Спасибо большое! Решил вспомнить молодость, наткнулся на задание "с помощью данного ряда Фурье найти сумму числового ряда", и вообще никак не мог связать их вместе, с этим видео наконец понял
Тут есть нюансы :) я, в основном, в видео показываю как использовать ту или иную теории на конкретном примере - такие видео всегда будут более популярные, их можно сделать достаточно короткими и т.п. Если говорить про ряды Фурье: формально формулы для коэффициентов найти не сложно, а вот для того, чтобы доказать, что полученный ряд действительно сходится к исходной функции - придется сильно повозиться. Эти-то видео сложны и их мало кто смотрит, а делать часовые лекции: куча труда впустую :)
Здравствуйте, да вы правы доказательства я точно не стала бы смотреть, ещё я бы хотела посмотреть пример на нахождение суммы степенного ряда с помощью дифференцирования, интегрирования рядов, но не сложного, чтоб смысл не терял я, спасибо
да я думаю, что все уже это пробовали подобрать :) подобрать-то можно, но эта функция не будет выражаться через другие элементарные функции, т.е получится только в виде интеграла её задать
Хорошо. А как вам такое предложение - давайте приблизимся к передовому краю математики. Рассмотрим ряд Sum (csc^2(n)/n^3) (см. Wolframalpha Flint Hills series), значение ряда не известно, неизвестно вообще сходится ли он. С виду функция не выглядит устрашающей, но, очевидно, есть технические сложности, может быть рассмотреть в ролике в чем патология, проверить несколько признаков сходимости, а то может сложиться впечатление, что вычисление рядов это рутина. Чем красив этот пример - если ряд сходится, то мера иррациональности для Pi меньше 2.5, а лучшая оценка имеет порядок 7.
вбил ради интереса в wolframalpha и он мне сразу сказал: "сходится", но он скорее всего врет :) www.wolframalpha.com/input/?i=Sum+%28csc%5E2%28n%29%2Fn%5E3%29
Одно разложение в ряд Фурье помогло найти сумму четырёх разных числовых рядов. Спасибо за интересное видео.
Спасибо большое! Решил вспомнить молодость, наткнулся на задание "с помощью данного ряда Фурье найти сумму числового ряда", и вообще никак не мог связать их вместе, с этим видео наконец понял
Столько следствий, поразительно
Здравствуйте! Только что узнала про Ваш канал! Он шикарен! Теперь буду пересматривать все Ваши видео❤
Спасибо, все очень хорошо, меня как раз интересовал конец, сумма
Видео классное) Но было бы не плохо, если бы вы смогли привести доказательство ряда Фурье, потому что вы очень понятно все объясняете
Тут есть нюансы :) я, в основном, в видео показываю как использовать ту или иную теории на конкретном примере - такие видео всегда будут более популярные, их можно сделать достаточно короткими и т.п. Если говорить про ряды Фурье: формально формулы для коэффициентов найти не сложно, а вот для того, чтобы доказать, что полученный ряд действительно сходится к исходной функции - придется сильно повозиться. Эти-то видео сложны и их мало кто смотрит, а делать часовые лекции: куча труда впустую :)
Здравствуйте, да вы правы доказательства я точно не стала бы смотреть, ещё я бы хотела посмотреть пример на нахождение суммы степенного ряда с помощью дифференцирования, интегрирования рядов, но не сложного, чтоб смысл не терял я, спасибо
Спасибо!
Я поняла спасибо, это наверное по моей просьбе
А можно найти сумму знакочередующегося ряда, составленного из квадратов обратных величин нечётных чисел?
ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%B0
Замечательно
👍
А cos(pi*n/3) можно как то компактно записать не могу придумать как учесть чередование или можно такой коэффициент оставить ?
там уже наиболее компактно вроде
Почему не получается подобрать такую функцию для разложения, чтобы это стало работать для дзеты от нечетных n?
да я думаю, что все уже это пробовали подобрать :) подобрать-то можно, но эта функция не будет выражаться через другие элементарные функции, т.е получится только в виде интеграла её задать
Хорошо. А как вам такое предложение - давайте приблизимся к передовому краю математики.
Рассмотрим ряд Sum (csc^2(n)/n^3) (см. Wolframalpha Flint Hills series), значение ряда не известно, неизвестно вообще сходится ли он. С виду функция не выглядит устрашающей, но, очевидно, есть технические сложности, может быть рассмотреть в ролике в чем патология, проверить несколько признаков сходимости, а то может сложиться впечатление, что вычисление рядов это рутина.
Чем красив этот пример - если ряд сходится, то мера иррациональности для Pi меньше 2.5, а лучшая оценка имеет порядок 7.
вбил ради интереса в wolframalpha и он мне сразу сказал: "сходится", но он скорее всего врет :)
www.wolframalpha.com/input/?i=Sum+%28csc%5E2%28n%29%2Fn%5E3%29
Где это решение успешно применяется? Области применения?
должно быть на высоте