Resolvi utilizando a lógica mesmo. Por exemplo: 7 elevado a potência 2 = 7 X 7 = 49, 5 elevado a segunda potência = 5 X 5 = 25, logo 49 - 25= 24, 7 X 5 = 35 e 7 + 5 =12.
35²=25×49=1225 It's a small mistake, but in (x,y)=(5,7),(-5,-7), x and y are reversed, so I don't feel like squaring 35. There is an answer, but you can do it without squaring x²-y²=24 ∧xy=35 ⇔ x²-y²=24 ∧xy=35 ⇔ x²-y²=24 ∧y=35/x ⇔x²-(35 /x)²=24∧y=35/x ⇔x⁴-24x²-7²・5²=0∧y=35/x ⇔(x²-7²)(x²+5²)=0∧y=35/x ⇔(x ,y)=(7,5),(-7,5),(5i,-7i),(-5i,7i) Of course I didn't calculate 35². Well, there is a rule like 15²=2 25 25²=6 25 35²=12 25 45²= 20 25 55²=30 25 65²= 42 25, so if you know that, you can calculate it right away.
Пусть (х+у)^2=а, возведем первое уравнение в квадрат (х+у)^2*(х-у)^2=576 а*(х^2+у^2+2ху-2ху-2ху)=576 В скобках мы прибавили и отняли 2ху а*((х+у)^2-4ху)=576 а*(а-140)=576 Дальнейшее просто
@@anime_pro_fan539 Я согласен, но так могут решить не все. Вообще это устно решается. х,у числа явно целые. 35 имеет два делителя 7 и 5 (1 и 35 не учитываем). Легко посчитать два решения (7,5) и (-7,-5) И есть ещё комплексное решение
@@user-ee7nw2rx9s ну я хз, как по мне с такой системой что ты написал решить смогут ещё меньше чем так как я написал, я такое решаю быстро, даже после титановый сетки в голове из-за перелома черепа, но сложные задачи и многое другое прокручиваются в голове медленнее чем раньше, хотя оно и понятно сломал себе череп из-за своей тупости и в ней шя титановая сетка
Very easy to solve. No big formula required. X+Y = 12. XY=35. 35=35*1 or 17.5*2 or 7*5. First two are not suitable. So 7*5 =XY.. So X=7. Y=5. So 7*7=49. 5*5=25. 49-25=24. 7+5=12.
The question doesn’t tell you they’re natural numbers, of course you could guess get because it doesn’t make sense for them to be very complex, but “guessing numbers” is normally a no go for math Olympics
Есть ощущение, что решить попроще можно было. А так... Как говорят у нас, в Африке, "пока одни изучают комплексные числа, другие в это время изучают автомат Калашникова" 😐
set u=x+y and v= x-y then u*v=24 but (x+y)^2-(x-y)^2=4*x*y=4*35 Therefore u^2-v^2=4*35, v^2=u^2-4*35. u^2*v^2=24^2 u^2*(u^2-4*35)=24^2 u^2-2*2*35*u^2=24^2 (u^2-2*35)^2=24^2+(2*35)^2=4*12^2+4*35^2 (u^2-2*35)^2=4*(12^2+35^2)=4*(35^2+12^2). but 36^2=(35+2)^2=35^2+2*2*35+2^2=35^2+140+4=35^2+12^2 Thus (u^2-2*35)^2=4*37^2 u^2=2*35+-2*37=2*(35+-37) u^2=2*(35+37)=144 or u^2=2*(-2)=-4
@@haylonARGI писать то надо но если устно просто нужно сказать ответ то достаточно сказать 7 и 5, а если, ну я то уже 2 года как школу закончил так что не могу сказать какие у вас учителя, но если учитель спросит ,,и это всё?" Значит учитель хочет от тебя ответ ±7 и ±5
After seeing the equations squaring both numbers then subtracting from get results in 24 multiplying x and get 35 makes x=7 y=5 adding them up results in 12
at 6:32 - x^2+y^2 = 5476 if you take roots, isn't everything already positive? How taking square roots from both sides gets you with +/-? Please explain...?
