タクミと貫太郎 微分を語ろう！「は(速さ)じ(時間)き(距離)「はじき」を使うとゲロが出る」
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- Опубліковано 17 вер 2024
- タクミさんの新著「難しい数式はまったくわかりませんが、微分積分を教えてください」
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その例の授業→ • 中学数学からはじめる微分積分
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「家族で行こう！自転車の旅」
#みはじ #はじき #速さ
明日朝の分の先行公開なので29日朝はありません。
ありがとうございます。
「は(速さ)じ(時間)き(距離)を使うとゲロが出る」
ゲロまでは出ませんが本当に同意です。私も塾講師をやっており、基本的に数学を教え、時に物理や化学を教えているのですが、物理苦手の多いこと。
この前も高校2年の子に「速さってそもそもどういう意味だ？」と聞いたら全く答えられませんでした。
理数系を苦手にしている子は、この手の「そもそも論」が抜けている気がします。そもそもの意味を置き去りにして単に暗記に頼っている。
単純に計算したいなら便利なのでしょうが、意味をほったらかしにしているので応用できない。
私はこれを「はじきの功罪」と呼んでいます。
定義が命
はじきなんて教えずにm、s、m/s教えるだけで解決なのに
はじきの大罪
いつも私自身が普段から数学の実力維持、向上に大変役立って学んでいる二人のＹｏｕＴｕｂｅの数学の巨匠による、数学に
関する会話のやり取りから、両先生の立派な数学に対する姿勢に触れられ、本来の数学を再確認でき、今まで自分が中高生に指導してきた数学に自信が持てる気がします。
両先生の存在とコミュニケーションに深く感謝しています。
logarithem さん
ありがとうございます。
長尺の末のカメラトラブルで焦った2人の姿はサブチャンネルにて(そんなものはない)
6:39 自分も二項定理の方が好き
これ好き。勉強の本質を突いてるよね。
よっぱLIVE愛好家 さん
ありがとうございます。
この2人の会話ほんとに好き。
456 123 さん
ありがとうございます。
素晴らしいの一言に尽きます。
有理数乗の微分の証明は初めて見ました。
ついこの間、大学の授業で、教授が無理数乗の微分を証明したのですが、その証明も目から鱗でした。
やはり数学の醍醐味は証明ですかね笑
小学生の時何故必要なのかわからんかったランキング１位
はじき
物理の先生が「みんなはただ暗記をさせられている、はじきはダサい。x=vtの方がかっこいいやん。」言っててめっちゃ印象に残った、（微積やった後はv=dx/dtって言ってたけど）
その人のお陰で色んな暗記から解放されたと思う(多分)
そもそも「はじき」を知りませんでした。
微分を定義に従って、あるいは工夫して行うのは数学上の有効な訓練になりますね。
たくみさんの、指数が有理数の場合の証明は美しい！
京大に入学してそろそろ１ヶ月経ちそうですが、線形代数で詰んでます。この動画に出てるアンパンマンのチャンネルで勉強してきます。
tor yoh youtube見てんなって言いたいけどラストセンターまで強く生きて
tor yoh 僕が言うのも無責任かもしれませんが、、、
僕は高2の秋から受験当日までの1年半毎日貫太郎さんの動画を見ていたおかげで、当日なんとか数学で稼げて合格しました。ここのコメント欄にいるってことは貫太郎さんの動画を見てるってことですよね？なら必ず受かります！！頑張ってください！！
