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語り合う京大数学→amzn.to/3TuUUNK
多分ベイズの問題？全体数がm個、そこからn個取り出したときに全て白だったとき、「元々」の白の割合は{(n+1)m+n}/(n+2)m (計算略)この場合は、m=100, n=1なので、201/300=67/100既に白を1個取ってるので、残りの確率は(67-1)/(100-1)で2/3ですね。
nは不明である前提とする。求める確率をpとするとp=(n - 1)/99。もし何らかの方法でpが求まったとすると逆算してn=99p+1のようにnの確定値が求まる。これはnが不明であることに矛盾する。よってpを求めることはできない。
林さんも仰ってますが、パスカルの三角形の上の段に登ってゆく感じ、面白いですね。
久しぶりに貫太郎さんの思考をリアルで聞いた。ちょっと満足。
林さんデカいな！
素粒子のように自己同一性を持たない場合（↑↑）（↑↓）（↓↓）＝１：１：１白黒と番号があるピリヤードの玉の場合（白白）（白黒）（黒黒）＝１：２：１母集団から１００個採った標本集団の場合人類の男女比≒１００人の教室の男女比≒１：１となるのではないか？
貫太郎先生、確率また教えてくださいよ。楽しみにしています。
おもしろい。まだまだやれるぞ、貫太郎先生❕(笑)
母集団自体が、白1京個+黒1京個（白:黒=50:50）とは限らず、色々あり得る（白:黒=100:0から0:100まで等確率）としたら、一つ目のパターンに戻りますかね。あまり考えが纏まりませんが。久しぶりに投稿できて嬉しいです。
面白かったです。人工的な問題の設定もあると私は感じました。
確率分布が不明なので、分布の推測の話になりそうですね。事前に与えられた情報量が増えれば、モデル選択の精度が上がっていくことは数学的に証明できるかなと。
白の個数がnのとき、次に白が出る確率はnの関数。具体的な数値を出すにはnの確率分布を知る必要があると思います。
ベイズ統計学の基礎と関係がある？確率モデルの候補の事前分布をどう選ぶかに任意性がある、という話。
確率の眠り姫問題（Sleeping Beauty problem)に近いかも。
がいまだにスッキリと理解できないのですがこの問題と論点は同じようなもんなんですかね
"シュレディンガーの猫" ならぬ、"貫太郎の白黒玉問題" ここに爆誕？
前提によって答えが変わるの、ベルトランのパラドックスみたいな感じですね。
最初の玉の選ばれ方が不明だったら計算出来ないと思う。最初の玉の選ばれ方なんて無数にあるから白が最低何個あるか分かってもその後の確率は不明
You are given an urn containing 100 balls; n of them are red, and 100-n are green, where n is chosen uniformly at random in [0, 100]. You take a random ball out of the urn-it’s red-and discard it. The next ball you pick (out of the 99 remaining) is:
怒濤の連投ですね😄うーん，問題文が不十分ってことですね🤔
ヨシッ❗ワシ、自慢じゃないけど、頭悪いのでよう分からん‼️箱がどーのこーの言うからよく分からんが、要するに、最初のn個の分布が順列ベースなのか？組み合わせベースなのか？という話だろう。分かりやすく、5個で考えると、組み合わせベースなら6通り。6通りが均等な確率で現れると考える事になる。順列ベースなら、全部白は1通りしかないが、白4個黒1個は5通りあって、個数が多くなる。均等に1/2の確率で白黒出る状態から、1個目白、2個目黒…みたいに選んで行くと、全部白になるパターンの出現確率が低くなるので、組み合わせベースで考えると均等じゃなくなる。組み合わせベースで均等にするためには、選び方が均等じゃダメ。極自然な状態で考えた時、どっちで考えるの？って話でしょうか？
