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こんな見たこともないような問題が入試本番の、しかも後期で出題されちゃうんだから面白い
余裕でトラウマもんで草
あなたどこにでもいますねー
ドンだー大集合
いますねー
こういう動画見ると、自分がやってる数学の問題集も面白く感じられる
数学のおもしろさを教えてくれるの神やわ
かみやわ（小学生）
@@たくまる-y4v 中学生かな😅
@@たくまる-y4v見抜かれてて草。
入試数学の掌握(赤)にこの問題があるのですが、筆者の「私はn=6として18点を頂くことにします。」という解答の仕方がとても好きです。
6にしてんのは6が完璧な数字だからかな？
完全数で草ァァァァ
マジでそれな！
完全数は複数の素数の支えの上に成り立ってる癖に自己完結してる陰キャ。不足数過剰数の方が潔い。友愛数は奇跡。そして素数こそ完全素数を崇めよ
大学入試の対策としてとにかく部分点を稼ぎにいけ！と指導する学習塾が多くあってその風潮へのアンチテーゼとしてこの0か18か確定する問題を作ったという説があるって学校の先生から聞いた最高に京大っぽくて面白すぎる
一応小問1で2点配点はありそうですね笑
12点+18点=30点の問題らし
おもしろ
冗談じゃない。
むしろ、京大は解答用紙見ても部分点を重視する大学だと思っていたから、その点意外だな。
これは結構有名な問題やけどちゃんと解説見たことなかったからなんか嬉しい
この問題めっちゃ面白いし整数問題の大事な部分がつまってるから好き
河野さんの解説も素晴らしいです…
実際のところ最大値を求める問題だから問題としては十分成り立ってる
これの簡略版が定期テストに出たことあるわ。n=1〜4まで代入して全部0だったから諦めたらn=5が答えだった……
問題自体は解き方も簡単なのがすごい。やっぱ数学は特徴に気づけるかどうかが大事なんだなぁ
気づくと楽しい
説明が上手すぎる。こんだけ頭良い人が聞き手のレベルに合わせて説明できるのは凄い。
頭が良いから説明が上手いんやで
@@たまねぎ-g3t本当の意味で頭がいい人だからできるんだよねただ勉強ができるだけだと、ほとんどその分野の知識がない人にわかりやすく説明はできない
解いてて楽しかった！こういうアイデアな問題で入試があふれてほしい
楽しいけどそれはそれで困る笑
京大はこういうタイプの問題多いで、ちょっとした気づきで簡単に解けちゃうから解けたときめっちゃ気持ちいいんだよね。まだ大学生前なら目指すのおすすめよ
パズル上手そう
@@kurea7814 京大は整数得意にならないとなあ…
@@xjvyngj どこでも整数は頻出やろ
めちゃくちゃ面白かったです。余裕のある受験生はウィットに富んだ解答の仕方をしてたのかな、とか想像すると楽しい……
これ作った人天才すぎる
僕のお父さんが作りました。
@MARUKO _ あらあなた、こんな大勢の前で名乗るなんて恥ずかしいわ
@MARUKO _ 京大教授現れる
@@META.777 あらやだ、この人は私の夫よ。
@@ぴょん-t4b 修羅場やめろw
3倍して調整してるのいいね
河野君の解説が分かり易すぎて学生に戻りたい😭
得点自由に決めれるって書いてあるのに結局18点か0点かしかとれないの草
自由に決められるとは出題者は一言も言っとらんぞ?拡大解釈し過ぎなだけや
たしかに...決めていいのはnの値だけなのか笑
@@Double_O-ss9pf 動画のタイトルのことじゃない？
あくまで「最大値を求めよ」って意味だからな
@@Double_O-ss9pf それはそうですねｗ
解説聞くまで、自然数の好みが問題の作成者と一致しているかを確認するための問いだと思ってた
クソ問すぎるw
掌握でこの問題みた時数学が好きになった
順番逆やろw
パカが憧れて使うけど何も身についてないやつ〜〜〜😅😅😅
