Profe estoy de acuerdo con su comentario sobre el resultado. El area debe ser expresado en numeros. Ya basta que se siga enseñando la matemática abstracta y no se enseñe su usabilidad en la vida. Ya basta del egoísmo, de que los demás NO aprendan matemáticas y su utilidad en la vida diaria. Saludos y un fuerte abrazo...
Profe.! Saludos. Me salio 7.38 u^2 (Aproximando) Yo lo resolvi trazando por el otro vértice la diagonal para hallar la hipotenusa, luego como se trata de una figura cuadrada la longitud de un vértice al punto de tangencia es la misma que la opuesta. Tambien me sale solo dividiendo entre dos la hipotenusa. Y eso por teorema geometrico es la distancia donde la recta del triángulo es tangente a los circulos. Y de esa manera encuentra el radio de las dos figuras circulares. ;)
Profe, No termino de entender como se puede deducir que los centros de ambos círculos están alineados con la diagonal del cuadrado, que informacion tengo al respecto para aceptar esa premisa?
Dibuja un círculo, luego traza una recta tangente a ese círculo, es decir que pase por un punto de la circunferencia, solo uno, ahora, dibuja otro círculo que también pase por ese punto dónde se intersectan la recta y el círculo anterior. Te va a quedar dos círculos juntos y una recta, esas 3 cosas van a tener un solo punto en común ok?. Bien ahora del centro de cada circulo traza una línea hacia el punto de tangencia, esa línea va a ser el radio y va a formar 90 grados con esa recta que está entre los 2 circulos, haces lo mismo con el otro círculo, traxas otro radio hacia la recta, forma 90 grados. Cómo ambos radios forman el mismo ángulo entonces se deduce que los dos radios forman una línea recta.
Te lo resuelvo usando el teorema de Pitágoras sobre el triángulo rectángulo cuya hipotenusa es el segmento que une los centros de los radios, y cuyos catetos son los segmentos paralelos a los lados que pasan por los centros de los círculos: (2R)²=(4-2R)²+(4-2R)² 4R²=16-16R+4R²+16-16R+4R² 0=32-32R+4R² 0=8-8R+R² R=(8+-√(64-32))/2 R=4+-2√2 R(1=4+2√2 Esta solución no tiene sentido porque el radio del círculo no puede ser mayor que el lado del cuadrado que lo contiene. R(2=4-2√2 El área sombreada es la diferencia entre el área del cuadrado y la suma de las áreas de los dos círculos. A(sombreada)=4²-2•π(4-2√2)²=16-2π(16-16√2+8)=16-2π(24-16√2)=(16-48π+32√2π)u². Pero qué ejercicio tan bonito, señor profesor!!!
Excelente, profesor; como usted también lo es. Muchas gracias por compartir sus conocimientos con su simpatía sin igual
Gracias 🙋♂️🙋♂️🙋♂️Saludos
Profe estoy de acuerdo con su comentario sobre el resultado. El area debe ser expresado en numeros. Ya basta que se siga enseñando la matemática abstracta y no se enseñe su usabilidad en la vida. Ya basta del egoísmo, de que los demás NO aprendan matemáticas y su utilidad en la vida diaria. Saludos y un fuerte abrazo...
Te mando un gran like...👍
excelente maestro--desde Toulouse Francia
Gracias! Saludos! desde Perú...exitos
Así es, las medidas tienen que ser claras.
⭐👍🖐Gracias⭐👍🖐Saludos⭐👍🖐
Excelente ejercicio Profe. Gracias
Gracias 👍
No es = 7,38 ... es ≈ 7.38 (aproximado). Por el acento eres Peruano. Buen video y excelente profesor. Éxitos y bendiciones
Gracias 👍 Tu si sabes....
muy bueno. muy interesante
Gracias por comentar
Sus videos son adictivos profe, sobre todo quienes nos graduamos hace años😊, un sonido que sale en 9:30 Jejj,
Te envío un saludo....
Me ha gustado.
👍👍👍👍👍👍👍
genial... muchas gracias...!!
Gracias por comentar y saludos ⭐👍🖐
Gracias profesor
Con mucho gusto Gracias 👍👍 un saludo
Siga asi profe, buena suerte, bendiciones cuidese mucho
De igual manera
Gracias. 😃
⭐👍🖐Gracias⭐👍🖐Saludos⭐👍🖐
Me gusta su contenido
Bienvenido a tu canal
Profe.! Saludos. Me salio 7.38 u^2 (Aproximando)
Yo lo resolvi trazando por el otro vértice la diagonal para hallar la hipotenusa, luego como se trata de una figura cuadrada la longitud de un vértice al punto de tangencia es la misma que la opuesta. Tambien me sale solo dividiendo entre dos la hipotenusa. Y eso por teorema geometrico es la distancia donde la recta del triángulo es tangente a los circulos. Y de esa manera encuentra el radio de las dos figuras circulares. ;)
Saludos desde Guatemala.!
vi tu canal...
1. mejora las miniaturas
2. areas sombreadas
Profe, no entendi eso de mejora las miniaturas y areas sombreadas. Jejeej disculpe.
@@ProfeMiguel8A disculpe. Ya le entendí. Gracias profesor.
Sugerencias para tu canal
Gracias
Gracias 👍
Profe, No termino de entender como se puede deducir que los centros de ambos círculos están alineados con la diagonal del cuadrado, que informacion tengo al respecto para aceptar esa premisa?
Dibuja un círculo, luego traza una recta tangente a ese círculo, es decir que pase por un punto de la circunferencia, solo uno, ahora, dibuja otro círculo que también pase por ese punto dónde se intersectan la recta y el círculo anterior. Te va a quedar dos círculos juntos y una recta, esas 3 cosas van a tener un solo punto en común ok?. Bien ahora del centro de cada circulo traza una línea hacia el punto de tangencia, esa línea va a ser el radio y va a formar 90 grados con esa recta que está entre los 2 circulos, haces lo mismo con el otro círculo, traxas otro radio hacia la recta, forma 90 grados. Cómo ambos radios forman el mismo ángulo entonces se deduce que los dos radios forman una línea recta.
ya esta respondido
Profe a mi salio 32 pi(raiz de 2 - 1)u^2. ¿Esta mal, no?
7,38 u^2.....eso sale
@@ProfeMiguel8A tuve un error al intentar factorizar jajaja
Te lo resuelvo usando el teorema de Pitágoras sobre el triángulo rectángulo cuya hipotenusa es el segmento que une los centros de los radios, y cuyos catetos son los segmentos paralelos a los lados que pasan por los centros de los círculos:
(2R)²=(4-2R)²+(4-2R)²
4R²=16-16R+4R²+16-16R+4R²
0=32-32R+4R²
0=8-8R+R²
R=(8+-√(64-32))/2
R=4+-2√2
R(1=4+2√2
Esta solución no tiene sentido porque el radio del círculo no puede ser mayor que el lado del cuadrado que lo contiene.
R(2=4-2√2
El área sombreada es la diferencia entre el área del cuadrado y la suma de las áreas de los dos círculos.
A(sombreada)=4²-2•π(4-2√2)²=16-2π(16-16√2+8)=16-2π(24-16√2)=(16-48π+32√2π)u².
Pero qué ejercicio tan bonito, señor profesor!!!
👍👍👍👍👍👍👍👍👍