数学詳しくないから頓珍漢なこと言ってるかもしれないけど、どこを「同様に確からしい」とすべきかがわからんから混乱するのかな、と感じました。これは「前提条件が足りない」を言い換えているだけかもしれませんが。確率の罠のようなものを感じました。(わたしが勝手にハマってるだけ？)
確率を計算する際に(〇,〇),(〇,×),(×,×)の組み合わせに(×,〇)も加えますか？という問題ですね。
顔似てるな
これ黒と白が2分の1の確率で100個出てくるシステムによってnが決まると考えていくと、n=0はほぼあり得ない確率になるんだよね。その場合、おそらく答えは2/3ではなく1/2になる。だから前提条件が分からないと成立しない問題。
量子力学の二重スリット実験がなぜそうなるのかが、なんとなく理解できました
ちゃんと解答を書くなら以下のようになりますかね？（統計学は自信ないので有識者の方には添削していただきたいです)一回目で白が出る事象をWとすると、求める確率は（白玉の個数nが確率変数であることに注意して）Σ(0
後になって元ネタと思われるツイートを見かけたのですが、nは一様分布に従うとして明言されていたので答えは厳密に2/3として定まりそうですね。3:34 動画でも勘太郎さんが一応説明されていましたね。(早送りで見ていた＆まだnを確率変数であると理解して見ていなかったので忘れていた)
バカだから分からないのですが、突き詰めてしまうと受験数学の出題方法では「前提条件が不十分な為に解なし」が全て正解になるってことでしょうか？
この動画で取り上げられている問題と同様に、事前分布が不明なので確率が求められない問題としてニ封筒問題というものがあります。コメントで問題を説明すると長くなってしまうので控えますが、興味があれば調べてみてください。
これ、元の問題文が分からないとねぇ…スマホ版のﾂｲｯﾀｰだと、日本語訳（それらしく）は出るんだけど。ただ、話自体は”確率の求め方”の基本にある部分の話なので、現役受験生の方は必見の動画。詰将棋動画では見られない、貫太郎先生の鋭い目もいいですな。やっぱりこれぞ貫太郎チャンネル…
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多分ベイズの問題？
全体数がm個、そこからn個取り出したときに全て白だったとき、「元々」の白の割合は{(n+1)m+n}/(n+2)m (計算略)
この場合は、m=100, n=1なので、201/300=67/100
既に白を1個取ってるので、残りの確率は(67-1)/(100-1)で2/3ですね。
nは不明である前提とする。求める確率をpとするとp=(n - 1)/99。もし何らかの方法でpが求まったとすると逆算してn=99p+1のようにnの確定値が求まる。これはnが不明であることに矛盾する。よってpを求めることはできない。
林さんも仰ってますが、パスカルの三角形の上の段に登ってゆく感じ、面白いですね。
久しぶりに貫太郎さんの思考をリアルで聞いた。ちょっと満足。
林さんデカいな！
素粒子のように自己同一性を持たない場合
（↑↑）（↑↓）（↓↓）＝１：１：１
白黒と番号があるピリヤードの玉の場合
（白白）（白黒）（黒黒）＝１：２：１
母集団から１００個採った標本集団の場合
人類の男女比≒１００人の教室の男女比≒１：１
となるのではないか？
貫太郎先生、確率また教えてくださいよ。楽しみにしています。
おもしろい。まだまだやれるぞ、貫太郎先生❕(笑)
母集団自体が、白1京個+黒1京個（白:黒=50:50）とは限らず、色々あり得る（白:黒=100:0から0:100まで等確率）としたら、一つ目のパターンに戻りますかね。あまり考えが纏まりませんが。
久しぶりに投稿できて嬉しいです。
面白かったです。人工的な問題の設定もあると私は感じました。
確率分布が不明なので、分布の推測の話になりそうですね。事前に与えられた情報量が増えれば、モデル選択の精度が上がっていくことは数学的に証明できるかなと。
白の個数がnのとき、次に白が出る確率はnの関数。
具体的な数値を出すにはnの確率分布を知る必要があると思います。
ベイズ統計学の基礎と関係がある？
