Reihen auf Konvergenz untersuchen, Wurzelkriterium | Mathe by Daniel Jung

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  • Опубліковано 30 січ 2025
  • Reihen auf Konvergenz untersuchen mit Wurzelkriterium.
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    Daniel Jung erklärt Mathe in Kürze - Lernkonzept: Mathe lernen durch kurze, auf den Punkt gebrachte Videos zu allen Themen für Schule und Studium, sortiert in Themen Playlists für eine intuitive Channel Navigation.
    #MathebyDanielJung #Reihen #Konvergenz

КОМЕНТАРІ • 99

  • @MathebyDanielJung
    @MathebyDanielJung  4 місяці тому

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    Daniel Jung erklärt Mathe in Kürze - Lernkonzept: Mathe lernen durch kurze, auf den Punkt gebrachte Videos zu allen Themen für Schule und Studium, sortiert in Themen Playlists für eine intuitive Channel Navigation.

  • @linhnguyenhoang3794
    @linhnguyenhoang3794 6 років тому +63

    Ein richtig sympatischer Lehrer, der mit einem zufriedenen Lächeln weggeht.
    Vielen Dank für deine Erklärung :)

    • @MathebyDanielJung
      @MathebyDanielJung  6 років тому +2

      Da sag ich nur „Let´s Rock Mathe“☺!!! Linh Nguyen Hoang, schau ruhig auch mal bei Snapchat (@jung.daniel) oder Instagram (@DanielJungEducation) vorbei, da halt' ich euch auf dem Laufenden, was ich sonst noch für euch mache. Und auf www.letsrockmathe.de findest du alle meine Skripte. LG Daniel

  • @hendrikst1946
    @hendrikst1946 3 роки тому +65

    Erst durch Oberstufe gebracht jz auch noch durch Studium bin dir so dankbar😂

    • @MathebyDanielJung
      @MathebyDanielJung  3 роки тому +5

      Immer gerne:)
      Übrigens - Neben über 2200 Mathetutorials hier im Channel bekommst du auf meiner Plattform kostenlos Hilfe bei speziellen Mathefragen: www.mathefragen.de
      BG Daniel

  • @leucos396
    @leucos396 5 років тому +9

    Vielen vielen Dank!!!
    was ich in 90 Minuten Vorlesung nicht verstanden habe, habe ich jetzt hier mit 4 Videos von dir verstanden. Vielen Dank, dass du dieses Angebot hier kostenlos zur Verfügung stellst.

    • @MathebyDanielJung
      @MathebyDanielJung  5 років тому +1

      Immer wieder gerne :) Dazu habe ich jetzt noch eine kostenlose Mathe-Plattform für euch, um spezielle Fragen zu posten: www.mathefragen.de Würde mich freuen, wenn du auch dabei bist (gerne auch als Helfer)! P.S.: Inklusive iOS &
      ANDROID
      BG Daniel #letsrockmathe

  • @1234Gangsta56789
    @1234Gangsta56789 9 років тому +107

    wie kann man nur so gut erklären...millionenmal besser als jeder professor.... da lernt man wirklich was

  • @KaikiasLP
    @KaikiasLP 8 років тому +17

    Einfach genial! Mehr kann man da nicht sagen! Vielen Dank :)
    Hoffe ich kann dich noch bis Mathe 4 behalten! :D

  • @brom4039
    @brom4039 Рік тому +1

    Es ist unglaublich wie gut deine Videos sind! Wieder alles verstanden! Jetzt freu ich mich auf die Übungsblätter! Danke Daniel!

  • @micelli120
    @micelli120 6 років тому +2

    So wie du es erklärst, ist das alles ein Kinderspiel. Ich danke dir vielmals dafür!!!

