Поиск площади у обоих авторов неоправданно усложнен, непонятно зачем) Искомая площадь ищется намного проще. Sadc = 1/2 от 72 = 36. S adk = 4/12 от 36 = 1/3 от 36 = 12. S djk = 1/9 от 36 = 4 (так как 1/2a*h и 1/2*а/3*h/3) S ajk = 12-4=8 далее по подобию JKM и AMT определяем что KM/MA = 5/3y / 2y= 5/6, значит искомая S amj = 6/11 от S ajk = 6/11 * 8 = 48/11 Все можно в уме посчитать....
@@MrAlex-z6e он конкретизировал ;) - это значит, что он является в данной области более профильным и опытным специалистом, нежели вы.. признайте это ;))
Краткое содержание: - ну не знаю -хотя тут вот это, к этому и на это - а, ну конечно, это к зет на 4 игрек = 8 игрек - ну и отсюда я=4 и все очевидно. Спасибо блин)))
@@garrygoodrege255 а он себе разве ставил цель преподать решение этой задачи? Видео исключительно развлекательное: доктор наук решает задачки для школьников
@@AlexKuz ну это совсем не серьезно тогда.. как как кмс по тяжелой атлетике будет гирю 16 кг подымать..в чем смысл, что он может..да вроде никто не сомневался..т.е смысла оно не несет.Вот если он пояснил хоть чуть по подробнее как он к выводу приходит проще чем в школе.А так это даже развлечение назвать сложно, фабрика тщеславия на мой взгляд.
@@garrygoodrege255 ну, с гирями всё же сравнивать не совсем верно. Он ведь не знает, какие методы используются в школе, идёт нетривиальными для этой задачи путями. Интересно как раз-таки даже просто посмотреть, как человек бегает вокруг задачи, пытаясь понять, с какой стороны лучше подойти к её решению, заведомо понимая, что он намного выше неё уровнем. Не знаю, может, я один такой
Вы решили, а я нифига не понял. Вы объясняйте, пожалуйста, для таких тупых как я. А то прям как в школе - вышел отличник к доске, пятерку получил, его поняли ещё три человека, а остальные с доски списывают
А ты выдели часа 3 времени, на этапе условий на паузу поставь и зарисовывай сам. Если за это время не решил - подгляни, в след раз будет быстрее и все получится. Ясен перец что с 97 iq ( если ты гражданин РФ с высшим образованием и среднего интеллекта) , да еще и далекие от математики люди не решат за 15 минут.
Ну если бы он сидел и решал только такие задачи, то и без подсказок решил. Детей же с 1 го класса дрессировать начинают сперва впр, потом огэ, затем егэ. А оно им надо??? Если это олимпиадные задачи
Ну лучше по таким, как вы говорите "шарадам", чем по блату и размеру груди. Тут хотя бы есть какая-никакая корреляция между признаком что человек решил задачу и признаком что человек умный и должности будет соответствовать. Конечно на собеседовании в булочную или на сталелитейный завод эти задачи давать не нужно. Но для вакансии программиста это важно. Т.к. нужно проверить его уровень абстрактного мышления. Потому что есть люди, зазубривающие синтаксис языка и шаблоны написания программ, и не способные построить адекватный алгоритм при случае.
Для доказательства пункта Б можно пользоваться формулой S=0.5*a*b*sinC. Например после 18:12 доказательство могло продолжиться так: S(AJM):S(DAK)=(AJ*AM)/(AD*AK)= (AJ/AD)*(AM/AK)=(8/12)*(6/11)=4/11. Откуда S(AJM) = 4/11*S(DAK)=(4/11)*(72/6)=48/11. А авторское продолжение было сложным.
Вторую часть примерно так же решил, но через подобие других треугольников. Продлил прямые CD и BJ до пересечения в точке W. S(ACD)=72/2=36 S(ADK)=36/12*4=12 S(AJK)=12/12*8=8 S(AGM)=8/22*12=48/11 Последний коэффициент 12/22 из подобия треугольников WKM и ABM. Отрезок WD=6. Ответ:48/11
- Я не знаю даже с чего начать, я в тупике. Нет никаких мыслей... - А если?... - Ааа!!! А! Ну да! Это равно это, а это равно это! Ну да. Всё получилось. Интересная задачка.
Гораздо проще доказать равенство отрезков малой диагонали .(в принципе, можно и для большой). Возьмем половину Ромба (АДВ)= это равнобедренный Треугольник. Длина стороны = по условию=3+5+4=12 ед. Считаем 1/2 мал. диагональ ромба = высоты треугольника = 12у, а основание Треуг. = большой диагонали = 12+12=24х. А дальше задачка для 6 класса: : Сечение параллельными прямыми угла (лучей расходящихся из 1 точки) = принцип пропорции ). Проводим прямые параллельно мал. диагонали= перпендикулярно большой, из точек J и I. Тогда длина координаты точек на мал. диагонали = 2,4 / 7,2 / 12.
Ребята конечно невероятно умные, и очень грамотно рассказывают и рассуждают... но нахрена я это смотрю... и при чем нахрена досмотрел до конца... если я в математике полный ноль... это конечно загадка)))
Математикой обычно занимаются просто потому, что нравится. Если вдруг интересуют практические приложения - они могут задержаться на десятки, а то и сотни лет. Например, поля Галуа очень важны, т.к. используются в современном шифровании паролей, ключей, и т.д., которое появилось в годы Второй Мировой. А придуманы эти поля (а также группы, моноиды и др.) были в 1830-е.
Вот, да! Сижу, весь такой гуманитарий, учился на факультете сервиса и туризма. Сижу, пью пивко, чищу карасика и прям заходит... Ничего не понял, но очень интересно.
Для тех, кто не силён в математике, нужно сначала решать задачи попроще. А потом переходить постепенно к задачам посложнее. Уровень задачи должен соответствовать уровню разжевывания и тут он соответствует.
Нахер это нужно- ты её всё равно не решишь стоит лишь слегка изменить условие. Я уже мозги за полтинник пропил, но даже остатками её решил хотя вижу подобное впервые. Здесь мышление нужно, а не дрочево.
Спасибо за прекрасный урок. Школу закончил более 10 лет назад и после окончания учебы почти не прикасался к математике. Был очень рад, что понял это решение, видимо не всё ещё потеряно) Отличный канал!
Комментарий к 18:30 - вычисление площади AKJ. Мне кажется, что проще так: S(AJK) = S(ADK) - S(DJK) = 12 - 4 = 8. Тут S(ADK) = 12 так как основание это 1/3 от CD, а площадь ACD=36, ну а S(DJK) = 1/9 * S(ACD) из уже упомянутого подобия.
Здравствуйте. В пункте б) 1) площадь АВСД =144х^2 sin A ABJ =48 x^2 sin A ABJ/ABCD=1/3 а площадь AJM=2/11ABJ=1/3*2/11*ABCD=2/33*72=48/11 (2/9-показать что отрезки JM:MJ не сложно
Поскольку от соотношения сторон решения не зависит, вторую задачу можно решить сведением ромба к квадрату со стороной 12 и площадью 144. Сориентировав квадрат по осям декартовых координат с центром в т. А{0; 0}, точкой B{0; 12}, точкой K{12; 4}, получим уравнения прямой АМК: «y = x/3»; прямой BMJ: «у = 12 - (3/2)x». Решением системы этих уравнений является ордината точки их пересечения M (она же высота треугольника AJM): y(M) = 24/11. Длина AJ основания треугольника AJM равна: 5+3 = 8. Отсюда площадь треугольника AJM в выбранных координатах как половина произведения высоты на основание: (1/2) × (24/11) × 8 = 96/11. Теперь перенормируем площадь в соответствии с заданной площадью ромба: (96/11) × (72/144) = 48/11.
