방송이라 분쟁거리를 피하기 위해 거론 안한 것 같은데 중국계 수학자 미국인 야우싱퉁이 자신의 지위와 인맥을 이용해 페럴만의 업적을 낼름 하려다가 발각된 일로 그 실망감으로 은퇴의 계기가 되었죠.. 야우싱퉁의 변명은 "페럴만의 논문을 보고 메모를 한 것이 내가 한 것이라 착각 했다"라는 희대의 개소리로 변명 했습니다.
저 로켓 예시가 100% 푸엥카레의 추측을 설명한 건 아니고, 줄을 매달아 보낸 로켓이 지구로 돌아온 뒤 그 줄을 지구로 모았을 때 중간에 뭐가 걸리면 우주가 도넛모양이라는 거고 안걸리면 구체라는 것. 근데 우주라는 공간을 우리가 시각적으로 이해하려면 4차원 이상으로 도식화해야하는데 우린 3차원 공간의 생물이니까 당연히 직관적으로 이해하기 어렵지. 근데 어쨋든 우주가 열린공간이면 빛을 초과하는 속도로 앞으로 쭉 나갔을 때 돌아오지 않겠지만, 우주가 닫힌 공간이라고 가정했을 때 + 우주가 구체나 도넛형태라고 가정했을 때 로켓을 보내면 돌아오겟지.
영상에서도 지하철은 3차원 공간이지만 지하철 노선도는 2차원 평면에 그리잖아?근데 우린 3차원 공간에 사는 생물이니까 2차원에 그려진 노선도를 보고도 3차원 공간에 연상이 가능하지. 동영상에서 보여준 것도 4차원 이상에서나 파악이 가능한 우주의 모양을 3차원 영상으로 표현하려하니까 100% 이해가 안되는거임. 다만 수학은 시각적으로 이해할 필요 없이 ‘수’로만 증명이 되면 끝나는거니까 일반인이 듣기엔 이해가안되지
내가 아는 상식으로 로켓 영상을 설명하자면, 과학자들은 우주 공간을 3차원에 빗대어 표현할 때 풍선의 예시를 많이 듦. 풍선은 안에도 공간이 있지만 인간은 풍선의 ‘표면‘에 존재하는 것. 인간에게 있어 표면은 2차원 공간이니, 3차원으로 이해할 수 있게 차원을 낮춘거야. 인간(3차원) > 풍선 표면(2차원). 인간을 2차원으로 낮춰서 3차원으로 우주공간을 파악하기 위함.근데 풍선은 바람을 넣으면 팽창하지? 우주가 팽창하듯. 근데 풍선 표면에 있는 사람(표면에 딱 붙어있다고 생각해야함. 우리가 평면에 그림으로 그려넣은 사람이 3차원 공간을 인식할 수 없듯이)은 풍선의 구체 형태를 눈으로 이해할 수 없지만 풍선이 팽창하면 주변 공간이 넓어지는 것 같이 느껴지겠지? 그게 우주공간이 팽창하는 거랑 비슷함. 그럼 여기서 풍선 표면에 있는 사람이 로켓을 어떤 방향으로 쏘듯 2차원에 있으니 풍선에 줄 긋듯 한 방향으로 향할거고 풍선은 구체니까 결국 원점으로 돌아오겠지? 거기서 줄을 당겨 모았을 때 만약 줄이 어딘가에 걸린다면 우주는 구체가 아닌 도넛 모양일 것이고 줄이 잘 모인다면 구체일 것이다. 라는 추측임
우주가 4차원의 구 형태고 우리는 3차원의 존재라 그렇습니다. 이해하기 쉽게 차원을 하나씩 낮춰보면 우주는 하나의 공이고, 인간은 그 공위에 있고 공의 표면밖에 볼수 없는 개미라고 생각하면 됩니다. 개미가 그 공위에서 한쪽으로만 간다면 다시 돌아오겠죠. 우주도 마찬가지입니다. 하지만 우주가 팽창하는 속도가 너무 빨라서 빛도 우주를 한바퀴 돌수는 없는거죠
@@Longtime_movie 시계나 원통형 공간이라고 생각해보세요. 그런 공간에서는 12 다음이 1이 되자나요. 그니까 오른쪽 방향으로 동등하게 갔지만, 제자리에 돌아오는 것처럼. 그래서 영상에서도 지구로 비유해서 보여준 것 같아요. 아쉽지만 저도 수학전공은 아니라서 ㅠㅠ 여기까지가 한계인 것 같네여.