    • @MathebyDanielJung
      @MathebyDanielJung  6 років тому

      Immer wieder gerne:)! Dazu habe ich jetzt noch eine kostenlose Mathe-Community für euch, um die Fragen zu posten: www.letsrockmathe.de Würde mich freuen, wenn du auch dabei bist (gerne auch als Helfer):)! BG Daniel #letsrockmathe

  • @Juli-ky7oh
    @Juli-ky7oh 7 років тому +113

    ich frage mich nachdem ich mir jetzt 3 Videos zu Konvergenz angesehen habe ob es eigentlich das eine pauschalrezept gibt lololol

  • @nz7717
    @nz7717 8 років тому +19

    Klasse!! :D jetzt versteh ich auch das Skript vom prof

    • @MathebyDanielJung
      @MathebyDanielJung  8 років тому +4

      Perfekt:)! Sonst hab ich noch über 2000 Mathevideos für euch nach Themen in Playlists sortiert:) VG Daniel (SNAPCHAT: jung.daniel)

  • @mariusschmidt6883
    @mariusschmidt6883 7 років тому +7

    Immer noch der beste Kanal. Aber hast du nicht die Betragsstriche unterschlagen? Also eigentlich is alles klar so wie du es hingeschrieben hast. Aber unter der Wurzel stehen oben noch Betragsstriche. Da wird das (-1)^k dann immer 1. Also immer 1/2. Am Ergebnis ändert das nichts. Hab ich da ein Denkfehler?????

  • @zeyaddessouki890
    @zeyaddessouki890 4 роки тому +2

    hahahaha immer dieser Boss Blick am Ende ;)

    • @MathebyDanielJung
      @MathebyDanielJung  4 роки тому

      :)
      Übrigens - Neben über 2200 Mathetutorials hier im Channel kannst du auf meiner Plattform kostenlos spezielle Mathefragen posten und/oder anderen Helfen und dabei Punkte sammeln: www.mathefragen.de (Inklusive iOS & ANDROID APP) BG Daniel

  • @FabiVoltair
    @FabiVoltair 9 років тому +9

    Bester Mann. Jetzt is auf jeden Fall zweifelsfrei klar ;)

  • @thejakobberg
    @thejakobberg 2 роки тому

    Super! Ich hätte noch eine Frage, es ist doch so, dass das Ergebnis nach anwenden des Wurzelkriteriums nur ab einem gewählten n_0 und dann für alle n > n_0 < 1 sein muss. Kann ich dann auch den limes des Ergebnisses gegen unendlich wählen und wenn dieser kleiner 1 ist, konvergiert die Reihe ebenfalls?

    • @thejakobberg
      @thejakobberg 2 роки тому +1

      Bin in den Kommentaren fündig geworden: Antwort fuhr interessierte ja geht so!

  • @patrickkarnatz2399
    @patrickkarnatz2399 3 роки тому +3

    Die Thematik gibt es in kompliziert und in 'Daniel Jung'. Können meine Profs ein Seminar für den 'Daniel Jung'schen Ausdruck bekommen. Der ist kompakter und dennoch verständlicher. Und dadurch hat man im Nachhinein mehr Zeit für Aufgaben zur Festigung.

  • @moritzdo8305
    @moritzdo8305 7 років тому +2

    Daniel Extreme X
    Krassester dude auf Erden

    • @MathebyDanielJung
      @MathebyDanielJung  7 років тому

      Da sag ich nur Let´s Rock Mathe☺!!! Moritz Do schau ruhig auch mal bei Snapchat (@jung.daniel) oder Instagram (@DanielJungEducation) vorbei, da halt ich euch auf dem Laufenden, was ich sonst noch für euch mache.
      LG Daniel

  • @mb_1005
    @mb_1005 7 років тому +1

    Sehr gut erklärt :-)
    Danke

  • @labersack286
    @labersack286 3 роки тому

    Kleine Verständnisfrage: Es gilt also ,,ausprobieren und raten" , um zu schau'n ob welches Kriterium passt?