掌握って一切見ないで批判するやつ多すぎるよな
まず京大後期受ける自信が凄い
ほんとにそう 東大が無理とか上位の医学部滑った人たちばっかりやんね？笑けてくる
解説がコンパクトで良いです
こういう楽しい奇問大好き。だから京都大大好き
じゃあ僕は大大大好き
この問題ほんとよく出来てるなぁ
nが奇数のときに得点が0点になるという事を証明すると部分点もらえると思うんだけどそうすると0点でなくなるから証明が間違ってるということで0点になるんだけどそうすると証明があってるという事になるから部分点もらえると思うんだけどそうすると証明が
証明問題じゃないので
これ掌握に載ってたわ、適当に入れた数字が0にならずに満足してた記憶ある
高校生の時にもっとこういう動画あって欲しかったなあそしたらめちゃくちゃ勉強楽しくなったろうに
思いつかない時に絶望して嫌いになる可能性大…
指数対数の応用問題とか思い付き系多い気がする
今おいくつか知らないけど、今必要な勉強をやればいいんじゃないですかね。大人になってから高校の勉強が楽しいと感じるのは所詮遊びの範疇だからよ
こういうコメよく見かけるけど結局あってもやらないんだろうなって思う。それでやる人は元からちゃんとやる人。
動画見て楽しい〜って言って終わるだろ
トンデモの様に見えて、配点自体は現実的な範囲なのが面白い
03:02 0で割るとか言ってて好き
自然数nの関数g(n)を、g(n)=100sin(πn)によって定める。あなたの好きな自然数nをひとつ決めてg(n)を求めよ。そのg(n)の値をこの設問におけるあなたの得点とする。
悪問で草
n=1のときg(n)=0.任意の角θについてsin(θ+π)=-sinθであるので帰納的に任意の自然数nについてg(n)=0.よって私は0点である。
100点取れると思いきやクソ問
センス良い
なんらかのnを選んだ場合と、解答欄を空白のままにした場合とが、同じ点数になってしまうのはダメだろう。答えがどうしても「1」になるやつなら話は別。それを解かない限り「満点」にはならない、という仕掛けになるから。
これは高1でも理解できて遊び心があるから面白い
分かりやすすぎて感動した🥲整数1番苦手やから余計に。
めちゃくちゃ文系だけど、時々数学楽しそうに思ったりする
河野さんお疲れ様です！いつも動画参考にさせてもらってます‼︎これからも頑張ってください！応援してます！
要は「g(n)の最大値を求めよ」をちょっと遊び心を加えて言ってるだけであって、何の途中式も書かずg(6)＝18だけ書いても満点は貰えないだろうね。「京大後期を受けるような人がこんな問題に手こずるはずがない」っていう京大側の自信の表れでもあると思う。(実際そんなに難しくない)
難しさはあまりないんですよねたしかに
こんなん設問本番で見てしまったら面白すぎてニヤニヤしちゃう
それな 絶対ﾆﾁｬﾆﾁｬしちゃうよね
それな 絶対ﾆﾁｬｧ...ってなるよね
顔全体から中心に向かって全シワを寄せてしまう
@@シャイニングスターリン それはｸｼｬｧだな
@@ああ-o9t7m ﾌﾟｽｩやね
出題ミスで1000点とか算出できるようになってたらクソ面白かったのに
自分には解けないけど解説で分かった面白い
京大後期を受ける人ならほとんど気づくんだろうけど、こんなの試験中に気づいたらニヤニヤ止まらなくなる。面白すぎる。
フェルマーの小定理を知ってるだけで取れる可能性がグンと上がりますね！
これの答えが-30一択とかだったらまじで出題者サイコすぎ
@@ryusei9234 もしもの話なんですけど…
そんな問題を出したら、受験生涙目ww
@@ryusei9234 もしもこの問題の答えが「－30」しかなくて、せっかく解けたとしても減点となるヤバイ問題だったらって話でしょ
@@ryusei9234 「だったら」って言っとるのに、、、