Another thing, even if the number are negative they are both negative, it's not possible for one to be negative and the other positive since xy=35. So the answer can be +/-12
here it’s impossible to say for sure if we take the + sign, because 12 can also be obtained by 4+8, 3+9, etc., but if we take xy, then it’s clear because 35 is only in the case of 7×5 and this fits everyone’s requirements, but with + you can already have a bunch of options, and if 7+5 doesn’t immediately come to mind, then you’ll try 2+10, 3+9, 4+8, 11+1, etc. even -2+14, but with xy=35 it’s immediately clear because everyone knows the multiplication table from the age of 7
This question is prepared in a way such that the answer could be obtained by doing prime factorisation of 35 , using any other ways is just dumb way of solving and a matter of waste of time
sabe resolver uma conta bem parecida com essa ,não to conseguindo resolver, a conta é: x² - y² = 15 e o outro sitema de equação é xy=15 . o problema é muito parecido com o do video mas não consigo reslponder, quem souber resolver deixa a resposta ai
sabe resolver uma conta bem parecida com essa ,não to conseguindo resolver, a conta é: x² - y² = 15 e o outro sitema de equação é xy=15 . o problema é muito parecido com o do video mas não consigo reslponder, quem souber resolver deixa a resposta ai
ans. x=7. &. y=5 ,( no need to solve) so x+y=7+5=12.
L intéressant c est de faire la démonstration ,le résultat a peu d importance .
Not that simple
That's just sort of guessing!
35=7×5=>x=7 and y=5
No. The numbers might be negative too. (-7) and (-5).
(-7)×(-5)=35
2 2
(-7) - (-5) = 49-25 = 24
So, we need to solve.
Just looking at the factors of 35 it's clear that it must be +-7 and +-5, so +-12
Resolvi utilizando a lógica mesmo. Por exemplo: 7 elevado a potência 2 = 7 X 7 = 49, 5 elevado a segunda potência = 5 X 5 = 25, logo 49 - 25= 24, 7 X 5 = 35 e 7 + 5 =12.
12(X7,Y5)
12
,12
35²=25×49=1225
It's a small mistake, but in (x,y)=(5,7),(-5,-7), x and y are reversed, so I don't feel like squaring 35. There is an answer, but you can do it without squaring x²-y²=24 ∧xy=35 ⇔ x²-y²=24 ∧xy=35 ⇔ x²-y²=24 ∧y=35/x ⇔x²-(35 /x)²=24∧y=35/x ⇔x⁴-24x²-7²・5²=0∧y=35/x ⇔(x²-7²)(x²+5²)=0∧y=35/x ⇔(x ,y)=(7,5),(-7,5),(5i,-7i),(-5i,7i) Of course I didn't calculate 35². Well, there is a rule like 15²=2 25 25²=6 25 35²=12 25 45²= 20 25 55²=30 25 65²= 42 25, so if you know that, you can calculate it right away.
Put x=35/y and substitute in the other equation you can get both x and y and then x+y
no u cant lol
Пусть (х+у)^2=а, возведем первое уравнение в квадрат
(х+у)^2*(х-у)^2=576
а*(х^2+у^2+2ху-2ху-2ху)=576
В скобках мы прибавили и отняли 2ху
а*((х+у)^2-4ху)=576
а*(а-140)=576
Дальнейшее просто
И ты усложнил как и автор ведь тут чисто на логике можно решить xy=35=>x=35/y либо y=35/x=>x=±7 и y=±5
@@anime_pro_fan539
Я согласен, но так могут решить не все. Вообще это устно решается.
х,у числа явно целые.
35 имеет два делителя 7 и 5 (1 и 35 не учитываем).
Легко посчитать два решения (7,5) и (-7,-5)
И есть ещё комплексное решение
@@user-ee7nw2rx9s ну я хз, как по мне с такой системой что ты написал решить смогут ещё меньше чем так как я написал, я такое решаю быстро, даже после титановый сетки в голове из-за перелома черепа, но сложные задачи и многое другое прокручиваются в голове медленнее чем раньше, хотя оно и понятно сломал себе череп из-за своей тупости и в ней шя титановая сетка
8:04 everything was perfect until you started looking for the sqrt, after that I got disappointed
Very easy to solve. No big formula required. X+Y = 12.
XY=35. 35=35*1 or 17.5*2 or 7*5. First two are not suitable. So 7*5 =XY..
So X=7. Y=5. So 7*7=49. 5*5=25. 49-25=24.
7+5=12.
Задание интересное!
i ❤ Mathematics
Or you could have just got it from xy=35 x=±7 y=±5 x+y=±12
😉
The question doesn’t tell you they’re natural numbers, of course you could guess get because it doesn’t make sense for them to be very complex, but “guessing numbers” is normally a no go for math Olympics
X*y=35.
7*5=35.
7+5=12
Good luck sR❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤
Я за несколько секунд нашла ответ Х+У=12, Х=7, У=5
Есть ощущение, что решить попроще можно было.
