看到这个视频我就想到当初学集合论的时候的一道作业题 Each of an infinite sequence of set theorists is going to a party where each will receive a coloured hat, either red or blue. Each set theorist will be able to see every hat but his own. After all hats are assigned, each set theorist must write down (in silence, obviously) a guess as to his own hat colour. You are asked to supply them with a strategy such that, should they follow it, only finitely many of them will guess wrongly. 可数无穷个集合论学者参加一个派对，每人都会被分配一顶帽子，要么是红色要么是蓝色。每个集合论学者都能看到除了自己帽子之外的所有帽子。所有帽子都分配完以后，每个集合论学者都需要写下（当然互相不得交流）自己帽子的颜色的猜测。你现在需要提出给他们提出一个策略，使得如果他们都按照策略，只有有限个集合论学者会猜错。 一道很有意思的问题，如果只有有限个人，那么猜错的比例会是50%，但是可数无穷个人的时候从比例来看猜错的人数是0%。学过ZFC集合论的人不妨试着做一下，如果李老师有兴趣的话也可以讲讲（不过ZFC讲得通俗易懂或许挺难的）。
又看了一遍，實在是高、高、高！最後一個問題簡直説破了《用現實來解析“底層邏輯”下的交易”規則“》視頻中羅列的現象。李老師説的很明白，你知道兩路的人一個是説實話的，另一個是説假話的，而你的錢，注意是”錢“，你的”錢“要給誰？
隨便問一個人 "如果我問你隔壁那個人 哪一條才是生路 他會說哪一條"，然後不管哪個土著都會指同一條，而那條是死路，另一條才是生路
大家都在問綠帽子😂😂😂😂
捕捉历史哥一枚😃
活捉历史哥
啊这
捕获历史哥一枚
其实一看黑板就知道大家戴的都是绿（滑稽）
走原路回去就好了，一定沒事，錢也省了。
你可真是一个小机灵鬼
混江湖不走回头路😂
可以问一个人，你是猪吗？
🤣🤣🤣
李老師， 你真的是最棒的老師. 非常的感謝你一直以來教授給我們這麼多的知識。
随便问一个人：你觉得对方会指那条路？
然后走不是他说的那条路就是生路✌️
说实话的人一定指生路，说谎话的一定指死路。
说实话的人的回答肯定说对方指的是死路，说谎话的人的回答肯定说对方也是指死路
所以不管问谁这个问题，去另一条路就没问题
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那是假設了他們知道你在問哪條是生路吧
@@AA-bc8oi 那就問:你覺得對方會把哪條路當生路
@@AA-bc8oi 标准答案就是这个，随便找个人问：“我要走生路，请问对方会指哪条路”，我记得是我小学四年级看电视看到的问题，好像还是张卫健演得。
确实只是个数学问题，正负得负，负正得负。
随便问一个人“如果我问另外一个人哪条路是生路，他会怎么回答”，得到答案之后走另一条路
这需要一个假设 就是真诚部落的人知道旁边那个人是虚伪的
@@NSKY-se4ty 确实没错，同时虚伪部落的也要知道对面那个是真诚的👍
@@NSKY-se4ty 這個假設出題者已經處理好了，答題者不用擔心
硬要說的話，真誠的跟虛偽的都是土著，還能不知道對方跟自己是甚麼人嗎?
這個是正解
@@G大的受格
你問到真誠者：“另一個人(虛偽者)會講哪一條是生路?”真誠者會報死路；
你問到虛偽者：“另一個人(真誠者)會講哪一條是生路?”虛偽者也會報死路，
所以都會得到死路的回報，因此走另一條路就是生路了。
不管怎么戴，反正都只有三种颜色，芹菜色，韭菜色，西兰花色
太秀了
你好，可以帮我换通心菜的吗
还有菠菜，芥兰，油麦菜，黄瓜，苦瓜，小白菜
你这是郭老师看多了吧～
秀兒坐下
随便问一个人：“你觉得另一个人会说哪一条路是死路？”
《情况一》
对方回答：“那个人会说上面是死路”
（思考环节：假定问的人是真诚的，则“那个人”是虚伪的，真诚的人说虚伪的人会回答上面是死路，则上面为活路，所以我们选择上面走）
《情况二》
对方回答：“那个人会说上面是死路”
（思考环节：假定问的人是虚伪的，则“那个人”是真诚的，虚伪的人说真诚的人会回答上面是死路，则上面为活路，所以我们选择上面走）
《结论》
我们只需问其中一人：“你觉得另一个人会说哪一条路是死路？”
对方回答“那个人会说A路是死路。”
我们就走A路即可
大家觉得这个答案对么😊
mengnan xia 大家都问那条是活路，然后走另一条，就你特别😂
传说中0与1得1。。。。。
又寸
我觉得拿刀放在他脖子上，他就会说真话了
真聪明👍
30多年前有人問了我類似的問題
我給了兩種答案
請問其中任何一個土著
1. 另一個土著會回答哪一條是活路 （被問的土著一定指出死路 反之亦然 如果問死路 一定指出活路）
另一個相似的答案就是
隨便指一條路 請問另一個土著會說這條路是什麼 （如果説是活路 實際上這一條就是死路 反之亦然）
