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8,15,17の直角三角形のやつで即答できて嬉しかった
5:14 a - b = 17 の時点で、a,bとも正の整数⇒a ≧ 18⇒a^2 ≧ 324⇒a^2 + b^2 = 119にはなり得ない、よってここから解はないとして除外してしまってもいいですね
整数問題ってなだけで一定以上のレベルなのが約束されているの凄いなぁ
メチャクチャお洒落な問題作るなぁ…西暦という身近な題材で、見た目はシンプルながら、難易度も首都圏私立にはほどよい。
賢い子なら差が17な時点で2乗の和が119はありえないって気づくから式を連立させるまでもなく除外できるのかな
大学入試でも同じような解き方の問題がありますね。難しい良問ですね
良い問題ですね
受験の年を素因数分解して覚えておくのが受験対策の１つかな。
2:35偶奇性だとか大小性（今回のケース）で場合分けの数を減らすことが時短に繋がる。
あえて「連続しない」という条件をつけた意図がちょっと見えないですが早実なりの2023の料理のしかたが面白い問題ですね
@@drawnagmt48 そうだと思います。
@@drawnagmt48 なんでa-b=1の択を潰したかをコメ主は聞きたかったんじゃない？多分計算が煩雑な２次方程式を解かせないようにしてあげる学校側の優しさだと思うけど
その条件を設けないとすれば、1x2023と17x119は結果的に同じ作業なので、計算量を増やすだけかと。それよりは、1x2023、7x289、17x119の3パターンを示した後「題意よりa-b=1は不適」と導かせる問題にした方が、数学的思考を問えると判断したんじゃないでしょうか？
2月から私立の高校入試が始まって、数学の結果を相次いで解説する、言わば「答え合わせ」が目白押しですね。早稲田附属校・系属校やその他、川端先生大忙しです。入試は結果が全てだから自信を持って臨みたいね。😊
2023の1桁の数が3だから、3、7、9が末尾に来る数で割れると踏んで、17を見つけて、あとは一本道でした。
なかなか高度やな
チャットGPTで2023の素因数分解尋ねたら、2023は素数と言われた😂
見た瞬間因数分解は分かりました
2023が奇数なので（a-b）、（a^2+b^2)はともに奇数。なのでa,bはどちらかが奇数でどちらかが偶数で差が7になる数字を適当に当てはめたらできました
2023の素因数分解、よく出てきますね。来年は２０２４が出題されるのでしょうか。平均的な高校受験生には少し難しいかな。私立大（文系・数Ⅰ選択）の大学入試問題に出題されてもいいような整数問題ですね。
7*17=119 等の計算はしたくないa>b+1 より a-b>1 , (a^2+b^2)-(a-b)={(a-1)^2+(b+1)^2+a^2+b^2}/2>0 より a^2+b^2>a-b , 2023=7*17^2(a-b,a^2+b^2)=(7,17^2) のとき (b+7)^2+b^2=17^2b^2+14b+7^2+b^2=17^2 より 2b^2+14b-(17+7)(17-7)=0 よって b^2+7b-24*5=0(b+15)(b-8)=0 で b>0 より b=8 , a=15(a-b,a^2+b^2)=(17,7*17) のとき (b+17)^2+b^2=7*17b^2+34b+17^2+b^2=7*17 より 2b^2+34b+17(17-7)=0 よって b^2+17b+17*5=0判別式を D とすると D=17^2-4*17*5=17*(17-20)
ピタゴラス数…。
同じく素因数分解して解きました。それにしても連続しない正の整数の縛りは必要だったのかな？他に連続する正の整数の候補が出てくるのならわかるけど。
@@manuel-ponce 切断するところの表示が間違ってたからでしょうね。
17×119の奴は(a-b)²=a²-2ab+b²∴(a-b)²119これではじけるあとabをもとめてからa+bの値も求めるとはやいかも
6:21
