Les calculs de limites constituent un cours à part entière et c'est généralement un cours difficile au lycée. Mais dans le cas des dérivées il existe des formules de calcul, enseignés au lycée en première, qui permettent de remplacer la compréhension (intuitive au lycée, mais rigoureuse après le bac) des calculs de limite par un apprentissage par coeur de formules.
Si on considère la notion de vitesse, la dérivée va représenter la vitesse instantanée, par opposition à la vitesse moyenne. Imaginons une voiture parcourant 120km entre 8H et 10H du matin. Sa vitesse moyenne vaut 120km/2H=60Km/h, il n'y a pas besoin de la dérivée pour ça. Mais si je veux parler de la vitesse de la voiture à un instant donnée, par exemple 9H, et bien dans ce cas je ne peux pas utiliser la formule vitesse=distance/temps car 9H n'est pas une durée. Je vais considérer la limite des vitesse moyenne entre (par exemple) 9H et 9H10, 9H et 9H09, 9H et 9H08, 9H et 9H07.... Ce qui va correspondre à la dérivée de la fonction distance parcourue en fonction du temps, prise en la valeur 9H. La dérivée par rapport au temps de la position donne la vitesse (instantané), la dérivée de la vitesse par rapport au temps donne l'accélération. La dérivée par rapport au temps du volume d'eau traversant un barrage donne le débit (instantané) du barrage. La dérivée par rapport au temps de la quantité d'électrons traversant la section d'un conducteur donne l'intensité du courant électrique. Il s'agit en fait de ce que l'on appelle le calcul infinitésimal, parce que l'on considère des intervalle de temps "infiniment petit". En pratique tout ça devient plus claire avec des exercices de physique.
Merci pour cette explication aussi fluide.
le son était un peu faible. Mais l'explication est excellente. Bravo
en 8 min ! bel exploit ! merci !
Tes vidéos sont exceptionnelles
Bien mené 😉👍👍
Dommage pour le son mais le contenu compense largement
bonne vidéo !
Extra ordinaire
Bravo
bonne qualité , on attend avec chaleur des nouvelles vidéos
Vidéo au top! Ca m’intéresse quel logiciel tu utilise pour faire tes graphiques ?
La package manim en langage python. Le lien est dans la description de la vidéo.
brillant...d autres videos svp
c'est pour bientôt
Bonjour,
Comment détermine-t-on la limite ? Dans la mesure où la courbe n'est jamais parfaitement rectiligne
Les calculs de limites constituent un cours à part entière et c'est généralement un cours difficile au lycée. Mais dans le cas des dérivées il existe des formules de calcul, enseignés au lycée en première, qui permettent de remplacer la compréhension (intuitive au lycée, mais rigoureuse après le bac) des calculs de limite par un apprentissage par coeur de formules.
j'ai pas bien compris la partie de l'utilisation du derivée en phisyque
Si on considère la notion de vitesse, la dérivée va représenter la vitesse instantanée, par opposition à la vitesse moyenne. Imaginons une voiture parcourant 120km entre 8H et 10H du matin. Sa vitesse moyenne vaut 120km/2H=60Km/h, il n'y a pas besoin de la dérivée pour ça. Mais si je veux parler de la vitesse de la voiture à un instant donnée, par exemple 9H, et bien dans ce cas je ne peux pas utiliser la formule vitesse=distance/temps car 9H n'est pas une durée. Je vais considérer la limite des vitesse moyenne entre (par exemple) 9H et 9H10, 9H et 9H09, 9H et 9H08, 9H et 9H07.... Ce qui va correspondre à la dérivée de la fonction distance parcourue en fonction du temps, prise en la valeur 9H.
La dérivée par rapport au temps de la position donne la vitesse (instantané), la dérivée de la vitesse par rapport au temps donne l'accélération. La dérivée par rapport au temps du volume d'eau traversant un barrage donne le débit (instantané) du barrage. La dérivée par rapport au temps de la quantité d'électrons traversant la section d'un conducteur donne l'intensité du courant électrique.
Il s'agit en fait de ce que l'on appelle le calcul infinitésimal, parce que l'on considère des intervalle de temps "infiniment petit".
En pratique tout ça devient plus claire avec des exercices de physique.
Le son était peu faible.... mais merci
Le Joker rigolo :
La dérive est plus exacte que nous croyons!🤡👻😁
Une autre video
Extraterrestre
Excellent mais le volume était trop faible
Autre approche didactique ici :
ua-cam.com/video/_-Y8TT0Dx48/v-deo.html