Ciao Elia! Volevo chiederti al min. 5:20 (-modulo di z) da (-1p)lo trasformi in (p per e elevato alla i pi greco... come hai fatto???) Mi chiedevo anche come mai al min. 6:17 (4teta diventa uguale a ...+2k pi greco). Grazie in anticipo se mai leggerai questo messaggio :)
Davvero complimenti per tutto il percorso che hai creato riguardo ai numeri complessi, molto utile, chiaro e pulito. Spero di poter applicare tali nozioni alla maturità incerta di quest'anno.. Complimenti ancora! Renato
Rispondo qui anche per chi, come me e te, si sia fatto la stessa domanda: vogliamo trasformare -1 in forma esponenziale. Il modulo è la radice di -1^2 (+ il quadrato della parte immaginaria che però in questo caso vale zero). Ovviamente -1 elevato al quadrato è 1 e la radice quadrata resta sempre 1. Passando all'argomento: sappiamo che se la parte reale è MINORE di 0 (e in questo caso la parte reale è -1) allora l'argomento sarà uguale all'arcotangente di b/a + π. b è la parte immaginaria, che come abbiamo detto prima è 0. Quindi => b/a = 0/-1 = 0. L'arcotangente di zero è zero. Sommando π a zero otteniamo ovviamente π. Ed ecco che quindi -1 in forma esponenziale è 1e^iπ. Spero di essere stato utile :)
ciao Elia, sei bravissimo e spieghi in maniera perfetta. Mi daresti una mano a risolvere l'equazione in ambito complesso : z^3 = |z|^2??? Grazieeeeeeee
Ciao Elia, una domanda sull'ultimo esercizio del video "Equazioni con i numeri complessi seconda parte" Come mai essendo l'equazione di 4° grado ha 5 soluzioni? Non dovrebbe averne 4, per il teorema fondamebtale dell'algebra?
Ciao. Questa serie è molto utile. Ti chiedo un chiarimento. Quando al minuto 6.17 risolvi il sistema, trovi 4 ro (3 coincidenti e uguali a 1 e una ro=0) e per ciascuna di esse hai 4 diversi valori dell argomento (quindi ad esempio per ro=0, hai 4 radici coincidenti con l' origine e per ognuna delle tre ro=1 hai altre 4 radici)?
Ciao! Le tue lezioni sono utilissime, ti ringrazio davvero. Però avrei un dubbio: l'equazione z^2 +2*zconiugato = -i*Im(z) non potrebbe essere considerato un problema equivalente a trovare le radici di un polinomio di grado due a coefficienti complessi e quindi, per il teorema fondamentale dell'algebra, avere due radici contate con la loro molteplicità?
Ti rspondo io (parlando con vaga cognizione di causa, quindi non prendere come per vero quello che ti dico, è solo un'idea) ma per poter risolvere un polinomio deve essere nella forma: coeff.complesso1 . incognita^2 + coeff.complesso2 . incognita + numero reale = qualcosa. La presenza di z coniugato e soprattutto di immagine di z rende difficile (se non impossibile, dovrei provarci) la via da te proposta. Rifacendosi alla definizione di numero complesso come nel video si arriva alla soluzione in maniera molto più rapida e facilmente, basta stare attenti ad isolare i vari casi.
Di matematica non capisco assolutamente nulla, ma questi video sono sempre molto utili. Complimenti!
Ciao Elia! Volevo chiederti al min. 5:20 (-modulo di z) da (-1p)lo trasformi in (p per e elevato alla i pi greco... come hai fatto???) Mi chiedevo anche come mai al min. 6:17 (4teta diventa uguale a ...+2k pi greco). Grazie in anticipo se mai leggerai questo messaggio :)
Grazie grazie grazieeee.. ho un esame a giorni e questi video mi stanno aiutando molto..speriamo bene 😁
com'è andato?
Grazie di esistere❤️
Davvero complimenti per tutto il percorso che hai creato riguardo ai numeri complessi, molto utile, chiaro e pulito. Spero di poter applicare tali nozioni alla maturità incerta di quest'anno.. Complimenti ancora!