2. 如果有人問你 你會回答哪一條是活路 （被問的土著一定指出活路 反之亦然）
另一個相似的答案
隨便指一條路 如果有人問你 你會說這是死路還是活路（他的答案一定是正確的）
第一種答案是絕大多數人會給的答案
利用正數（誠實）負數（欺騙）相乘一定得負數 （活路的欺騙=死路）但是卻多給了一個條件 （土著必須要互相知道對方會給的答案）但是 在問問題之前並沒有給這個條件 （這在數學邏輯上是不嚴謹的） 是個合情不合理的答案
第二個答案很簡單 利用同號相乘一定得正數 但是這兩個土著頭腦要很清楚 （當然這是邏輯問題 沒有模糊空間 所以一定是很清楚） 哈哈 對說謊土著 從人類角度有一點像“捫心自問” 卻又“言不由衷” 十足合邏輯卻不合情理的答案
邏輯問題很單純 但是卻很嚴謹
但如果加入人類情緒 可能變成無厘頭的腦筋急轉彎 （像是問生路還是死路二選一的問題 土著卻給第三種答案 - “不知道”）甚至還有槓精會說土著 “可能” ... 最好笑的一個例子是問土著會“選”哪條路 （又把個人感情帶進來 認為所有的土著在問話的當時不會尋死 只會選擇生路 這樣自以為是的先設條件 即使是日常生活 正常人也不敢這樣賭）
事實上只要把土著想像成非AI的邏輯機器人 （沒有植入人類不確定性的情緒）就很容易了解這兩類答案的問題
帽子問題也很有趣 李老師忘記給一個先決條件 “ 三個學生要同時回答 ” 如果沒有同時 結果就會很有趣
第一輪問話
第一個學生說不知道 可以推出另外兩個學生是1黃1紅 或是 2紅
第二個學生說不知道 一樣的推論 但是加上第一個推論 如果看到第三個學生是黃色 就知道自己一定是紅色 所以第三個學生一定不是黃色
因此 第三個學生不用看其他人的帽子 （無視）就可以直接導出自己是紅色 另外兩個人並“不確定”能從他的回答（紅色） 得到額外資訊 因為他也可能是 “看到” 第二個人的帽子是黃色 推出自己是紅色
剩下兩個學生接下來就慘了 從第二輪開始 只能互相瞪眼說 不知道 不知道 ... 直到永遠 呵呵！
第二個答案的問題不是等於直接問哪條是活路嗎，兩個土著的回答都不一樣吧？還是我理解錯了什麼⋯🤔
回樓上，問說如果有人問，他會先欺騙一次，然後再騙你一次，等於對的，也就是樓主說的負負得正
@@janiturtle 謝謝回覆，為什麼「如果有人問你…」會令那個說謊土著先說一次謊？
說謊土著會跟'如果有人'這個人說相反的答案，然後回答你的問題又會再相反一次，負負的正，而誠實土著是正確的說兩次正正得正
Michael Chung 你想像你是說謊土著，心裡os ：如果有人問我哪條是活的，我一定要指出死的，但我又必須對於”我一定要指出死的”這個os 說謊話，負負得正
三個人「異口同聲」回答。所以三個人的帽子是同個顏色。
得解
哈哈 “同声”这俩字在这里算这个题目的bug吗？
利用三个人的对称性去思考，非常棒！！
原本我也這麼想，不過這需要在確定題目有合理的解的情形才成立
问任意一个土著：“如果我想去“生”路，另外一个土著会指我向那条路。”。 不管问的是“诚实”或“说谎”土著都会指着“死”路。
哦、就是把不确定的真话还是假话，叠加成确定的假话。
不科学，你问的内容已经超出问路的范围了。
答案是这个， 但其实不够严谨，因为说谎者只需要不说真话就行， 并不一定指另一条路。 他可以说， 往回走， 往填上走， 挖洞走...... 严禁一点的应该是指着任意一条路问： 如果我问另一个人这条路是否生路，他会怎么说？
脑子笨想不明白，就来看评论了，看完立刻就懂了
你这答案是错误的。还真有很多人不知道答案，几年前我玩的问题了。 只是被改了人物。答案是，上去随便找到一个人不管他真假。问他如果我问另一个人哪个是死路。他们回答你的死路就是生路，你就走就行了
我选三红 因为老师说的是异口同声😂😂😂
盲生，你发现了华点
@@ACCAStudyRoom他居然不用计算
這題跟老師之前講藍眼睛與紅眼睛的題邏輯是一樣的~
是的 我也想到那个了 。
me too
不太一样
没有人觉得蓝眼睛的题有问题嘛，蓝眼睛问题是递归，递归往前没问题，问题是往后也能推嘛？总觉得逻辑有问题
Mm Tt 不用觉得，毫无问题。
问任意一个人，“另一个人会说哪条是生路？”不管回答哪一条，都是假的，而另外一条是生路。True & False = False
好像沒有說兩個土著是否知道對方是那個部落。他等等就回你我怎麼知道
只要问他们自己的村落在哪里就行了，因为虚伪的人不会将自己的村落告诉你，会指向真诚村落，而真诚村落只会说真话，他也是指向同一个方向
然后呢，知道真假，但不知道路了
@shsv ejje true会说false会叫你走a，所以a是错的，false会骗你说true会叫你走a，因为是出自false的口中说出，所以走a还是错的
@@Joe-bk6wg 這就是這個答案的一個問題。它成立的條件就是你所說的那段話。
是的
這輯跟2018年老師講皇帝的新衣
是同一個性質問題
也就是問公共知識
一件眾所皆知的事情，跟眾所皆知這件事情是眾所皆知的
是兩個不一樣的問題
前者要變成後者，就需要開啟「眾人討論」
這個「眾人討論」並不需要真的每個人都發表意見，僅僅參與不發表任何意見，其實也是一種意見
小孩問皇帝為什麼是裸的
跟外鄉人講出村里有一樣紅眼睛的人
還有老師問三個同學帽子問題
這都是一樣的
問路的問題也是一樣
如果要用一個步驟解決這個問題