А так... Как говорят у нас, в Африке, "пока одни изучают комплексные числа, другие в это время изучают автомат Калашникова" 😐
set u=x+y and v= x-y
then u*v=24
but
(x+y)^2-(x-y)^2=4*x*y=4*35
Therefore u^2-v^2=4*35, v^2=u^2-4*35.
u^2*v^2=24^2
u^2*(u^2-4*35)=24^2
u^2-2*2*35*u^2=24^2
(u^2-2*35)^2=24^2+(2*35)^2=4*12^2+4*35^2
(u^2-2*35)^2=4*(12^2+35^2)=4*(35^2+12^2).
but 36^2=(35+2)^2=35^2+2*2*35+2^2=35^2+140+4=35^2+12^2
Thus
(u^2-2*35)^2=4*37^2
u^2=2*35+-2*37=2*(35+-37)
u^2=2*(35+37)=144 or u^2=2*(-2)=-4
😅7 и 5. Моментально ❗
-7 и - 5 забыли
@@haylonARGIну -7 и -5 не нужно говорить ведь это просто то же самое в отрицательном виде, ну а так да ±7 и ±5
@@anime_pro_fan539 нужно, это же тоже вариант ответа. Или, по-вашему, X² = 49 => x = ±7, то достаточно записать x = 7? Это не так.
@@haylonARGI писать то надо но если устно просто нужно сказать ответ то достаточно сказать 7 и 5, а если, ну я то уже 2 года как школу закончил так что не могу сказать какие у вас учителя, но если учитель спросит ,,и это всё?" Значит учитель хочет от тебя ответ ±7 и ±5
Решаем в уме. х +у = 12.
x + y = 7 + 5 = 12
7 x 5 = 35. Por lo tanto 7 + 5=12
-12,-2,2,12
Trivial x=7,y=5
X=7,Y=5
7+5=12
38
7 + 5= 12
Risposta : 7. e. 5.
After seeing the equations squaring both numbers then subtracting from get results in 24 multiplying x and get 35 makes x=7 y=5 adding them up results in 12
24 в квадрате равно 496
35= 7×5=>x=7 and y=5 😑
Х=7 , У=5 от 35-24=12
x+y=±12
12 or -12
There are no factors other than 7x5 for 35
So answer must be 7 and 5
Silly question
12.
X+y=12
There is an easiest way to solve it!!
X=35/y and replace
X=25,,,,y=1
at 6:32 - x^2+y^2 = 5476 if you take roots, isn't everything already positive? How taking square roots from both sides gets you with +/-? Please explain...?
Another thing, even if the number are negative they are both negative, it's not possible for one to be negative and the other positive since xy=35. So the answer can be +/-12
For example if we have to solve for x in x^2=49, then x will be +-7 but √49=+7 only
Всё решается в уме по первой строчке все понятно.зачеи столько трудностей и писанины.кстати мне65
Giải rườm rà vậy. X = 35/Y . Thay vào rồi giải phương trình bậc 2 thôi
x = ±7; y = ±5
x + y = ±12
here it’s impossible to say for sure if we take the + sign, because 12 can also be obtained by 4+8, 3+9, etc., but if we take xy, then it’s clear because 35 is only in the case of 7×5 and this fits everyone’s requirements, but with + you can already have a bunch of options, and if 7+5 doesn’t immediately come to mind, then you’ll try 2+10, 3+9, 4+8, 11+1, etc. even -2+14, but with xy=35 it’s immediately clear because everyone knows the multiplication table from the age of 7
Why need to mention +_ even it is positive.
This question is prepared in a way such that the answer could be obtained by doing prime factorisation of 35 , using any other ways is just dumb way of solving and a matter of waste of time
X=7 y=5 so x+y =12
O X equivale a 7 e o Y a 5
sabe resolver uma conta bem parecida com essa ,não to conseguindo resolver, a conta é:
x² - y² = 15 e o outro sitema de equação é xy=15 . o problema é muito parecido com o do video mas não consigo reslponder, quem souber resolver deixa a resposta ai
A resposta correta é 12
sabe resolver uma conta bem parecida com essa ,não to conseguindo resolver, a conta é:
x² - y² = 15 e o outro sitema de equação é xy=15 . o problema é muito parecido com o do video mas não consigo reslponder, quem souber resolver deixa a resposta ai
Wrong method।
Полнейшая чушь.... Мой племянник 10 лет решил в уме за 20 секунд...Самый тупой препод...
Eu resolvi de cabeça, xy=35, só 7×5=35.
12
12
12
12
12