다들 이상하게 생각하는거 같아서 설명충짓 해 드림. 일단 푸엥카레의 추측이 뭔지부터 알아야 허지만 이걸 일반인들이 알아 듣는건 무리라서 이해를 돕기위해 아주 간단히 설명해 볼게. 자 이렇게 생각해 보자 우주라는 공간이 지구처럼 구의 형태라면 내가 출발한 장소에서 계속 한방향으로 나아간다면 결국 내가 출발한 자리로 돌아오겠지? 근데 우주 끝이 절벽같은 낭떨어지 공간 혹은 벽같은걸로 막혀 있으면 내 자리로 돌아오지 못하게 돼 그리고 중간중간 공간에 구멍이 숭숭 뚫려 있으면 어쩌지? 그 도넛처럼된 구멍으로 들어가긴 하겠지만 우주의 끝지점에서 그 곡면을 타고 돌아온게 아니라 중간 구멍을 통해서 온것이기 때문에 우주가 꽉찬 구형이 아닌 중간중간 구멍이 숭숭 뚫린 공간이란 의미가 되어버려 여꺼지 이해했어?
그래서 우주선에 줄을 메달고 출발한다는 가정을 한거야. 우주가 닫혀있는(중간에 구멍이 없는) 우주 공간이라면 다시 제자리로 돌아 욌을때 줄을 잡아 당기면 줄이 걸리지 않고 한 점으로 오게 되지만 중간이 뚫린 형태라면 줄은 꼬여 버리게 되는거니까 자 이제 영상 중간에 나온 오일러의 강다리 7개 건너기를 떠올려 봐바 많은 사람들이 도전했지먼 결국 풀지 못했고 오일러 조차도 풀지 못했어 그럼 문제 낸 사람에게 이 ㅂㅅ아 문제를 잘못냈잖아!! 라고 할 수 있어? 아니 할 수기 없어 왜냐하면 그게 수학적으로 증명을 하면서 너가 낸 문제가 틀렸다 라는 것을 증명해야 하기 때뮨이야 그래서 오일러가 증명을 해 버려 마을과 다리를 지우고 선과 점으로 만든뒤 짝수의 출발 점이 아닐경우 7개의 다리를 겹치지 않고 한번에 건널 수 없다는걸 보여준거지
이제 푸엥문제로 돌아와봐 푸엥은 우주가 닫힌형태로 구체일 것이다 라는 추측을 하며 함수를 만들었는데 수십년간 이 ㅂㅅ이 구라치네!! 라고 아무도 증명을 못한거야. 그런데 얼마전에 러시아의 수학자가 푸엥카레의 추측이 왜 수학적으로 옳은 것인지 풀이를 해 버린거야. 어떤 수를 넣더라도 동일한 결과값을 도출하며 항상 참을 나타내면 그 방정식은 옳은 게 되어버리거든 실제 우주가 둥근형태의 닫힌공간이다 라는 진실 혹은 진리라는게 아니야 하지만 수학적으로는 그게 진리로 나타나고 있는거거든 상대성 이론이나 그보다 좀더 어려운 미시세계인 양저역학을 떠 올려봐바 두 이론모두 수학적으로 완벽히 증명이 되고 재현도 가능해. 그런데 우리는 상대성 이론은 실생활에서 무리없이 적용하고 사용하고 있지만 양자역학은 그렇지 못하잖아 왜 그럴까? 그리고 그것을 이해하고 있다고 말할수 있을까? 