就是把「大家都知道」的知識變成公共知識，開啟「眾人討論」
這裡直接講答案，就是你問其中一個人認為對方是怎麼想的就行了
這樣問「正確的路這個問題」實質上就是三個人參與的問題了
以電路邏輯來說
說真話的人是，輸入1輸出1，輸入0輸出0
說假話的人是反向器，輸入1輸出0，輸入0輸出1
兩個串連後就是反向器，因此你問路必定給你謊話
題外話
之前台灣極端左派用同婚是人權普世價值的荒謬理由通過釋憲同婚
後來公投同婚慘敗後，政府馬上沒收公投也是一樣的問題
即使大家都心知肚明同婚並不是人權普世價值
但只要不讓大家參與討論（公投是最大形式的眾人參與方式），或減少這個參與規模
就能阻止這件事變成「公共知識」
今天我們參與了討論獲得了公共知識，不代表我們的後代也能跟我們一樣
問其中一個土著：如果我問他哪條是生路，他會回答什麼？
虛偽土著：我不知道
誠實土著：他會說他不知道
虛偽土著：兩條都是活路
答案李老师已经提示在标题和头图里了：另一个土著人会让（叫）我走哪条路？然后选择，指的相反的路走就行了。
@@user-jacky917 智商碾壓現代人的聰明答案，還把錢也賺了
最後只知道土著的真假
有趣。
手指著一個土著，問另一個土著：他會說這條路(手指著其中一條路)是生路還是死路？如果回答「死路」，走這條就對了；如果回答「生路」，那就走另一條。
土著：你怎麼不直接問他（錢還你）
正解唷！
midikid 厉害厉害！！！
土著说 我不知道，我们不是一个部落的😂
强哦，不错不错
提到了邏輯，説到了戴帽子，又説到了迷路問題，讓我聯想到之前那期“井底之蛙”節目。我知道了是在說誰......佩服物理老師的水平！讚！！！
井底之蛙那期我是真的担心有台湾朋友会错意
@@yking4122 是阿，傻卫兵何时才能从井里出来XD
李老师，我暂停视频，做了10分钟，一直做不出来，一看老师的讲解，发现这题不严谨，我的解法。三个小朋友第一轮答题，我们分为abc三个人，abc没有第一时间答题说明各自的视角其他两个小朋友至少有一个红，且已经排除双黄帽的可能，只剩下确定自己头顶是黄是红，再细分下来第一轮中，解法之一，a没有答，说明bc至少一个红帽，b的视角有ac的颜色。如果c是黄。自己必然是红，不然a已答题，如c是红a是黄，自己同样也是红，不然c已答题，b不答题，已然告诉ac两人自己头顶为红。而b依然纠结于自己头顶的帽子，到底是三红，还是两红一黄，这题之所以看似没问题的条件是建立在前面两轮没人答题的前提下。然而实际上，第一轮没人答题是因为无法确认三红还是两红一黄，第二轮中ac两个小朋友是可以根据b在第一轮不答题推论出自己为红的，一旦ac两位在第二轮推论出自己为红色，b就会陷入逻辑线断裂的窘境。这题其实和三个海盗分宝石一样，看似完美实则有较多瑕疵，需要设置相当对的先决条件。
所以這個題目三個人一定是 ”同時” 回答有沒有答案 否則如果有順序 在第二輪第一個人說沒有答案 第二第三個人就知道自己頭上是紅色 而可以“依序”回答 （因為從第一輪就可以知道最多只有一個黃色 如果第二第三個人中 有這一個可能存在的唯一黃色 第二輪第一個人一定就可以回答自己是紅色 不會選擇沒有答案 所以一定沒有黃色在第二第三個人）
“順序” （也就是時間先後）在資訊裡面非常重要 只有內容（3個人同時回答 ） 不能決定結果 必須靠前兩輪的順序 來決定最後的答案 就像我們的日常生活 甚至命運
問Ａ：對方會告訴我哪條路是生路？ ＞ 誠實 ＞ 指向死路
問Ｂ：對方會告訴我哪條路是生路？ ＞ 說謊 ＞ 指向死路
反著走，完
但这需要一个前提，是两个人都知道对方是什么部落的，但题目中没有给这个前提。
🤣🤣
也可以 还真有很多人不知道答案，几年前我玩的问题了。 只是被改了人物。答案是，上去随便找到一个人不管他真假。问他如果我问另一个人哪个是死路。他们回答你的死路就是生路，你就走就行了
@@赵木知 还真有很多人不知道答案，几年前我玩的问题了。 只是被改了人物。答案是，上去随便找到一个人不管他真假。问他如果我问另一个人哪个是死路。他们回答你的死路就是生路，你就走就行了。 不用知道对方部落谢谢。 他们都知道谁说真话谁说假话就够了。
@@mchen4580 那位朋友的意思是 说真话的部落需要知道另外的那个部落说话一定是谎话 你的答案才成立 如果这两个野人之前都不认识 不知道对方的情况 你说的这个结果就不成立 因为出题的时候只说明了要问路的人知道这两个人一个说真话一个说假话
問其中一個人:另一個人會說哪裡是生路?只要跟他說另一個人說的方向走相反的路就好了。我記得曾經有思考過，只是把這個題目的結論記起來而已 不過又再思考了一遍，感謝李永樂老師。
這種題的影片真好玩，希望可以多出這種系列~~(私心)
可以問土著
（如果我問另一個土著哪條是真的，他會跟我說是哪條）
～～～分隔線～～～
如果問到假話土著
他會跟你說是假的那條
因為真話土著會說真的那條
假話土著會說假話
所以他會跟你說是假的那條
～～～分隔線～～～
如果問到真話土著
他也會跟你說假的那條
因為如果問假話土著哪條是真的
他會跟你說假的那條
真話土著說的話是真的
所以他也會說是假的那條
看完天能智商增長的我
真话土著:我不知道
假话土著:我知道
看了你的回覆，我懵了⋯
@@harlanlee3846 服了，我以前都以為他們認識
@@Ling-gt3ki妹妹你微信多少
@@福尔摩斯-t9d ????
