게임프로그래머인데, 매번 수학적 지식이 필요할때마다 개념설명을 너무 충실하게 해주셔서 도움이 많이 됩니다 ㅎㅅㅎ 다른 영상은 거의 대부분 문제풀기 밖에없는데, 뭔말인지도 모르겠고 저는 문제 푸는건 참고로 더해서 볼순있지만 거의 필요가 없거든요 개념이 중요한데 이런 좋은 강의 만들어주셔서 감사합니다.
전 50대아짐인데 맨큐의경제학 공부하다 여기까지 왔네요. 경제학에 이렇게 수학이 많은줄 이제알았네요 🤑 방정식 겨우 아는데.. 그래도 마음자세를 배우는 마음으로 바꾸니까 머리에 열이나지만 스트레스는 덜받고 재밌네요. 가르침 열심히 배우고 갑니다. 감사합니다~~ 중학수학도 가르치시나요? 조카에게 소개해야겠네요 👍예요~~
이렇게 좋은 강의 공유해 주셔서 감사드립니다... 본문중... 수열 An번째의 수(항) An = A1(첫항) + (N-1)D ( 그런데 비슷하게도 물리에서) t초후의 물체의 속도 V = V1(처음속도)+AT(a는 가속도, t는 시간) -고등 물리1 속도와 가속도 중에서- 결국, 첫항 A1 과 처음속도 V1이 닮아 있으며, (N-1)은 t초라는 n번째의 시간과 닮아 있고 공차 D는 가속도 A와 닮아 있다는 점에서( A는 등가속도 운동) 무언가 많이 닮아 있다는 생각이 듭니다. 결국, 1) 등가속도 운동에서의 가속도와 등차수열의 공차는 같은 관계일까요? 2) 수열 An번째의 수와 t초후의 물체의 속도의 관계는 과연 등차수열과 관련이 있는 건가요? 질문이 엉터링여서 성립하는지도 잘 모르겠네요.. 물리수업에서는 수열을 말씀하시지 않다 보니... 지적 호기심에 던져봅니다...^^
선생님의 실시간 가르침에 진심으로 감사드립니다. 나름대로 30년이 넘었습니다. 미적분1을 해본지가.. 근래에 치매예방 차원에서 해본다고 시작한 미적분1이었는데 (주위에서는 이미 미적분을 다시 해본다는 자체가 치매라는 의견이 많습니다만..^^::) , 나름 수열의합에서 막혀 임시방편으로 찾아온 과정이었는데 혼자 뭔가 매우 대단한 것을 깨달았다고 생각했었나 봅니다 ㅎㅎ... (재수없음은 나이 들어서도 ㅎㅎ) 다시 한 번 좋은 강의 공유해 주셔서 감사드립니다. *) 문과 출신이었지만 벡터도 알고 싶고하기에 꽤 오랫동안 수강할 듯 싶습니다. 앞으로의 지난한 과정, 미리 감사의 말씀을 드립니다.
일차식이 아니라면 상수수열이 됩니다. 엄밀하게 말하면 상수 수열은 공차가 0인 등차수열일 수도 있고, 공비가 1인 등비수열일 수도 있습니다. 그렇지만 대개 상수수열은 다루지 않습니다. 등차수열이나 등비수열로서의 큰 의미가 없기 때문입니다. 하지만 말씀드렸듯이 엄밀하게 말하면 등차수열은 일차 이하가 되는 것이 맞습니다.
헐...이런강의가 있었다면 진작 들을걸 했네요 EBS강의듣다가 이해안가서 이 강의 들었는데 너무 이해가 잘가요
게임프로그래머인데, 매번 수학적 지식이 필요할때마다 개념설명을 너무 충실하게 해주셔서 도움이 많이 됩니다 ㅎㅅㅎ
다른 영상은 거의 대부분 문제풀기 밖에없는데, 뭔말인지도 모르겠고 저는 문제 푸는건 참고로 더해서 볼순있지만 거의 필요가 없거든요
개념이 중요한데 이런 좋은 강의 만들어주셔서 감사합니다.
8년 전 영상인데 너무 유익하게 잘 봤어요.. 내일 경제수학 시험이라 벼락치기 중인데 설명도 간결하고 중요한 개념만 빠르게 뽑아주셔서 감사해요 ㅜ 진짜 큰 도움이 됐습니다.. 글씨체 예쁘세요 전 이제 문제 풀어보러 총총,,,
항상 인강 따로 듣기 전에 개념 정리는 이거 듣고 인강 들으러 갑니다 너무 감사드려요 선생님
전 50대아짐인데
맨큐의경제학 공부하다 여기까지 왔네요.
