@@user-kt1gu7yg8d 아뇨 대부분 인서울 학교는 이과기준 편입영어 편입수학만 봐서 따로 준비할건 없어요 경희대 시립대 과기대 이런데는 토익보기도 하고 편입시험1차 붙으면 전적대 성적 보는 학교들도 몇군데 있는데 편입영어 편입수학만 잘하면 대부분 학교는 편입할수 있어요
@@SAJD 답변감사드립니다 강의가 너무 좋아서 자주 보고 있습니다 프로그램 알고리즘 문제를 풀면서 찾아보게 되었는데요 일반항이 an = an-1 × 3 / 2 이고 합을 구하는 식에서 공비를 3/2로 해서 등비수열의 합공식으로 했는데 문제는 공비로 계산할 때 an-1 x 3 / 2 = an 나머지가 있으면 버립니다 그래서 공비가 아닌게 되서 등비수열을 적용할 수 가 없는 케이스인데 혹시 합공식을 도출할 수 있는 수열인지 궁금합니다 합공식으로 해결하는 도전이 해보고 싶은데 불가능한 수열을 붙잡고 있는건지 궁급해서요^^ 원본 문제가 이건데 혹시나 보실수 있다면 감사 드립니다 www.hackerrank.com/challenges/strange-advertising/problem
속이다 시원합니다~ 막힌게 뻥뚫리게 하는 고급진강의~
와 설마했는데 이것도 강의영상 있네요 정말 감사합니다 이해가 잘 갔어요 이게 없었으면 이단원은 버렸을거에요
요새 편입공부하는데 계차수열 공부하는데 이해가 안되길래 설마 유튜브에 있나 하고 검색해봤는데 수악중독님께서 올린게 있으셨네요
고등과정도 수악중독님 영상과 병행하면서 공부했었는데 편입하는데까지 도움주시다니 정말 감사드립니다.이해가 정말 잘되네요 항상 감사드립니다.
편입준비 잘 되어가십니까
@@user-kt1gu7yg8d 고등학생때 진로가 바뀌어서 편입준비할때 처음부터 다 공부했는데 2019년에 고등1,2,3학년 수학 2020년에 편입학원에서 대학수학 배우고 세달전 편입시험봐서 중앙대 세종대 가천대 붙고 올해 중앙대 편입해서 다니고 있습니다
@@user-nu6rl5mo3n 오오 축하드립니다. 혹시 편입할때 수학, 영어말고 또 따로 준비한게 있나요?
@@user-kt1gu7yg8d 아뇨 대부분 인서울 학교는 이과기준 편입영어 편입수학만 봐서 따로 준비할건 없어요 경희대 시립대 과기대 이런데는 토익보기도 하고 편입시험1차 붙으면 전적대 성적 보는 학교들도 몇군데 있는데 편입영어 편입수학만 잘하면 대부분 학교는 편입할수 있어요
@@user-kt1gu7yg8d 저는 전문대1년에 나머지 학점 학점은행제로 채워서 학사학위 따고 편입시험 본건데 영어는 워낙 실력이 구려서 수학만 올인했습니다 수학만 보는학교는 중앙대 세종대 가천대 산기대 국민대(수학과 나노전자물리학과) 이렇게 있어요.
황소수학 심화문제
선생님 수열공부하다가 여기까지 왔습니다
6:20에 n-1x(2x3 + (n-2)x2 ) 이 식에서 개수가 n-1이기때문에 공차랑곱한것도 n-2가 되는건가요?
그리고 2021학년도 수능수학을 공부하는데 계차,조화수열,멱급수 이런내용도 공부해야하나요?
첫 번째 질문에 대한 대답은 "예" 입니다.
두 번째 질문에 대한 대답은 "예전 교과과정 영상 보시지 마시고, 2015 개정 교과과정 영상들 보세요" 입니다.
정말 감사합니다
@@SAJD 2015 교과과정에 계차수열이 있나요? 멱급수는 보았는데...
교과서에는 없는데, 일반 참고서에는 나옵니다.
계차수열 정도는 얼마든지 응용버전으로 나올 수 있다고 판단한 모양입니다.