Мысль такая Берём для начала треугольники DJK DIL DAC - они подобны, соответственно, соотношение из сторон пропорционально соотношению высот Если взять высоту DH как расстояние от D до AC за 12, то будем называть Hdjk высоту треугольника DJK и тд Тогда Hdjk = 4 Hdil = 9 рассмотрим треугольники BIL BJK Hbil = 12 + 3 = 15 Hbjk = 12+8 = 20 отметим точки на AC соответствующими маленькими буквами j k i l Тогда в соотв. треугольниках jk = JK * 12/20 = JK*3/5 il = IL * 12/15 = IL*12/15=IL*4/5 с другой стороны, JK/IL = 4/9 jk = IL * 4/9 * 3/5 = IL * 4/15 il/jk = 4*15/5*4 = 3 т.к. всё симметрично, то ij=jk=kl А крайние две это разность между AС и il - используя пропорции треугольников с вершиной в D мы легко выразим AC в jk и придем к нужному результату.
Ottimo Prof.Sabbatiev! la soluzione della diagonale minore è questa dm=6=(1,5*2)+(2*0,9)+(2*0,6)= =(3+1,8+1,2)=(2*3) ; e qui prof. le faccio notare che in quei numeri ci sono i segmenti del triangolo retto pitagorico quando sia inscritto nella circonferenza di raggio c=5; allora l'altezza relativa al diametro c=5 divide il medesimo in due segmenti pari a (3-1,2)=1,8 ed (5-1,8)=3,2 sicché il loro prodotto sotto radice h= (3,2*1,8)^1/2= 5,76^(1/2)=2,4 altezza (h) Interessante notare che la metà della diagonale minore è divisa in segmenti che progrediscono in ragione di 0,3 e di 2*0,3 sicché il minore è 0,6 l'intermedio è 9 e il maggiore è 1,5 sicché ne deriva il corollario che il medio è= al prodotto degli estremi; ovvero ; (0,6*1,5)= 0,9 che è il segmento medio interno. E' certamente un bell'esercizio ma che si risolve solo se si disegna in scala e si misurano i segmenti che ne derivano. Saluti da Joseph, 28 dicembre 2019
1) k1 = 3/12 = 1/4. x, 4x - отрезки диагонали (п о д о б и е). k2 = 8/12 = 2/3. 2y, 3y - отрезки диагонали (п о д о б и е). x + 4x = 2y + 3y, x = y (т р а н з и т и в н о с т ь). Следовательно, все 5 отрезков диагонали равны между собой. 2) ( 4/12 * (1/2 * 72) - (4/12)^2 * (1/2 * 72) ) * 6/(5+6) , где 6/5 = (2/5*AC) : (1/3*AC) и AC параллельно JK. "Ребусный" вариант решения - запись решения одним выражением. ВЫВОД: подобие и транзитивность надо искать в большинстве норм. задач по планиметрии.
Анекдот Студент после армии восстановился. Поступил на второй курс. Его к доске препод вызывает - - Нарисуйте круг. Тот ррраз! И у него на доске идеальный круг безо всякого циркуля, от руки. У препода аж очки подскочили. Подошёл, померял - всё ровно идеально. - А ну ка, попробуйте ещё раз? Студент опять ррраз! И опять идеальный круг такого же диаметра. Препод: - Да как так то? Почему так ровно от руки получается? Студент: - Да я два года в армии мясорубку крутил...
У меня всегда была пятёрка по геометрии и я очень любил и понимал это пространственное мышление, оригинально решал сложные задачи. Так вот даже я обалдел от постановки вопроса :D
Мне кажется уважаемый Алексей немного усложнял в конце, потому что находил прибавки, то есть дельты, поэтому многие не очень поняли. Продлённая сторона ромба будет находиться из пропорции 8/12=12/Х , далее находим 8*Х=144 и Х=18, то есть дельта и будет равна 6. Далее пропорция получается 3/12=12/Х 3*Х=144 Х=48, что за вычетом 18 и даст дельту = 30. А так всё отлично. Разминка для ума неплохая. Я решил задачу после подсказки, куда копать, но немного не так, а доказал, что самый нижний маленький первый отрезок относится к четырём другим, как 3:12 то есть составляет 3/15 или 1/5 от всей диагонали, два нижних отрезочка относятся к трём другим как 8:12 и составляют уже 8/20 или 2/5 диагонали, но так как первый маленький уже выяснили, что 1/5, то и второй 1/5. Следовательно два верхние, отрезка тоже по 1/5 и остаётся только отрезок в центре и ему достаётся тоже 1/5.
из Google+ Да тут дело не в том, что отличник или нет, а в том, насколько хорошо ученик ориентируется в геометрии(это немного другое), но при должной подготовки это задание спокойно можно решить за отведённое на егэ время.
Ух. Спасибо классной, Галине Семеновне Коломейцевой. Все с лету понял, До сих пор помню что-то. (25 лет прошло). После школы, думаю минут за 15-20 решил.
Приятно смотреть и решать!!!!! Спасибо вам за ваш канал!!! Вспомнил школу))), ну мне побольше времени понадобилось часа 2(пока вьехал в задание). Но решил!УХХХХ. Джежора Людмила Валерьевна , не зря вы нас МУШТРАВАЛИ!!! А прошло - то 15 лет))). Помню! ))) ( Беларусь)
А что если это не ромб, а треугольник начерченный в изометрии на стене, дающий свою тень (проекцию) на полу из вершины которого идут лучи на указанные точки тени? (угол между стеной и полом конечно же прямой) Тогда будет ли менять перемещение точки наблюдения равенство отрезков на которые поделена "малая диагональ ромба" визуально пересечённая лучами , являющаяся прямой, отделяющей стену от пола и треугольника на стене от его теневой проекции, являясь и малой диагональю "ромба" и основанием треугольника, начерченного на стене и его теневой проекции?
То непередаваемое чувство когда вспомнил как на втором курсе в университете за полтора часа решил 3 контрольные по высшей математике , а тут сижу и туплю на школьную программу ! Как же быстро все выветривается из головы за 15 лет если в жизни ни чего этого не применяешь !
Вы не правы, это всеравно что танцор свои яйца обвиняет что плохо танцует. Открыли учебник и читайте пока понятно не станет, потом следущий если первого мало. Это Емелюшки хотят пу-щучьему веленью (хороший преподаватель мол) выучить математику без усилий. Читать и разбираться лень - значить учитель плохой)))) Взял учебник и читай отсюда и до обеда!
Что-то сложно как-то (про первую часть). Очевидно что площадь BCL = 1/8 площади ромба (основание 1/4 стороны, высота как у ACD и S(ACD)=1/2). BCL на картинке разбит на два треугольничка с общим основанием (часть AC) и высотами в соотношении 3/12=1/4. Значит площадь большего, со стороной AC = 4/5 * S(BCL) = 4/5 * 1/8 = 1/10. Т.е. его основание это 1/5 АС, так как S(ABC) = 1/2 и высота у них общая. Дальше повторяем трюк для BCK и выясняем, что BK разбивает AC в отношении 2 к 3. Ну а про BL мы уже знаем. Остальное из симметрии и того что 1-4/5=1/5. Все?