@@ryusei9234 河野玄斗も色んな視聴者いて大変やなぁって思うわ
キャッチーな問題だったので10数年ぶりにボールペンと余り紙握って解きましたが、とりあえずなんとなくやってみれば(合同式の知識がひとまずあれば)、河野さんほどキレイな回答ではなくても解けるしその上で示唆されている面白さ、数字の羅列の気持ち悪さがあって良い問題ですね！とりあえず代入して書き下して6乗でみんな余り1になるの面白いと思いましたが、(1)の河野さんの移項するよね解説聞いて、そりゃ6乗したらみんな余り1なのすぐ分かるわと愕然としました笑
ペンどころか紙も握ってて草
@@oozorahaomaenomono このツッコミ好き
ｸｼｬｱｯ
河野さん、うまいよ！ 馬鹿な自分でも理解できた ありがとう‼
なんかげんげんのカメラ神々しくて草
そりゃ神だからね
あまりは最大でも6だよなで18点なのは検討ついたけど①からやり方違って7の倍数から42に辿り着くまで頑張ってしまった…
g(n)の最大値とその時のnを求めよと言ってるのと同じだけど、問題の出し方が素晴らしい。
めちゃくちゃわかりやすくて最後まで見てたわ
これ大学生でも解けないようなめっちゃ難しい法則から配点えぐい事になるような問題やったらおもろい
1000万とか
はは
受験生全員の捨て問になって解説も高校生にとっては冗長で無駄だからどの問題集にも載らず作成者は始末書を書かされ屈指のゴミ問題として大学の汚点になるのがおもろいかね？
@@アンヘル-k1f 東大後期のグラフ理論定期
それやると各受験予備校が批判しまくるやろな。
趣味で数学ってありですかね…医学部に今いてずっと数学から離れてたんですけどまたやりたくなってしまって…ありだと思いますか？😭
作問者頭いいな〜
まあ大学教授だからね〜尊敬ですね！
ありがとう
1から順番に計算して確かめた人はどつぼ!!
試験なら焦る日常なら楽しめる最高の問題じゃん
京大は合同式で解答したら評価は低くなるらしいですよ。論理が飛躍しやすくなるらしいので
解く方も凄いけど😮、問題を考えた方も凄いと思います。😮
問題を見たときに、総点数が変わっちゃうけど標準化して評価するのかな…と思いましたが、１つ以外はすべて０点というところに気付いてたところで大人の事情を感じましたｗとは言え、こういう遊び心のある問題はいいですね。
適当に数字を選ぶと高頻度で0点になるのが面白いし、もっと意地悪な先生はマイナスになるような問題を作りそう(笑)
本番で出たら若干日和そうだけど、これは得点源ですな
この問題，18点を得るのに「18が最大である証明」がいらないので嬉しみを感じる
僕の高校の先生、この問題、数Aの範囲の定期テストで、少し簡単な形で出してきて、テスト後「お前何点のやつにした？」とか「これって最大何点なん！？」って学年のフロアが騒がしくなったのを覚えてます笑
数Aでシグマ使えるんか。すごいな
@@儒教 少し簡単な形でって書いてるからシグマは省いてるんじゃない？知らんけど()
@@儒教 一年生の数Aの整数の問題だったのでシグマは出てきませんでした🥲
うーんこれは真の進学校
数学が好きな先生なんだろうねそんな先生の生徒として楽しみながらいろんな問題に触れてったら絶対伸びそう
文系で数学嫌いの俺でも分かりやすい解説だった。こんな頭脳が欲しい…！
勉強する気にはなかなかなれないけど、数学が出来るって羨ましいしカッコいい。文系は文系の良さもあると思っているが、、、
ありがとうございます。お陰でmodの復習になりました
tan1°然り、インパクトの強い問題ほど易問な傾向はありますね。結局こういった奇を衒ったものより、例年出るシンプルな問題の方が繊細で難しい。
× 気を衒う⚪︎ 奇を衒う
@@uKhaiyam 誤字気付きませんでした、指摘ありがとうございます
京大が簡単な問題だすわけなかったか...
