내 나이 마흔일곱, 출근하고 심심해서 삼각함수 부터 다시 공부하고 있습니다. 1:2:루트3 부터 내각의 합 증명같은거 찾아 보고 있는데 재밌습니다. 학생때는 왜 이렇게 공부하지 못했을까? 하는 생각을 해보면 여러가지 이유들이 떠오르긴 합니다. 유튜브도 없었고 알려고 하면 책이나 선생님 밖에 없었던것도 이유는 되겠지만 결국엔 시간이 없었어요. 학생들이 수학만 하는게 아니자나요. 물리, 화학만 해도 1년 내내 의문들이 쌓이고 음악 미술도 알려면 평생입니다. 학생들 너무 바빠요. 모두 다 잘 할 필요는 없습니다. 적당히 열심히 살면 적당히 잘 살아갈 수 있습니다.
수학의 본질이 선언적 학문이라... 왜를 따라가다보면 결국 공준과 공리에 다다릅니다. 그 공리와 공준이 왜 그리 만들어 졌는가의 개연성까지 가면 또 다른 재미를 느낄 수 있긴 하지요. 그러나 결국 학생 들은 공리와 공준이라는 큰 틀을 그저 받아들여야 합니다. 그것부터가 수학의 시작입니다. 이 결론이라면 사실 평면상 삼각형의 내각의 총 합이 180도 라는 사실을 받아들이는 것 또한 크게 다르지 않습니다. 이걸 탐구하지 않아 1등급이 되지 못한다는건 억측이지요. 다만... 그 습관에 말씀이라면 항상 승제생선님의 말씀에 늘 공감합니다. 목에 늘 신경쓰시길 바랍니다.🎉
학교다닐때 점선면의 개념을 처음 배울때였음. 가만히 듣다보니 말이 안되는 얘기들이었음.점은 면적과 길이가 없다하고 그 점이 한쪽으로 쭉이어진건 선인데 면적없고 길이만 있고 그 선을 또 쭉 이으면 길이와 크기가 존재하는 면이 된다길래.. 면적이 없고 길이가 없는 정의에서 시작했는데 왜 이게 설명이 되는건가 여쭤봤었다. 그땐 뭐 깊이 있는걸 알 교재도 많지 않았고 외우라면 외울때라.. 근데 수학 선생님이 질문한 걸 칭찬해주면서 수학 개념에서 이런 것들이 좀 있는데 이건 그냥 약속같은거라고 얘기해주시면서 대학교 가면 그런 정의에 대해서 또 깊이 있게 배운다고 하셨었어요. 수능에선 필요 없을 것들이 많지만 그 전에 학문을 쌓아올리면서는 최대한 의문점을 찾아내고 질문하고 받아들이거나 이해하려는 자세들이 필요합니다. 사람간의 관계, 사회생활도 적당히 넘어가도 살 수는 있지만 심도있게 이해해보려고 노력하고 왜 그럴까 생각해보는 자세를 통해 더 나은 사람이 될 수 있어요.
현직의사이고… 수능때 수학 1등급 받았습니다. 집에서 쉬다가 갑자기 삼각형의 내각의 합이 왜 180도지? 궁금해서 검색해서 들어왔습니다… ㅋㅋ 제 성적 자랑이 아니라 그 시절 공부했을때를 떠 올려보면 수학은 항상 사고력.. 즉 왜 이렇게 되는거지? 하는 원리가 늘 중요 했습니다. 왜 내적은 이리되고, 타원의성질은 이리되고, 쌍곡선의 성질은 이리되는지 그런 의문점들과 스스로 증명을하며 도출해나가는 과정들.
선생님~ 딸아이가 수학공부 좀 미리 하고 싶대서 요즘 같이 하고 있는데 삼각형 내각의 합이 나와서 왜 180도일까? 지난주에 생각을 해 보았네요. 학교 다닐 때는 한번도 생각해 보지 않은 것이었는데..... 이제 수학 공부를 다시 할 때인가 봅니다.ㅎㅎㅎㅎ 영상 볼때마다 유익하고 재미있습니다. ^^
삼각형의 밑변을 정합니다. 밑변과 평행하며 마주보는 꼭짓점을 지나는 선을 긋습니다. 그러면 아래의 두 각의 엇각은 평행선 공리에 의해 같습니다. 이 각을 모두 더하면 평각이 되므로 삼각형의 내각의 합은 180도 입니다. 바쁘게 살다보니 우리 생선님 얼굴도 못보네요. 중간고사라 아이들 직보해주느라 일상이 없습니다. 당신의 정신, 가르침 오늘도 내일도 아이들에게 전해 줍니다. 건강하세요.