Я на всякий случай напишу, как эта задача решается, и будет понятно, как она составлялась :). Обозначения - как в ролике. Весь ромб тут не нужен - только треугольник ADB. И пусть середина AC - M. Тогда АМ - медиана. AI пересекает AM в K. Если провести DK до пересечения с AB в E, то E и I будут симметричны относительно AM - это свойство медианы, автоматом следует из теоремы Чевы. У Чевы есть теорема-спутник - теорема Ван-Обеля, по которой AI/ID+AE/EB = AK/KM; или 2*AI/ID = AK/AM; тут можно перестать "решать", потому что все уже очевидно. Если точка K делит AM в отношении 2/3 (то есть AK/AC = 1/5) то AI/ID = 1/3; => AI/AD = 1/4 = 3/12; а если AK/KM = 4/1, то есть AK/AC = 2/5; то AJ/JD = 2 => AJ/AD= 2/3 = 8/12; => IJ/AD = 8/12 - 3/12 = 5/12; что и требовалось доказать. Уже видно, как "придумывалось" условие. Просто брали разные положения точки K и вычисляли положение точки I (или J - это все равно, как назвать). Само собой, точка K может как угодно делить медиану AM (и диагональ AC), и всегда будет какое-то положение у точки I. В данном случае взяты два возможных случая AK/AC = 1/5 и AK/AC= 2/5; соответствующие точки на AD отсекают, считая от A, отрезки 3/12 и 8/12 от AD; ясно, что все то же самое происходит и на симметричной стороне ромба, а с последним отрезком (средним) - вообще ничего не надо делать - если четыре из пяти частей AC составляют AC/5, пятому трудно принять какое-то другое значение. :)
Как же я люблю, когда очень умные люди, достигшие определённых высот, говорят, что они туповатые. А не самые умные люди, в свою очередь, метят на что-то большее, чем эти умные "туповатые" люди. Так и живём..
А я через площади треугольников решил часть А, но мое решение длиннее. А вторую часть примерно как Александр. Классная задача, но для ЕГЭ, по моему, перебор.
Я решил на ЕГЭ. Математика мне нравится и получается, буду на мехмат в МГУ поступать, люблю сидеть неподвижно и размышлять над задачей. Для меня это своего рода поединок, я против задачи. А вот с физрой всё плохо, и двух раз не могу подтянуться, наверное потому что я галахический еврей, дедушка тот вообще раввин.
@@ИванДонской-о4у Ну в универе обычно или олимпиады выигрываешь, и от тебя с физрой отстают, или в баскетбол выигрываешь, и отстают с математикой) На Мехмате, надеюсь, первое все же больше решает)
@@mixaly41 в школе не отстают, надо ходить. Тем более наш физкультурник совсем лишён разума (боксом занимался), и нас евреев люто ненавидит. Говорит, что наша национальность шибко умная и сильно хитрожопая.
А как-же на счёт того что в случае вырожденного ромба (D=B), к которому можно прийти непрерывной трансформацией, диагональ AC делится на отрезки 3:5:8:5:3 ?
Тут очень круто работает лемма: Если в произвольном треугольнике провести чевиану , то площади получившихся треугольников будут относится, как отрезки, на которые чевиана делит основание исходного треугольника. Я имею ввиду пункт б
Чева или, еще более наглядно, метод центра тяжести. В D и B кладем по 1, а в С-3 чтобы равновесие на DC было в К. Тогда в центре ромба 2 и BK делит половинку диагонали как 2:3, т.е 2/5 - Ну и т.д.
Геометрия - моя любимая часть математики. Помнится, когда опоздал на школьный выпускной экзамен по физике на 15 минут, решил последнюю задачу о силе взаимодействия точечных зарядов простым правилом подобия треугольников. Поставили пятёрку за оригинальность решения. Привет от матфака ТвГУ
Начиная с 13:59 ничего не понятно...Нельзя нормально проговаривать что происходит, почему полромба стали подобными какому треугольнику? Вы куда-то вечно летите, надо объяснять нормально, особенно в ключевых местах, а это "а ну это уже всё" - идёт во всех объяснениях, которые я с вами смотрел☻
Если вам понятно как получилось соотношение площадей треугольников AJM и AJB по строне JB ( JM/JB=2/11),то дальше находится соотношение площадей треугольников AJB и ADB по стороне AD .т.е. AJ/AD=8/12=2/3. А площадь ADB половина площади ромба (36).
По 1части, вроде ,проще, если провести перпедикуляры на большую диагональ из точек L и K. И обозначив меньшую диагональ 2m, большую 2d, по подобию прямоугольных треугольников, получим значения по искомым отрезкам 1/5m и 3/5m
У меня в контактах недавно появился Савватеев, теперь вот этот ролик, с Савватеевым- математиком, в рекомендациях. Чему я удивляюсь, Сноуден предупреждал.
Ещё не видел, как решил задачу Савватеев, но я как человек тупой и нетворческий положил точку D в начало координат, точку С в (12;0), вывел уравнения прямых, нашёл абсциссы точек их пересечения E, F, G, H с малой диагональю Xe = 4(Xa+3)/5; Xf = 3(Xa+8)/5; Xg = 2(Xa+18)/5; Xh = 1(Xa+48)/5, откуда длины проекций искомых отрезков на ось x (AE)x = (EF)x = (FG)x = (GH)x = (HC)x = (12-Xa)/5. Очевидно, что если проекции отрезков равны и отрезки лежат на одной прямой, то равны и отрезки. Удивительно, что результат не зависит от ординаты точки А, т.е. одно из двух: либо положение верно не только для ромба, но и для любого параллелограмма, либо я где-то накосячил. Но, впрочем, на экзамене мне бы эту задачу наверняка не хватило времени, не говоря уже о том, что там ещё пункт б, который мне уже вообще лень.
Задача из учебника 5 класса. (решать нужно не используя уравнения с буквами ;-) На аэродром к прибытию самолёта из почтового отделения был послан мотоциклист. Самолёт прибыл раньше установленного срока, и привезённая почта тут же была направлена в почтовое отделение с велосипедистом. Проехав полчаса, велосипедист встретил мотоциклиста, который принял почту от велосипедиста, и, не задерживаясь, повернул обратно. В почтовое отделение мотоциклист прибыл на 20 минут раньше, чем обычно. На сколько минут раньше срока самолёт прибыл на аэродром?
Мне нравилось решать подобные таким, но легче самом собой, когда то давно в школе, но я всегда это делал на зубок, без формул и тд, просто считал чёрт знает каким образом и мне постоянно говорил что так не пойдёт, но ответы я чаще всего давал правильные)
то же самое....Ребята конечно невероятно умные, и очень грамотно рассказывают и рассуждают... но нахрена я это смотрю... и при чем нахрена досмотрел до конца... если я в математике полный ноль... это конечно загадка)))
Я прямо поднял свою самооценку - всегда плохо решал геометрию и дифгемы, сто лет вообще ничего не решал, т.к. по работе математика не нужна, ни к каким ЕГЭ, понятно, не готовился, но поковырялся и решил без подсказок
Хорошая задача. Я брал произвольный угол ромба 2а и доказывал посредством тригонометрии, что при любом а биссектриса-диагональ будет делиться в одном и том же отношении. Ушло у меня на это минут 30-40...
1. Когда я сбежал с института на стройку, то гипсокартонщики мне продали за бутылку коньяка великий секрет 🙈🙊🙉 построения прямого угла 3:4:5. Причём они реально отмеряли эти пропорции в метрах. Я им, конечно, ничего не отдал, но рассказал про египетский треугольник📐, про Пифагора и прочее. А самое главное, что эти цифры можно поделить ПОПОЛАМ!!! И использовать в маленьком помещении. И они МНЕ проставились!!! 2. Я проработал 20 лет, в жизни не решил ни одного дифференциального уравнения, я не нашел ни разу производной, определителя матрицы. Я даже ни разу не решил системы уравнений с двумя переменными. 3. Мой дед и мой дядя проработали на заводе по 30+ лет они этого тоже не делали: максимум, что используется в расчетах - найти площади и объемы фигур. 4. Я набирал десяток выпускников на работу, мне пришлось буквально, гонять палкой это стадо мартышек. ЗЫ. Вы очнитесь там, готовьте людей в реальный мир.
Он даже когда задание читал, для меня это было почти на китайском языке, как это решать вообще хз, в школе по геометрии было 3. Как говорится, нихера не понял, но очень интересно))
Я бы начал с квадрата - там, похоже, "Пифагором" можно обойтись. А потом показал бы, что при деформации квадрата в ромб (растяжении за противоположные углы) деление диагонали на равные части не меняется.
Единственное место, где мне пригодились знания геометрии со школы, это когда я строил крышу и нужно было рассчитать материалы стропильной системы, ну и прочие углы и размеры. Как бы, все, где это реально в жизни пригодилось.