경제학에 이렇게 수학이 많은줄 이제알았네요 🤑
방정식 겨우 아는데..
그래도 마음자세를 배우는 마음으로 바꾸니까 머리에 열이나지만 스트레스는 덜받고 재밌네요.
가르침 열심히 배우고 갑니다.
감사합니다~~
중학수학도 가르치시나요?
조카에게 소개해야겠네요 👍예요~~
중학수학은
ua-cam.com/channels/-q5a4co7ZF7HyP_2Z5-Fkg.htmlfeatured
이곳으로 가시면 됩니다.
감사합니다.
와 설명 왜 이렇게 잘하심? 구독 박고 갑니다 이해가 쏙쏙 되네요
갈씨 이뻐서 보게된다...안정감
잃어버렸던 기억이 되살아 났습니다.
학원 수업 듣고 집에 와서 복습 차원으로 들어요 중1인데도 너무 쏙쏙 잘 들어오네요. 공부할 맛이 나요 감사합니다 👍🏻
시팔..중1이 수열배우네 현타오노
중1이이걸왜 ㅋㅋㅋ
@@도라에몽-p6l 엥 초등학생들도 수상수하 해요...
교육에 미친나라
그냥 서울대 갈 목표로 공부하는거 아닌가 ㅋㅋ 대체 왜 중딩이 중등수학을 안하고 고등수학 하는건지 모르겠네
쌤 걍 사랑해요 진짜 쵝오,,,,,💖💕💖
ㅡ
2:22 일반항
6:00 등차중항
10:30 등차수열의 합
원리 제대로 설명해주시네요 보면서 감탄했습니다 ㅠㅠ
마지막부분에 Sn= 2/n(a1+an) 을 2/d*n^2+2/2a1-d*n걸로 바꿀수 있는 식을 배우려면 어떤목차를 배워야할까요
풀이식은 필요없습니다. 좌표만알려주시면 제가 찾아봐서 배우겠습니다.
? 그냥 전개해보세요 맨 위에 식 전개하면 나옵니다.
마지막부분에 a2로 바꾸지않은식에서 전개하면대요
이 형은 진짜 레전드다.
선생님임 스승님! ㅎ
무야호~
그래서 An 일반항이 n에 대한 일차식으로 주어졌을 때 , 그것은 등차수열의 일반항이며 n의 계수가 일차함수의 기울기이니 그 등차수열의 공차를 나타내는 것이며 , Sn 또한 n에 대한 2차식으로 주어졌을 때도 같은 맥락으로 이해하면 되겠군요 !
선생님ㅠㅠ 항상 감사드립니다🥺 1차때 선생님 덕분에 수학 1등급 찍었어요!! 2차도 열공해서 유지해보겠습니다ㅠㅠㅠㅠ
학창시절에 이런 강의 있었으면 참 좋았을텐데요ㅎㅎ 수업 너무 좋네요
시간 없으신 분들은 1.5배속으로 들으세요
한국인에게 딱 맞는 속도입니다!
한국인은 빨리빨리
중1입니다 학원에서 배우는 내용을 코로나때문에 못듣게 되어서 유튜브로 보고 있습니다. 내분점,외분점과 등차수열을 봤는데 정말 이해가 잘되네요.
중1 이면 고등학교 내용보다는 중학교 과정을 선행하시는 것이 좋습니다. 너무 빠른 선행은 수포자가 되는 지름길입니다.
@@SAJD 아 ㅎㅎ 넵 제가 학원에서 중학교 선행하고 있는데 선생님께서 원래 수업 말고 따로 가르쳐 주신다고 해서 보고 있습니다.
@@서우석-r5e 궁금한거 있는데 수열은 쉬우니까 ㄱㅊ을건데 중1인데 지수함수 로그함수도 잘풀려요?
@@꿀벌-b5b ㅠㅠ 아직 중3 삼각비 배우고 있어서요..
지수함수와 로그함수는 아직.. 수열이나 내분점은 심화로 잠깐 배웠습니당..
ㅗㅜㅑ...
귀에 쏙~쏙~
너무나 감사합니다.. 늦은나이에 공부하는데 많은 도움이 되고있습니다..!
존경합니당
선생님, 등차수열을 이루는 수 할때 세 수가 등차수열을 이루면 a-d, a , a+ d로 놓는건 이해가 가는데 네 수가 등차수열을 이룰때 식에서 a-3d a-d, a+d, a+3d로 놓는 이유가 뭔가요? 이 경우는 d가 공차가아니고 2d를 공차라고 보는건가요??