確率モデルの候補の事前分布をどう選ぶかに任意性がある、という話。
確率の眠り姫問題（Sleeping Beauty problem)に近いかも。
がいまだにスッキリと理解できないのですが
この問題と論点は同じようなもんなんですかね
"シュレディンガーの猫" ならぬ、"貫太郎の白黒玉問題" ここに爆誕？
前提によって答えが変わるの、ベルトランのパラドックスみたいな感じですね。
最初の玉の選ばれ方が不明だったら計算出来ないと思う。
最初の玉の選ばれ方なんて無数にあるから
白が最低何個あるか分かってもその後の確率は不明
You are given an urn containing 100 balls; n of them are red, and 100-n are green, where n is chosen uniformly at random in [0, 100]. You take a random ball out of the urn-it’s red-and discard it. The next ball you pick (out of the 99 remaining) is:
怒濤の連投ですね😄
うーん，問題文が不十分ってことですね🤔
ヨシッ❗
ワシ、自慢じゃないけど、頭悪いのでよう分からん‼️
箱がどーのこーの言うからよく分からんが、要するに、最初のn個の分布が順列ベースなのか？組み合わせベースなのか？という話だろう。
分かりやすく、5個で考えると、組み合わせベースなら6通り。6通りが均等な確率で現れると考える事になる。
順列ベースなら、全部白は1通りしかないが、白4個黒1個は5通りあって、個数が多くなる。
均等に1/2の確率で白黒出る状態から、1個目白、2個目黒…みたいに選んで行くと、全部白になるパターンの出現確率が低くなるので、組み合わせベースで考えると均等じゃなくなる。
組み合わせベースで均等にするためには、選び方が均等じゃダメ。
極自然な状態で考えた時、どっちで考えるの？って話でしょうか？
数学詳しくないから頓珍漢なこと言ってるかもしれないけど、どこを「同様に確からしい」とすべきかがわからんから混乱するのかな、と感じました。これは「前提条件が足りない」を言い換えているだけかもしれませんが。確率の罠のようなものを感じました。(わたしが勝手にハマってるだけ？)
確率を計算する際に(〇,〇),(〇,×),(×,×)の組み合わせに(×,〇)も加えますか？という問題ですね。
顔似てるな
これ黒と白が2分の1の確率で100個出てくるシステムによってnが決まると考えていくと、n=0はほぼあり得ない確率になるんだよね。その場合、おそらく答えは2/3ではなく1/2になる。だから前提条件が分からないと成立しない問題。
量子力学の二重スリット実験がなぜそうなるのかが、なんとなく理解できました
ちゃんと解答を書くなら以下のようになりますかね？（統計学は自信ないので有識者の方には添削していただきたいです)
一回目で白が出る事象をWとすると、求める確率は（白玉の個数nが確率変数であることに注意して）
Σ(0
後になって元ネタと思われるツイートを見かけたのですが、nは一様分布に従うとして明言されていたので答えは厳密に2/3として定まりそうですね。
3:34 動画でも勘太郎さんが一応説明されていましたね。(早送りで見ていた＆まだnを確率変数であると理解して見ていなかったので忘れていた)
バカだから分からないのですが、突き詰めてしまうと受験数学の出題方法では「前提条件が不十分な為に解なし」が全て正解になるってことでしょうか？
この動画で取り上げられている問題と同様に、事前分布が不明なので確率が求められない問題としてニ封筒問題というものがあります。
コメントで問題を説明すると長くなってしまうので控えますが、興味があれば調べてみてください。
これ、元の問題文が分からないとねぇ…
スマホ版のﾂｲｯﾀｰだと、日本語訳（それらしく）は出るんだけど。
ただ、話自体は”確率の求め方”の基本にある部分の話なので、現役受験生の方は必見の動画。
詰将棋動画では見られない、貫太郎先生の鋭い目もいいですな。
やっぱりこれぞ貫太郎チャンネル…