Не понял доказательство математика пункта А, где он использует z +4z , что и нужно доказать, умиляет ещё, когда математик из "симметрии" вывел равенство одного искомого отрезочка другим. Из той же симметрии следует равенство всех искомых отрезков:) Из равенства и подобия треугольников можно решить задачу чисто геометрически. Если искомые отрезки обозначить а,b,с, d и е то: 1. Из равенства треугольников АIB и BCL (по двум сторонам и углу между ними) следует, что углы AIB и CLB тоже равны, а значит и маленькие треугольнички со сторонами AI и а и CL и d равны(по двум сторонам и углу между ними), т.е. а и е равны. 2. То же самое из равенства треугольников BKC и BJA следует равенство углов BKC и BJA, а значит равенство треугольников со сторонами AJ и а+b и KC и d+е (по двум углам и стороне между ними) 3. Значит если а и е равны, то и b и d тоже равны. 4 Из подобия тругольников со сторонами KC и d+е и треугольника со сторонами АB и а+b+c следует, что а+b+c относится к d+е как 12 к 8 или 3 к 2, а так как мы доказали, что а,b, d и е равны, то и отрезок c, тоже должен быть им равным для соблюдения пропорции 3 к 2, т.е. а=b=c=d=е. Кто не понял, почему площадь AJB 2 третьи от ADB, то площадь ADB состоит из суммы площадей тругольников AJB и DJB, где площадь DJB -1 треть от ADB из того, что перпендикуляр из J треугольника DJB на то же основание DB составляет 4 двенадцатых или 1 треть от перпендикуляра из точки А треугольника АBD
Я просто в шоке от таких задач на егэ. Среди моих знакомых учеников вряд-ли кто решит, может это качество обучения в переферии? Но экзамен для всех одинаков. А задача реально классная, очень порадовала! А с такими педагогами во мне проснулся пытливый ум образца советской школы! СПАСИБО😁
Когда стоите в этой майке, как в 0:17 , опущенная голова и борода - как вторые нарисованные лампочка с цоколем (хоть что хочешь делай, есть такая ассоциация - всё! ) :)
@@Sandman7180 надо вычислить сумму всех целых сисег . Или вот : сколько в одной кубической Титьке мили Титек ? С титьками ведь приятнее работать чем с цифрами ))
Многим непонятна математика Хотя интересно слушать его. У меня знакомый 2 раза посмотрел фильм / Зеркало/ . Сказал понравилось , хотя ничего не понял .
Поиск площади у обоих авторов неоправданно усложнен, непонятно зачем) Искомая площадь ищется намного проще. Sadc = 1/2 от 72 = 36.
S adk = 4/12 от 36 = 1/3 от 36 = 12.
S djk = 1/9 от 36 = 4 (так как 1/2a*h и 1/2*а/3*h/3)
S ajk = 12-4=8
далее по подобию JKM и AMT определяем что KM/MA = 5/3y / 2y= 5/6, значит искомая S amj = 6/11 от S ajk = 6/11 * 8 = 48/11
Все можно в уме посчитать....
Оправдан желанием растянуть видео из двух минут до бесконечности)
Да, так порядком проще получилось. А они переусложняют всё.
тоже удивился их решению
А 72 откуда взяли?
@@egorsinditskiy1102 Это площадь всего ромба по условию.
Для тех, кто не силен в математике, это геометрия!
поржал=)
для тех кто вообще не в чем не силен геометрия часть математики)
@@MrAlex-z6e он конкретизировал ;) - это значит, что он является в данной области более профильным и опытным специалистом, нежели вы.. признайте это ;))
@@MrAlex-z6e для вовы математика, не дальше арифметики
@@ИгорьПискунов-в3я а чем для тебя является математика? Какой твой предел?
Жаль, что в задаче в ЕГЭ сразу не написано "ответ кривой"😂😂😂 это бы уберегло нервы многих сдающих 🙃
Краткое содержание:
- ну не знаю
-хотя тут вот это, к этому и на это
- а, ну конечно, это к зет на 4 игрек = 8 игрек
- ну и отсюда я=4 и все очевидно.
Спасибо блин)))
И скажите еще, что не очевидно)))
Да что есть то есть педагог из него так себе..
@@garrygoodrege255 а он себе разве ставил цель преподать решение этой задачи? Видео исключительно развлекательное: доктор наук решает задачки для школьников
@@AlexKuz ну это совсем не серьезно тогда.. как как кмс по тяжелой атлетике будет гирю 16 кг подымать..в чем смысл, что он может..да вроде никто не сомневался..т.е смысла оно не несет.Вот если он пояснил хоть чуть по подробнее как он к выводу приходит проще чем в школе.А так это даже развлечение назвать сложно, фабрика тщеславия на мой взгляд.
@@garrygoodrege255 ну, с гирями всё же сравнивать не совсем верно. Он ведь не знает, какие методы используются в школе, идёт нетривиальными для этой задачи путями. Интересно как раз-таки даже просто посмотреть, как человек бегает вокруг задачи, пытаясь понять, с какой стороны лучше подойти к её решению, заведомо понимая, что он намного выше неё уровнем. Не знаю, может, я один такой
Вы решили, а я нифига не понял. Вы объясняйте, пожалуйста, для таких тупых как я. А то прям как в школе - вышел отличник к доске, пятерку получил, его поняли ещё три человека, а остальные с доски списывают
А ты выдели часа 3 времени, на этапе условий на паузу поставь и зарисовывай сам.
Если за это время не решил - подгляни, в след раз будет быстрее и все получится.
Ясен перец что с 97 iq ( если ты гражданин РФ с высшим образованием и среднего интеллекта) , да еще и далекие от математики люди не решат за 15 минут.
Что-то вроде этого: drive.google.com/open?id=1oqgIX_-8nTcwIStWhpwL21XLZWkBtDZw
Вот более лучшая картинка ) drive.google.com/open?id=1K8uKVzOQ8oZL_u79BN0z5y_cOOSjJ3nt
@@nikitakashirin2117 Благодарность!!
РАФ одобряет
Математик с подсказкой,а на ЕГЭ подсказок не дают.Крутые ученики,однако.
На еге и времени больше даётся.
@@sun_and_steeel ага, только помимо этой задачи у тебя будет ещё 18
Если не ошибаюсь, школьников натаскивают на подобные задачи, а тут с нуля.
@@PseudoNo с нуля.....С НУЛЯ,КАРЛ!?!?!
Ну если бы он сидел и решал только такие задачи, то и без подсказок решил. Детей же с 1 го класса дрессировать начинают сперва впр, потом огэ, затем егэ. А оно им надо??? Если это олимпиадные задачи
Самое офигенное в этом видео то, что ромб получился очень ровным.
Опыт не пропьёшь :)
два раза, видно, рука набита))
@@БулкинОшалевич есть видос, где американский математик очень ловко рисует пунктирные линии, смотрится просто чумово.
@@Ramulus2009 после того видео каждый умеет, это очень легко. Максимум минут 15-20 и ты профи.
По таким шарадам, в нашей стране зарплаты начисляют)))), и где тебя ..... не понятно
Зарплаты не по шарадам начисляют, а по тихому сговору узкого круга лиц. Остальным лапши навешают. И геометрия с алгеброй тут ни при чём.
Ну лучше по таким, как вы говорите "шарадам", чем по блату и размеру груди.
Тут хотя бы есть какая-никакая корреляция между признаком что человек решил задачу и признаком что человек умный и должности будет соответствовать. Конечно на собеседовании в булочную или на сталелитейный завод эти задачи давать не нужно. Но для вакансии программиста это важно. Т.к. нужно проверить его уровень абстрактного мышления. Потому что есть люди, зазубривающие синтаксис языка и шаблоны написания программ, и не способные построить адекватный алгоритм при случае.
Самое ссаное словосочетание в мире "в нашей стране" если тебе так начисляют меняй работу, а лучше голову.
