Геометрия с ДВИ на мехмат, 1984 год.
Вставка
- Опубліковано 26 лип 2024
- Разбираю третий, геометрический номер с варианта вступительных на мехмат в 1984 году.
Подписывайтесь на канал: / @chillomath
Следите за обновлениями в Телеграм: t.me/artemev_rep
0:00 Цитата из 1984 и о чем пойдет речь
1:11 Читаю задачу, рисую, соображаю
5:25 Какой катет будет равен по длине с CE?
9:33 Договорились, что AC=CE
12:40 Вывели равенство треугольников и смотрим на углы
15:35 Как по катету и углу найти площадь, отвечаю
17:07 Находим тангенс неудобного угла через тангенс двойного угла
23:14 Нашли тангенс и площадь, оставляю оценку с точностью до 0,01 на вас
24:23 Предлагаю упражнения
25:39 Спасибо
Если вам понравилось это видео, то сделайте мне приятно, подпишитесь на канал, поделитесь этим видео с друзьями, оставьте комментарий, нажмите лайк, позвоните в колокол, подпишитесь на телеграм канал, скиньте денег, купите курсы и записывайтесь на занятия.
#математика #дви #геометрия #экзамены #мгу
вариант без тангенса: по т косинусов в треугольнике АСД выразить АД, после чего мы легко найдём гипотенузу и по теореме пифагора найдём СВ, а дальше по формуле s=1/2ab найдём площадь,где нужно будет домножить на сопряженное под корнем
Восстановить чертеж окружности. Угол CDA 45°=CDEи точка Е на окружности
Насчет равенста катета с СЕ
Есть идея, что т.к Д равноудаленна от А, Б и Е, то вокруг этих 3х точек можно описать окружность. Но тогда точка С тоже должна принадлежать этой окружности( медиана из вершины прямого угла равна половине гипотенузы(радиусу нашей окружности))
Получает, что точки А, Б, С, Е лежат на одной окружности
Если СЕ=СБ, то это утверждает, что углы САЕ и САБ равны(хорды стягивают равные дуги, а углы опирающиеся на равные дуги - равны)
Такой случай возможен лишь тогда, когда точка Е была бы на прямой АБ, что противоречит условию задачи
И правда, если CE=CB, то углы равны, а если равны углы, то точка E должны совпасть с точкой B, что противоречит построению, а значит AC=CE, как альтернатива.
Браво, ваша идея работает! Спасибо, что поделились ей в комментариях!)
Вокруг 4-угольника АВЕС можно описать окружность. А далее дело техники и знаний терем.
а что это даёт?Там кроме вписанных уголков ничего не появляется
Мне показалось, что сопоставимо с сейчашными ЕГЭ.
Вполне)
@@chillomath 1-2 всё просто, надо только аккуратно расписать.
3-ю вы хорошо показали.
4-я тоже сразу понятная.
Вот 5-ю, каюсь, не полностью не вообразил, лениво было под сон, но вроде, тоже более-менее ;-)
Надеюсь, что доберусь до разбора пятой задачи. Вообще согласен с вами, вариант очень комфортный, рад что задачи показались понятными)
@@nickkovaliov3525
Не сопоставимо. В этих задачах инструментарий всегда чуть шире ЕГЭшных задач и подходы к решению отличаются, в целом. Скорее, тот, кто не решает стабильно вторую часть ЕГЭ, в ДВИ сможет только первые две задачи написать
@@chezya97 4-я задача тоже вполне так ЕГЭшного уровня, не?
Наверное, я могу обшибиться...
Видел не прям много ЕГЭшных задач...
Очень много лишних слов.