l r これはこれは、俺も京大１回生です
古賀さんの動画もおすすめ
tor yoh もう開示出てるっけ？
いい数学の動画だなあ。そしてその前に、好きな動画。対話形式の数学授業の良さをみた。
合成関数の微分の"証明"で心がざわつきました。
え、G先生、どうざわついたのかが気になります。
鈴木貫太郎 15:20
g(x+h)-g(x)=0の場合を考えてないからではないでしょうか？ちょっと調べた結果は多分以下が厳密な方の証明だと思います。
math.nakaken88.com/textbook/master-derive-derivative-of-composite-function-and-inverse-function/
@@kantaro1966 とっても細かいことで、高校の範囲を超えてしまうことなんですがお許しください。
hが小さくなる過程で、関数g(x)の形によっては、分母にあるg(x+h)-g(x)が0になる可能性がいくらでもある点です。高校式の定義のままだとこの問題が解消できません(赤チャートにはその記述があります)。
高木貞治先生の『解析概論』などでも指摘されている話題で、昔動画で出したので興味があれば是非どうぞ↓
ua-cam.com/video/RU7PEYWOOD0/v-deo.html
@@kantaro1966 wikipediaの「連鎖律」の項目にも詳しい説明がございます
自分はこれで理解しました。
f(g(x))の増加量
＝f'(g(x)) × g(x)の増加量
＝f'(g(x)) × g'(x) × xの増加量
∴{f(g(x))}'＝f'(g(x)) × g'(x)
二人とも活き活きしててカッコいい。
Dec25 Oct31 さん
初期の頃からありがとうございます。
鈴木貫太郎さん！返信ありがとうございます。貫太郎さんのお陰で、一年間でかなり数学が得意になってます！まだ数IIIはあんまりなんで、これからも頑張ります！
素晴らしいコラボ＆内容
宮下たかもり さん
ありがとうございます。
こんばんは。自分の高校時代のときは，こんな突っ込んだ授業はしなかったですね。教科書には、動画に出てきた微分の定義が書いていましたね。微分、積分の定義を学ぶには最適な本だと思います。ありがとうございました。自分の高校時代は、積分の６分の１公式はならいませんでした。愚直に計算してました。
は（判別式）じ（軸）き（境界線）
中1理科で「おみた」（重さ密度体積）というのがありました。はじきと並び順が違ってて混乱しますよ。結局この手の語呂合わせは一つも覚えなかったかな。（必要な公式も覚えなくなる伏線（涙））
受験で一番有用な語呂合わせは、バルト三国の並びがフィンランドから見てエストニア・ラトビア・リトアニアで、フェラーリと覚える。これは便利です。
プリンス糸魚川 私はあいうえお順になってるで覚えた。
@@user-fc9sz1ro1l その並びが北からか南からか即答できないような気がして。隣国を巻き込むと絶対に間違えない。
フェラーリ覚えたわ。めっちゃありがとう
微分の記号を分数的に捉えている人多かったなぁ…
昔は私もそうで理科大や神戸大の問題解いたりする中でしっかり理解できて、今の大学の微積の授業を楽にしてくれている
定義が頭に入っているって大事ですね
分数的に使っちゃっていい場面も多いから余計に混乱しますよね。
微積分なしで物理は語れない
"はじき"で吐き気がするのは俺だけじゃなかったのか
Rosso TK さん
全国の教室に洗面器必要
草
うちの幼稚園児に、掛け算と割り算は「ひとカタマリあたりの数(量)、カタマリの数、全体の数(量)」の3つの量の関係が大切であるということと、面積図、分数の概念、比の概念、簡単な時間の単位換算などを教えたところ、速さの公式など教えなくとも速さの問題は解けてました。