Для доказательства пункта Б можно пользоваться формулой S=0.5*a*b*sinC. Например после 18:12 доказательство могло продолжиться так: S(AJM):S(DAK)=(AJ*AM)/(AD*AK)= (AJ/AD)*(AM/AK)=(8/12)*(6/11)=4/11. Откуда S(AJM) = 4/11*S(DAK)=(4/11)*(72/6)=48/11. А авторское продолжение было сложным.
Вторую часть примерно так же решил, но через подобие других треугольников. Продлил прямые CD и BJ до пересечения в точке W.
S(ACD)=72/2=36
S(ADK)=36/12*4=12
S(AJK)=12/12*8=8
S(AGM)=8/22*12=48/11
Последний коэффициент 12/22 из подобия треугольников WKM и ABM. Отрезок WD=6.
Ответ:48/11
- Я не знаю даже с чего начать, я в тупике. Нет никаких мыслей...
- А если?...
- Ааа!!! А! Ну да! Это равно это, а это равно это! Ну да. Всё получилось. Интересная задачка.
На то он и доктор мат наук, это образ: прикинуться дурачком, по факту он в первую минуту-две ход решения в голове набросал
Гораздо проще доказать равенство отрезков малой диагонали .(в принципе, можно и для большой). Возьмем половину Ромба (АДВ)= это равнобедренный Треугольник. Длина стороны = по условию=3+5+4=12 ед. Считаем 1/2 мал. диагональ ромба = высоты треугольника = 12у, а основание Треуг. = большой диагонали = 12+12=24х. А дальше задачка для 6 класса: : Сечение параллельными прямыми угла (лучей расходящихся из 1 точки) = принцип пропорции ). Проводим прямые параллельно мал. диагонали= перпендикулярно большой, из точек J и I. Тогда длина координаты точек на мал. диагонали = 2,4 / 7,2 / 12.
Ребята конечно невероятно умные, и очень грамотно рассказывают и рассуждают... но нахрена я это смотрю... и при чем нахрена досмотрел до конца... если я в математике полный ноль... это конечно загадка)))
Математикой обычно занимаются просто потому, что нравится.
Если вдруг интересуют практические приложения - они могут задержаться на десятки, а то и сотни лет. Например, поля Галуа очень важны, т.к. используются в современном шифровании паролей, ключей, и т.д., которое появилось в годы Второй Мировой. А придуманы эти поля (а также группы, моноиды и др.) были в 1830-е.
Ну, сегодня тебя завлекла математика, а завтра ты открыл варп-движок))) И все это без боярки)
тоже ничего не понял,но поставил лайк на всякий случай))))
Невероятно но секунду назад задал себе такой же вопрос.
Вот, да! Сижу, весь такой гуманитарий, учился на факультете сервиса и туризма. Сижу, пью пивко, чищу карасика и прям заходит... Ничего не понял, но очень интересно.
lc:ab＝3:12
kc:ab＝8:12
используя подобие соответствующих треугольников, доказываем равенство пяти отрезков.
И заметьте, никаких площадей!
а как доказать на бумаге что треугольники эти подобны?
@@MACNILL1 по трем углам
Я вот подумал, а с какого перепугу подобные задачи в подготовке к ЕГЭ присутствуют...
Что,слишком просто для ЕГЭ?
похоже по сложности на олимпиадную задачу
чтобы взятки брать
@@Rockysteel1 причинно следственные связи? Не, не слышал.
@Ivan Polyacov экзамен призван не уровень способностей, а усвоенный материал. Уровень способностей это на олимпиаду, а не на экзамен.
Начиная с 0:0 ничего не понял
*О Марат*
4:33 - _Ни каких идей пока нету._
Так и хочется сказать - аналогично.))))
Ну он иногда «выражается»... мне это понятно и созвучно.
Я слышал слово "ромб" до этого где-то
Мало того что в школе, так теперь и ютубчик)
Не глядя видео, я понял, что ничего не понял
Хотелось бы подробного разбора задач для тех, кто не силён в математике. А то из этого всего понятно только, что вы эту задачу решили.
Полностью согласен
Для тех, кто не силён в математике, нужно сначала решать задачи попроще. А потом переходить постепенно к задачам посложнее. Уровень задачи должен соответствовать уровню разжевывания и тут он соответствует.
@@AsterPBX справедливо
Нахер это нужно- ты её всё равно не решишь стоит лишь слегка изменить условие. Я уже мозги за полтинник пропил, но даже остатками её решил хотя вижу подобное впервые. Здесь мышление нужно, а не дрочево.
Спасибо за прекрасный урок. Школу закончил более 10 лет назад и после окончания учебы почти не прикасался к математике. Был очень рад, что понял это решение, видимо не всё ещё потеряно) Отличный канал!
Комментарий к 18:30 - вычисление площади AKJ. Мне кажется, что проще так: S(AJK) = S(ADK) - S(DJK) = 12 - 4 = 8. Тут S(ADK) = 12 так как основание это 1/3 от CD, а площадь ACD=36, ну а S(DJK) = 1/9 * S(ACD) из уже упомянутого подобия.
супер, встряхнул мозги :) аж захотелось к доске встать. спасибо!!!
Впервые я посмотрел этот ролик в месяц его публикации и , к данному момент, с удовольствием пересмотрел его еще 5 раз. Очень красивая задача.
Здравствуйте. В пункте б)
1) площадь АВСД =144х^2 sin A
ABJ =48 x^2 sin A
ABJ/ABCD=1/3
а площадь
AJM=2/11ABJ=1/3*2/11*ABCD=2/33*72=48/11
(2/9-показать что отрезки JM:MJ не сложно
Как по мне это проще чем, то что предлагали вы. Но вообще спасибо за вашу работу по популяризации математики, думаю многим это видео полезно.
Да, площади выглядят как в прямоугольном случае (ромб = квадрат), только помноженные на синус угла, который сократится. 👍
Желаю всем так же радоваться математике)
Как сделать математика счастливым? Дайте ему задачку порешать))
Вы правы! Я когда решил эту задачу на ЕГЭ, то был очень счастлив. Дедушка Израиль меня похвалил и дал тейглах. Лехаим!
Поскольку от соотношения сторон решения не зависит, вторую задачу можно решить сведением ромба к квадрату со стороной 12 и площадью 144. Сориентировав квадрат по осям декартовых координат с центром в т. А{0; 0}, точкой B{0; 12}, точкой K{12; 4}, получим уравнения прямой АМК: «y = x/3»; прямой BMJ: «у = 12 - (3/2)x». Решением системы этих уравнений является ордината точки их пересечения M (она же высота треугольника AJM): y(M) = 24/11. Длина AJ основания треугольника AJM равна: 5+3 = 8. Отсюда площадь треугольника AJM в выбранных координатах как половина произведения высоты на основание: (1/2) × (24/11) × 8 = 96/11. Теперь перенормируем площадь в соответствии с заданной площадью ромба: (96/11) × (72/144) = 48/11.
Мысль такая
Берём для начала треугольники DJK DIL DAC - они подобны, соответственно, соотношение из сторон пропорционально соотношению высот
Если взять высоту DH как расстояние от D до AC за 12, то будем называть Hdjk высоту треугольника DJK и тд
Тогда Hdjk = 4
Hdil = 9
рассмотрим треугольники BIL BJK
Hbil = 12 + 3 = 15
Hbjk = 12+8 = 20
отметим точки на AC соответствующими маленькими буквами j k i l
Тогда в соотв. треугольниках
jk = JK * 12/20 = JK*3/5
il = IL * 12/15 = IL*12/15=IL*4/5
с другой стороны, JK/IL = 4/9
jk = IL * 4/9 * 3/5 = IL * 4/15
il/jk = 4*15/5*4 = 3
т.к. всё симметрично, то ij=jk=kl
А крайние две это разность между AС и il - используя пропорции треугольников с вершиной в D мы легко выразим AC в jk и придем к нужному результату.
