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右辺が0以上であることから、1/√2
2次関数の解の配置でもいけるね.
三角関数とは！思いつかなかった！でも普通にグラフ描いて解けましたよ〜ん。f(x)=x-(1-x^2)^(1/2)g(x)=(x^2-p)^(1/2)y=f(x)のグラフは直線と半円の関数値の和。どうせ第1象限の部分しか使わなくて定義域も狭いからほぼ直線みたいなんだけど、一応微分して概形描きました〜（楕円の一部）。y=g(x)のグラフは双曲線の一部。p=0のときに点(1,1)を共有点として、pが増加すると双曲線が右側にシフトして2つのグラフが接するときがpの最大値。接点のx座標をtとして、f(t)=g(t)の重解条件から答え出しました〜。
右辺が0以上であることから、
1/√2
2次関数の解の配置でもいけるね.
三角関数とは！思いつかなかった！
でも普通にグラフ描いて解けましたよ〜ん。
f(x)=x-(1-x^2)^(1/2)
g(x)=(x^2-p)^(1/2)
y=f(x)のグラフは直線と半円の関数値の和。どうせ第1象限の部分しか使わなくて定義域も狭いからほぼ直線みたいなんだけど、一応微分して概形描きました〜（楕円の一部）。
y=g(x)のグラフは双曲線の一部。p=0のときに点(1,1)を共有点として、pが増加すると双曲線が右側にシフトして2つのグラフが接するときがpの最大値。接点のx座標をtとして、f(t)=g(t)の重解条件から答え出しました〜。