小学校の頃はじきの標識覚えられなかった、物理学専攻がここにいます
微分！積分！いい気分♩♬
自分は使ったことなかった
加法定理は画像として覚えた
部分的に同意します。運動学の本質に迫ろうと思えば微分法は使わざるを得ません。ですが、多くの生徒にとってははじきの方が理解の導入が良いのは事実です。sin,cosの定義も単位円を用いるよりもまずは直角三角形を書いて教える方が、多くの生徒には理解しやすいのです。昔学習塾で講師をしていた時に一般の生徒のレベルというのがよく分かりました。例えばy=[x]のルールを教えてこちらが-2≦x≦2のグラフを図示してから、y=1/2[x]のグラフを同じ定義域で図示しろと例題を出しても生徒の半数以上は実は解けません。偉そうに言ってますが、私も解けなかった生徒の側です。生徒の多くはあなた方のように出来ないのです。
確かにわかる。はじきを見るとげろが出そうで、くもわにいたってはげろが出る。
コラボ面白かったです！復習します。
算盤をは(速さ)じ(時間)き(距離)math
塾の保護者会で「ハジキを使ってバカになろう」って話しました。もちろん婉曲的な表現です。
予約しといて良かった
数学ヤクザならはじき（実物）で覚えさせるだろうな
覚えなきゃ撃つぞゴルァ！
その点は撃たねえよぉ！
使い続けるなら問題あるだろうけど、入口としては悪くないんじゃないかなぁと思っちゃう勢
そうだよね。
小学生に「単位時間当たりの移動距離」とかいってもイメージできると思えないから、本質的な話は中学からでいいと思う(自分は高校受験まではじき使ってた勢)
習うより慣れる所からだねぇ
昔、中学生の家庭教師をした時そいつが「はじきが～～」とか言うから
「はじきって何だ？」って聞いたら「先生はじき知らんの～？」って
むしろ俺が恥ずかしいみたいになりましたよ。
その中坊エラソーに円描いてT分割してよぉ(笑)
そんなダサいの知らんがな！！ｗ
好きです
みっきー【教育系UA-camr】 さん
ありがとうございます。
所謂"受験"ではなく、学問として本質に迫っていく姿勢が刺さります
いまふと思ったんですが、xの無理数乗は有理数乗の極限で定義されているので
微分と極限操作の交換が出来さえすればxの無理数乗の微分公式も証明できるのでは？
普通は対数微分法を使って証明しますけどもね
今の物理の先生のおかげで高校入ってから「はじき」なんて忘れてたww
まずそんなの習わない
二人の会話って愛くるしいよなぁ
仲いいわぁ
春休み明けに数Ⅲの授業で微分が始まるんですけど、当然微分の定義が出てくるわけですが、その時にほとんどの人が定義を忘れてて、「hっていきなり出てきたけど何？」とか言ってたりしましたねー。
自分はオイラーの公式シリーズで初めて微分を知りましたが、その時微分の仕組みにすごい感動したので覚えてました！
オイラーシリーズも観てくださり、ありがとうございます。
積の微分とか証明見たとき別の形とかありそうじゃね？って思うくらい人工的感半端なかったけど、対数微分法で導出してみるとすげえ納得できた
本当に仲良いですよね。
見ていて楽しいし、ちゃんと頭に入ってくれる。
黄金のコンビですよ！
ありがとうございます。
物理を勉強する前に微積分を勉強すべき？
たまたま、数学の勉強で見た 全く別の動画の先生が、UA-camrとして繋がってるのが、不思議。。この仲間に、数学で有名な、ほんださんは入れないのですかー？？ずっと疑問です。でも、この動画、、、面白いですね！！
ハジキ皆さん否定的すぎませんか？
この講義見に来てる時点で数学好きな人ばかりなのは分かりますが