Ottimo Prof.Sabbatiev!
la soluzione della diagonale minore è questa dm=6=(1,5*2)+(2*0,9)+(2*0,6)=
=(3+1,8+1,2)=(2*3) ;
e qui prof. le faccio notare che in quei numeri ci sono i segmenti del triangolo retto pitagorico quando sia inscritto nella circonferenza di raggio c=5; allora l'altezza relativa al diametro c=5 divide il medesimo in due segmenti pari a
(3-1,2)=1,8 ed (5-1,8)=3,2 sicché il loro prodotto sotto radice
h= (3,2*1,8)^1/2= 5,76^(1/2)=2,4 altezza (h)
Interessante notare che la metà della diagonale minore è divisa in segmenti
che progrediscono in ragione di 0,3 e di 2*0,3 sicché il minore è 0,6 l'intermedio è 9 e il maggiore è 1,5 sicché ne deriva il corollario che il medio è= al prodotto degli estremi; ovvero ; (0,6*1,5)= 0,9 che è il segmento medio interno.
E' certamente un bell'esercizio ma che si risolve solo se si disegna in scala e si misurano i segmenti che ne derivano.
Saluti da Joseph,
28 dicembre 2019
1) k1 = 3/12 = 1/4. x, 4x - отрезки диагонали (п о д о б и е).
k2 = 8/12 = 2/3. 2y, 3y - отрезки диагонали (п о д о б и е).
x + 4x = 2y + 3y, x = y (т р а н з и т и в н о с т ь).
Следовательно, все 5 отрезков диагонали равны между собой.
2) ( 4/12 * (1/2 * 72) - (4/12)^2 * (1/2 * 72) ) * 6/(5+6) , где 6/5 = (2/5*AC) : (1/3*AC) и AC параллельно JK.
"Ребусный" вариант решения - запись решения одним выражением.
ВЫВОД: подобие и транзитивность надо искать в большинстве норм. задач по планиметрии.
вот молодеже мозги забивают туфтой.
@@4142-h4d почему туфтой
@@4142-h4d логику развивает. надо быть разносторонним человеком, хотя бы минимум знать. а то получится додик который шарит только в своей области
@@4142-h4d я знаю какие предметы там преподают
Анекдот
Студент после армии восстановился. Поступил на второй курс. Его к доске препод вызывает -
- Нарисуйте круг.
Тот ррраз! И у него на доске идеальный круг безо всякого циркуля, от руки. У препода аж очки подскочили. Подошёл, померял - всё ровно идеально.
- А ну ка, попробуйте ещё раз?
Студент опять ррраз! И опять идеальный круг такого же диаметра.
Препод:
- Да как так то? Почему так ровно от руки получается?
Студент:
- Да я два года в армии мясорубку крутил...
У меня всегда была пятёрка по геометрии и я очень любил и понимал это пространственное мышление, оригинально решал сложные задачи. Так вот даже я обалдел от постановки вопроса :D
Мне кажется уважаемый Алексей немного усложнял в конце, потому что находил прибавки, то есть дельты, поэтому многие не очень поняли. Продлённая сторона ромба будет находиться из пропорции 8/12=12/Х , далее находим 8*Х=144 и Х=18, то есть дельта и будет равна 6. Далее пропорция получается 3/12=12/Х 3*Х=144 Х=48, что за вычетом 18 и даст дельту = 30. А так всё отлично. Разминка для ума неплохая. Я решил задачу после подсказки, куда копать, но немного не так, а доказал, что самый нижний маленький первый отрезок относится к четырём другим, как 3:12 то есть составляет 3/15 или 1/5 от всей диагонали, два нижних отрезочка относятся к трём другим как 8:12 и составляют уже 8/20 или 2/5 диагонали, но так как первый маленький уже выяснили, что 1/5, то и второй 1/5. Следовательно два верхние, отрезка тоже по 1/5 и остаётся только отрезок в центре и ему достаётся тоже 1/5.
Круто может и быть, но это отличный способ заваливать детей на экзаменах
отличника такой ерундой не завалишь, а отфильтровать учеников, которые лучше обучаются можно, присвоив им балл по выше.
@@google5355 Если хорошенько загнобить, то всё возможно.
из Google+ Да тут дело не в том, что отличник или нет, а в том, насколько хорошо ученик ориентируется в геометрии(это немного другое), но при должной подготовки это задание спокойно можно решить за отведённое на егэ время.
@@google5355 ммм для этогг олимпиады есть
Как вспомню все эти тряпочки, мелки задачки - ощущение сроди чувству оргазма когда ты понимаешь что задача решена верно... Везет вам парни.
Первая мысль была, лучи пересекающие одну прямую и найти пересечение на другой.
Как решить задачу на ЕГЭ. Возьмите двух математиков...
и 23 минуты времени. Напоминаю, на ЕГЭ есть и другие задачки, и на них тоже надо время.
@@alexejpenie1892 Ведь он объясняет
@@icom5832 Скорее самому себе, потому что другим понятно хрен что
@@alexejpenie1892 23 минуты на планик збс
Ух. Спасибо классной, Галине Семеновне Коломейцевой. Все с лету понял, До сих пор помню что-то. (25 лет прошло). После школы, думаю минут за 15-20 решил.
Черточки, буквы, цифры и разговор двух инопланетян - ЯЖ ГУМАНИТАРИЙ🤣
Приятно смотреть и решать!!!!! Спасибо вам за ваш канал!!!
Вспомнил школу))), ну мне побольше времени понадобилось часа 2(пока вьехал в задание).
Но решил!УХХХХ.
Джежора Людмила Валерьевна , не зря вы нас МУШТРАВАЛИ!!! А прошло - то 15 лет))). Помню! ))) ( Беларусь)
Какой позитивный ведущий))) Побольше бы таких в школах объясняли. А то старые советские женщины это не путь воспитания современный прогрессивных людей
Я в школе хорошо учился, в институте хорошо учился и понял только сейчас что геометрию не знаю, и не знал никогда. А что же я знаю тогда?
Алексею..понадобилась..ПОДСКАЗКА!!! Мир никогда не будет прежним))Тем более после теории игр)
А что если это не ромб, а треугольник начерченный в изометрии на стене, дающий свою тень (проекцию) на полу из вершины которого идут лучи на указанные точки тени? (угол между стеной и полом конечно же прямой) Тогда будет ли менять перемещение точки наблюдения равенство отрезков на которые поделена "малая диагональ ромба" визуально пересечённая лучами , являющаяся прямой, отделяющей стену от пола и треугольника на стене от его теневой проекции, являясь и малой диагональю "ромба" и основанием треугольника, начерченного на стене и его теневой проекции?
То непередаваемое чувство когда вспомнил как на втором курсе в университете за полтора часа решил 3 контрольные по высшей математике , а тут сижу и туплю на школьную программу ! Как же быстро все выветривается из головы за 15 лет если в жизни ни чего этого не применяешь !
купи себе толстый задачник и решай карандашом в свободное время
@@ДмитрийКвант-п9щ, часто людям хочется отдохнуть в свободное время, а не решать примеры из толстого задачника.
тут дело в том что может то было советское . а то сеодняшнеееп образование . которое поставлено вызвать слабоумие и неразбериху
@@ПетрФедорович-н9ф , тут каждый выбирает сам )) Либо "трудит" голову, либо смотрит Петросяна и Ко ))
@@vdarasun, тоже верно... только вариантов отдыха в свободное время намного больше, чем один просмотр Петросяна и ко.))
Хочу такого учителя, а не мою математику, которая ходит с кислым лицом постоянно и кричит.......
С точки зрения математики, ваше либидо совершенно иррационально!
Вы не правы, это всеравно что танцор свои яйца обвиняет что плохо танцует. Открыли учебник и читайте пока понятно не станет, потом следущий если первого мало. Это Емелюшки хотят пу-щучьему веленью (хороший преподаватель мол) выучить математику без усилий. Читать и разбираться лень - значить учитель плохой)))) Взял учебник и читай отсюда и до обеда!