1:05 因为三个人是异口同声，所以都是红帽子
秀儿
帶隨便一個人到隨便左或右邊的路，帶另一個人到另一邊的路，然後隨便問一個人：
說假話的人後面的路是不是生路？
如果答案為「是」，走另一邊的路
如果答案為「不是」，則走那一邊的路
這題重點在於配對說真丶假話的人與生丶死路，才能忽略那人無論說真或假話，只憑著「是或不是」的回答判斷生或死路
永乐老师：这一题还是蛮简单的
我：关掉手机默默躲在被窝里哭泣
老師好
今天的課好難
其实戴帽子这题有另一种的解法。异口同声回答老师肯定说明三人颜色相同，所以是红的。如果是双色的话，三个人信息是不对称的（有人看到的是同样颜色，有人看到的是不同颜色），那么必然有人比其他人掌握更多信息从而提前回答老师。
因为有人发黄的音，有人发红的音，就不可能是同声了对吗？😂
@@gangwang6830 没这种可能
@@gangwang6830 也就是说这道题还可以更难：不告诉老师问了几次，只提供大家异口同声这个线索，就可以推断出是全红了。
我盯着真值表看了半天，然后去维基百科上对着找到了相应的逻辑运算符，最后发现：
这两人，一个是是门，一个是非门。所以把他们串起来，就能得到一个非门。接下来把两个信号源中的任一接上去，得到的结果的非就是信号源发生的信号之真值。（所以理论上有更多的信号源（路），也还是能得到指定的某条路是生是死。）
很簡單，找其中一個土著，問他這個問題：“如果我問另外一個土著這條路是什麼路，他會答什麼？”
假設土著會答生路，那條路就是死路；如果土著回答死路，那條便是生路。
原因很簡單，無論是問講實話的人還是講謊話的人，上面這個問題已經經過了兩個人的思路，我們去問的那個土著已經知道另一個土著的回答思路，他的工作是把另一個土著的答案按照自己是說實話還說謊話的思路答出來。生路經過兩個人的思維答出來便是死路，死路亦是如此。各位明白了嗎？
簡單粗暴。
真的很佩服你，你到底是怎麼想出來的?
@@shen6655 正负得负
他可以回答，我們倆都沒走過，我不知道#)
与非门还行
你这答案是错误的。要问那个是死路 不是问这是什么路。还真有很多人不知道答案，几年前我玩的问题了。 只是被改了人物。答案是，上去随便找到一个人不管他真假。问他如果我问另一个人哪个是死路。他们回答你的死路就是生路，你就走就行了
用计算机的思维思考这个问题就是：假如第一个人的答案是 F1， 第而个人的答案是F2，那么结果就是 !(F1 && F2)。因为一对一错叠加必然是错误答案，然后取反。
交作业：问任意一个土著“如果我问另外那个土著左边（右边）是什么路，他会怎么回答？” 然后把答案反着听就行了。因为答案里肯定包含一层真话一层假话，所以必然是假话。
但是前提你是不知道哪位是真诚部落的人，哪位是虚伪部落的人。
大白兔 只要问：你觉得对方会给我指哪条路？然后不走那条路就肯定是生路
@@左右丁一 不论怎么样只需要选另一条路就行了，你再仔细想想
@@左右丁一 多想一想吧,这个其实是答案
你这个问题逻辑不对，你这样问得到的答案都是一样的，不管你问谁，你问真的他会说对面是死路，你问假的他也会说对面是死路
如果前提两个土著互相知道对方的来历 那么评论中已经有很多答案了，如果不知道那么我会问“如果诚实人来自生路，说谎人来自死路，你来自哪条路，指给我。
A&B=FALSE是必然的，所以这个问题必须满足 A&B，所以问A：“B会选哪条路？” 无论AB真假，选剩下那条路 !(A&B)一定为true。这个问题相当于把“判断AB身份的问题”抛给A，因为A知道自己的身份，那么他就肯定知道B的身份。
永乐老师，你的一片良苦用心，不是所有人都能懂的。。。。。。
看到这个视频我就想到当初学集合论的时候的一道作业题
Each of an infinite sequence of set theorists is going to a party where each will receive a coloured
hat, either red or blue. Each set theorist will be able to see every hat but his own. After all hats are assigned,
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一道很有意思的问题，如果只有有限个人，那么猜错的比例会是50%，但是可数无穷个人的时候从比例来看猜错的人数是0%。学过ZFC集合论的人不妨试着做一下，如果李老师有兴趣的话也可以讲讲（不过ZFC讲得通俗易懂或许挺难的）。
是照着“大部分人”的帽子颜色吗？我明白ZFC用处所在，再拿帽子前先给每一个人一个ordinal,0, 1, 2, ..., omega, omega+1, 到alpha。然后把红帽子和蓝帽子的人拍成linear order,看那一排的order type更大。如果不行的话，可以比较之前的ordinal加起来，然后选更大者。或者把之前的ordinal^2加起来，应该比得出来。
@@jinsianglow1267 是可数无穷个人呢，所以每个人可以对应一个自然数哦，这里用不到序数。提到ZFC是因为这道题需要用到选择公理。
李老师，能否抽出空来做一期视频讲讲国家为什么暂缓蚂蚁上市，还有他会对金融市场产生什么影响？谢谢哦🙏
看到YT推送标题以后我就忍不住点进来，看了一分钟后发现没有绿色的，略失所望啊😂😂😂
整个‘黑板’还不够绿啊同学……李老师完全被一片绿色包围了都
Yao 噗哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈
@@vikiyao 人才
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九、蓝P【强效助.举＋超级延.时】100mg&100mg*4片🥬价
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十一、超.级双.效希【超级助举＋延长.时间】40mg&60mg*100片🥬价
十二、金装希【金.枪不倒，感受最好】40mg&60mg*100片🥬价
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往"绿黑"板解读的同学, 牛🐮
問A土著：「B土著會回答哪一條是生路?」再選擇另一條路。如果A是真，A就會誠實的說B的假答案，那我們就選另一條；如果A是假，B是真，那A會把B的真答案改成假答案，那我們還是選另一條。無論如何，選另一條就對了。
答案一開始就揭曉了，因為是「異口同聲」三人都說出同色帽子
大聪明 是你么
別抓語病啦XD
异口同声的说出“自己帽子的颜色” 和 说出“同色帽子” 是不一样的。
@@andy5627 老实人是你吗老实人？
@@andy5627 異口同聲的意思是有多個人，在同個瞬間，說出同一句話
帽子問題很有趣 但李老師忘記給一個先決條件 “ 三個學生要同時回答 ” 如果沒有“同時” 結果就會很有趣
第一輪問話
第一個學生回答不知道 可以推出另外兩個學生是1黃1紅 或是 2紅
第二個學生回答不知道 一樣的推論 但是從第一個推論 如果看到第三個學生是黃色 就知道自己一定是紅色 所以第三個學生一定不是黃色
因此 第三個學生不用看其他人的帽子 （無視）就可以直接導出自己是紅色 另外兩個人並“不確定”能從他的回答（紅色） 得到額外資訊 因為他也可能是 “看到” 第一個人或第二個人的帽子是黃色 導出自己是紅色
剩下兩個學生接下來就慘了 從第二輪開始 只能互相瞪眼說 不知道 不知道 ... 直到永遠 呵呵！
當然如果是機率論 那又是另外一番風景！有興趣的人可以玩一玩
蠻有趣的 不夠以最真實的情況來思考
你這其實有暗綁順序
兩黃一紅 紅的會秒作答
兩紅一黃 紅的兩位會互看一陣子 然後得到答案 因為另一位沒秒答
三紅 三位互看來看去然後得到答案
如果有人覺得兩個紅的為何會互看
以紅的視角 一黃一紅 我如果是黃 那麼紅可以秒答 因此看他 我是紅 那麼反推他也會看我 當然你要說兩黃一紅的紅色可以不用秒答也可以 這是這個思考不嚴謹的地方 不過一個不用思考的人我想他不用盯著誰就可以答出來了
這個假設是基於 訊息量最大的人會優先發言這層想的
兩黃>一黃一紅>兩紅
在兩黃一紅的局面
我看到一黃一紅我會等另一位紅色看看他會不會先作答 假設他也在等我 會形成兩紅互看 那麼可以推論出自己是紅色 而另一位得到訊息是一黃一紅的也會說出自己顏色 最後黃色會因為兩紅互看而作答得到自己是黃色
在三紅的局面
三位都在等其他兩人作答 也就是會看另外兩個人 不會形成兩人互看的局面
可以推出三紅
這其實算無聲傳達訊息 我覺得真的遇到會比問好幾輪來的刺激
@@anfayang4406 非常精彩的推論 ！
不過“兩黃一紅的局面” 應該是“一黃兩紅”的筆誤 兩紅從對方等待（延遲）的訊息率先同時推導出自己頭上是紅色 而3紅的case 則是每個人利用其他兩紅的較長延遲（2次） 排除自己是黃色 同時間給出答案 使用延遲的訊息 加上高階（higher order）的推導 這種無序的搶答 比有序的回答 的確更加刺激 精彩
当年quant interview的面试题哈哈 后来在学习Game Theory 里头的Common Knowledge 部分时发现原来那个面试题来自于Game Theory. 李老师讲的非常清晰👍
pink hat问题，是吗
Weber, Roberto A. "Behavior and learning in the “dirty faces” game." Experimental Economics 4 (2001): 229-242.@@ironieser3591 可以看一下这篇博弈论的文章 讲的就是这个问题
在一个星球有三个神a，b和c。他们三个中间一个永远说真话，一个永远说谎话，一个随机，但你不知道他们谁是谁。你需要分辨abc的身份，而且只能问三个答案为“是”或“不是”的问题。三个神只会说“la”或者“na”，但你不知道哪个代表“是”，哪个代表“不是”。请问如何分辨三个神的身份
1+1=2連問三次
@@薛人清-x9s 答案一定是：是是否或者否否是，但又有什么用呢？
先做一個合理的假設 “既然都是神 所以三神都應該知道自己和對方是（ 真神 謊神 或 亂神）”
因為答案只有兩種 , 可以推導出 每次發問
1. 一定有兩種答案 （因為真神跟謊神的答案一定互斥）
2. 一定有兩個人答案一樣 （因為有三個人只有兩種答案）
3. 答案相同的兩個人當中 一定有一個是亂神 （因為真謊互斥 不可能答案相同）
4. 同理可得 答案跟兩個人不同的神 一定只可能是真神或是謊神
現在開始發問
問題1. 三神當中 有一個是真神？
- 三個答案中 一定有一個跟別的不一樣 假設這個不一樣的神是a 從推論4 他只可能是真神或是謊神 別忘了問題一的命題為真 合併問題二的回答 可以解出誰是真神或是謊神
問題2. 請問 a 是真神嗎？
- 不論 a 是真神或是謊神 a的答案都應該是“yes” 如果a的答案是 la, 則可以推出 la=yes , 反之如果答案是 na ， 則 na=yes 至此我們可以知道 la跟 na 的意義.