逆に『数字を見ると嫌悪感すら覚える』ような数学嫌いの人に会ったことないんでしょうか。計算過程や考え方を理解する気すらないような人沢山いますよ。
ハジキはそういう人のためにあるものです。
大学範囲では三角関数、ネイピア数を級数で定義すれば加法定理の証明ができますね。
高校範囲での非幾何学的証明はド・モアブルの公式でしょうか。
どちらも根っこは同じですかね。
ニュートン、ライプニッツのやりたかったことを微分を通して学ぶのが王道でしょう
たくみさんの「ｘ、自分のｘにしたいな」で吹いた
貫太郎さん一人でとってるときはとても生真面目そうですが、たくみさんと撮ってるときはニコニコしてていいですねー
ありがとうございます。
まー、一人でニコニコしてると気持ち悪いでしょうから。
丸暗記するのが嫌いなの凄い共感できる
カイ* さん
ですよね
握手した時のたくみさんの顔めっちゃ笑ったwwww
物理の先生が同じこと言ってた(みはじ使ったらグーパンやとか言ってはる(笑))
岡佑吏
いい先生
何で高校物理は微積分からやらないんだろう？
気になってしまったので返信させてください。
高校物理は文理に関わらず微積使わないのでしょうか？
自分が違う教育のされ方をしたので少し驚きました。
@@yutarowatanabe3273 だいたいの高校が理系でもまず公式暗記させて当て嵌めるといったもはや物理と言ってよいのか？っていう授業をしていますよ
学校によっては1年生で物理が始まるところもあり、微積教えてたら授業が進まらないからでは？
@@jif7707 そうなんですよね、一応物理基礎は普通科の1年生は受けるんですよね。だから、いきなり微積分を使うと概念を理解するのが大変だから考えるのをやめてしまう人がいるから使わないのだと思います。ですが、本当の物理を楽しむ、理解するにはどうしても微積分がいるんですよね。いつか微積分になってくれるといいな～
@@神速のインパルス-e4y 自分も微積物理教えて欲しいですが、クラスには微積好きな人ばかりではないので、公式暗記中心の方が先生も教えていて楽なのでしょう…
これからも高校数学の公式の導出動画出してほしいです。
実際微分知らない小学生でも はじき とか みはじとかいらないと思う。具体的な数字入れてみればすぐ分かるんやって
数学ガチ勢にははじきアンチがいるんだなあ…
考えれば分かることをわざわざ暗記する必要がないということです。車を運転しているとき、標識の距離と速度から、到着時間は誰でも概算できるのではないでしょうか。それができれば、はじきなど不要。それができないとしたら、やばいレベルでは。
時速の概念なんてそんなに難しい話でもないのに誤った知識と解法を教える初等教育には反吐が出る。小学生の頃にはじきを教わったが当時も拒否反応起こしてひたすらに次元計算を推してたし今も次元計算を推してる。
確かに面積とか速さとかやった時に微積も教えて欲しかったな〜って思います思います(食い気味)
これは部分的に同意しかねます。
定義を理解してれば応用が利くのはその通りなんですが、「単位時間」という言葉の意味が速さを習い始める小6には難しい気が。初めのうちはとにかく計算させ体に染み込ませて(個人的にははじきは見た目でわかるから教える時には使う派です)、中学高校で速さの意味を伝えて、腑に落とすのがいいかなと。
長文失礼しました
タクミさん話し方が少しゆっくりになって聞きやすくなった気がします。
何故このようなスレに「はじき」が出てくることがあるのか（今まで）不明でした。
そして「ゲロ」？？
自分にはこの感覚は解りませんが、あえて言うと、なにかを求めるためのものではなく、
結果論に感じました。
.
しかし、凄いコンビですね！
.