まさに良問modの知ってるかどうかで差がつく問題ですね
ほんとお洒落な問題🥴
さすが京大って感じの問題。出題する方も、受験生もどちらもニヤニヤしていそう。
～よって私は自然数6を選び、18点を手にする。
完全勝利感でてて好き
「手にする。」がカッコ良すぎる
痺れるわ
1度でいいからテスト本番でこんなカッコイイ解答を書きたい
解説聞いても理解は出来なかったけどすごく面白かった2番の問題がすぐに面白い！ってなるけど、1番の問題に2番の問題に対する伏線みたいなのが張られてて数学の面白さと入試問題としての完成度の高さを感じる
私の好きな自然数は6なので、n=6として、g(6)を求めると…あら不思議！！ボーナスステージやんけ！！
？「もうちょっと良い点狙って別の値入れたろ」
最大得点が18なのは検討つくからそう考えるやつは京大受けんやろ…
@@nekt_oo ネタにマジレスわろ
@@MODULO_EXC もっと点数が欲しいなら、小問①もさぼらずに解きましょう。
これ答えを知らない状態で求めるロジックが知りたかった
回答も難しいですが、この問題を思いつくのもすごいですね
最後のn⁶≡1(mod7)はフェルマーの小定理ですね。受験で証明なしに使えるのかわからんけど。
大学によると思う
確か二項定理で証明するんだっけ？
この問題だったら好きなnを見つけてこいってことだから、計算用紙でフェルマーの小定理使って、解答用紙に「nを6とする」ってすれば使えると思う
京大ならOK
高校の先生に聞いたことある京大ならやってもいいけど、やるなら採点も大学の内容について書いてるのだから大学の基準で採点されるて聞いたことある
二項定理使うと展開したときに中間の項は全部７かかってくるのでMODとか知らなくても出来るのが京都大っぽい。
とんでもない良問やな
この問題、来年の共通テストでやってほしいｗｗ
大問題になりそうで草
@@とっとと走れよモヌ太郎 問題だけにってか
マークシート足りんやつ
@@user-yr1zp3yo8f ↑ーー誘導ーーー↑n=■のときg(n)＝□である。■に任意の値を入れ計算しなさい。ただし□はこの問題の得点となる。これででいける
@@ピップコップ 上手くない
凄い面白い感動した
問題文を読んだとき 吹きました！
すごい面白い問題
n^7-nが7の倍数であることを示す場合、帰納法を使って示すと結構楽にできたりしますよね
まずこの問題を作った教授がかっこいい。
自然数nをひとつ決めてってあるから多分ダメなんだろうけど、n=6k（k∈N）とか書いてボーナスポイントもらえたりしないかなw
いつもお世話になってます
ずいぶんオーシャンティーな出題の仕方で採点が大変そうだと思いましたが、結局、単純に1問18点の出題だったということですね...
問題文で動揺させてくる京大入試...恐ろしや:( ´◦ω◦` ):
すげえ良問
さすが京都大学だね解法を聞かなかったら時間内に解くのは難しいね。
これが25年前の問題って凄いよくこんな問題考えるなぁ
データ分析が専門のエンジニアで、数学には多少自信がありましたが解法が全く思いつきませんでした…。
問題作った人すげ
解けたとして、記述解答欄のラストどうやって締め括るか迷うなあ
したがって私に18点を下さい。
@@Pippy_14 笑った
@@Pippy_14 京大教授なら喜んで18点お与えになるだろうな
俺も来世はこういう問題作って気持ちよくなりたい
0:13言っちゃダメかもだけど、この言い換えがあまりにもそのままで笑っちゃった
全く要してないというね
良問かって言われると謎だけど明らかに名門ではある
12:03「もっと言うと〜」が「mod言うと〜」に聞こえないことはない
確かに聞いてたら何となくはわかる気がする。でも多分この動画が終わって答えを忘れた状態で解けって言われてもなるほどわからん状態や
どこかの参考書に載ってたな確か掌握だったような気がする
modが有能すぎる
河野さんの動画見ると、問題が簡単に見えてくるんだよなぁ
わかりやすさが鬼
神問やん
自分の点数は自分で決めろってスタイル京都大学っぽくて好き