생선님! 마황 다이어트 라는 걸 아직 실행중이신가봐요.. 다른 영상에서 출연하셔서 식욕을 떨어뜨리긴하나 목을 안좋게 한다고 설명하시는 것을 들었습니다. 겉으로 보기에는 쉰 목소리를 내셔서 걱정스럽기도 하지만 문제가 아니라면 안심입니다. 아무쪼록 건강하시고 계속해서 좋은 모습 보여주세요 ㅎㅎ
내가 삼십년전에 쌤한테 왜 180도에요? 물으니 그렇게 하기로 약속했다 하길레.... 난 약속안했다니까 수업방해한다고 자로 맞았는데 ㅋㅋㅋㅋ 뭐 덕분에 아직도 그냥 180만 기억.. 잊혀지진 않았는데... 그땐 맞을까봐 더 알려고 하지 않았던 생각이......... 승제쌤 영상하나로 추억소환 ㅋㅋㅋ
이 영상을 예비초5학년 자녀와 함께 보다가 선생님 질문에 답을 할 수 있는지 설명을 해달라고 했더니 삼각형을 3조각으로 나눠서 이어붙이더니 평각을 만들어 설명하더라구요. 그 설명이 맞는건지는 모르겠지만 지금까지 학원을 다니지 않고 집공부만 하고 있어서 방향성을 고민중이었는데 선생님 영상을 보며 개념을 다지고 가는것이 맞다는 생각이 들었습니다. 앞으로도 선생님 강의를 함께 들으며 방향성을 찾아가도록 하겠습니다. 선생님 덕분에 수학을 못했던 엄마도 다시 희망을 갖고 도전해보고 싶어졌습니다. 진심으로 감사드립니다❤
저는 공식 안 외우고 하나하나 그 자리에서 유도해서 쓰다 보니(대학교 들어갈 때까지도 이차방정식의 근의 공식을 몰랐고, 아직도 등비수열, 등차수열의 함 공식은 모릅니다) 교수님에게 자주 쓰이는 공식은 좀 외우라고 혼나기도 했죠 ㅎㅎ 증명도 처음 한두 줄만 외우고 나머지는 생각에 맡겼습니다...글자를 토씨 하나 안 틀리고 외우려는 동기들 보고 마음이 아프더군요
@@냔냐냐-w6f여기선 맞꼭지각이 아니라 평행선의 동위각이 쓰입니다. 하지만 맞꼭지각이나 동위각 같은 것들은 증명할 필요 없이 직관적으로 이해되는 개념입니다. 맞꼭지각 같은 경우, 두 직선이 교차해서 생기는 각입니다. "직선"이라 함은, 중간에 휘어짐 없이 곧게 나아가는 선을 의미하는 것인데, 이 직선 2개가 서로 교차합니다. 180도가 넷으로 쪼개지죠. 하지만 직선이기에, 들어가는 각도와 나오는 각도는 같을 수밖에 없습니다. 당연한 말이죠, 휘어지질 않았으니까. 그러니 똑같은 각도가 2쌍씩 존재하는 것이고, 그게 맞꼭지각의 정의입니다. 애초에 정의 자체가 증명인 개념입니다. 동위각의 경우도 마찬가지입니다. 두 평행선이 존재합니다. "평행선"이라 함은, 서로 절대 맞닿지 않는 무한한 길이의 선입니다. 그리고 그 두 평행선을 통과하는 새로운 직선을 그립니다. 마찬가지로 직선이기에 휘지 않고, 동일한 각도로 평행선을 관통합니다. 동일한 각도로 관통하기 때문에 생기는 동위각의 각도 당연히 같습니다. 증명할 필요가 없이, 직관적으로 이해되는 정의입니다. "삼각형"의 정의는 말 그대로 각을 3개 포함한 도형이므로, 그 정의 자체만으로는 왜 3각의 합이 180이 되는지 직관적이지 않지만, 맞꼭지각이나 동위각은 그런걸 따질 필요가 없습니다. 마치 흰색이 왜 흰색인가라고 묻는 것과 같습니다. 그냥 우리가 부르기로 했고, 우리가 부른게 곧 그 정의이기 때문입니다. 여긴 증명의 영역이 아닙니다.
존나 맞는말이다 ㅋㅋ 나도 학생때는 풀기위해 했었지 이유도 모르고, 그냥 아 이건 이렇게 푸는거구나 외워서 풀고. 그래서 수학공부하는데 한계에 부딪히고 나중엔 기초가 딸려서 못따라갓음 ㅋ 뭘 알아야 다음껄 이해하지 ㅋㅋ. 그때 과외가 한줄기 빛이었던게, 과외 쌤이 내가 뭘 이해못하는지 분석을해서 이해하기쉽게, 왜 이런 수학공식이 생겨났는지 원리를 이해시켜줬어서 그걸아니까 수학이 꿀잼에 다 만점받기시작했었음 ㅋㅋ 그치만 과외쌤이 다른데로 이사가서 그 이후로 다음 공부는 원리이해시켜주는 사람을 못찾아서 결국 다시 나락감 ㅋ
1.삼각형을 3등분으로 쪼갬(각자 각부분이 들어가게 쪼개고.. 손으로 아무렇게나 찢어도 됌) 2. 3개의 각이 중심으로 오게 나열함. 바로 각이 180도가 됌을 알수 있음. 초등학교책에 기본으로 나오는 개념 설명임. 그림으로 보면 바로 이해감. 초등학교 책에 원주율등..그림과 개념 설명이 아주 잘되어 있음.
삼각형의 내각의 합이 180도인 이유는 다음과 같이 설명됨 삼각형 세 변의 꼭지점 끝에 모두 시계방향(혹은 반시계방향)으로 연장선을 잇는다고 하면 그 연장선과 그 다음 연장선 사이의 각도가 생기는데, 만약 연장선을 제외한 길이를 a1 a2 a3 이라고 하고 그 연장선으로 인한 외각이 생길 때, 연장선 제외한 변 a1 a2 a3의 길이가 0으로 수렴하게 된다면 삼각형의 면적 역시 0으로 수렴 다시 말해 점이 되고, 결국 연장선과 아까 말한 연장선 사이의 각도 다시 말해 외각들만 남는다. 그 모양은 평면 위의 한 점을 기준으로 선 3개가 되고 그 사이 각들의 합은 360도이다. 근데 각 외각은 (180-내각)도 이므로 외각의 합은 (180*3 -내각의 합)도 가 되는데 그게 방금 말한 외각의 합 360이라하니 수식으로 정리하면 (540-내각의합) = 360 , 내각의합 = 180 가 되는 것이다. 다른 n각형들도 결국 이와 같이, n각형 내각의 합 = 180*n -360 혹은 180*(n-2) (
저는 56살 런던에서 일하고있는 미용사 입니다. 두상이 구의 형태를 띄고있어서, 구 즉 360“는 가장 중요한 의미인데, 그 완전한 구를 얘기할때는 사각형안에 존재하는 구 여야 한다는 의미 부여를 많이 하는데, 삼각형이 180도 사각형이 360도 여야 한다는 의미가 놀랍네요!!
증명이라 말하는 것도 웃긴게, 애초에 거기서 쓰는 귀류법 자체가 직관적으로 인식이 되는 거라, 그냥 머리 속에 있는걸 말로 표현하려 하니 어렵고 복잡한거지 생각으로 받아드리는건 쉽죠. 두 평행선이 있고, 그 평행선을 관통하는 직선이 있으면, 직선이니 당연히 중간에 휨 없이 곧을 것이고, 평행선이니 당연히 그 직선을 서로 다른 각도로 맞이하질 않겠죠. 그게 걔네의 정의 그 자체인데. 만약 우리가 귀류법으로 생각해서, 엇각이나 동위각이 서로 같지 않다고 한다면, "평행선"이나 "직선"이라는 개념의 정의 그 자체에 모순이 생기니까요. 이게 증명입니다. 유클리드 5공준은 그냥 그걸 수학적으로 적은 거고요.