그건 절대 아니거든 실제 가 보고 눈앞에서 벌어지는 일이 아니더라도 수학적으로 참이 증명 되면 그것은 물리현상의 하나로 입증이 되었다 할 수 있어 푸엥이 횽의 추측도 마천거지야 줄을 매달고 로켓을 쏘지 않더라도 수학적 증명이 가능해 진거거든 양자역학을 생각해봐 관찰 하고 있을때와 아닐때의 불확실의 확률로 나의위치(정보) 가 바뀐다? 나를 관찰하는 그 무엇도 없다면 나는 지금 유튭에 댓글을 다는 것 일수도 안드로메다의 한 항성계에 살고 있는 외계인 일 수도 있다는 미친 소리가 바로 양자역학이야 말같지도 않지만 우주라는 메커니즘이 그래… 그걸 수학적으로 이미 증명도 했고 하지만 왜?? 에 대한 답을 할 수가 없는거야 앞서 말했듯이 우주가 원래 그런거니까.. 푸엥카레의 추측도 마찬거지야. 가보지 않았고 우쥬선에 줄늘 메달아 보내볼 수도 없어 하지만 수학적으로 증명은 가능해진 그런 사건이라 보면 돼. 최대한 이해를 돕기위해 쓴 내용이니까 토달지말어 ㅋㅋ
진짜 엄청 이해하기 쉽게 말해줌 3차원의 컵과 공을 2차원으로보면 공은 무슨짓을 해도 원으로 보이는데 컵은 손잡이의 빈공간때문에 아예 새로운 도넛모양 도형이 됨. 이렇게 이해하면 이해가 존나빨라짐 빈페트병은 구 숟가락도 구 참고로 인간은 위상도형의 관점에선 소화기관때문에 빈공간이 위아래로 완벽히 관통해서 구가 아님 😅
방송이라 분쟁거리를 피하기 위해 거론 안한 것 같은데 중국계 수학자 미국인 야우싱퉁이 자신의 지위와 인맥을 이용해 페럴만의 업적을 낼름 하려다가 발각된 일로 그 실망감으로 은퇴의 계기가 되었죠.. 야우싱퉁의 변명은 "페럴만의 논문을 보고 메모를 한 것이 내가 한 것이라 착각 했다"라는 희대의 개소리로 변명 했습니다.
🍺
중국인들은 염치란걸 모르는듯
중국인이라 욕하는 것이 아니다. 욕하고 보니 중국인이었다
비유법은 3차원 닫힌 공간은 구멍의 여부에 따라 다를 수 있다는 느낌은 주는데, 결국엔 원래 논제인 구 모양의 닫힌 공간을 다른 구멍이 뚫린 공간으로 변형할 수 있냐 없냐는 답을 결국 안 알려주네요 ㅠㅠ
영상에서 리치 방정식이 무엇이고 이것을 어떻게 이용해 증명했는가를 보여줘야 하는데.. 그냥 그걸 이용해 풀었다 하고 쫑 내버리니 답답할 따름이죠
구멍이 뚫린 물체는 절대 3차원 구로는 변형할수 없다고 나와있는데 뭔소리임
@@sjn1598방송에서 알려주어야만하는 세상임? 흥미가 동하면 본인이 찾아보셔야죠
좋아 이해했어
그레고리 페렐만 선생님 존경합니다
요즘 EBS 유튜브 열일 하는군요
단발이 잘어울리네요 3:10
3:35분에서 우주는 왜 모양이라는 말이 뭐에요? 왜가 뭐에요?
구의 모양
왜 모양이라고 한게 아니라 구의 모양이라고 발음한거에요. 잘못들으신거!