  • @emrekoc5550
    @emrekoc5550 5 років тому +14

    ohne witz, der mannt rettet den Studenten den ar... :)

    • @MathebyDanielJung
      @MathebyDanielJung  5 років тому +2

      Mach ich doch gerne:)
      Übrigens - Neben über 2200 Mathetutorials hier im Channel kannst du auf meiner Plattform kostenlos spezielle Mathefragen posten und/oder anderen Helfen und dabei Punkte sammeln: www.mathefragen.de (Inklusive iOS & ANDROID APP) BG Daniel

  • @gumabi7965
    @gumabi7965 7 років тому +1

    perfekt echt toller Lehrer

    • @MathebyDanielJung
      @MathebyDanielJung  7 років тому

      Danke Dir:) Sonst hab ich noch über 2100 Mathevideos nach Themen in Playlists
      sortiert für Euch;) VG Daniel (P:S.: Hier probier ich zusätzlich Aufgaben zu posten: SNAPCHAT: jung.daniel INSTAGRAM:
      DanielJungEducation)

  • @Finsterweiler
    @Finsterweiler 6 років тому +1

    Beginnt ab 00:55

  • @thomasbraunsberger2432
    @thomasbraunsberger2432 9 років тому

    Bzgl. des Ergebnisses am Ende des Videos wollte ich fragen, was denn passiert, wenn als größter Wert genau 1 herauskommt? Divergiert oder konvergiert die Reihe dann? :)
    Danke im Voraus und GlG
    Deine Videos sind ausgezeichnet! :)

    • @MathebyDanielJung
      @MathebyDanielJung  9 років тому +2

      +Thomas „Tho“ Braunsberger Danke:) gleich 1, dann kann man nichts über die Konvergenz/Divergenz aussagen und man muss ggf. ein anderes Kriterium heranziehen... VG Daniel

    • @thomasbraunsberger2432
      @thomasbraunsberger2432 9 років тому

      Dankeschön! :D

  • @mathejack9483
    @mathejack9483 10 років тому

    Hallo ich hab da mal eine Frage hierzu:
    Wie gebe ich in so einem Fall den Konvergenzradius an?
    Danke im Voraus, und danke für die tollen Videos =)

    • @MathebyDanielJung
      @MathebyDanielJung  10 років тому

      Ich glaub nicht, dass ihr das macht. limsup ist ja hier kein eindeutiger Grenzwert, sonder du musst den größten Häufungspunkt beachten=0,7 und dann 1/limsup natürlich

  • @judochessmkp
    @judochessmkp 8 років тому +1

    Danke vielmals

    • @MathebyDanielJung
      @MathebyDanielJung  8 років тому +1

      Gerne:)! Sonst hab ich noch für alle Mathethemen Playlists angelegt, wenn noch was ist:) VG Daniel

  • @Rawrwalli
    @Rawrwalli 7 років тому +1

    Danke

    • @MathebyDanielJung
      @MathebyDanielJung  7 років тому

      Immer wieder gerne☺! RawrWalli schau ruhig auch mal bei Snapchat (@jung.daniel) oder Instagram (@DanielJungEducation) vorbei, da halt ich euch auf dem Laufenden, was ich sonst noch für euch mache.
      LG Daniel

  • @PizzaLP
    @PizzaLP 5 років тому +1

    Leibnizkreterium dann in den Leibnizordner oder?

  • @philippawedemeyer3173
    @philippawedemeyer3173 3 роки тому

    >1 ->divergent, konvergent. Was ist bei =1?

    • @MathebyDanielJung
      @MathebyDanielJung  3 роки тому

      Hi Fillii_05! Mathefragen posten und Antworten bekommen bitte über meine kostenlose Mathe-Plattform unter www.mathefragen.de P.S.: Inklusive iOS und ANDROID APP
      BG Daniel

  • @birdyl9638
    @birdyl9638 10 років тому

    super video! ich hab da aber noch eine Frage, die zwei Lösungen 0,75 und 0,5 sind beide kleiner als 1 und deswegen konvergiert die Reihe, kann es aber auch passieren, dass eine Zahl größer 1 und die andere kleiner 1 ist? Und wenn ja, was gilt dann- Konvergenz oder Divergenz?

    • @MathebyDanielJung
      @MathebyDanielJung  10 років тому

      Birdy L Beides muss unter 1 sein

    • @MathebyDanielJung
      @MathebyDanielJung  10 років тому

      Birdy L Habt ihr mal besprochen warum unter 1:)?