又因為問題一的命題為真 所以可以從問題一a給的回答( la 或 na) 推導出a是真神（如果回答等價於yes）還是謊神（回答等價於no）， 假設導出a是真神 提出問題三甲, 假設導出a為謊神 則提出問題三乙.
問題三甲. b是謊神嗎？
- 因為已經知道a說真話 從問題三甲 a給的答案就可以知道 b是不是謊神 也就可以得出c是不是亂神
問題三乙. b是真神嗎？
- 因為a一定說謊 所以從問題三乙 a給的答案一樣可以知道 b 和 c 誰是真神誰是亂神
綜合言之
問題一給出一個敘述為真的問題 找出答案不同的神
問題二導出la和na的代表意義 再利用問題一 導出答案不同的神是真神還是謊神
問題三利用已經知道的神所給答案 推導出另外兩個神
“啪！”
“谁让你戴帽子的！”
作业可以简化成：土著A为逻辑真；土著B为逻辑假；在不知谁是A和B条件下，如何得到逻辑真？只要逻辑与A和B，再求反，即可（!A&&B）。具体操作为：问任一土著，要求回答对面土著会回答哪一条是生路，再反向选择路径即可。
最後題目的答案
問：「如果問另一個人哪一條路是生路，他會回答哪條路？」
然後答案必定是謊話
反正就是「用一個問題可以同時通過兩個人」
得到的就只有謊言的答案
這個問題本身就是問題，等於要土著回答兩個答案。
問題應該是 我要走生路，請問對方會指哪一條路
这个和李永乐老师之前在皇帝的新衣里讲的蓝眼睛红眼睛问题好像， 当时记忆深刻，现在可以很轻松地做出推理，机智如我
不截绿的就行
土著問題解答：
隨便挑一個土著問：「說實話的土著，他的背後是活路嗎？」
如果得到的答案是：是
那就往你問的那位土著後面的路走。
如果得到的答案是：不是
那就往另一位土著後面的那條路走。
就是這麼簡單，選我正解
讚喔
小白兔在森林里散步，遇到大灰狼迎面走过来，上来“啪啪”给了小白兔两个大耳贴子，说“我让你不戴帽子”。小白兔很委屈的撤了。
第二天，她戴着帽子蹦蹦跳跳的走出家门，又遇到大灰狼，他走上来“啪啪”又给了小白兔两个大嘴巴，说“我让你戴帽子。”
兔兔郁闷了。思量了许久，最终决定去找森林之王老虎投诉。
说明了情况后，老虎说“好了，我知道了，这件事我会处理的，要相信组织哦”。当天，老虎就找来自己的哥们儿大灰狼。“你这样做不妥啊，让老子我很难办嘛。” 说罢抹了抹桌上飘落的烟灰：“你看这样行不行哈？你可以说，兔兔过来，给我找块儿肉去！她找来肥的，你说你要瘦的。她找来瘦的，你说你要肥的。这样不就可以揍她了嘛。当然，你也可以这样说。兔兔过来，给我找个女人去。她找来丰满的，你说你喜欢苗条的。她找来苗条的，你说你喜欢丰满的。可以揍她揍的有理有力有节”。大灰狼频频点头，拍手称快，对老虎的崇敬再次冲向新的颠峰。不料以上指导工作，被正在窗外给老虎家除草的小白兔听到了。心里这个恨啊。
次日，小白兔又出门了，怎么那么巧，迎面走来的还是大灰狼。大灰狼说：“兔兔，过来，给我找块儿肉去。”兔兔说：“那，你是要肥的，还是要瘦的呢？”大灰狼听罢，心里一沉，又一喜，心说，幸好还有B方案。他又说：“兔兔，麻利儿给我找个女人来。”兔兔问：“那，你是喜欢丰满的，还是喜欢苗条的呢？”大灰狼沉默了2秒钟，抬手更狠的给了兔兔两个大耳帖子。“靠，我让你不戴帽子。”
我开始也以为要说这个故事呢？😅
@@williamwang3079 哈哈 我看了下评论没有人补这个 那我就来补一下
BL Zh 你听相声听多了吧
@@michaelzhou6499 ？
@@NaOH02 你这不是照着郭德纲相声改的么
游客可以指着其中一个问另一个：“那个人会让我走那条路？”
如果被问人是诚实的人，他会指向死亡之路。
如果被问的人为谎言的人，他也会指向死亡之路。
游客往另一条路走即可。
問題：
另一位土著會不會說A路是死路
如果向真誠的土著提問,他回答對,
生路是A路,因為另一位會說謊
如果向虛偽的土著提問,他回答對,
生路是A路,因為負負得正
反之亦然
如果他們兩個不熟呢？
李老师很形象地表达出我们在他眼里的小朋友了 哈哈哈
隨便問一個土著：「尼哥，你覺得另一個土著會說哪一條是生路」，然後你選跟土著講的不一樣的路就好
解決了
老哥，你想被BLM抬起来吗
聰明
会被当场打死的
其實是因為正負得負 負正也得負的原因
問正誠的人另一個人的回答 會是假的
問說謊的人另一個人的回答 也是假的
