【数学良問の旅】愛媛大 ３変数の整数問題
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- Опубліковано 8 вер 2024
- どうも！うみです。
今日は愛媛大学！ということで、すばるさんのやる気がなぜか高めです...なんででしょう...?
その答えは動画を見ればわかります！
難易度としては中の上といったところでしょうか、上級者には物足りない感じもしますが、凡ミスのしやすい問題ですのでしっかりと得点していきましょう！
整数問題の全パターン解説はこちら
• 【整数問題】入試頻出解法を”４時間で”全パタ...
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z＝0。なのに、正解を書くときに記述間違えてますよ〜。
見て、何やこれ～ってなったけど、その前にファーストステップとして
・二乗の形が作れれば条件式が一つは作れるのでは？
という思考を持っておくことが大事だと思いました。
待ってました!!!最近なくてむちゃくちゃ泣きそうでした。これからも楽しみにしてます。早く日本一周したいです✨
全く手も足も出なかったけど、理解できました！ありがとうございます！
ただ最後の答えの部分yとz反対になっていると思います！
なるべく変数をなくす方向に向かっていくのが大事！！
判別式からも出来ますよね？
平方完成が出来た時点で，3x^2 ≦ 12 より，x^2 ≦ 4 だから，x=0, ±1, ±2 も分かるので，z=0 ,±1 とあわせれば，選択肢はそれほど多くありません。もっと選択肢が多ければ，絞り込みをしてからの方が良いですが，平方数の和であることに着目すれば，z=0, 1 とx=0, 1, 2 の確認だけで，答えが出そろいますね。
脳死判別式が思い浮かんじゃった
いつもありがとうございます
おはようございますです。
夜型にシフトしたのかな、ということで半日遅れで
これは……スーパー(三次元)楕円かな
たぶんラグビーボールみたいなグラフになるとみた
このテの問題は、因数分解して どれかのカッコが0になるか 平方の和にもっていって全部の平方が0になるかのどっちかだと思うけど
・因数分解できない
・平方の和にもできそうにない
一番まとめて
3x^2 + (y-z)^2 + 4(z^2-3) = 0
くらいかなぁ
ということで、この3項の全部を0にはできない(3項目で)
では前2項の和(必ず0以上)と3項目(負にする)の合計で0にするしかない
→x,y,zが整数ということで、3項目を負にできるzは-1,0,1 しかない
条件が狭いので、あんまりスマートじゃないけど総当たりで
z=±1 で前2項の和を8にできるものは無い
z=0 で前の2項の和を12にできるものは3通りある(±の組み合わせがあるので8通りなんだけどy=±0なのがあるので6通り)
そして動画視聴
おけおけ
範囲が狭い時はやっぱりこれが一番手間いらずでした
変数複数あるならば左辺を2次式、右辺を定数にしてしまうのが鉄板な気がするのでそうしてみると上手くハマりました。
ありゃりゃー
部分点だけだーー
解けた
簡単ですね。
しかし、意外と解けない人が多そうですので、問題の選択は良いですね。
ブー