    • @MathebyDanielJung
      @MathebyDanielJung  10 років тому

      Birdy L muss ich mal was shooten;)

    • @birdyl9638
      @birdyl9638 10 років тому

      beckuplearning
      hmm nicht das ich mich erinnere..

    • @Ricky23289
      @Ricky23289 9 років тому

      wenn nicht beides unter 1 ist, dann wird die reihe vmtl. divergieren. guck dir mal an, warum es unter eins sein muss. hinweis:majorantenkriterium

  • @einjehrkastupich1823
    @einjehrkastupich1823 5 років тому

    Das Wurzelkriterium fordert, dass |a_k|^(1/k)

    • @MathebyDanielJung
      @MathebyDanielJung  5 років тому

      Hi Einjehr Kastupich! Mathefragen posten und Antworten bekommen bitte über meine kostenlose Mathe-Plattform unter www.mathefragen.de P.S.: Inklusive iOS & ANDROID APP
      BG Daniel

  • @Sosiiis
    @Sosiiis 7 років тому

    Ich habe eine frage und zwar rechnet man ja mit dem betrag von an. Warum kann dann am Ende etwas negatives heraus kommen?
    Bzw warum kann -1 hoch eine ungerade Zahl dann negativ sein?

  • @isayasraebiger3890
    @isayasraebiger3890 Рік тому +1

    Stabil

  • @erak6179
    @erak6179 9 років тому

    Super erklärt. Aber was passiert, wenn der Fall =0 eintritt(andere Zahl

  • @sirisaacnewton9996
    @sirisaacnewton9996 5 років тому

    Kann man dann am Ende nicht das Quotientenkriterium anwenden um zu beweisen dass sie konvergiert?

    • @MathebyDanielJung
      @MathebyDanielJung  5 років тому

      Hi sir isaac newton99! Mathefragen posten und Antworten bekommen bitte über meine kostenlose Mathe-Plattform unter fragen.letsrockmathe.de P.S.: Inklusive iOS & ANDROID APP
      BG Daniel

  • @thelollestloller
    @thelollestloller 10 років тому

    klasse video, danke! :)

  • @christianvolker5694
    @christianvolker5694 7 років тому

    Hallo Daniel, wäre es nicht sinnvoll vor die k-te Wurzel einen lim zu schreiben? Wir gucken uns im letzten schritt ja eh an was passiert, wenn n immer größer wird.

  • @max9357
    @max9357 3 роки тому +1

    Ohne Daniel gäbe es nur die Hälfte an Absolventen in naturwissenschaftlichen Studiengängen in Deutschland. :p

  • @GamespielTV36
    @GamespielTV36 4 роки тому +1

    3h die Folien aus dem Unterricht lesen, 1h Videos schauen und zwischendurch den Verstand verlieren: Meine Zeit in einem Satz :/

    • @MathebyDanielJung
      @MathebyDanielJung  4 роки тому

      Übrigens - Neben über 2200 Mathetutorials hier im Channel kannst du auf meiner Plattform kostenlos spezielle Mathefragen posten und/oder anderen helfen und dabei Punkte sammeln: www.mathefragen.de (Inklusive iOS & ANDROID APP) BG Daniel

  • @giorgiofocco6746
    @giorgiofocco6746 4 роки тому

    Die Frage ist nur was passiert, wenn durch das alternierende Vorzeichen der Wert zwischen einem Wert unter und über 1 schwankt.

    • @MathebyDanielJung
      @MathebyDanielJung  4 роки тому

      Hi Giorgio Focco! Mathefragen posten und Antworten bekommen bitte über meine kostenlose Mathe-Plattform unter www.mathefragen.de P.S.: Inklusive iOS & ANDROID APP
      BG Daniel

  • @artizmo9742
    @artizmo9742 7 років тому +3

    Aber das Wurzelkriterium setzt doch voraus, dass in der Wurzel der Betrag von ak steht, womit sich doch die alternierende Reihe "aufhebt"...?