@@SAJD 저 그 2015년교과과정 영상에 있는지 여부를 여쭙고 있습니다...
선생님 안녕하세요~
제가 요즘 수열 점화식에 대해 배우는데 '선형 점화식 해법' 에 대한 강의좀 부탁드려도 될까요?
고등학교 교육과정에서 나오는 점화식에 대한 내용은 이미 업로드 되어 있습니다.
mathjk.tistory.com/2889
계차수열은 꼭 수열과 수열의 차이의 항들이 (영상에서의 b_n이) 꼭 등차수열이 아니어도 되는 거죠? 예를 들어 1, 4, 13, 40, 121, 364, .... 같은 수열이 있다고 하면 이 수열도 계차수열이라고 할 수 있나요?
@@SAJD 오래된 영상인데도 불구하고 빠른 답변 정말 감사드립니다!
1.등비 또는 등차 수열도 공비나 공차가 같다는 규칙성이 있는데 계차수열에 포함되는 개념이고 시그마를 사용하여 일반항을 표현할 수 있는건가요?
2.어떠한 수열의 일반항이 2차식으로 주어진다면 무조건 계차수열이 등차수열을 이루고있는 수열이라고 생각하는것이 가능한가요?
물론입니다.
그렇지만 굳이 그렇게 할 이유는 없다고 생각합니다.
@@SAJD 답변 감사합니다 선생님! 혹시 두번째 질문도 답변 부탁드려도 될까요
일반향이 2차식으로 주어진 수열의 n 번째 항에서 n-1 번째 항을 빼 보세요. 결과는 n 에 대한 일차식이 나옵니다. n 에 대한 일차식은 등차수열이므로 계차가 등차수열이 된다고 할 수 있습니다.
왜 9분9초에는 시그마합공식'n(n+1)/2'를 쓰면서 그 전에 풀때는 등차수열의 합공식을 쓰시나요??
+수악중독 아 감사합니다♡
오옷 저도 계차 복습하다 이거 궁금해서 다시 보러왔어여!
첫번째 예시에 등차합공식쓰면 n²이 나오는데
시그마합공식쓰면 n²-n+1이 나오네요ㅠ
선생님 화면에 사용하시는 노트 어플이랑
녹화 어플 뭐쓰시는지 정보 알 수 있을까요!!
mathjk.tistory.com/3435
7년전 댓글에도 같은 질문이 있는데 댓글이 삭제되었는지 안보여서 다시 여쭤봅니다.
첫번째 풀이에서는 등차수열의 합공식을 쓰고, 두번째 풀이에서는 시그마 합공식을 쓰는 이유가 뭔가요?
여러 가지 풀이법을 한 번씩 보여드린 것 뿐입니다.
@@SAJD 아 bk에 b가 상수면 같게 나오네요. 답변 감사드립니다
잘 봤어요!!! :)
정말 감사합니다
5:38 일반항 구하기
7:17 예2
선생님 혹시 8:48 에 어떻게 바로 6k가 나오는지 알 수 있을까요? 식 써서 하면 시그마 6k나오는건 이해가 가는데 어떻게 그냥 보자마자 6k가 나오는지 궁금합니다!
6, 12, 18, 24, ... 는 6의 배수들이므로 일반항이 6k (k는 자연수)입니다.
등차 등비가 아니면 대부분 계차 1:02
계차수열의 합은 어떻게 구하나요?
일반항 구하신 다음에 시그마 기호 붙여서 구하시면 됩니다.
정말 감사합니다!!!!!!!
덕분에 많이 알아갑니다. 감사합니다.
6:16 여기 등차수열의 합 공식에서 왜 n-2가 되는 거죠 ㅠㅠ??? n-1 아닌가요 ???
n-1 항까지의 합입니다.
@@SAJD 아아아아 그렇군용~~~ 항상감사합니다!
감사합니다 엉엉
수악중독 선생님 정말 감사하지만 등비수열의 계차수열을 어떻게 할지 못써먹겠습니다 ㅠㅠ
무슨 말씀이신지 모르겠습니다.
질문을 정확하고 구체적으로 해주셔야 답변을 드릴 수 있습니다.