다 더했을 때 그 합이 깔끔하게 4a가 되도록 만들어 준 것 뿐입니다.
계산의 편의성을 위해서입니다.
그냥 a-2d, a-d, a, a+d 로 놓고 풀어도 됩니다.
감사합니다
근데 저 수학은 사회에서 무엇으로 쓰이는 건가요?
차도로길이인가요? 과일 갯수인가요? 아니면 물 무게인가요?....
저는 사회에서 더하기 빼기 곱하기 나누기밖에 안하는 사람이라서요...
수학자가 아닌 사람들이 수학을 배우는 목적은 숫자계산을 위해서가 아니라 사고력 증진을 위해서라고 생각합니다. 쉽게 말하면 머리에 기름칠 하는 것이지요. 생각하는 힘을 기르기 위한 수단으로 숫자를 사용하는 것 뿐입니다. 이렇게 이해하시면 될 것 같습니다.
아직 이해를 못하겠지만 설명해주셔서 감사드립니다.
기업 인적성시험을 위해 다시 수학을 공부합니다..
이렇게 좋은 강의 공유해 주셔서 감사드립니다...
본문중...
수열 An번째의 수(항) An = A1(첫항) + (N-1)D ( 그런데 비슷하게도 물리에서)
t초후의 물체의 속도 V = V1(처음속도)+AT(a는 가속도, t는 시간) -고등 물리1 속도와 가속도 중에서-
결국, 첫항 A1 과 처음속도 V1이 닮아 있으며,
(N-1)은 t초라는 n번째의 시간과 닮아 있고
공차 D는 가속도 A와 닮아 있다는 점에서( A는 등가속도 운동)
무언가 많이 닮아 있다는 생각이 듭니다.
결국,
1) 등가속도 운동에서의 가속도와 등차수열의 공차는 같은 관계일까요?
2) 수열 An번째의 수와 t초후의 물체의 속도의 관계는 과연 등차수열과 관련이 있는 건가요?
질문이 엉터링여서 성립하는지도 잘 모르겠네요.. 물리수업에서는 수열을 말씀하시지 않다 보니...
지적 호기심에 던져봅니다...^^
선생님의 실시간 가르침에 진심으로 감사드립니다. 나름대로 30년이 넘었습니다. 미적분1을 해본지가..
근래에 치매예방 차원에서 해본다고 시작한 미적분1이었는데
(주위에서는 이미 미적분을 다시 해본다는 자체가 치매라는 의견이 많습니다만..^^::) ,
나름 수열의합에서 막혀 임시방편으로 찾아온 과정이었는데
혼자 뭔가 매우 대단한 것을 깨달았다고 생각했었나 봅니다 ㅎㅎ... (재수없음은 나이 들어서도 ㅎㅎ)
다시 한 번 좋은 강의 공유해 주셔서 감사드립니다.
*) 문과 출신이었지만 벡터도 알고 싶고하기에 꽤 오랫동안 수강할 듯 싶습니다.
앞으로의 지난한 과정, 미리 감사의 말씀을 드립니다.
보일러공P 멋있으십니다 선생님! 저는 학생인데! 치매를 걱정하신다면 50세가 넘으셨는데 수학을 다시 하시는건가요? 존경스럽습니다.
선생님 등차중항에서 a2와 a5의 등차중항
즉 가운데 항이 딱 떨어지지 않으면 어떻게 해야하나요?
말씀하신 경우는 등차중항이라고 하지 않습니다.
등차중항은 등차수열의 연속된 세 항 사이에 성립합니다.
@@SAJD감사함다!
너무너무 감사합니다...
이해 되게 잘되요!!
와 최고에요
12월 2일 학습완료
4일 2회 듣고 무릎 탁 침!
@@TV-kd8qb 무릎을 탁친게 아닐텐데?
탁탁탁탁
내일 시험이라 수포자가 당일치기 하러왔는데
설명 쉽고 이해 잘되요~! 는 역시 수학!
졸립군요...(문과)
혹시 수학 기초문제집과 심화문제집 추천해주실수있을까용..
제가 한국에 있질 않아서 요즈음 어떤 문제지들이 나오는지 모르겠습니다.
하지만 예나 지금이나 가장 좋은 문제는 기출문제라고 생각합니다.
기출문제 구해서 풀어보시는 것을 추천합니다.