삼각형 세 내각의 총합이 왜 180도인지 전혀 증명도 설명도 못하지만 수학 미적분 만점 맞았습니다. 우리는 수능을 공부하는거지 수학을 공부하는게 아닙니다. 이걸 염두에두고 영상을 보시는게 좋을것 같습니다. 지나치게 엄밀하고 과도한 공부는 효과는 있겠지만 효율은 글쎄입니다.
급식 먹은지 20년이 지났지만 전 본질을 궁금해하는 학생이었고 그 본질에 대한 질문은 언제나 묵살 되었습니다 창피한 핑계지만 주입식, 문제풀이 만을 위한 학교수업 학원수업은 저완 맞지않았고 그렇게 고1 여름 저는 수포생이 되었습니다 수학은 아름다운 과목이라고 막연이 생각합니다
직각삼각형부터 생각해보죠 직각삼각형 180도 돌리고 두개 붙히면 직사각형 1개를 대각선 하나로 나누는 모습이 되네요 그럼 직각을 제외한 나머지 두 각의 합이 90도라 네각 합이 180도 라는 걸 알 수 있군요 이제 예각 삼각형으로 가보죠 한 꼭짓점에서 맞은편 변을 향해 수선을 내리겠습니다. 그러면 직각삼각형 두개가 나오죠? 직각삼각형의 직각이 아닌 나머지 두 각의 합이 90도이므로 원래 삼각형 내각합은 180도군요 둔각 삼각형의 경우는 둔각을 이루는 두 선분이 만나는 꼭짓점에서 맞은편 변을 향해 수선을 내리면 똑같이 생각할 수 있습니다.
수학이라곤 엑셀숫자 계산 외에는 대부분의 업무는 문과적 지식만 드글드글하게 쓰는 무역회사에서... "그 제품에 들어가는 안전 마크는 이등변삼각형이 아니라 정삼각형이 규정입니다" 라는 말에.... 급히 삼각형의 높이를 수정해야 하는 상황이 생김.... 문득 피타고라스의 정리가 떠올라서, 높이 계산해서 수정해서 거래하게 됨...(그나마 피타고라스 이름도 기억 안나서 증명?해서 공식 유도하다가 찾게 되었었고..ㅎㅎㅎ) 이걸 어따 쓰나...하던 증명, 개념, 정리가, 몇십년 지나서 중요한 때에 쓰이던 게 신기하더군요.
![[승제튜브] 정승제 공식 유튜브 채널](http://yt3.ggpht.com/ytc/AIdro_kGVg8oxEZOLq_puTNwBQZOXyq2ideb7VZEY_49xTgI7yE=s48-c-k-c0x00ffffff-no-rj)
![[#에이팅] 전국 선생님들 뒷목 주의🚨 시험 문제 불평불만에 품평까지? 입으로만 공부하는 주둥이 수험생의 등장 | #티처스 30회](/img/n.gif)
생선님 제발 목건강 신경쓰시면서 수업해주세요. 생선님 팬으로서 가슴이 아픕니다..
그건 다이어트 한약의 부작용으로 목을 잃었어요
알지만 마음이 좀 그렇네요..
근데 인강쌤 팬이란게 뭐임? 공부 안하면 안볼거 아님?
@@lIIlIlIIllII생선님 수업스타일이나 수업내용등을 다방면으로 좋아해서 팬이라고 말한것입니다.
@@lIIlIlIIllII 그럼 연예인 팬이란건 뭐임? 드라마 영화 안보면 끝인데 ㅋㅋ
생선님 목건강 챙겨주세요ㅠㅠ 열정적인 수업도 정말 좋지만 생선님 목이 더 소중해요..!!❤
내 나이 마흔일곱, 출근하고 심심해서 삼각함수 부터 다시 공부하고 있습니다. 1:2:루트3 부터 내각의 합 증명같은거 찾아 보고 있는데 재밌습니다. 학생때는 왜 이렇게 공부하지 못했을까? 하는 생각을 해보면 여러가지 이유들이 떠오르긴 합니다. 유튜브도 없었고 알려고 하면 책이나 선생님 밖에 없었던것도 이유는 되겠지만 결국엔 시간이 없었어요.
학생들이 수학만 하는게 아니자나요. 물리, 화학만 해도 1년 내내 의문들이 쌓이고 음악 미술도 알려면 평생입니다. 학생들 너무 바빠요. 모두 다 잘 할 필요는 없습니다. 적당히 열심히 살면 적당히 잘 살아갈 수 있습니다.
이 선생님 소리 높이면서 말할때 괜히 미안해짐,,,,
수학의 본질이 선언적 학문이라... 왜를 따라가다보면 결국 공준과 공리에 다다릅니다. 그 공리와 공준이 왜 그리 만들어 졌는가의 개연성까지 가면 또 다른 재미를 느낄 수 있긴 하지요.
그러나 결국 학생 들은 공리와 공준이라는 큰 틀을 그저 받아들여야 합니다. 그것부터가 수학의 시작입니다.
이 결론이라면 사실 평면상 삼각형의 내각의 총 합이 180도 라는 사실을 받아들이는 것 또한 크게 다르지 않습니다. 이걸 탐구하지 않아 1등급이 되지 못한다는건 억측이지요. 다만... 그 습관에 말씀이라면 항상 승제생선님의 말씀에 늘 공감합니다. 목에 늘 신경쓰시길 바랍니다.🎉
그냥 직관적으로 직선을 (180도)를 세번꺾으니,하나에 60도, 4번꺾으면 90도.. (직각으로) 그렇게 봐도,되는건가요??
@@보보쓰-x5t아뇨.. 그냥 밑변과 평행한 다른 한 꼭짓점을 지나는 직선을 그어보세요 엇각 2개 나와서 180도입니다
엇각에 대한 증명은 평행선 성질 생각해서 귀류해보시면 돼요
@@보보쓰-x5t네 외각의 합이 모든 다각형에서 360라는걸 직관적으로 아신다면 180(직선)×3‐360=180도가 내각의 합임을 알 수 있습니다
@@kssxssk 평행하면 엇각 동위각이 같다는 것은 평행선 공리를 표현만 다르게 한거라 증명은 불가능합니다.
@@Toben0502 당연하죠 애초에 공리가 증명하라고 나온 게 아니라 약속이니까요
생선님... 목 챙겨주세요 ㅠㅠ어쩔순없겠지만..... 힘내세요!!!!