過去問演習でこの問題見た瞬間、7で割った余りの最大は6だからなんとしても18点かっさらうぞって思えた合格を確信した瞬間でもある
![Legendary problem for which no answer was found for 200 years [integer problem,congruent expression]](http://i.ytimg.com/vi/OfFyAkuxxj8/mqdefault.jpg)
![Legendary problem for which no answer was found for 200 years [integer problem,congruent expression]](/img/tr.png)
![Kyoto University's famous integer problem [Instant kill with technique].](http://i.ytimg.com/vi/QZMmqpuufcg/mqdefault.jpg)
こんな見たこともないような問題が入試本番の、しかも後期で出題されちゃうんだから面白い
余裕でトラウマもんで草
あなたどこにでもいますねー
ドンだー大集合
いますねー
こういう動画見ると、自分がやってる数学の問題集も面白く感じられる
数学のおもしろさを教えてくれるの神やわ
かみやわ（小学生）
@@たくまる-y4v 中学生かな😅
@@たくまる-y4v
見抜かれてて草。
入試数学の掌握(赤)にこの問題があるのですが、筆者の「私はn=6として18点を頂くことにします。」という解答の仕方がとても好きです。
6にしてんのは6が完璧な数字だからかな？
完全数で草ァァァァ
マジでそれな！
完全数は複数の素数の支えの上に成り立ってる癖に自己完結してる陰キャ。不足数過剰数の方が潔い。友愛数は奇跡。そして素数こそ完全素数を崇めよ
大学入試の対策として
とにかく部分点を稼ぎにいけ！
と指導する学習塾が多くあって
その風潮へのアンチテーゼとして
この0か18か確定する問題を作った
という説がある
って学校の先生から聞いた
最高に京大っぽくて面白すぎる
一応小問1で2点配点はありそうですね笑
12点+18点=30点の問題らし
おもしろ
冗談じゃない。
むしろ、京大は解答用紙見ても部分点を重視する大学だと思っていたから、
その点意外だな。
これは結構有名な問題やけどちゃんと解説見たことなかったからなんか嬉しい
この問題めっちゃ面白いし
整数問題の大事な部分がつまってるから好き
河野さんの解説も素晴らしいです…
実際のところ最大値を求める問題だから問題としては十分成り立ってる
これの簡略版が定期テストに出たことあるわ。n=1〜4まで代入して全部0だったから諦めたらn=5が答えだった……
問題自体は解き方も簡単なのがすごい。
やっぱ数学は特徴に気づけるかどうかが大事なんだなぁ
気づくと楽しい
説明が上手すぎる。こんだけ頭良い人が聞き手のレベルに合わせて説明できるのは凄い。
頭が良いから説明が上手いんやで
@@たまねぎ-g3t本当の意味で頭がいい人だからできるんだよね
ただ勉強ができるだけだと、ほとんどその分野の知識がない人にわかりやすく説明はできない
解いてて楽しかった！こういうアイデアな問題で入試があふれてほしい
楽しいけどそれはそれで困る笑
京大はこういうタイプの問題多いで、ちょっとした気づきで簡単に解けちゃうから解けたときめっちゃ気持ちいいんだよね。まだ大学生前なら目指すのおすすめよ
パズル上手そう
@@kurea7814 京大は整数得意にならないとなあ…
@@xjvyngj どこでも整数は頻出やろ
めちゃくちゃ面白かったです。余裕のある受験生はウィットに富んだ解答の仕方をしてたのかな、とか想像すると楽しい……
これ作った人天才すぎる
僕のお父さんが作りました。
@MARUKO _
あらあなた、こんな大勢の前で名乗るなんて恥ずかしいわ
@MARUKO _ 京大教授現れる
@@META.777 あらやだ、この人は私の夫よ。
@@ぴょん-t4b 修羅場やめろw
3倍して調整してるのいいね
河野君の解説が分かり易すぎて学生に戻りたい😭
得点自由に決めれるって書いてあるのに結局18点か0点かしかとれないの草