李老师，你可以讲讲plasma(等离子体)吗？谢谢
随便问一个人：“你认为另一个人会说哪条路是生路？”不管回答的人是真诚的还是虚伪的，指出的都是死路，所以另一条是生路。同理，如果开始问的是“你认为另一个人会说哪一条是死路？”那就指明的反而是生路。 总之就是正负得负。负正负得正。
这个是正解。简单明了！
隨便問一個人
我問另一個人哪條是活路 他會回答什麼
因此不論問誰一定會經過一次實話 和一次謊話
得出來就一定是謊話（正負得負）
所以當他回答哪條
就走相反條
问其中一个，如果我问另一个哪条路是生路对方会怎么回答，然后不管被问到的这个怎么回答，都别走他回答的路就好
李老师，我想请您讲解一下，为什么和相同的两个数相乘，数字越接近，乘积越大，当两数相同时，乘积最大。
第一题因为异口同声。。。所以是红帽子。第二题“你觉得他会选哪条路？”
異口同聲 這厲害
土著人回答：瞅见我手指那方向了吗？顺着这条街一直走到头儿，顶头儿右拐走估摸100米，路西边您能看见一煎饼摊，煎饼摊后身儿有个不起眼儿的小胡同儿，您穿胡同过去，有个岔路口您走有大槐树那边，再走个十来分钟出胡同不远马路对过儿就能看见车站牌儿了，要出城的话，5路14路大1路都行，哦不对14路是夜班的这会没有，您还是踏实坐5路吧，好像2块钱您上车再再问售票。钱还您，问路还给钱您这寒碜我呢？唉待会坐车有钱吗我给你2快？
@@qwang4971 哈哈哈，贫
最后的作业问题很简单，20年前就做过这样的题目，随便问其中一个人，(去往生路怎么走 ，另外一个会怎么回答呢？)，然后去相反的路。。。
A、B、C三人被带到警察局，审讯结束后有人看到了B被放了出来， 请问此时有几个嫌疑人？
A、B、C三人被带到警察局，审讯结束后有人看到了B和C被放了出来， 请问此时有几个嫌疑人？
A、B、C三人被带到警察局，审讯结束后没有人被放了出来， 请问此时有几个嫌疑人？
不是嫌疑人怎么进去的
有可能是證人阿
0 0 0個
@Otaku 嫌疑人是可以解除嫌疑的，毕竟只是有嫌疑，如果后期证据不足就会放人，比如凶器上有三个人的指纹，他们三个都会被带去询问，如果证据不足就放回来了，放出来的就不算嫌疑人了，因为已经解除嫌疑了
@@林呆哲 证人用叫，不用带
小时候看过谢霆锋张卫健版的小鱼儿与花无缺里面有一样的问题 答案就是 要问：你知道另一个人会说哪条路是生路吗 然后选另一条走就好了
今年我戴的是诺奖黄的"预测冒"🤗
做了两个诺奖视频, 1).预测如果基因编辑现在颁奖, 张锋不会得, 中了😊.
2). 我昨天刚做完袁隆平的成果是: 诺贝尔奖级别的, 但得不了奖.😔 结果今天2020诺贝尔和平奖颁给了: 联合国世界粮食计划署😂这属于预测对了? 还是打脸? 🤣
加個if..then..else的指令句型在問題上就可以了，例如 ：如果a路是生路，你就回答我我左手有多少隻手指？否則不用回答。
結果，不回答的就一定是死路
老師出題只說土人在回答一個問題上真誠或不真誠，沒有指明說謊者在自我判斷上也會反向。並且由土人回答 你左手有多少隻手指，已能簡單地揪出說謊者。
如果說謊者在自我判斷上也會反向誤導，例句改為：如果a路是生路，你就回答我我左手有多少隻手指？否則回答我我右手有多少隻手指？
異口同聲？！那不就是知道紅帽子了？因為這樣才是同聲啊！
题目如果说两个人都是部落的人，而且都知道路，也知道对方的底细，不然怎么知道对方指哪条？假部落人不知道路，还说知道，乱指！怎么办？
随便问其中一个：如果我问另外一个人，他会怎么回答？然后根据他的答案反着选就行。
我也是这样想，但是问题里没有说那两个人知不知道对方知道那条路是生路或者对方是来自那个部落
@@superpowerdragon 如果按照这种理解，那就是脑筋急转弯了。类似：羊绑了一根绳子，有根木桩，绳子长1米，问羊能吃到的草是多少平方米。解出来告诉你羊没拴在木桩上
@@ginwong6292 😂
沒辦法確定兩個土著知道對方的身分。也不能讓土著指路，這超出了問路的範疇。
更嚴謹解答應該是隨便問一個土著
「如果我問你左邊這條是不是生路的話，你會回答是嗎？」
对，三神之谜
佑來了有講ㄟ
fun烧脑😂
一人回答為正 另一人為負
正負得負
因此讓問題流過兩人就能得解 且解為負
所以要問:你覺得另一人會說此路是生或死?