이유 가르쳐주시는 줄 알고 들어왔는데 없길래 혼자 고민하다 풀었다.. 암튼 저의 목적성과 영상의 내용과 다른 건 둘째치고 동의가는 내용이 많네요. 너무 잘 봤습니다.
중1인데 모르겠습니다...
이유가 왜 그런겁니까...ㅋㅋㅋ
@@와리가리msg제 머릿속 방식은 좀 돌아가는 방법인거같긴한데, 같은 삼각형 두개 합치면 사각형이되는데, 사각형을 모서리를 기준으로 4조각으로 쪼개면 360도가 되니까 그 절반인 삼각형은 180도가 되지않을까 싶슴다
@@zn9740 이건 순환논법이에요
@@와리가리msg한변과 평행하고 반대쪽 꼭짓점을 포함한 선을 그은뒤 엇각을 치면 3각의 합이 180이 됩니다
선하나를 접으면 삼각형이 됩니다. 그래서 180도입니다
학교다닐때 점선면의 개념을 처음 배울때였음. 가만히 듣다보니 말이 안되는 얘기들이었음.점은 면적과 길이가 없다하고 그 점이 한쪽으로 쭉이어진건 선인데 면적없고 길이만 있고 그 선을 또 쭉 이으면 길이와 크기가 존재하는 면이 된다길래.. 면적이 없고 길이가 없는 정의에서 시작했는데 왜 이게 설명이 되는건가 여쭤봤었다. 그땐 뭐 깊이 있는걸 알 교재도 많지 않았고 외우라면 외울때라.. 근데 수학 선생님이 질문한 걸 칭찬해주면서 수학 개념에서 이런 것들이 좀 있는데 이건 그냥 약속같은거라고 얘기해주시면서 대학교 가면 그런 정의에 대해서 또 깊이 있게 배운다고 하셨었어요. 수능에선 필요 없을 것들이 많지만 그 전에 학문을 쌓아올리면서는 최대한 의문점을 찾아내고 질문하고 받아들이거나 이해하려는 자세들이 필요합니다.
사람간의 관계, 사회생활도 적당히 넘어가도 살 수는 있지만 심도있게 이해해보려고 노력하고 왜 그럴까 생각해보는 자세를 통해 더 나은 사람이 될 수 있어요.
저도 비슷한데
선이 모여 면이 되는 것, 부피를 구하는 방법이 극한과 적분에 의해 이해가 되기까지 수학 포기했었습니다.
책의 한장의 두께가 모여 책 한권의 면을 만드는 것을 착안해 구분구적법을 도출해 내고서야 중등수학을 시작했죠. 그때가 재수 막 시작할때였네요.
공리?
꼭 수학이 아니더라도 왜그럴까 하는건 모든 분야에서 중요합니다
다만 질문은 사람을 봐서 해야합니다
왜그럴까를 싫어하는 사람들에게 물어보면 넌 그냥 시키는대로 하면 안되냐? 소리가 나올수있어요
대답잘해주는 사람을 만나는것도 복이지요
현직의사이고… 수능때 수학 1등급 받았습니다. 집에서 쉬다가 갑자기 삼각형의 내각의 합이 왜 180도지? 궁금해서 검색해서 들어왔습니다… ㅋㅋ 제 성적 자랑이 아니라 그 시절 공부했을때를 떠 올려보면 수학은 항상 사고력.. 즉 왜 이렇게 되는거지? 하는 원리가 늘 중요 했습니다. 왜 내적은 이리되고, 타원의성질은 이리되고, 쌍곡선의 성질은 이리되는지 그런 의문점들과 스스로 증명을하며 도출해나가는 과정들.
선생님~ 딸아이가 수학공부 좀 미리 하고 싶대서 요즘 같이 하고 있는데 삼각형 내각의 합이 나와서 왜 180도일까? 지난주에 생각을 해 보았네요. 학교 다닐 때는 한번도 생각해 보지 않은 것이었는데..... 이제 수학 공부를 다시 할 때인가 봅니다.ㅎㅎㅎㅎ 영상 볼때마다 유익하고 재미있습니다. ^^
저희 애가 6살때 색종이 접으면서 네모가 360이라서 세모는 180 이야 라고 했어요. 그랬던 꼬맹이에게 요즘 최애하는 수학 생선님의 이 영상을 보냅니다♡
저 질문을 받았을때 이유를 모를지라도 저걸 배웠나? 하고 생각하는게 아니라 왜 180도일까 고민을 해야됨
이게 승제선생이 바라는 본질적 개념접근인듯
@@jaehoon2142 댓글에 증명 방법 나오는데 바로 그냥 너무 쉽게 돼버려서 기부니가 좋네요ㅋㅋㅋ
@@moolbum 중딩도 할만해요
근데 저거 알아서 뭐함?
@@ThemeNew ㅋㅋ
작금의 시대는 180도가 생선님의 고혈압에 지대한 영향을 끼치는 중이다.
삼각형의 밑변을 정합니다.
밑변과 평행하며 마주보는 꼭짓점을 지나는 선을 긋습니다. 그러면 아래의 두 각의 엇각은 평행선 공리에 의해 같습니다. 이 각을 모두 더하면 평각이 되므로 삼각형의 내각의 합은 180도 입니다.
바쁘게 살다보니 우리 생선님 얼굴도 못보네요.
중간고사라 아이들 직보해주느라 일상이 없습니다. 당신의 정신, 가르침 오늘도 내일도 아이들에게 전해 줍니다. 건강하세요.
교육학에서 이야기하는 숙달지향과 수행지향의 차이인듯 합니다. 숙달지향이 더 긍정적이라고 이야기는하지만...안타깝게도 공부를 수행을 위한 수단이자 목적으로 두고 있는 현 교육과정상에 수험생들에게는 억울하고 슬프게 다가올수있는 말씀인거 같아요.
생선님! 마황 다이어트 라는 걸 아직 실행중이신가봐요.. 다른 영상에서 출연하셔서 식욕을 떨어뜨리긴하나 목을 안좋게 한다고 설명하시는 것을 들었습니다.
겉으로 보기에는 쉰 목소리를 내셔서 걱정스럽기도 하지만 문제가 아니라면 안심입니다. 아무쪼록 건강하시고 계속해서 좋은 모습 보여주세요 ㅎㅎ
진짜 미친 지극정성 강의ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
내가 삼십년전에 쌤한테 왜 180도에요? 물으니 그렇게 하기로 약속했다 하길레....
