet EXCEL von Microsoft?
Die rechnen pi nicht aus, sondern pi ist als Konstante (als jeweilige Rundung) schon vorgespeichert
wie kommst du überhaupt darauf, dass so ein taschenrechner pi ausrechnen sollte?
Excel rechnet mit 15 Nachkommastellen.
Du siehst irgendwie ein bißchen fertig aus. Welche Lebensumstände bedingen das?
Für alle praktischen Anwendung reichen die 5 Nachkommastellen, alles andere ist Zeitvertreib von gelangweilte Mathematiker
Meine älteste Tochter ist am pi-day geboren.
Bin in Hildesheim geboren 😊.
Wohne 26 km von Hildesheim entfernt. Zählt das?😂
Aus dem Landkreis Hildesheim 😂
was ist der nutzen so viele Stellen von pi zu kennen? ich sehe kaum ein Anwendung in Wissenschaft und Technik mit mehr als 20 Nachkomastellen, geschweige denn 100 Stellen
Die Frage stellt sich bei vielen mathematischen Problemen. Trotzdem kommt gelegentlich was dabei raus, was Wissenschaft und Technik weiter bringt.
Warum gehst du nicht zu Funk?
Weiße Männer sollten da irgendwie quer sein oder wenigstens Mihigru haben.