![Lp. Сердце Вселенной #60 РОЖДЕНИЕ ЛОЛОЛОШКИ [Финал] • Майнкрафт](http://i.ytimg.com/vi/YoR0pAV9FVQ/mqdefault.jpg)
8,15,17の直角三角形のやつで即答できて嬉しかった
5:14 a - b = 17 の時点で、a,bとも正の整数⇒a ≧ 18⇒a^2 ≧ 324⇒a^2 + b^2 = 119にはなり得ない、よってここから解はないとして除外してしまってもいいですね
整数問題ってなだけで一定以上のレベルなのが約束されているの凄いなぁ
メチャクチャお洒落な問題作るなぁ…
西暦という身近な題材で、見た目はシンプルながら、難易度も首都圏私立にはほどよい。
賢い子なら差が17な時点で2乗の和が119はありえないって気づくから式を連立させるまでもなく除外できるのかな
大学入試でも同じような解き方の問題がありますね。難しい良問ですね
良い問題ですね
受験の年を素因数分解して覚えておくのが受験対策の１つかな。
2:35偶奇性だとか大小性（今回のケース）で場合分けの数を減らすことが時短に繋がる。
あえて「連続しない」という条件をつけた意図がちょっと見えないですが
早実なりの2023の料理のしかたが面白い問題ですね
@@drawnagmt48 そうだと思います。
@@drawnagmt48 なんでa-b=1の択を潰したかをコメ主は聞きたかったんじゃない？
多分計算が煩雑な２次方程式を解かせないようにしてあげる学校側の優しさだと思うけど
その条件を設けないとすれば、1x2023と17x119は結果的に同じ作業なので、計算量を増やすだけかと。それよりは、1x2023、7x289、17x119の3パターンを示した後「題意よりa-b=1は不適」と導かせる問題にした方が、数学的思考を問えると判断したんじゃないでしょうか？
2月から私立の高校入試が始まって、数学の結果を相次いで解説する、言わば「答え合わせ」が目白押しですね。早稲田附属校・系属校やその他、川端先生大忙しです。入試は結果が全てだから自信を持って臨みたいね。😊
2023の1桁の数が3だから、3、7、9が末尾に来る数で割れると踏んで、17を見つけて、あとは一本道でした。
なかなか高度やな
チャットGPTで2023の素因数分解尋ねたら、2023は素数と言われた😂
見た瞬間因数分解は分かりました
2023が奇数なので（a-b）、（a^2+b^2)はともに奇数。
なのでa,bはどちらかが奇数でどちらかが偶数で差が7になる数字を適当に当てはめたらできました
2023の素因数分解、よく出てきますね。来年は２０２４が出題されるのでしょうか。平均的な高校受験生には少し難しいかな。私立大（文系・数Ⅰ選択）の大学入試問題に出題されてもいいような整数問題ですね。
7*17=119 等の計算はしたくない
a>b+1 より a-b>1 , (a^2+b^2)-(a-b)={(a-1)^2+(b+1)^2+a^2+b^2}/2>0 より a^2+b^2>a-b , 2023=7*17^2
(a-b,a^2+b^2)=(7,17^2) のとき (b+7)^2+b^2=17^2
b^2+14b+7^2+b^2=17^2 より 2b^2+14b-(17+7)(17-7)=0 よって b^2+7b-24*5=0
(b+15)(b-8)=0 で b>0 より b=8 , a=15
(a-b,a^2+b^2)=(17,7*17) のとき (b+17)^2+b^2=7*17
b^2+34b+17^2+b^2=7*17 より 2b^2+34b+17(17-7)=0 よって b^2+17b+17*5=0
判別式を D とすると D=17^2-4*17*5=17*(17-20)
ピタゴラス数…。
同じく素因数分解して解きました。
それにしても連続しない正の整数の縛りは必要だったのかな？
他に連続する正の整数の候補が出てくるのならわかるけど。
@@manuel-ponce 切断するところの表示が間違ってたからでしょうね。
17×119の奴は
(a-b)²=a²-2ab+b²
∴(a-b)²119
これではじける
あとabをもとめてからa+bの値も求めるとはやいかも
6:21