  • @sones3212
    @sones3212 8 років тому

    würde aber durch den Betrag, aus dem -1 im Nenner nicht ein +1 werden, also 1^k?

  • @lin0rex
    @lin0rex 4 роки тому

    Was wär wenn es für eins der beiden Fälle. (-1 oder 1) größer als 1 wäre. Wie sieht es dann mit der konvergenz aus.

    • @MathebyDanielJung
      @MathebyDanielJung  4 роки тому

      Hi Linus Stricker! Mathefragen posten und Antworten bekommen bitte über meine kostenlose Mathe-Plattform unter www.mathefragen.de P.S.: Inklusive iOS und ANDROID APP
      BG Daniel

  • @Benjamin-674
    @Benjamin-674 8 місяців тому

    mh aber gegen was soll die reihe denn konvergieren? die einzelnen elemente sind doch alle entweder 3/4 oder 3/6

  • @TheSuperi0rX
    @TheSuperi0rX 5 років тому +2

    k=1
    k=2
    k=3
    k=rglass repariert, .. carglass tauscht aus

    • @MathebyDanielJung
      @MathebyDanielJung  5 років тому

      Übrigens - Neben über 2200 Mathetutorials hier im Channel kannst du auf meiner Plattform kostenlos spezielle Mathefragen posten und/oder anderen Helfen und dabei Punkte sammeln: fragen.letsrockmathe.de (Inklusive iOS & ANDROID APP) BG Daniel

  • @doris8715
    @doris8715 Рік тому

    Also ich hab alles verstanden aber wie kommt man auf k/1 ?

  • @arthurschmidt096
    @arthurschmidt096 9 років тому

    Müsste mann nicht auch den Fall betrachten das k negativ seien könnte?

    • @beautifulsolution
      @beautifulsolution 9 років тому +1

      +Arthur Schmidt Ich glaube da fehlen Betragsstriche, dann müsste man das nicht.

    • @Ricky23289
      @Ricky23289 9 років тому

      theoretisch kann k nur negativ werden, wenn es in verbindung mit dem summenzeichen so 'einstellst'. also die summe nicht bei k=0 starten, sondern z.b. bei k=-20.
      praktisch wird das in verbindung mit folgen/reihen nicht passieren. das k kannst du als eine Durchnummerierung der Elemente betrachten. es gibt nicht den -2. Platz auf dem Siegertreppchen :)

  • @shzzr01
    @shzzr01 8 років тому +2

    Diese Reihe konvergiert doch aber nicht, oder? Sie hat doch 2 Häufungspunkte?

    • @konstantinklein2600
      @konstantinklein2600 7 років тому

      Die Folge hat zwei Häufungspunkte und die Reihe divergiert. Nach dem Trivialkritierium für Reihen muss die Folge sn eine Nullfolge sein, sonst ist die Reihe divergent

    • @tokiosoldier41
      @tokiosoldier41 7 років тому

      aber wieso? gerne auch ein link :D

  • @BrianGonzalez-g5n
    @BrianGonzalez-g5n 3 місяці тому

    Torey Groves

  • @carlfels2571
    @carlfels2571 8 років тому +3

    kleiner 1 konvergiert und größer divigergiert
    why?
    also hab vor das zu studieren bzw mit zu studieren und fang schonmal n bisschen an

    • @thsimon
      @thsimon 5 років тому +1

      Das sagt das Wurzelkriterium

  • @miss_angeb
    @miss_angeb 7 років тому

    ♥️

    • @MathebyDanielJung
      @MathebyDanielJung  7 років тому

      Da sag ich nur „Let´s Rock Mathe“☺!!! angie s, schau ruhig auch mal bei Snapchat (@jung.daniel) oder Instagram (@DanielJungEducation) vorbei, da halt' ich euch auf dem Laufenden, was ich sonst noch für euch mache. Und auf www.letsrockmathe.de findest du alle meine Skripte. LG Daniel

  • @AaronTopete-e8h
    @AaronTopete-e8h 4 місяці тому

    Eloisa Key