自由に決められるとは出題者は一言も言っとらんぞ?拡大解釈し過ぎなだけや
たしかに...決めていいのはnの値だけなのか笑
@@Double_O-ss9pf
動画のタイトルのことじゃない？
あくまで「最大値を求めよ」って意味だからな
@@Double_O-ss9pf それはそうですねｗ
解説聞くまで、自然数の好みが問題の作成者と一致しているかを確認するための問いだと思ってた
クソ問すぎるw
掌握でこの問題みた時数学が好きになった
順番逆やろw
パカが憧れて使うけど何も身についてないやつ〜〜〜😅😅😅
掌握って一切見ないで批判するやつ多すぎるよな
まず京大後期受ける自信が凄い
ほんとにそう 東大が無理とか上位の医学部滑った人たちばっかりやんね？笑けてくる
解説がコンパクトで良いです
こういう楽しい奇問大好き。
だから京都大大好き
じゃあ僕は大大大好き
この問題ほんとよく出来てるなぁ
nが奇数のときに得点が0点になるという事を証明すると部分点もらえると思うんだけどそうすると0点でなくなるから証明が間違ってるということで0点になるんだけどそうすると証明があってるという事になるから部分点もらえると思うんだけどそうすると証明が
証明問題じゃないので
これ掌握に載ってたわ、適当に入れた数字が0にならずに満足してた記憶ある
高校生の時にもっとこういう動画あって欲しかったなあそしたらめちゃくちゃ勉強楽しくなったろうに
思いつかない時に絶望して嫌いになる可能性大…
指数対数の応用問題とか思い付き系多い気がする
今おいくつか知らないけど、今必要な勉強をやればいいんじゃないですかね。大人になってから高校の勉強が楽しいと感じるのは所詮遊びの範疇だからよ
こういうコメよく見かけるけど結局あってもやらないんだろうなって思う。それでやる人は元からちゃんとやる人。
動画見て楽しい〜って言って終わるだろ
トンデモの様に見えて、配点自体は現実的な範囲なのが面白い
03:02 0で割るとか言ってて好き
自然数nの関数g(n)を、g(n)=100sin(πn)によって定める。
あなたの好きな自然数nをひとつ決めてg(n)を求めよ。そのg(n)の値をこの設問におけるあなたの得点とする。
悪問で草
n=1のときg(n)=0.
任意の角θについてsin(θ+π)=-sinθであるので帰納的に任意の自然数nについてg(n)=0.
よって私は0点である。
100点取れると思いきやクソ問
センス良い
なんらかのnを選んだ場合と、解答欄を空白のままにした場合とが、同じ点数になってしまうのはダメだろう。
答えがどうしても「1」になるやつなら話は別。それを解かない限り「満点」にはならない、という仕掛けになるから。
これは高1でも理解できて遊び心があるから面白い
分かりやすすぎて感動した🥲
整数1番苦手やから余計に。
めちゃくちゃ文系だけど、時々数学楽しそうに思ったりする
河野さんお疲れ様です！いつも動画参考にさせてもらってます‼︎これからも頑張ってください！応援してます！
要は「g(n)の最大値を求めよ」をちょっと遊び心を加えて言ってるだけであって、何の途中式も書かずg(6)＝18だけ書いても満点は貰えないだろうね。「京大後期を受けるような人がこんな問題に手こずるはずがない」っていう京大側の自信の表れでもあると思う。(実際そんなに難しくない)
難しさはあまりないんですよねたしかに
こんなん設問本番で見てしまったら面白すぎてニヤニヤしちゃう
それな 絶対ﾆﾁｬﾆﾁｬしちゃうよね
それな 絶対ﾆﾁｬｧ...ってなるよね
顔全体から中心に向かって全シワを寄せてしまう
@@シャイニングスターリン それはｸｼｬｧだな
@@ああ-o9t7m
ﾌﾟｽｩやね
出題ミスで1000点とか算出できるようになってたらクソ面白かったのに
自分には解けないけど解説で分かった
面白い
京大後期を受ける人ならほとんど気づくんだろうけど、こんなの試験中に気づいたらニヤニヤ止まらなくなる。面白すぎる。
フェルマーの小定理を知ってるだけで取れる可能性がグンと上がりますね！
これの答えが-30一択とかだったらまじで出題者サイコすぎ
@@ryusei9234 もしもの話なんですけど…
