Дифференциальные уравнения в биологии
Вставка
- Опубліковано 7 тра 2024
- Вывод и решение логистической модели, описывающей развитие популяции живых организмов.
Что такое дифференциал: • Дифференциал и произво...
Как вычисляют почти табличные интегралы: • Вычислить неопределенн...
![Почему простые числа образуют спирали? [3Blue1Brown]](http://i.ytimg.com/vi/DxntHp7-wbg/mqdefault.jpg)
Круто. Большое спасибо за видеоролик
Уже давно задаюсь вопросом " а реально ли сделать сборник приложений математики для других наук, чтобы заинтересовать изучающих математику, в особенности школьников". И вот это, пожалуй, отличный пример проработки одного из приложений. Язык дифференциалов конечно сложен для начинашек, но если вдруг задумаю что то творить и осознавать -- то определенно буду стремиться к подобному уровню)
великолепная работа!
Черная магия :) Круто!
1:19 нет, не эмпирическим путем. Это вполне теоретически нагруженный результат - член, пропорциональный численности, отвечает за не-половое размножение, а пропорциональный минус квадрату численности - за конкуренцию, давление которой пропорционально вероятности столкновений
👏🏻
❤
Математика это шикарный набор инструментов -- как набор гаечных ключей, отверток, шуруповертов и принципов их комбинации со всякими насадками и перестановками для того, чтобы откручивать винты и гайки, шурупы и всякие другие железки. А решение примеров в школе это сродни завинчиванию шурупов в деревяшку, свинчивание гаек с болтами или раскручивание хитрозавернутых составителем учебника конструкций на составные части для нахождения нужного цвета детальки в них.
Дети всем этим прекрасно занимаются. Жаль только никто им не говорит, а зачем всё это? Как все эти гаечки можно применить в жизни? Зачем нужно завинчивать шурупы в фанеру? Зачем развинчивать сложную конструкцию для нахождения гаечки другого цвета?
Этот канал один из немногих хоть как-то пытается дать детям ответ на этот вопрос. Может это даже единственный такой канал в нашем рунете. Но еще надо показать детям и обратную ситуацию -- не только как получить нужное с помощью известных инструментов, но и как выбрать нужные инструменты по виду задачи, которую надо выполнить.
Никто не спорит, что математика красива сама по себе -- также как блестящий гаечный ключ прекрасен своими формами и ребрами жесткости. Но всё же это не только произведение искусства, но и вполне себе полезная вещь, назначение которой почему-то везде умалчивается. Это просто поразительно, если вдуматься. :-)
К примеру, нигде не смог найти историческую практику применения квадратного уравнения. Для чего с практической точки зрения его придумали? Кто-то даже высказывал мысль (на одном популярном канале), что это первый инструмент, придуманный просто так, из-за его красоты. Но всё равно интересно -- какая самая простая задача может быть решена (как самым простым и логичным способом) с помощью квадратного уравнения? :-)
СПАСИБО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 🙂
квадратное уравнение может хоть где возникнуть, например, в задаче расчета времени кинутого камня вверх
Квадратные уравнения широко используются в площадях, кубические - в объёмах.
Почти все задачи, возникающие в голове человека уже классифицированы и решены, осталось только найти их в справочниках вроде "Г.Корн Т.Корн Справочник по математике для инженеров и научных работников".
А чего вы хотели от женщин полностью оккупировавших образование и медицину
Не сказано куда пропал модуль под логарифмами.
Ну и смысл коэффициента r мало раскрыт. А еще хорошо бы изучить поведение модели в зависимости от вылечены r и K.
Мне кажется, что модуль не нужен, так как эти значения по факту являются неотрицательными
@@user-zv6cc6jo1v ну так это стоит хотя бы проговорить, что у нас популяция только в положительных числах. А так да, он не нужен в данной задаче.
Про изменение r одному Богу известно, а вся биофизика притянута за уши
Теоретически правильно, но Вы показали поведение популяции на ограниченном участке времни.
В реальности, в бесконечности, при продолжительном нахождении популяции (Х) около своего максимального значения (К),
происходит божественный "волшебный пендаль", который сбрасывает популяцию с высоты (К) практически до нуля.
И всё повторяется снова. И опять работает Ваша формула! )))
Вот прогнозирование количества поколений в популяции, до такого "волшебного пендаля", было бы очень интересно.
🙂
у человека - 4 поколения
А модели волшебного пенделя нет - он не формализуется, т.к. зависит от не предсказуемых факторов.
кстати пендели бывают всё же двух видов и иногда мы сами себе увеличиваем К (индустриализация с паровым двигателем, а потом и ДВС, хлорирование питьевой воды + антибиотики, электроника, автоматизация и связь). Забавный пример - электронный контроль температуры и влажности в кювезе позволил выхаживать недоношенных деток с массой менее 1 кг.
на превью график силы тока насыщения от напряжения на пластинах????
sinc
Вы всё врети - это интеграл от гаусса :)
Как-то немного не логично начинать сразу с понятия скорости прироста популяции - это же не первичный параметр. Первичный параметр - это величина популяции - вот её родимую и надо продифференцировать чтобы получить скорость, т.е. вот это вот уравнение с частными производными...
так когда же будет максимум людишек на шарике?
Когда невозможно будет отвести из атмосферы тепловые потери потребляемой ими энергии.
Уже максимум. Рост численности по всему шарику упал и, похоже, выйдет на плато через 10-20 лет
Никогда. Мы еще и 1% поверхности планеты не освоили. А с такими темпами развития (цензура) технологий, вымрем гораздо раньше, чем это предусматривает модель..
тут важно ответить на вопрос "каких людишек"? "дружная таджикская семья из 13 человек" запросто живёт в двушке 48 кв.м. Для "европейских ценностей" тут 3 человека оптимум, а 4 - максимум. Для разных людишек К и r - разные. Кто то в 16 лет рожает, кто-то в 39 первого...