若答案為生路 即為死路
若答案為死路 即為生路
把帽子问题和升死路问题结合在一起，你细细品！
黄丝是绝路，红领巾才是生路
Mike Zhong 脑补的不错哦
希望可以多出这类型的 也就是解答这种有趣的问题的影片，然后最后留一个作业给我们 感觉会很赞
问题：告诉我另外一个土著会指哪条是生路。 得到的回答就是死路。
假如土著答：我和他不熟，不是一个部落的，不知道他回答什么。这问题就无解了
不熟，嗯。。。是时候把土著烤熟了
这里有一个bug.土著并不知道问路人主观上想走生还是死，万一人家想自杀呢
@@hicn 哈哈哈哈 xswl
@@田峰-z8l 土著只要说真话或者假话就行。想死就选死路
黄红红的情况下是不会有人在第一次回答出来的吧？因为在第一轮，黄色可能以为自己是红帽，两个红色各自也可能以为自己是黄帽。在这种情况下，两个红帽只会在第二轮的时候猜出自己是红帽，因为他们知道如果自己是黄帽，另一个红帽则会在第一轮就猜出自己是红色。而黄色帽会在第三轮的时候猜出来，因为它可以反推出自己是黄色。
在红红红的情况下，三个人可以在第三轮猜出的原因是因为他们利用了黄红红在第二轮的可能性，得出了自己是红色的结论。
。。。
好像是这么一回事
逻辑鬼才
听得我脑kuo子晕
張系國的五玉碟有討論過相關議題
pickup either one, ask this Q: "what do you think the other guy's answer to following question: which way is to the exit?" :-)
对不起，我不会讲英语
@@garlic2650 没关系，李老师看懂就行
@@dehuahuang 他说的是土著
You will always get the wrong answer.
Double negative is also positive. Double positive is of course still positive.
他问其中一个土著人A：“对面那个土著人B会说这条路（其中任一条）是生路吗？” 如果回答是的。分析两种情况，1.假设A是真，那么B说的是生路就是假话，这条路是死路。2.假设A是假，B的肯定回答就要反过来理解=这条路不是生路，是死路。结论：这条路肯定是死路。同理推论，当回答是否定的时候，两种情况的共同结论是这条路是生路。所以只需要问其中一个土著人，根据回答就可以知道结果了。
戴什麼帽子。。。。不戴
现在孩子有个性，呵呵
都是被戴 你说了不算 我说了算哈哈
最后的问题应该这样解决：问A，“如果我问B甲路是不是生路，他会怎么回答？” 可能的结果是：甲生路，A真诚，答案为死路；甲生路，A虚伪，答案为死路；甲死路，A真诚，答案为生路；甲死路，A虚伪，答案为生路。所以无论如何，向“死路”的方向走即可。
问任意一个土著，“”如果我问对面那个土著任意一条路是生还是死“”，他的回答反着听就行了
f(x)和g(x)为两个函数，只知道其中一个函数 返回x ,另一个返回-x 但 . 现在构造一个函数F(x) 返回x ． Ｆ(x) = - f(g(x) 比如可以问b说 "b会说第一条是活路(相当鱼g(x）） 对吗＂然后你就根据a的回答 走相反的路．（- f(gx))
問他們任何一人說：假如我問另一個人會得到什麼答案，再把答案反過來就可以了
这让我想起了之前老师讲到的红眼睛蓝眼睛的逻辑题，有点类似啊
對。
把錢扔了躺下來睡覺
这题能不能用三人同时回答说明状况对称，所以一定是三个红当作答案？感觉不严谨但又感觉可以这么说。
把帽子换成口罩更符合国情，哈哈哈
这问题逻辑就是你不能直接问对方自己怎么走，必须利用他俩互相了解的条件问，如：问一个人另一个土著怎么走就可以了，他们互相了解彼此也知道路
看成 我叫你戴绿帽子 的请点赞😂😂
非常有趣的邏輯關係問題
“我作为一个男人，请问生路在哪里？” 1、
李老师回答了，帽子
剛好耳機壞了 想著可以看黑板上的圖和字去理解李老師在説什麽 結果一個字都看不懂
一直都很喜欢你的频道 你的每期视频我都有看好几遍 其实我也做视频 但是发展速度很慢 因为没有任何认识的人做UA-cam 所以我一直很困惑 希望向您请教 就是如何才能有效的推广自己的频道 我的频道是乒乒乓TV 每期视频都是很用心做的 但是粉丝涨得很慢 真的希望您可以给我一些建议 我很喜欢做视频 希望可以把这个发展成自己的事业 如果可以请您传授一些经验或者帮助我真的感激不尽 谢谢
{指着一条路}，“你不会骗人并且我指向的是死路，或者你会骗人并且我指向的是生路，我说的对不对？” 回答“对”则选另一条路，回答“不对”则所指的路为生路。前提是这两人只能回答“对”或“不对”。这样可以解除两土著的相关性。
李老师，上次问您的问题您没有回复我，我自己查资料，了解了静压、动压、全压等，它们描述流体截面的状态，它们与容器表面受压的大小有什么样的关系？非牛流体可以用这样的方法计算吗？
我應該會問～那個「真誠的人」會指哪條「生路」？
講真的人：照實回答，指出生路
講假的人：翻譯成：「虛偽的人」指出「死路」，負負得正，指的也是生路
想知道這個帽子問題有辦法用數字的方式推理嗎？
回家作業，原始題型是說謊村跟誠實村，題目是要去誠實村怎麼走，答案就很簡單，問你家住哪即可，修正過的這種問題沒辦法一次問就問出來。
李老师认识的小朋友都好聪明😊