чисто физичку мою описал
@@galeogaliley5059 Учитель плохой это 50 % успеха самому разбираться сложнее, чем когда тебе обьясняет кто то
При подсчёте площади от куда взялось две трети после 2/11? Типо из-за того, что прямая BJ делит угол DAB в соотношении 2 к трём?
Саватеев просто маньяк !
Какой он замечательный человек !
Иногда на работе покуриваю вашу смесь, реально помогает!
Что-то сложно как-то (про первую часть). Очевидно что площадь BCL = 1/8 площади ромба (основание 1/4 стороны, высота как у ACD и S(ACD)=1/2). BCL на картинке разбит на два треугольничка с общим основанием (часть AC) и высотами в соотношении 3/12=1/4. Значит площадь большего, со стороной AC = 4/5 * S(BCL) = 4/5 * 1/8 = 1/10. Т.е. его основание это 1/5 АС, так как S(ABC) = 1/2 и высота у них общая. Дальше повторяем трюк для BCK и выясняем, что BK разбивает AC в отношении 2 к 3. Ну а про BL мы уже знаем. Остальное из симметрии и того что 1-4/5=1/5. Все?
Я на всякий случай напишу, как эта задача решается, и будет понятно, как она составлялась :). Обозначения - как в ролике. Весь ромб тут не нужен - только треугольник ADB. И пусть середина AC - M. Тогда АМ - медиана. AI пересекает AM в K. Если провести DK до пересечения с AB в E, то E и I будут симметричны относительно AM - это свойство медианы, автоматом следует из теоремы Чевы. У Чевы есть теорема-спутник - теорема Ван-Обеля, по которой AI/ID+AE/EB = AK/KM; или 2*AI/ID = AK/AM; тут можно перестать "решать", потому что все уже очевидно. Если точка K делит AM в отношении 2/3 (то есть AK/AC = 1/5) то AI/ID = 1/3; => AI/AD = 1/4 = 3/12; а если AK/KM = 4/1, то есть AK/AC = 2/5; то AJ/JD = 2 => AJ/AD= 2/3 = 8/12; => IJ/AD = 8/12 - 3/12 = 5/12; что и требовалось доказать. Уже видно, как "придумывалось" условие. Просто брали разные положения точки K и вычисляли положение точки I (или J - это все равно, как назвать). Само собой, точка K может как угодно делить медиану AM (и диагональ AC), и всегда будет какое-то положение у точки I. В данном случае взяты два возможных случая AK/AC = 1/5 и AK/AC= 2/5; соответствующие точки на AD отсекают, считая от A, отрезки 3/12 и 8/12 от AD; ясно, что все то же самое происходит и на симметричной стороне ромба, а с последним отрезком (средним) - вообще ничего не надо делать - если четыре из пяти частей AC составляют AC/5, пятому трудно принять какое-то другое значение. :)
Алексей Савватеев красава! Саввва - красссава!
Как же я люблю, когда очень умные люди, достигшие определённых высот, говорят, что они туповатые. А не самые умные люди, в свою очередь, метят на что-то большее, чем эти умные "туповатые" люди. Так и живём..
Занятно. Мне понравилось
Очень интересное видео, спасибо большое
А я через площади треугольников решил часть А, но мое решение длиннее. А вторую часть примерно как Александр. Классная задача, но для ЕГЭ, по моему, перебор.
Я решил на ЕГЭ. Математика мне нравится и получается, буду на мехмат в МГУ поступать, люблю сидеть неподвижно и размышлять над задачей. Для меня это своего рода поединок, я против задачи. А вот с физрой всё плохо, и двух раз не могу подтянуться, наверное потому что я галахический еврей, дедушка тот вообще раввин.
@@ИванДонской-о4у Ну в универе обычно или олимпиады выигрываешь, и от тебя с физрой отстают, или в баскетбол выигрываешь, и отстают с математикой) На Мехмате, надеюсь, первое все же больше решает)
@@mixaly41 в школе не отстают, надо ходить. Тем более наш физкультурник совсем лишён разума (боксом занимался), и нас евреев люто ненавидит. Говорит, что наша национальность шибко умная и сильно хитрожопая.
А как-же на счёт того что в случае вырожденного ромба (D=B), к которому можно прийти непрерывной трансформацией, диагональ AC делится на отрезки 3:5:8:5:3 ?
Тут очень круто работает лемма:
Если в произвольном треугольнике провести чевиану , то площади получившихся треугольников будут относится, как отрезки, на которые чевиана делит основание исходного треугольника.
Я имею ввиду пункт б
Чева или, еще более наглядно, метод центра тяжести. В D и B кладем по 1, а в С-3 чтобы равновесие на DC было в К. Тогда в центре ромба 2 и BK делит половинку диагонали как 2:3, т.е 2/5 - Ну и т.д.
Геометрия - моя любимая часть математики. Помнится, когда опоздал на школьный выпускной экзамен по физике на 15 минут, решил последнюю задачу о силе взаимодействия точечных зарядов простым правилом подобия треугольников. Поставили пятёрку за оригинальность решения. Привет от матфака ТвГУ
Красивое решение второй части задачи с ромбом вышло )
ну давайте, чтоб было проще понять... а ну все понятно) это все что я понял. ребята вы под чем там?? я тоже такое хочу😂😂😂
Начиная с 13:59 ничего не понятно...Нельзя нормально проговаривать что происходит, почему полромба стали подобными какому треугольнику? Вы куда-то вечно летите, надо объяснять нормально, особенно в ключевых местах, а это "а ну это уже всё" - идёт во всех объяснениях, которые я с вами смотрел☻
0:25
Потому что пол ромба это треугольник, а у любого треугольника есть подобный! =)
Если вам понятно как получилось соотношение площадей треугольников AJM и AJB по строне JB ( JM/JB=2/11),то дальше находится соотношение площадей треугольников AJB и ADB по стороне AD .т.е. AJ/AD=8/12=2/3. А площадь ADB половина площади ромба (36).
класс, спасибо вам) вспомнил школу)
По 1части, вроде ,проще, если провести перпедикуляры на большую диагональ из точек L и K. И обозначив меньшую диагональ 2m, большую 2d, по подобию прямоугольных треугольников, получим значения по искомым отрезкам 1/5m и 3/5m
У меня в контактах недавно появился Савватеев, теперь вот этот ролик, с Савватеевым- математиком, в рекомендациях. Чему я удивляюсь, Сноуден предупреждал.
Ещё не видел, как решил задачу Савватеев, но я как человек тупой и нетворческий положил точку D в начало координат, точку С в (12;0), вывел уравнения прямых, нашёл абсциссы точек их пересечения E, F, G, H с малой диагональю Xe = 4(Xa+3)/5; Xf = 3(Xa+8)/5; Xg = 2(Xa+18)/5; Xh = 1(Xa+48)/5, откуда длины проекций искомых отрезков на ось x (AE)x = (EF)x = (FG)x = (GH)x = (HC)x = (12-Xa)/5. Очевидно, что если проекции отрезков равны и отрезки лежат на одной прямой, то равны и отрезки. Удивительно, что результат не зависит от ординаты точки А, т.е. одно из двух: либо положение верно не только для ромба, но и для любого параллелограмма, либо я где-то накосячил.
Но, впрочем, на экзамене мне бы эту задачу наверняка не хватило времени, не говоря уже о том, что там ещё пункт б, который мне уже вообще лень.
Дополнительное построение вниз в пункте Б не супер очевидное)) А вы на первой секунде его построили. Красивая задача!
Чёткие решения, всё доходчиво и понятно!
Класс!
