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すでにお二人が指摘しているとおり、分母が無理数含みの時(有理化)だけでなく、単なる無理数の式をあえて分数式に直してみる(逆？有理化)という柔らかい頭を持っていると中学生でも「瞬殺」できそうですね。
同じく。秒でしたww😂
底をそろえよ(2+√3)(2-√3)=1 より 2-√3=1/(2+√3)=(2+√3)^(-1) よって (2-√3)^2025=(2+√3)^(-2025) したがって x=-2025
回転拡大していく不等式の京大の問題が思い浮かんだけど、全く違うw
なんかサムネみてたら1分で解けたけど解が1つだけなんかなぁて不安はあった。1つだけだったけど
f(x)=a^xは単調性を持つからね。複素数解は知らんが
@@アサイチ-z1c なるほど！！！グラフと横棒の交点の個数をイメージしたらいいんですね！ためになりました。ありがとうございます！
指数法則を習った高校生なら暗算レベル、逆に高校受験だと難しい。指数を正の整数以外まで拡張してないと答え自体成り立たないわけだから
二次体の単数ですね
頭の中で考えたら間違えて-2024になったw
暗算チャレンジ成功。初めはx^2 -4x + 1 = 0の解であることを使うのかなと思ったけれどうまくいかず。動画の通り、単純に両辺に(2+√3)^2025をかけると(2+√3)^(x+2025) = 1だからx+2025=0で∴x=-2025。
2＋√3と2－√3を掛けると1，つまり互いに逆数の関係にあるから，X＝－2025と暗算で終わり！最近は難関校と言われる高校の入試問題にも，この手の問題は出題される事が多いので，そういう難関校を受験する中学生は，現段階で解けるようにしておいた方が良いのでは？（でも中学生には，タフな問題かも……笑……）
(2- √3)^2025 = ((2 + √3)^-1)^2025 = (2 + √3)^-2025 瞬殺
2-√3=1÷(2+√3)が瞬時に分かるかだなぁ
逆数
すでにお二人が指摘しているとおり、分母が無理数含みの時(有理化)だけでなく、単なる無理数の式をあえて分数式に直してみる(逆？有理化)という柔らかい頭を持っていると中学生でも「瞬殺」できそうですね。
同じく。秒でしたww😂
底をそろえよ
(2+√3)(2-√3)=1 より 2-√3=1/(2+√3)=(2+√3)^(-1) よって (2-√3)^2025=(2+√3)^(-2025) したがって x=-2025
回転拡大していく不等式の京大の問題が思い浮かんだけど、全く違うw
なんかサムネみてたら1分で解けたけど解が1つだけなんかなぁて不安はあった。1つだけだったけど
f(x)=a^xは単調性を持つからね。
複素数解は知らんが
@@アサイチ-z1c なるほど！！！グラフと横棒の交点の個数をイメージしたらいいんですね！ためになりました。ありがとうございます！
指数法則を習った高校生なら暗算レベル、逆に高校受験だと難しい。指数を正の整数以外まで拡張してないと答え自体成り立たないわけだから
二次体の単数ですね
頭の中で考えたら間違えて-2024になったw
暗算チャレンジ成功。初めはx^2 -4x + 1 = 0の解であることを使うのかなと思ったけれどうまくいかず。動画の通り、単純に両辺に(2+√3)^2025をかけると(2+√3)^(x+2025) = 1だからx+2025=0で∴x=-2025。
2＋√3と2－√3を掛けると1，つまり互いに逆数の関係にあるから，X＝－2025と暗算で終わり！最近は難関校と言われる高校の入試問題にも，この手の問題は出題される事が多いので，そういう難関校を受験する中学生は，現段階で解けるようにしておいた方が良いのでは？（でも中学生には，タフな問題かも……笑……）
(2- √3)^2025 = ((2 + √3)^-1)^2025 = (2 + √3)^-2025
瞬殺
2-√3=1÷(2+√3)
が瞬時に分かるかだなぁ
逆数