Renato
utilissimo, spiegazione di alto livello, complimenti
Tu mi stai salvando la vita
Mi fa piacere che i video ti siano utili Chiara =) Un saluto
#DHIMA L'essenza di Dhima risiede nella sua libertà. (Georg Cantor)
Ciao, volevo chiederti un chiarimento sul secondo esercizio: non ho capito perchè -1 è uguale a e^iπ
Rispondo qui anche per chi, come me e te, si sia fatto la stessa domanda: vogliamo trasformare -1 in forma esponenziale. Il modulo è la radice di -1^2 (+ il quadrato della parte immaginaria che però in questo caso vale zero). Ovviamente -1 elevato al quadrato è 1 e la radice quadrata resta sempre 1. Passando all'argomento: sappiamo che se la parte reale è MINORE di 0 (e in questo caso la parte reale è -1) allora l'argomento sarà uguale all'arcotangente di b/a + π. b è la parte immaginaria, che come abbiamo detto prima è 0. Quindi => b/a = 0/-1 = 0. L'arcotangente di zero è zero. Sommando π a zero otteniamo ovviamente π. Ed ecco che quindi -1 in forma esponenziale è 1e^iπ. Spero di essere stato utile :)
@@simonedemartinis grazie mille, mi ci ero bloccato anche io
È l'identità di eulero. Deriva dalla formula e^in = cos(n) + i sin(n) = - 1 + i×0. n si intenda come la lettera Pi (è l'unica che ci assomiglia)
@@flamurtarinegjakyt3745 wow a distanza di 2 anni mi hai fatto tornare in mente i ricordi di quando ancora dovevo darmi analisi 1 ahahah
@@francescoraimondo2292 beh utile il mio commento insomma 😂😂
ciao Elia, sei bravissimo e spieghi in maniera perfetta.
Mi daresti una mano a risolvere l'equazione in ambito complesso : z^3 = |z|^2???
Grazieeeeeeee
ottimo video come sempre
Ciao Elia, una domanda sull'ultimo esercizio del video "Equazioni con i numeri complessi seconda parte" Come mai essendo l'equazione di 4° grado ha 5 soluzioni? Non dovrebbe averne 4, per il teorema fondamebtale dell'algebra?
grazie mille sei un figo
continua così!!!!!!
Il migliore
Ciao. Questa serie è molto utile. Ti chiedo un chiarimento. Quando al minuto 6.17 risolvi il sistema, trovi 4 ro (3 coincidenti e uguali a 1 e una ro=0) e per ciascuna di esse hai 4 diversi valori dell argomento (quindi ad esempio per ro=0, hai 4 radici coincidenti con l' origine e per ognuna delle tre ro=1 hai altre 4 radici)?
Grazie, Grazie, Grazie !!!
Io non capisco una cosa. Circa al minuto 7.17 dici "mentre le altre 4 soluzioni..." Come fai a dedurre di avere 4 soluzioni? scusa la mia ignoranza
Hai capito perché? A me servirebbe ancora...
ti amo
Spiegati in questo modo, i numeri complessi non sono poi così complessi😉😁
potresti fare un video in cui spiegi i problemi con gli angoli?
si nu mostr o bro
Ciao! Le tue lezioni sono utilissime, ti ringrazio davvero. Però avrei un dubbio: l'equazione z^2 +2*zconiugato = -i*Im(z) non potrebbe essere considerato un problema equivalente a trovare le radici di un polinomio di grado due a coefficienti complessi e quindi, per il teorema fondamentale dell'algebra, avere due radici contate con la loro molteplicità?
Ti rspondo io (parlando con vaga cognizione di causa, quindi non prendere come per vero quello che ti dico, è solo un'idea) ma per poter risolvere un polinomio deve essere nella forma: coeff.complesso1 . incognita^2 + coeff.complesso2 . incognita + numero reale = qualcosa. La presenza di z coniugato e soprattutto di immagine di z rende difficile (se non impossibile, dovrei provarci) la via da te proposta. Rifacendosi alla definizione di numero complesso come nel video si arriva alla soluzione in maniera molto più rapida e facilmente, basta stare attenti ad isolare i vari casi.
Tutto molto bello e utile!
Unica pecca è che "calcoloso" mi sa molto di "petaloso" :D
Accidenti alla matematica
ciao, che programma usi per scrivere ?
Windows Journal :)
primo!
Solo una cosa non mi è chiara: i dislikes del video. :D
gg