そんな問題を出したら、受験生涙目ww
@@ryusei9234 もしもこの問題の答えが「－30」しかなくて、せっかく解けたとしても減点となるヤバイ問題だったらって話でしょ
@@ryusei9234 「だったら」って言っとるのに、、、
@@ryusei9234 河野玄斗も色んな視聴者いて大変やなぁって思うわ
キャッチーな問題だったので10数年ぶりにボールペンと余り紙握って解きましたが、とりあえずなんとなくやってみれば(合同式の知識がひとまずあれば)、河野さんほどキレイな回答ではなくても解けるしその上で示唆されている面白さ、数字の羅列の気持ち悪さがあって良い問題ですね！
とりあえず代入して書き下して6乗でみんな余り1になるの面白いと思いましたが、(1)の河野さんの移項するよね解説聞いて、そりゃ6乗したらみんな余り1なのすぐ分かるわと愕然としました笑
ペンどころか紙も握ってて草
@@oozorahaomaenomono このツッコミ好き
ｸｼｬｱｯ
河野さん、うまいよ！ 馬鹿な自分でも理解できた ありがとう‼
なんかげんげんのカメラ神々しくて草
そりゃ神だからね
あまりは最大でも6だよなで18点なのは検討ついたけど①からやり方違って7の倍数から42に辿り着くまで頑張ってしまった…
g(n)の最大値とその時のnを求めよ
と言ってるのと同じだけど、問題の出し方が素晴らしい。
めちゃくちゃわかりやすくて最後まで見てたわ
これ大学生でも解けないようなめっちゃ難しい法則から配点えぐい事になるような問題やったらおもろい
1000万とか
はは
受験生全員の捨て問になって解説も高校生にとっては冗長で無駄だからどの問題集にも載らず作成者は始末書を書かされ屈指のゴミ問題として大学の汚点になるのがおもろいかね？
@@アンヘル-k1f 東大後期のグラフ理論定期
それやると各受験予備校が批判しまくるやろな。
趣味で数学ってありですかね…医学部に今いてずっと数学から離れてたんですけどまたやりたくなってしまって…ありだと思いますか？😭
作問者頭いいな〜
まあ大学教授だからね〜
尊敬ですね！
ありがとう
1から順番に計算して確かめた人はどつぼ!!
試験なら焦る
日常なら楽しめる最高の問題じゃん
京大は合同式で解答したら評価は低くなるらしいですよ。論理が飛躍しやすくなるらしいので
解く方も凄いけど😮、問題を考えた方も凄いと思います。😮
問題を見たときに、総点数が変わっちゃうけど標準化して評価するのかな…と思いましたが、１つ以外はすべて０点というところに気付いてたところで大人の事情を感じましたｗ
とは言え、こういう遊び心のある問題はいいですね。
適当に数字を選ぶと高頻度で0点になるのが面白いし、もっと意地悪な先生はマイナスになるような問題を作りそう(笑)
本番で出たら若干日和そうだけど、これは得点源ですな
この問題，18点を得るのに「18が最大である証明」がいらないので嬉しみを感じる
僕の高校の先生、この問題、数Aの範囲の定期テストで、少し簡単な形で出してきて、テスト後「お前何点のやつにした？」とか「これって最大何点なん！？」って学年のフロアが騒がしくなったのを覚えてます笑
数Aでシグマ使えるんか。
すごいな
@@儒教 少し簡単な形でって書いてるからシグマは省いてるんじゃない？知らんけど()
@@儒教
一年生の数Aの整数の問題だったのでシグマは出てきませんでした🥲
うーんこれは真の進学校
数学が好きな先生なんだろうね
そんな先生の生徒として楽しみながら
いろんな問題に触れてったら
絶対伸びそう
文系で数学嫌いの俺でも分かりやすい解説だった。
こんな頭脳が欲しい…！
勉強する気にはなかなかなれないけど、数学が出来るって羨ましいしカッコいい。文系は文系の良さもあると思っているが、、、
ありがとうございます。お陰でmodの復習になりました
tan1°然り、インパクトの強い問題ほど易問な傾向はありますね。結局こういった奇を衒ったものより、例年出るシンプルな問題の方が繊細で難しい。
× 気を衒う
⚪︎ 奇を衒う
@@uKhaiyam
誤字気付きませんでした、指摘ありがとうございます
京大が簡単な問題だすわけなかったか...