@@SAJD 첫째항: 루트5, 둘째항: 5루트5의 전체 루트, 셋째항: 5루트5의 전체루트 × 5 하고 다시 전체 루트
ㆍㆍㆍ 의 수열의 극한값을 구하라고 하는데 둘째항=첫째항 × 5의 1/4n 승 이라는 규칙을 발견했는데 그 다음부터 이 수열의 일반항을 못구하겠습니다
점화식을 이용해서 구하시면 됩니다.
a_(n+1)=루트(5a_n)
이때, lim a_(n+1) = lim a_n = 알파 이므로
양변에 lim 붙여주면
알파 = 루트(5알파)
에서 알파 구하시면 됩니다.
@@SAJD 제가 점화식부분에서 부족한 것 같네요 점화식을 다시공부하고 오겠습니다.! 시간내주셔서 감사드립니다
혹시 여러가지 수열의 합에관한 영상은 없는건가요? 이부분이 제일 이해가어려워서..
제가풀고있는 개념원리책에 크게
시그마의 성질, 거듭제곱의 합,여러가지 수열의 합,군수열 4가지가 있는데요.
여러가지수열의 합은 이전의 유리식공식처럼 곱셈꼴로 바꾼다음에 곱셈부분은 시그마 왼쪽으로놓고 나머지 플러스마이너스를 계산한다던지 뭐 이런것들과,계차수열,무리식을 포함한 수열의 합 이런것들인데 아무래도 시그마와연결된거라 더 복잡하더라고요 계차수열은 영상이 있지만
아. 정말 감사합니다.. 이영상 보고하는거랑 안보고하는거랑 차이가심해서ㅋㅋ..
@@하세요안녕-f3c 뭔소린지 모르겠어요...
안녕하세요 제가 혼자 공부하다가 궁금한게 있어서요 마지막 문제에 쓰신 시그마공식이 n(n-1)/2 라고 되어있던데 개념서에는 n(n+1)/2라고 쓰여져있더라고요 둘다 써도 상관없는건가욤?
아 그렇군요 감사합니다!!
도움많이 받고 있습니다 질문이 있는데 계차수열의 합공식은 도출해 낼 수 없나요?
등차수열의 합, 등비수열의 합, 자연수 거듭제곱의 합 공식 등을 이용해서 구해낼 수 있습니다.
@@SAJD 답변감사드립니다 강의가 너무 좋아서 자주 보고 있습니다 프로그램 알고리즘 문제를 풀면서 찾아보게 되었는데요 일반항이 an = an-1 × 3 / 2 이고 합을 구하는 식에서
공비를 3/2로 해서 등비수열의 합공식으로 했는데 문제는 공비로 계산할 때 an-1 x 3 / 2 = an 나머지가 있으면 버립니다 그래서 공비가 아닌게 되서 등비수열을 적용할 수 가 없는 케이스인데 혹시 합공식을 도출할 수 있는 수열인지 궁금합니다 합공식으로 해결하는 도전이 해보고 싶은데 불가능한 수열을 붙잡고 있는건지 궁급해서요^^
원본 문제가 이건데 혹시나 보실수 있다면 감사 드립니다
www.hackerrank.com/challenges/strange-advertising/problem
언급하신 문제는 공비가 3/2 라고 보기가 어려울 것 같습니다. 사람을 반으로 나눌 수 없기 때문에 소숫점 이하는 버리는 것으로 룰을 만들었네요. 제가 보기에는 이건 합공식을 유도하는 것이 아니라 프로그래밍 문제인것 같습니다.
수악중독 합공식을 도출 해볼려고 이래저래 해봤는데 역시나 합공식 도출이 불가능한 수열 이였군요 바쁘신 와중에 살펴봐 주셔서 너무 감사드립니다 다시한번 강의가 너무 설명도 원리를 이해할 수 있도록 잘해주셔서 강의 잘 보고 있습니다 ^^
왠지 목소리가 바뀐듯...
공차가 공비수열 이루는 수열은 어떻게 하나유?
일단 그런 경우는 공차라고 하지 않습니다.
계차수열 푸는 방법 그대로 적용하시면 됩니다.
12.8학습완
12. 21 학습완 2회//