난 약속안했다니까 수업방해한다고 자로 맞았는데 ㅋㅋㅋㅋ
뭐 덕분에 아직도 그냥 180만 기억..
잊혀지진 않았는데...
그땐 맞을까봐 더 알려고 하지 않았던 생각이.........
승제쌤 영상하나로 추억소환 ㅋㅋㅋ
ㅈㄴ 웃기네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㄹㅇㅋㅋㅋㅋ 약속안했다가 ㅈㄴ웃김@@sanakimlove
자때린 쌤은 증명할 수 없으니까
@@두부같은내얼굴 라떼는 자로 맞므면 양반이였어요 각목에..틀린갯수대로맞고...
손바닥 엉덩이 맨날 팅팅
약속안할거면 님은 내각의 합이 180도인걸안쓰고 모르고 살면됨 편하죠? 수학계는 님하나 안써도 신경안씀 ㅋㅋ
정승제사랑해
이 영상을 예비초5학년 자녀와 함께 보다가 선생님 질문에 답을 할 수 있는지 설명을 해달라고 했더니 삼각형을 3조각으로 나눠서 이어붙이더니 평각을 만들어 설명하더라구요. 그 설명이 맞는건지는 모르겠지만 지금까지 학원을 다니지 않고 집공부만 하고 있어서 방향성을 고민중이었는데 선생님 영상을 보며 개념을 다지고 가는것이 맞다는 생각이 들었습니다. 앞으로도 선생님 강의를 함께 들으며 방향성을 찾아가도록 하겠습니다. 선생님 덕분에 수학을 못했던 엄마도 다시 희망을 갖고 도전해보고 싶어졌습니다. 진심으로 감사드립니다❤
초등 교과서에서 그렇게 설명하거든요
초등학교 수준에서는 그게 맞죠. 눈으로 직접 확인해 보기
선생님 건강 챙기세요😢
저는 공식 안 외우고 하나하나 그 자리에서 유도해서 쓰다 보니(대학교 들어갈 때까지도 이차방정식의 근의 공식을 몰랐고, 아직도 등비수열, 등차수열의 함 공식은 모릅니다) 교수님에게 자주 쓰이는 공식은 좀 외우라고 혼나기도 했죠 ㅎㅎ
증명도 처음 한두 줄만 외우고 나머지는 생각에 맡겼습니다...글자를 토씨 하나 안 틀리고 외우려는 동기들 보고 마음이 아프더군요
유도해서 생각하기 젤 편한게 합 공식 아닌가
이걸 자랑이라고 하고있네ㅋㅋ 누구는 유도 못해서 외우는줄 아나ㅋㅋ
목소리가 안 좋으신게 목감기 걸리신듯요..ㅠ 늘 건강이 먼저입니다.아프지 마세요❤
삼각형의 한변에 대한 그 변이 마주보는 꼭짓점을 지나는 평행선을 그어보면 알 수 있죠
외에도 여러가지로 할수있지만 사소한것도 원리를 아는 습관이 있어야....!
@@냔냐냐-w6f여기선 맞꼭지각이 아니라 평행선의 동위각이 쓰입니다. 하지만 맞꼭지각이나 동위각 같은 것들은 증명할 필요 없이 직관적으로 이해되는 개념입니다.
맞꼭지각 같은 경우, 두 직선이 교차해서 생기는 각입니다. "직선"이라 함은, 중간에 휘어짐 없이 곧게 나아가는 선을 의미하는 것인데, 이 직선 2개가 서로 교차합니다. 180도가 넷으로 쪼개지죠. 하지만 직선이기에, 들어가는 각도와 나오는 각도는 같을 수밖에 없습니다. 당연한 말이죠, 휘어지질 않았으니까. 그러니 똑같은 각도가 2쌍씩 존재하는 것이고, 그게 맞꼭지각의 정의입니다. 애초에 정의 자체가 증명인 개념입니다.
동위각의 경우도 마찬가지입니다. 두 평행선이 존재합니다. "평행선"이라 함은, 서로 절대 맞닿지 않는 무한한 길이의 선입니다. 그리고 그 두 평행선을 통과하는 새로운 직선을 그립니다. 마찬가지로 직선이기에 휘지 않고, 동일한 각도로 평행선을 관통합니다. 동일한 각도로 관통하기 때문에 생기는 동위각의 각도 당연히 같습니다.
증명할 필요가 없이, 직관적으로 이해되는 정의입니다. "삼각형"의 정의는 말 그대로 각을 3개 포함한 도형이므로, 그 정의 자체만으로는 왜 3각의 합이 180이 되는지 직관적이지 않지만, 맞꼭지각이나 동위각은 그런걸 따질 필요가 없습니다. 마치 흰색이 왜 흰색인가라고 묻는 것과 같습니다. 그냥 우리가 부르기로 했고, 우리가 부른게 곧 그 정의이기 때문입니다. 여긴 증명의 영역이 아닙니다.
@@냔냐냐-w6f맞꼭지각이 같은이유는 두직선이 만나서 생긴 각하나를 a라고하고 그 맞곡지각을 b라하고 a와b옆에있는 한각을 c라하면 a+c=180,a+b=180이 되서 그럽니다
@@냔냐냐-w6f 엇각은 동위각이랑 맞꼭지각으로 설명이되요
@@냔냐냐-w6f 평행이동 생각하면되죠
존나 맞는말이다 ㅋㅋ 나도 학생때는 풀기위해 했었지 이유도 모르고, 그냥 아 이건 이렇게 푸는거구나 외워서 풀고. 그래서 수학공부하는데 한계에 부딪히고 나중엔 기초가 딸려서 못따라갓음 ㅋ 뭘 알아야 다음껄 이해하지 ㅋㅋ.
그때 과외가 한줄기 빛이었던게, 과외 쌤이 내가 뭘 이해못하는지 분석을해서 이해하기쉽게, 왜 이런 수학공식이 생겨났는지 원리를 이해시켜줬어서 그걸아니까 수학이 꿀잼에 다 만점받기시작했었음 ㅋㅋ
그치만 과외쌤이 다른데로 이사가서 그 이후로 다음 공부는 원리이해시켜주는 사람을 못찾아서 결국 다시 나락감 ㅋ
“완벽히 수학에 대해 ‘느껴야’ 한다”
와 오랜만에 소름이 돋습니다. 👍🏼
50일수학에서 배웠습니다 ㅎㅎ 한 꼭짓점을 지나고 그 대변에 평행한 직선을 그어보면 평행선의 성질에 의해서 180도!!