2人だけの動画は久しぶりな気がしますね。
こんにちは
当時鈴木先生がことあるごとに「断腸の思いで」という言葉を使いカンマの位置を四桁で区切っていたのを思い出しました。
はじきに関しては断腸しても用いない強い意志を感じますね
3桁で区切るのが邪道で4桁が正統な日本流だから「断腸の思い」で3桁で区切っていたはず。
記憶力悪りーな！三浦
@@kantaro1966 ああ、断腸ならば、そうですね。出直してきます、、、
アンチはじき派が多くて驚きますが、基礎的な内容を覚えるには良い方法だと思うんですけどね。そもそも、板書してある内容がすんなり理解出来るようなら誰も苦労しないw。
私も共感します。
もちろん、定義で理解できてすぐ応用できる子には要らないと思いますが、中学は義務教育で、数学苦手な生徒もいる中、どうにか理解させたいという工夫なのだと理解してます。
定義だけ教えて大半の生徒がわかるのかは、興味があります。
理解させようとしてるって言うけど、きはじで問題が解けても、丸暗記してるだけで理解していることにはならない。問題が解けたことで理解できていると錯覚してしまうのが危険。
20:19
僕は小学生のとき
みはじ
(みかん・恥を知れ・ジェーソン)
でした
なんで教師はみはじ教えるんだろうね。
あまり勉強に慣れてないのかな。
これは小学校の頃マジで感じた
それに、先生が「きはじ」が正しいかのように強調してきたから、マジで勘違いするところだった
きはじって教えられた
みはじで覚えてるけど、別に描いて使うことはない。視覚的に記憶させて小学校テストで問題解く上での補助みたいなもんでしょ。それなのに声を大にして「覚えさせる云々、速さの定義」でマウント取るのはそもそもお門違いよ。(この動画への批判ではない、たくみさん貫太郎さん好き)
面白くてあっという間すぎる23分でした
小学校の時「キティーちゃんが恥かいた(きTは、じ)」で習った…
今はちゃんと微分で理解出来てるけど……
テストの時、加法定理毎回算出してた…
素晴らしい！
鈴木貫太郎 まさか褒められるなんて 嬉しいです！今は若輩者ながら教える側なので、貫太郎さんのボードの前に立つ姿勢を参考にさせて貰っています^_^
11:50こっち見んな
そのコメント久しぶりに見た笑
@@ppplite もうすぐ平成も終わるから言っておこうかと
@@guratan1439
あぁ、もう平成も終わりか
未だに実感がないな…( ‐ω‐)
@@ppplite 多分令和20年くらいになって平成終わったって実感する
n乗の微分は積の微分公式使うのもスマートな気がします
自分のxにしたいは草
因みにはじきだと上を速さにしちゃうから、キティーちゃんの端っこでやってた。
「はじき」は教えるときの方便なんですよね。で，中学や高校で教え直しするべきなのにそれがずっと続くように教えるのは教師の怠慢だと思います。
はじきは知らんがしたみは使うやつおるやろ
これ既に理解している人じゃないと理解できなくない？
でも僕ははじきのお陰で高校いけました。
良いねぇ！
え？はじきってそういう意味だったの？w
わいの中学は判別式、軸、境界の3つ忘れないようにっていう単語だった
hina giku それめっちゃいいな
そういえば昔行ってた塾の先生もはじき嫌ってたなぁ
懐かしい
はじき一回も使ったことないんだけど
ゲロは嫌いだ
貫太郎って、せっかちだから人の話聞かないよね
直したほうがいいよ
それな
はじきの◯Tとか描けないし、使い方も分からない🤣 アレ必要？
某中学大手塾で教えていますが、講師の9割9分がきはじ しみた くもあ を使用しています。僕は絶望でしかない
はじきって呼んでたのみんな？？
だれか"きはじ"って呼んでた人いません？
割合も同じような語呂合わせあった気がする
新しい形の親子漫才や
はじき使う奴は小学生からやり直して
うちの塾の先生は
木の下の歯っ欠けジジイって言ってました（笑）
みはじで使ってたけど駄目なんだ...
やっぱわい理系じゃないわ
まじで貫太郎話聞かないの不愉快
私、小学生の時にその「はじき」（私はきはじって習ったけど）だけ妙に混乱するから「はじき」の表は書かない、見ないようにしていたんだけど、当時はなぜ混乱しているのか言葉にできなくてしんどかった覚えがある。
小学校の簡単な問題（単位がそろっているもの）だと、あの表に当てはめた方がはやいから人より遅くて、いつも人より早いはずなのにあの単元が苦手かもしれないと錯覚してた。
前半で過半数リタイアしてそう😂
握手草
はじきを
dはdじdき
にすれば文句あるまい？
もっと厳密に言うなれば
ΔはΔじΔき
Δt→0
の円を書けばええんやろ？
はじきってそんなにあかんの？
俺の教養がないのバレるけど言わせて