영상 봐도 이해가 안돼요.. 우주로 향한 로켓이 지구로 어떻게 돌아온다는거죠
저 로켓 예시가 100% 푸엥카레의 추측을 설명한 건 아니고, 줄을 매달아 보낸 로켓이 지구로 돌아온 뒤 그 줄을 지구로 모았을 때 중간에 뭐가 걸리면 우주가 도넛모양이라는 거고 안걸리면 구체라는 것. 근데 우주라는 공간을 우리가 시각적으로 이해하려면 4차원 이상으로 도식화해야하는데 우린 3차원 공간의 생물이니까 당연히 직관적으로 이해하기 어렵지. 근데 어쨋든 우주가 열린공간이면 빛을 초과하는 속도로 앞으로 쭉 나갔을 때 돌아오지 않겠지만, 우주가 닫힌 공간이라고 가정했을 때 + 우주가 구체나 도넛형태라고 가정했을 때 로켓을 보내면 돌아오겟지.
영상에서도 지하철은 3차원 공간이지만 지하철 노선도는 2차원 평면에 그리잖아?근데 우린 3차원 공간에 사는 생물이니까 2차원에 그려진 노선도를 보고도 3차원 공간에 연상이 가능하지. 동영상에서 보여준 것도 4차원 이상에서나 파악이 가능한 우주의 모양을 3차원 영상으로 표현하려하니까 100% 이해가 안되는거임. 다만 수학은 시각적으로 이해할 필요 없이 ‘수’로만 증명이 되면 끝나는거니까 일반인이 듣기엔 이해가안되지
내가 아는 상식으로 로켓 영상을 설명하자면, 과학자들은 우주 공간을 3차원에 빗대어 표현할 때 풍선의 예시를 많이 듦. 풍선은 안에도 공간이 있지만 인간은 풍선의 ‘표면‘에 존재하는 것. 인간에게 있어 표면은 2차원 공간이니, 3차원으로 이해할 수 있게 차원을 낮춘거야. 인간(3차원) > 풍선 표면(2차원). 인간을 2차원으로 낮춰서 3차원으로 우주공간을 파악하기 위함.근데 풍선은 바람을 넣으면 팽창하지? 우주가 팽창하듯. 근데 풍선 표면에 있는 사람(표면에 딱 붙어있다고 생각해야함. 우리가 평면에 그림으로 그려넣은 사람이 3차원 공간을 인식할 수 없듯이)은 풍선의 구체 형태를 눈으로 이해할 수 없지만 풍선이 팽창하면 주변 공간이 넓어지는 것 같이 느껴지겠지? 그게 우주공간이 팽창하는 거랑 비슷함. 그럼 여기서 풍선 표면에 있는 사람이 로켓을 어떤 방향으로 쏘듯 2차원에 있으니 풍선에 줄 긋듯 한 방향으로 향할거고 풍선은 구체니까 결국 원점으로 돌아오겠지? 거기서 줄을 당겨 모았을 때 만약 줄이 어딘가에 걸린다면 우주는 구체가 아닌 도넛 모양일 것이고 줄이 잘 모인다면 구체일 것이다. 라는 추측임
2:30...문제 설명 듣는 순간 내 머리속에 수박만한 뒤엉킨 실타래가 갑자기 나타나 버리네...
푸엥카레의 3분 요리
3:10 줄을 단 로켓이 앞으로 나가는데 어떻게 지구로 어떻게 돌아오죠? 곡선으로 원을 그리며 나가는것도 아닐텐데요? 곡선으로 원을 그리면 당연히 지구로 돌아오겠지만.. 일자로 뻗은 줄이 어떻게 지구로 돌아온다는거죠? 여기서 부터 이해가 안되는데요 ?
14:20 여기서 나옴. 닫힌 공간이라는 게 그런 의미인듯.