まさに良問
modの知ってるかどうかで差がつく問題ですね
ほんとお洒落な問題🥴
さすが京大って感じの問題。出題する方も、受験生もどちらもニヤニヤしていそう。
～よって私は自然数6を選び、18点を手にする。
完全勝利感でてて好き
「手にする。」がカッコ良すぎる
痺れるわ
1度でいいからテスト本番でこんなカッコイイ解答を書きたい
解説聞いても理解は出来なかったけどすごく面白かった
2番の問題がすぐに面白い！ってなるけど、1番の問題に2番の問題に対する伏線みたいなのが張られてて
数学の面白さと入試問題としての完成度の高さを感じる
私の好きな自然数は6なので、n=6として、g(6)を求めると…
あら不思議！！
ボーナスステージやんけ！！
？「もうちょっと良い点狙って別の値入れたろ」
最大得点が18なのは検討つくからそう考えるやつは京大受けんやろ…
@@nekt_oo ネタにマジレスわろ
@@MODULO_EXC もっと点数が欲しいなら、小問①もさぼらずに解きましょう。
これ答えを知らない状態で求めるロジックが知りたかった
回答も難しいですが、この問題を思いつくのもすごいですね
最後のn⁶≡1(mod7)はフェルマーの小定理ですね。受験で証明なしに使えるのかわからんけど。
大学によると思う
確か二項定理で証明するんだっけ？
この問題だったら好きなnを見つけてこいってことだから、計算用紙でフェルマーの小定理使って、解答用紙に「nを6とする」ってすれば使えると思う
京大ならOK
高校の先生に聞いたことある
京大ならやってもいいけど、やるなら採点も大学の内容について書いてるのだから大学の基準で採点されるて聞いたことある
二項定理使うと展開したときに中間の項は全部７かかってくるのでMODとか知らなくても出来るのが京都大っぽい。
とんでもない良問やな
この問題、来年の共通テストでやってほしいｗｗ
大問題になりそうで草
@@とっとと走れよモヌ太郎 問題だけにってか
マークシート足りんやつ
@@user-yr1zp3yo8f
↑ーー誘導ーーー↑
n=■のときg(n)＝□である。
■に任意の値を入れ計算しなさい。
ただし□はこの問題の得点となる。
これででいける
@@ピップコップ 上手くない
凄い
面白い
感動した
問題文を読んだとき 吹きました！
すごい面白い問題
n^7-nが7の倍数であることを示す場合、帰納法を使って示すと結構楽にできたりしますよね
まずこの問題を作った教授がかっこいい。
自然数nをひとつ決めてってあるから多分ダメなんだろうけど、n=6k（k∈N）とか書いてボーナスポイントもらえたりしないかなw
いつもお世話になってます
ずいぶんオーシャンティーな出題の仕方で採点が大変そうだと思いましたが、結局、単純に1問18点の出題だったということですね...
問題文で動揺させてくる京大入試...恐ろしや:( ´◦ω◦` ):
すげえ良問
さすが京都大学だね解法を聞かなかったら時間内に解くのは難しいね。
これが25年前の問題って凄い
よくこんな問題考えるなぁ
データ分析が専門のエンジニアで、数学には多少自信がありましたが解法が全く思いつきませんでした…。
問題作った人すげ
解けたとして、記述解答欄のラストどうやって締め括るか迷うなあ
したがって私に18点を下さい。
@@Pippy_14 笑った
@@Pippy_14 京大教授なら喜んで18点お与えになるだろうな
俺も来世はこういう問題作って気持ちよくなりたい
0:13
言っちゃダメかもだけど、この言い換えがあまりにもそのままで笑っちゃった
全く要してないというね
良問かって言われると謎だけど明らかに名門ではある
12:03
「もっと言うと〜」が「mod言うと〜」に聞こえないことはない
確かに聞いてたら何となくはわかる気がする。
でも多分この動画が終わって答えを忘れた状態で解けって言われてもなるほどわからん状態や
どこかの参考書に載ってたな
確か掌握だったような気がする
modが有能すぎる
河野さんの動画見ると、問題が簡単に見えてくるんだよなぁ
わかりやすさが鬼
神問やん
自分の点数は自分で決めろってスタイル京都大学っぽくて好き
過去問演習でこの問題見た瞬間、7で割った余りの最大は6だからなんとしても18点かっさらうぞって思えた
合格を確信した瞬間でもある