평행선의 성질을 수학적으로 증명 할 수 있나요?
@@이구-o1x 평행선 공준으로 증명할 수 있습니다.
평행선 공준은 허용할 수도 아닐 수도 있습니다.
1.삼각형을 3등분으로 쪼갬(각자 각부분이 들어가게 쪼개고.. 손으로 아무렇게나 찢어도 됌)
2. 3개의 각이 중심으로 오게 나열함.
바로 각이 180도가 됌을 알수 있음.
초등학교책에 기본으로 나오는 개념 설명임.
그림으로 보면 바로 이해감.
초등학교 책에 원주율등..그림과 개념 설명이 아주 잘되어 있음.
그게 이유가 될 순 없지 않나
응알겠어
ㅋ
평행선 그어서 엇각 이용해야지
중1-2때 배우는데 그때 머함?
생선님 사랑해여 ❤❤
와.. 진짜네.. 역시 정승제다.. !! 삼각형 내각의 합이 180도라는 것. 왜 180인지를 알고싶어야하고 알아야 하는 게 수학을 아는 것. 모르면 괴로워하는 것. 다른 과목도 마찬가지!! 배워갑니다.
예전에 고등학교때 수학 물리문제 풀던 시절이 생각나네요 문제하나 풀려고 두세장씩 썼는데 타원 문제면 타원 공식은 어떻게 나오는가부터 싹다 풀이했는데 이제 추억이네
이게... 수학만 그런게 아니라 인생의 진리. 무엇을 하든 똑같죠. 그래서 좋아하는걸 하며 살아야한다고들 하죠. 좋아하는걸 하다보면 자연스럽게 잘하게되기 마련이고 또 그게 사회에서 사람들이 필요로하는 것이라면 정말 축복받은 인생
삼각형의 내각의 합이 180도인 이유는 다음과 같이 설명됨
삼각형 세 변의 꼭지점 끝에 모두 시계방향(혹은 반시계방향)으로 연장선을 잇는다고 하면 그 연장선과 그 다음 연장선 사이의 각도가 생기는데,
만약 연장선을 제외한 길이를 a1 a2 a3 이라고 하고 그 연장선으로 인한 외각이 생길 때, 연장선 제외한 변 a1 a2 a3의 길이가 0으로 수렴하게 된다면
삼각형의 면적 역시 0으로 수렴 다시 말해 점이 되고, 결국 연장선과 아까 말한 연장선 사이의 각도 다시 말해 외각들만 남는다.
그 모양은 평면 위의 한 점을 기준으로 선 3개가 되고 그 사이 각들의 합은 360도이다.
근데 각 외각은 (180-내각)도 이므로 외각의 합은 (180*3 -내각의 합)도 가 되는데 그게 방금 말한 외각의 합 360이라하니
수식으로 정리하면 (540-내각의합) = 360 , 내각의합 = 180 가 되는 것이다.
다른 n각형들도 결국 이와 같이, n각형 내각의 합 = 180*n -360 혹은 180*(n-2) (
삼각형의 내각의 합이 180도인 이유보다 선생님 목소리가 왜 그런지가 더 궁금하네요
종이찢는건 초등. 평행선 엇각 동위각은 중1.원주각으로 설명하면 중3교육과정인듯.
명언이십니다
문제를 풀기위해 수학을하는게아니라 수학을알기위해서 수학해라
글로 설명하기는 힘들겠지만 도전:
1. 평행하는 두줄 A, B
2. A, B 사이에 존재하는 삼각형
3. 삼각형의 꼭지점이 맞닿은 줄= A, 삼각형의 변이 맞닿은 줄= B
4. 삼각형 내각의 합= A
5. A= 180도
그림으로 그려보시면 편함
180도인 이유는 삼각형 한 꼭짓점 잡고 평행선 그어서 엇각 찾으면 금방 알수있습니다
전 외접원에서의 원주각으로 생각했는데 이런 쉬운방법이 ㅋㅋ
오 그러네요ㅋㅋ
엇각에 대한 증명은 어떻게 하나요?
@@이구-o1x 기본도형 stage1 / 맞꼭지각의 크기가 같은 이유 / 평행할 때 동위각 엇각이 같은 이유 / 동위각 엇각이 같으면 평행한 이유 [AMAFE]
사람은 고쳐 쓰는게 아니다.
근데 기업과 회사에서는 고치고 생각을 재단해서 똑같이 만들려고했으며 다른 생각을 하면 다른 사람취급한다.
이건 내가 잘못한게 아니라 사회가 비정상인거다.
생선님 감기걸리신건가유 목소리넘안좋으셔서 맴찢
저는 56살 런던에서 일하고있는 미용사 입니다. 두상이 구의 형태를 띄고있어서, 구 즉 360“는 가장 중요한 의미인데, 그 완전한 구를 얘기할때는 사각형안에 존재하는 구 여야 한다는 의미 부여를 많이 하는데, 삼각형이 180도 사각형이 360도 여야 한다는 의미가 놀랍네요!!
쌤,,,, 프로폴리스 꼭,,, 드세여 ㅠㅠㅠ 목 건강 걱정됨 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
정말 존경합니다.
이분은 예능을 강의로 찍는 신의 경지에 이른분이야 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
썸네일로 질문 보자마자 바로 못 떠올려서 이유를 몰랐었지만 엇각으로 20초안에 증명했습니다
이런걸 보고 이걸 배웠나라고 할것보단 어떻게든 증명하려는 마음이 승제쌤을 보면서 저절로 배워진거 같아요
그 엇각은 왜 성립하죠???
엇각도 걍 왜운거 아닌가요...
@@다람이-m1c 글쎄요 이걸 배운 적이 없던거 같아요 그냥 180도인게 또 뭐가 있을까 하다보니 선분이 생각나고 그걸 써먹으려던 것 같아요
@@이모아-q7b삼각형의 내각의 합이 왜 180도냐고 묻는건 사과가 왜 사과냐고 묻는것과 똑같은 맥락이라고 생각합니다
@@이구-o1x 삼각형이 180도 인건 증명할 수 있으니 왜 그런거냐고 할 수 있죠
사과는 그저 사과라고 정의된거고 비유를 잘 좀 드시는게 어떠신지..아직도 그게 같은거라고 생각하나요?