@@Starcell170근데 우리는
우주안에있고 우주 밖을 벗어날순 없잖아요…그냥 우주의 끝을 향해 갈 뿐인게 아닌가요?ㅜ 너무 이헤하고싶어요 ㅠ
우주가 4차원의 구 형태고 우리는 3차원의 존재라 그렇습니다. 이해하기 쉽게 차원을 하나씩 낮춰보면 우주는 하나의 공이고, 인간은 그 공위에 있고 공의 표면밖에 볼수 없는 개미라고 생각하면 됩니다. 개미가 그 공위에서 한쪽으로만 간다면 다시 돌아오겠죠. 우주도 마찬가지입니다. 하지만 우주가 팽창하는 속도가 너무 빨라서 빛도 우주를 한바퀴 돌수는 없는거죠
@@NoobMYW워매;; 님은 어디 해설사라도 해야긋네 ㅋ 야밤에 그림그려졋네
@@Longtime_movie 시계나 원통형 공간이라고 생각해보세요. 그런 공간에서는 12 다음이 1이 되자나요. 그니까 오른쪽 방향으로 동등하게 갔지만, 제자리에 돌아오는 것처럼. 그래서 영상에서도 지구로 비유해서 보여준 것 같아요. 아쉽지만 저도 수학전공은 아니라서 ㅠㅠ 여기까지가 한계인 것 같네여.
영상미가 뛰어나면 사람들은 이해했다고 착각한다. 음.. 그냥 호감을 가진다는 것이지요. 나름 좋은 거라 생각합니다.
다들 이상하게 생각하는거 같아서 설명충짓 해 드림.
일단 푸엥카레의 추측이 뭔지부터 알아야 허지만 이걸 일반인들이 알아 듣는건 무리라서 이해를 돕기위해 아주 간단히 설명해 볼게.
자 이렇게 생각해 보자
우주라는 공간이 지구처럼 구의 형태라면 내가 출발한 장소에서 계속 한방향으로 나아간다면 결국 내가 출발한 자리로 돌아오겠지? 근데 우주 끝이 절벽같은 낭떨어지 공간 혹은 벽같은걸로 막혀 있으면 내 자리로 돌아오지 못하게 돼
그리고 중간중간 공간에 구멍이 숭숭 뚫려 있으면 어쩌지? 그 도넛처럼된 구멍으로 들어가긴 하겠지만 우주의 끝지점에서 그 곡면을 타고 돌아온게 아니라 중간 구멍을 통해서 온것이기 때문에 우주가 꽉찬 구형이 아닌 중간중간 구멍이 숭숭 뚫린 공간이란 의미가 되어버려 여꺼지 이해했어?
그래서 우주선에 줄을 메달고 출발한다는 가정을 한거야. 우주가 닫혀있는(중간에 구멍이 없는) 우주 공간이라면 다시 제자리로 돌아 욌을때 줄을 잡아 당기면 줄이 걸리지 않고 한 점으로 오게 되지만 중간이 뚫린 형태라면 줄은 꼬여 버리게 되는거니까
자 이제 영상 중간에 나온 오일러의 강다리 7개 건너기를 떠올려 봐바
많은 사람들이 도전했지먼 결국 풀지 못했고 오일러 조차도 풀지 못했어
그럼 문제 낸 사람에게 이 ㅂㅅ아 문제를 잘못냈잖아!! 라고 할 수 있어? 아니 할 수기 없어 왜냐하면 그게 수학적으로 증명을 하면서 너가 낸 문제가 틀렸다 라는 것을 증명해야 하기 때뮨이야
그래서 오일러가 증명을 해 버려 마을과 다리를 지우고 선과 점으로 만든뒤 짝수의 출발 점이 아닐경우 7개의 다리를 겹치지 않고 한번에 건널 수 없다는걸 보여준거지
이제 푸엥문제로 돌아와봐 푸엥은 우주가 닫힌형태로 구체일 것이다 라는 추측을 하며 함수를 만들었는데
수십년간 이 ㅂㅅ이 구라치네!! 라고 아무도 증명을 못한거야. 그런데 얼마전에 러시아의 수학자가 푸엥카레의 추측이 왜 수학적으로 옳은 것인지 풀이를 해 버린거야.