@@SAJD 감사합니다!!!
설명 잘하시네요.. 근데 10분38초 넘어갈때부터 이해가 안됩니다 고2인데도 벅차네요
방법이 없을까요 ?선생님. 공부 안하다가 하니까 힘드네요 이렇게라도 남깁니다 연락가능하면 메일이라도 남길게요.
이 세상에 백 번을 봐서 이해하지 못할 영상은 없다라는 말이 있습니다.
역시...끝까지 반복하겠습니다
3:10 이 부분에서 좌변우변을 더한다는게 어떤 의미인가요 ?? 왜 a2, a3 a4가 없어지ㅡㄴ건가요....
좌변에 있는 것들끼리 다 더하고, 우변에 있는 것들끼리 다 더한다는 뜻입니다.
선생님마지막에 왜2배를 곱하면 공차를 구할수있는지 모르겠네요 왜 2배를곱해야 공차를구할수잇는거죠
12. 21 3회차 완 // 와 그러니까 1 3 5 7 9 ... 등차수열의 일반항이 y = 2x -1 ( x>0 인 자연수)의 일차함수이며 , 이 등차수열의 합인 Sn 은 y = n^2 ( x>0 인 자연수 )의 이차함수가 되는군요??!
Sn이 다항식이고 an일반항을 구할 때 Sn-Sn-1=an 말고 an=Sn'-Sn''/2!+Sn'''/3!-Sn''''/4!........ 라는 공식도 있다는데 증명 가능해주실수 있나요?
고등학교 교육과정이 아닙니다.
대학가셔서 배우시면 됩니다.
선생님 광고달아주세요 크흑
제가 해드릴수있는게 광고보기랑 좋아요랑 구독밖에 없어서 ㅠㅠ 감사합니다
선생님 문제를 풀다보니 일차이하이면 등차수열이라고 하는데 왜 등차수열의 일반항은 n에 대한 일차이하식이 아닌 일차식이라고 정의하나요..?ㅠㅠ
일차식이 아니라면 상수수열이 됩니다.
엄밀하게 말하면 상수 수열은 공차가 0인 등차수열일 수도 있고, 공비가 1인 등비수열일 수도 있습니다.
그렇지만 대개 상수수열은 다루지 않습니다. 등차수열이나 등비수열로서의 큰 의미가 없기 때문입니다.
하지만 말씀드렸듯이 엄밀하게 말하면 등차수열은 일차 이하가 되는 것이 맞습니다.
근데 같은 값이 빼지는 걸 다르게 생각하면 같은 값이 더해지는 거라고 봐도 괜찮죠?
네, 음수를 더하는 것과 같습니다.
@@SAJD 그럼 1357보면 2씩 커지니까 이것도 등차수열인거죠?
1357이 정학히 뭘 말씀하시는 것인지는 모르겠지만, 1, 3, 5, 7, ... 로 나열된 수들은 첫째항이 1, 공차가 2인 등차수열이 맞습니다.
선생님 이 다음 강의는 무엇을 봐야하나요?
혹시 수열파트가 재생 목록 어디에 있는지 알려주실수있으세요?
찾아봤는데 어디있는지 모르겠어요ㅜㅜ
영상 잘보고 있습니다
@@SAJD 감사합니다
3:44 여기서 (n-1)d가 이해가 안돼요ㅜㅜ
우변에 있는 n-1 개의 d 를 더하면 (n-1)d 가 됩니다.
와
레전드긴하네요ㅜㅜ
미적분 하고있는데 수열나와서 다까먹어서 기초다지는중입니다 ㅎㅎ 자주애용할게오ㅡ
수열..터틀피직스 보고 마스터함 ㅋ
사랑해요
말건보다가 이해안돼서 왔다
10:25
쌤 어디계세요??
현재는 지구입니다.
하ㅋㅋ 시간복잡도 때문에 보러왔음
슨생님 공차 구하는 공식 있을까요
이웃한 두 항의 빼 보시면 됩니다.
예습
14분 53초 쯤 화면을 보면sn=n{2a1+(n-1)d}/2 를 분해하면 sn=((d/2*n)^2)+((2a1-d/2)b) 이렇게 나온다고 하셨는데 왜이렇게 나오는지 이해가 안가요ㅠㅠ설명해주세요ㅠㅠ
빠른 답변 감사해요! 근데 그 전개 하여 n에 대한 내림차순으로 정리를 한다느게 어떻게 되는거죠?그거좀 간단하게 설명될까요?
개꿀
인-직