삼각형의 한 꼭짓점을 지나고 그 꼭짓점의 대변에 평행한 선을 그은 후 나머지 두 각의 엇각을 찾으면 세 각의 합은 항상 직선이 됨을 확인할수 있네. 외각의 합이 360 이용하는것보다 훨씬간단
수학의 본질에 대해 생각하라는 뜻인데 왜 말 그대로 받아들이는지 모르겠네
페르마는 정 n각형을 따라 연필을 한바퀴 돌리면 360도 회전한 효과를 내고 따라서 외각의 합은 n에 관계없이 360도라서 내각의 합은 180(n-2)도 임을 증명했다 하더군요^^
증명은 간단합니다. 어떤 삼각형이든 이에 외접하는 원이 존재합니다. 이를 이용하면 360도의 절반에 해당하는 180도라는 값을 얻을 수 있습니다.
쌤 목소리 많이 상하셨네요...
팽행선에서 엇각이 같다는 것도 증명해야하는데.. 유클리드 원론 공준 5로 증명할 수 있습니다
가장 쓸데없는 설명이 이런거죠 중1도 알아들을수 있게 설명 가능합니다
그래서는 아인슈타인이나 가우스같은 사람들이 안나옵니다. 둘은 의심했습니다.
차라리 중1 학생에게 설명하기 어렵다거나 모른다고 말해주는 것이 더 솔직하지 않을까요?
그거는 증명이라기보단 공준 5, 즉 평행선 공리를 표현만 다르게 한 수준이라 공리고 약속이죠
평행선의 엇각을 직선따라서 각 유지한채로 이동하면, 꼭지점이 만나는 지점에서, 두 직선사이의 서로 마주보는 각이됨. 그래서같음
증명이라 말하는 것도 웃긴게, 애초에 거기서 쓰는 귀류법 자체가 직관적으로 인식이 되는 거라, 그냥 머리 속에 있는걸 말로 표현하려 하니 어렵고 복잡한거지 생각으로 받아드리는건 쉽죠.
두 평행선이 있고, 그 평행선을 관통하는 직선이 있으면, 직선이니 당연히 중간에 휨 없이 곧을 것이고, 평행선이니 당연히 그 직선을 서로 다른 각도로 맞이하질 않겠죠. 그게 걔네의 정의 그 자체인데. 만약 우리가 귀류법으로 생각해서, 엇각이나 동위각이 서로 같지 않다고 한다면, "평행선"이나 "직선"이라는 개념의 정의 그 자체에 모순이 생기니까요. 이게 증명입니다. 유클리드 5공준은 그냥 그걸 수학적으로 적은 거고요.
유클리드 기하학에서 세 직선으로 이뤄진 삼각형의 내각의 합은 180도.
단, 굽은 곡면에서는 삼각형의 내각의 합이 270도가 될 수 있다.
180도 이유를 안알려주고 궁금하게 만들며 끝내는게 큰 그림임
삼각형 세 내각의 총합이 왜 180도인지 전혀 증명도 설명도 못하지만 수학 미적분 만점 맞았습니다. 우리는 수능을 공부하는거지 수학을 공부하는게 아닙니다. 이걸 염두에두고 영상을 보시는게 좋을것 같습니다. 지나치게 엄밀하고 과도한 공부는 효과는 있겠지만 효율은 글쎄입니다.
수학은 만점인데 언어는 부족한가봐요
이게 어떤 의도로 말하는건지.
급식 먹은지 20년이 지났지만 전 본질을 궁금해하는 학생이었고 그 본질에 대한 질문은 언제나 묵살 되었습니다 창피한 핑계지만 주입식, 문제풀이 만을 위한 학교수업 학원수업은 저완 맞지않았고 그렇게 고1 여름 저는 수포생이 되었습니다 수학은 아름다운 과목이라고 막연이 생각합니다
삼각형과 그 외접원을 그리고 원의 중심과 각 꼭짓점을 이어서 중심각과 원주각으로 증명 할수 있을것 같네요
걍 삼각형 ABC가 있을 때 변 AB와 평행한 직선을 C에 그어주면 엇각으로 각들이 옮겨지면서 합이 180도인 게 나옴
지당하신 말씀이네요
느껴라
알아라
왜
태도의차이
받아들이지마라
푸는건목적이아니다
???:사각형 내각의 합은 180도, 분필이 아깝네~
생선님 사랑합니다
아니 진짜 답이 궁금해서 온 사람을 위해서 최종 이유를 알려주셔야지 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
사실 이유는 평행선 긋고 엇각이 서로 같다, 를 2번 적용하면 삼각형의 모든 각이 한 변 위에 놓입니다. 그래서 삼각형의 세 각의 합이 수평선상에 놓이기때문에 180도.
선생님은 항상 손이 초록색이시네요 한결같다
난 정승제 정말 사랑해. 이런남자라면 내 인생을 다 바쳐 이뻐해줄수있어 ㅎ.
직각삼각형부터 생각해보죠
직각삼각형 180도 돌리고 두개 붙히면 직사각형 1개를 대각선 하나로 나누는 모습이 되네요
그럼 직각을 제외한 나머지 두 각의 합이 90도라 네각 합이 180도 라는 걸 알 수 있군요
이제 예각 삼각형으로 가보죠
한 꼭짓점에서 맞은편 변을 향해 수선을 내리겠습니다. 그러면 직각삼각형 두개가 나오죠? 직각삼각형의 직각이 아닌 나머지 두 각의 합이 90도이므로 원래 삼각형 내각합은 180도군요
둔각 삼각형의 경우는 둔각을 이루는 두 선분이 만나는 꼭짓점에서 맞은편 변을 향해 수선을 내리면 똑같이 생각할 수 있습니다.
이래서 문과 특화였구나 느끼네요.. 서른살 되어서야 처음 보는구나
수능 준비하는데 삼각형 내각합이 왜 180도인지 궁금해하고 찾아보는 학생이 과연 대학을 잘 갈까요? 그런 이유가 궁금하시면 수능 2~3년 준비해서 이유 다 알고 대학가시면 됩니다 ㅋㅋ
정승재가 말하잖아 궁금해하고 찾아보고 이해해야 1등급갈수있다고.. 당연히 1등급 받아야 최정상 대학 갈수있는거겠죠 이 3분짜리 영상내용 하나 기억못하는 넌 좋은대학 절대못갈듯 또는 못갔을것이고
점수만 빨리 올리고 싶으니까요
계속 유형화하고 암기하게 되죠
대칭 하면 사각형이라? 또는 내각이 180을 넘어가면 두변이 만날수 없기 때문에?