어떤 수를 넣더라도 동일한 결과값을 도출하며 항상 참을 나타내면 그 방정식은 옳은 게 되어버리거든
실제 우주가 둥근형태의 닫힌공간이다 라는 진실 혹은 진리라는게 아니야
하지만 수학적으로는 그게 진리로 나타나고 있는거거든
상대성 이론이나 그보다 좀더 어려운 미시세계인 양저역학을 떠 올려봐바
두 이론모두 수학적으로 완벽히 증명이 되고 재현도 가능해.
그런데 우리는 상대성 이론은 실생활에서 무리없이 적용하고 사용하고 있지만 양자역학은 그렇지 못하잖아
왜 그럴까? 그리고 그것을 이해하고 있다고 말할수 있을까?
그건 절대 아니거든
실제 가 보고 눈앞에서 벌어지는 일이 아니더라도 수학적으로 참이 증명 되면 그것은 물리현상의 하나로 입증이 되었다 할 수 있어
푸엥이 횽의 추측도 마천거지야 줄을 매달고 로켓을 쏘지 않더라도 수학적 증명이 가능해 진거거든
양자역학을 생각해봐
관찰 하고 있을때와 아닐때의 불확실의 확률로 나의위치(정보) 가 바뀐다?
나를 관찰하는 그 무엇도 없다면 나는 지금 유튭에 댓글을 다는 것 일수도 안드로메다의 한 항성계에 살고 있는 외계인 일 수도 있다는 미친 소리가 바로 양자역학이야
말같지도 않지만 우주라는 메커니즘이 그래… 그걸 수학적으로 이미 증명도 했고
하지만 왜?? 에 대한 답을 할 수가 없는거야
앞서 말했듯이 우주가 원래 그런거니까..
푸엥카레의 추측도 마찬거지야. 가보지 않았고 우쥬선에 줄늘 메달아 보내볼 수도 없어 하지만 수학적으로 증명은 가능해진 그런 사건이라 보면 돼.
최대한 이해를 돕기위해 쓴 내용이니까 토달지말어 ㅋㅋ
요즘 새로운 연구중 입니다,설레발 금지
빡빡이의 머리를 끈으로 둘러서 당기면 걸리는 것 없이 정수리 한 점으로 모일까?
오뚜기 카레나 사다 끓여먹어야 것다..
이거보고 카레먹었습니다
풀어도 이해하지 못한다고 ..그래서 난제임
빛속도보다, 우주팽창속도보다, 오직당신만이이 더빠르게 된다면?
존나 빨라진거임
물질은 안됌 ㅇㅇ
컵과 공의 본질이 왜 다른거지???
컵에는 손잡이가 있죠.
진짜 엄청 이해하기 쉽게 말해줌
3차원의 컵과 공을 2차원으로보면 공은 무슨짓을 해도 원으로 보이는데 컵은 손잡이의 빈공간때문에 아예 새로운 도넛모양 도형이 됨.
이렇게 이해하면 이해가 존나빨라짐
빈페트병은 구 숟가락도 구
참고로 인간은 위상도형의 관점에선 소화기관때문에 빈공간이 위아래로 완벽히 관통해서 구가 아님 😅
@@highpingxel4829인간도 컵으로 변형 가능
3분카레의 추측
내가 생각하는 결론은 우주는 유한하지만 그 밖은 아무 것도 없고 절대 그 밖으로 나갈 수 없음. 만약 구멍이라도 있으면 밖이라는게 있는 것이니 우주는 유한하지 않겠죠
푸엥푸엥
*_나는 바보인데 나보고 증명하라고?_*
Buen Camino! 맞나? 죄송! 💕
푸엥~
카레 땡긴다
그니까 저거 풀면 치킨 줌??
풀면 뭐가 달라지나요??
페렐만 이야기 하면 야우싱퉁 이야기도 같이 나와야 할텐데……
그래서 이 문제의 답이 뭔가요
문제가 아니라 추측입니다. 그리고 맨 뒤에 나오는 저 사람은 그 추측이 맞다는 걸 증명했구요.
던킨 도너츠는 맛있다
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우주는 매끄러운 단일체다
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