Нутром чую, что решения перемудренны. Школьники такую задачу в условиях ограниченного времени и стреса точно не решили бы такими методами :)
стресса
Задача из учебника 5 класса. (решать нужно не используя уравнения с буквами ;-)
На аэродром к прибытию самолёта из почтового отделения был послан мотоциклист. Самолёт прибыл раньше установленного срока, и привезённая почта тут же была направлена в почтовое отделение с велосипедистом. Проехав полчаса, велосипедист встретил мотоциклиста, который принял почту от велосипедиста, и, не задерживаясь, повернул обратно. В почтовое отделение мотоциклист прибыл на 20 минут раньше, чем обычно. На сколько минут раньше срока самолёт прибыл на аэродром?
18:56 слева снизу syka или sjka?
Моя школьная учительница по математике почему-то очень не любила отрезки EB.
Boardsys :) Вниз головой висит
Мне нравилось решать подобные таким, но легче самом собой, когда то давно в школе, но я всегда это делал на зубок, без формул и тд, просто считал чёрт знает каким образом и мне постоянно говорил что так не пойдёт, но ответы я чаще всего давал правильные)
В задачах с ромбами некоторые решения становятся очевиднее, если взять частный случай ромба - квадрат. Могут и другие решения всплыть
1 часть задачи решается намного проще через подобия треугольников ACB;ICB;JKB(деленные пополам через диагональ BD) и выводится в равенство и всё
то же самое....Ребята конечно невероятно умные, и очень грамотно рассказывают и рассуждают... но нахрена я это смотрю... и при чем нахрена досмотрел до конца... если я в математике полный ноль... это конечно загадка)))
Я прямо поднял свою самооценку - всегда плохо решал геометрию и дифгемы, сто лет вообще ничего не решал, т.к. по работе математика не нужна, ни к каким ЕГЭ, понятно, не готовился, но поковырялся и решил без подсказок
Спасибо большое
Хотел посмотрел на плутания по поиску решения, а тут подсказка по подобным треугольникам. Почему!???
Блин, ну реально, я не математик, а физик, но с этой подсказкой сразу понял, как надо искать решение.
я тоже не понял что это за доказательство? как они доказали что треугольники подобны? на словах?
Ничего не обьяснил, сам понял, сам посмеялся (
@сокобан _прохождение_ "рисовать ромбы с диагоналями образующими прямые углы" - они всегда такие.
Вижу задачу только с отношениями - решаю её методом масс.
Хорошая задача. Я брал произвольный угол ромба 2а и доказывал посредством тригонометрии, что при любом а биссектриса-диагональ будет делиться в одном и том же отношении. Ушло у меня на это минут 30-40...
1. Когда я сбежал с института на стройку, то гипсокартонщики мне продали за бутылку коньяка великий секрет 🙈🙊🙉 построения прямого угла 3:4:5. Причём они реально отмеряли эти пропорции в метрах.
Я им, конечно, ничего не отдал, но рассказал про египетский треугольник📐, про Пифагора и прочее.
А самое главное, что эти цифры можно поделить ПОПОЛАМ!!! И использовать в маленьком помещении. И они МНЕ проставились!!!
2. Я проработал 20 лет, в жизни не решил ни одного дифференциального уравнения, я не нашел ни разу производной, определителя матрицы.
Я даже ни разу не решил системы уравнений с двумя переменными.
3. Мой дед и мой дядя проработали на заводе по 30+ лет они этого тоже не делали: максимум, что используется в расчетах - найти площади и объемы фигур.
4. Я набирал десяток выпускников на работу, мне пришлось буквально, гонять палкой это стадо мартышек.
ЗЫ. Вы очнитесь там, готовьте людей в реальный мир.
Он даже когда задание читал, для меня это было почти на китайском языке, как это решать вообще хз, в школе по геометрии было 3. Как говорится, нихера не понял, но очень интересно))
Хотелось бы увидеть правильное оформление задачи
3 утра да, ютуб не перестаёт меня удивлять 😁😁
Я бы начал с квадрата - там, похоже, "Пифагором" можно обойтись. А потом показал бы, что при деформации квадрата в ромб (растяжении за противоположные углы) деление диагонали на равные части не меняется.
Я бы офигел, если в моём ЕГЭ попалась такая задачка😳
Посмотри с утра, получи позитив!
Скажите, а если можно пользоваться линейкой, то почему нельзя сделать графическим методом, просто построить чертеж и померять линейкой?
Единственное место, где мне пригодились знания геометрии со школы, это когда я строил крышу и нужно было рассчитать материалы стропильной системы, ну и прочие углы и размеры. Как бы, все, где это реально в жизни пригодилось.
мне вот интеграл пригодился пару раз, доставать из под шкафа всякие вещи упавшие, удобный крючок))
В ежедневной жизни постоянно приходится решать подобные житейские задачи, то треугольниками ромбы делить, то матрицами сдачу в магазине считать.
Не понял доказательство математика пункта А, где он использует z +4z , что и нужно доказать, умиляет ещё, когда математик из "симметрии" вывел равенство одного искомого отрезочка другим. Из той же симметрии следует равенство всех искомых отрезков:)
Из равенства и подобия треугольников можно решить задачу чисто геометрически.
Если искомые отрезки обозначить а,b,с, d и е то:
1. Из равенства треугольников АIB и BCL (по двум сторонам и углу между ними) следует, что углы AIB и CLB тоже равны, а значит и маленькие треугольнички со сторонами AI и а и CL и d равны(по двум сторонам и углу между ними), т.е. а и е равны.
2. То же самое из равенства треугольников BKC и BJA следует равенство углов BKC и BJA, а значит равенство треугольников со сторонами AJ и а+b и KC и d+е (по двум углам и стороне между ними)
3. Значит если а и е равны, то и b и d тоже равны.
4 Из подобия тругольников со сторонами KC и d+е и треугольника со сторонами АB и а+b+c следует, что а+b+c относится к d+е как 12 к 8 или 3 к 2, а так как мы доказали, что а,b, d и е равны, то и отрезок c, тоже должен быть им равным для соблюдения пропорции 3 к 2, т.е. а=b=c=d=е.
Кто не понял, почему площадь AJB 2 третьи от ADB, то площадь ADB состоит из суммы площадей тругольников AJB и DJB, где площадь DJB -1 треть от ADB из того, что перпендикуляр из J треугольника DJB на то же основание DB составляет 4 двенадцатых или 1 треть от перпендикуляра из точки А треугольника АBD
Так кринжово когда он вначале его за талию обнимает)а вообще Алексей молодец, такой огонь в глазах, как у ребёнка👍🏻
Это человек с большим опытом. А средний статистический школьник , что должен делать
Я просто в шоке от таких задач на егэ. Среди моих знакомых учеников вряд-ли кто решит, может это качество обучения в переферии? Но экзамен для всех одинаков. А задача реально классная, очень порадовала! А с такими педагогами во мне проснулся пытливый ум образца советской школы! СПАСИБО😁
Когда стоите в этой майке, как в 0:17 , опущенная голова и борода - как вторые нарисованные лампочка с цоколем (хоть что хочешь делай, есть такая ассоциация - всё! ) :)
Есть такое)))
Художник?
Нижний треугольник не изменён. Но при изменении треугольника вас, их сторон ab и bc данные будут меняться
Играют две равные футбольные команды. Какова максимальная серия без ничьих? Посмотрим как практика стыкуется с теорией.
Самое классное это как савватан чертит от руки на доске.
Алексей Владимирович, хотите больше подписчиков на канале? придумайте задачу про титьки. работает на ура, проверено...
Тема титек никогда не раскрывается полностью
@@ВладиславКазначеев-р1з главное чтоб ИХ ничто не закрывало...
Функция есть, давно придумано
У семи нянек - 14 сисег.
@@Sandman7180 надо вычислить сумму всех целых сисег . Или вот : сколько в одной кубической Титьке мили Титек ? С титьками ведь приятнее работать чем с цифрами ))
Многим непонятна математика Хотя интересно слушать его. У меня знакомый 2 раза посмотрел фильм / Зеркало/ . Сказал понравилось , хотя ничего не понял .