앗! 그래서 삼각형의 내각의 합이 180도인 이유는요!?!?!!!ㅠㅠ
그래서 왜 180도 인지는 제가 지금부터 찾아봐야 하나요?
그래서 삼각형의 내각의 합이 왜 180도인가요😢
삼각형에서 한 변에 평행한 변은 그어보세요.
와우...감사합니다 ....
한변에 평행한 선을 나마지 점에 그으니 엇각이 보이고, 엇각을 이용하니 딱 보이는 군요.
180도인 중요한 이유를 말 안했잖아
쉽게 설명하면 직사각형 반으로 나눠보면 되는거고...원래는 엇각으로 증명끝나지 평행선 두개 긋고 엇각 맞꼭지각 동위각만 알아도 이거 그냥 외운사람이 많구나
동그라미랑 네모는 360도 접으면 세모, 혹은 반 동르라미 그래서 세모와 반동그라미는 180도.. 애기 때 그림그리며 배웠지요~
스스로 멱살을 잡는 승제생선 1:38
말은 장황하게 하셨는데, 왜 내각이 180도냐 하면 '원래 그렇다'가 맞는거 아닌가요? 그렇게 약속을 한거니까요,
나는 왜 수학을 사랑하는가?
공부는 못하면서 공부는 왜 또 사랑하는가?
아.. 내각 합 180도인 이유가 궁금해서 들어왓는데 ;; 어렴풋한 기억에는 직선의 각이 180도인것과 관련잇엇던것갇기도..
41살 아줌마가 왜 맨날
이 아저씨 강의 보면서
배꼽 잡으며 울고웃으며 보고있는건지ㅋㅋㅋㅋㅋ
청소년 자녀를 두고 있는것도 아니고ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ😂
왜 모를까요? 배운적이 없으니까. 중요한거라면 왜 먼저 알려주지 않나요? 꼭 우리가 궁금해 하고 먼저 물어봐야 알려주는건가요? 이정도면 수학을 가르치는 사람들에게 왜 그걸 먼저 알려주지 않냐고 해야 맞는거 아닌가?
저런 게 시험에서는 안 중요하니까요. 당연히 저런 거에 대한 수요가 별로 없으니 가르쳐 주는 사람도 거의 없는거죠. 그리고 저 정도의 수준은 평소에 저런 거에 관심이 있고 흥미가 있었던 사람이라면 누가 가르쳐주지 않아도 알아낼 수 있습니다.
그래서 이유가 뭔지 알려주세요
삼각형에서 한점을 지나고 그점과 대변인 변과 평행한 직선을 그으면 엇각을 통해 일직선에 3각이 모두 모이게 돼요
직선은 180도인데 삼각형을 압축시키면 한각이 180도가 되는 직선에 가까운 모양이 되니까요
어려운 증명방식 밖에 없나요? 증명은 원래 쉽고 직관적인게 최고인데
@@nirow8199한 꼭짓점에서 대변에 평행한 직선 하나만 그으면 엇각 이용해 바로 증명가능.
@@박상은-j3y 아 기억났네요 감사합니다 그런것도 있었죠
문제 풀이 말고 수학을 알고 싶어요
하지만 시험을 위해서 암기 하다시피 해야하는
그런데... 땅에다 삼각형을 그리고 직접 각도기로 정확하게 재면 항상 내각의 합은 180도 이상이 나오더군요. A proof, pls?
여기 댓글에서 가장 쓸데없는 댓글은 평행선이니 뭐니 하면서 굳이 삼각형 랍이 180도인 걸 알려주려고 하는 댓글임.
모르면 스스로 알아보라고 해. 알려줘도 어차피 알고싶지 않은 애들은 5초만에 머릿속에서 지워버릴텐데
근데... 왜 그걸 그렇게까지 알아야 할 필요가 없다는 것이 진실이다. 왜냐면... 서울대 공대 가는 게 목표가 아니므로.
아니
그래서 삼각형 내각의 합이 왜 180도인지를 알려주셔야죠!!
원리를 이해하냐 모르냐의 차이, 하지만 하나하나 이해하면서 진도빼면 취업 절대못함 나이들고 시간이나 상황의 여유가 있을때 배움에 다시 흥미를 느끼거나 재미를 느끼는 이유임 좋은말이지만 재능을 타고나지 못한 사람들에겐 꿈같은 이야기
결국 내각이 180인이유는 자습해야만 했다
와 1등급 못가 하는말에 뜨끔했다 학교다닐때 모의고사도 수능도 2등급만 나왔었는데ㅋㅋ
40아재가 어쩌다가 여기까지 흘러왔을까
썸네일 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
그래서 180도인 이유가 뭐죠
밑변이랑 평행한 선을 밑변과 마주보는 꼭짓점에 그리면 엇각으로 180도
이런 영상에서 죄송하지만 삼각형이 180도인 이유가 뭔지 모르겠어서.. 그거 알려고 들어온건데😅
그래서 내각의 합이 180도인 이유가 뭔가요? ㅠㅠㅠ 궁금하게 만드시기만 하고.. 깍쟁이❤
내각의 합이 180도인 이유는 평면이기 때문에....?? 삼각형의 내각합이 180도를 넘으면 그것은 평면이 아닌 입체 공간이라는 증명이라서?? 뭐 그런건가?
끝까지 안 가르쳐 주시네...😂
수학이라곤 엑셀숫자 계산 외에는 대부분의 업무는 문과적 지식만 드글드글하게 쓰는 무역회사에서...
"그 제품에 들어가는 안전 마크는 이등변삼각형이 아니라 정삼각형이 규정입니다" 라는 말에....
급히 삼각형의 높이를 수정해야 하는 상황이 생김....
문득 피타고라스의 정리가 떠올라서, 높이 계산해서 수정해서 거래하게 됨...(그나마 피타고라스 이름도 기억 안나서 증명?해서 공식 유도하다가 찾게 되었었고..ㅎㅎㅎ)
이걸 어따 쓰나...하던 증명, 개념, 정리가, 몇십년 지나서 중요한 때에 쓰이던 게 신기하더군요.
왜답이 이건지 의문이 생기고 이해하기전 자 다음문제~~~ 해버리니 문제