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老师讲的太好了，尤其是最后提到：遇到不一样的答案时先别急着否定别人，也许别人只是看问题的角度和立场跟你不一样。
国人现在最缺乏这种精神。遇到观点不同，很多人喜欢直接人身攻击。爽是爽了，正确结论却永远得不到。
@@Freeman01234 基本都是杠精，我在国内网站基本不发表言论，不用糟心
@@tobylin6133 你以为外网就好了吗？杠精喷子不分国界
@@洋芋雨 是比较好，比如很多时候互相看不懂对方的语言，吵不起来！哈哈
@@洋芋雨 肯定好点啊！我不怕被人删帖封号，国内稍微有点敏感的话题根本发不出去😒
從不看直播推銷的就舉個手😏
拒看。为什么需要这种没营养没意义的东西的人这么多
同样的人，我觉得和那些忽悠大爷大妈的电视购物一样，看那些感觉不到两分钟就脑残了，从来拒绝，而且极简家里不需要任何的东西了。😆
@@himekas6597 就等於為什麼有些人喜歡看廣告，有些人喜歡網上逛商場卻什麼都不買，有些人喜歡window shopping一樣🤣🤣🤣每個人都有些不為人知的怪癖，有些人就是喜歡看這些。。。也有些人覺得為什麼有些人喜歡看人打遊戲卻不喜歡自己玩一樣
电视购物
台湾也能买？
作为一名曾经的公交车司机，李老师分析的太对了。调度是每10分钟发一班车，司机在路上跑，有快有慢，有堵有畅，前面个车没堵，刚好就堵上后面的车，后后面的车又追上来了，太正常了。所以出现一等半天不来，一来连三辆的情况。如果路上只有公交车，那就可以做到和飞机火车一样准点到站。
我小时候在天津还真有一路这样的公交车：每天跑天津内环线。天津闹市区最堵车的地方。有一次我问司机：师傅，一天跑几圈啊？司机说：最少6圈。我去，跑一圈都要至少2小时，司机要开6圈，到处都堵车，中国的司机师傅真是太辛苦了。在国外司机一天也就工作4小时。
评论1）李永乐老师：公交车为什么总不来，会骗人的数字。发现李永乐老师关于公交车的计算有一个盲点，就是只单纯计算了公交车发车的时间而漏算了公交车返回所需要的时间，假设一家公交车公司某一条路线每小时发6辆车，绝不能简单的就用60分钟除以6然后得出“两辆车之间的间隔是10分钟”，这是错的，因为实际的时间需取决于两点，第一，每辆车的往返时间；第二，公交车公司在这条路线上总共安排了多少辆公交车。 假设公交车公司在某条路线上总共安排了6辆车，每一辆公交车往返耗时2小时，则两辆公交车的发车间隔大概需要15-20分钟（具体数字各位自己算）。因为第一辆车发出并返回要用两小时，汽车公司只有等第一辆车还有大概15-20分钟左右快返回时，再发出第六辆车，这样6辆车在时间上才能衔接（循环）。 换句话说，如果要达到某一条路线每一辆公交车的间隔是10分钟，那汽车公司必须得准备至少10辆车或更多（具体数字自己算吧），我的数学并不好，只是基于生活常识得出的结论，觉得视频里的算法可能存在盲点。
新加坡的公交车司机是一直和后台通信息的。 后台发现前一辆延误了就会让司机放慢速度。 。。
我就曾經遇過連來三輛同一路的公交，第一輛車司機就因為沒人要下車所以有人招手也過站不停好拉開班距。
@@USStockGrowingTree 视频里的例子是环线，起点和终点是同一点。
想到一个笑话，记者在火车上问大家是否买到过年回家的车票，结果全部的人都买到了回家的车票😃。
然后记者得出结论：过年的时候 能买到回家车票的概率是100%😃 那些说车票难抢的 都是假的
@@dongjiale7222 欸元芳啊，不可说，不可说
这个好像不是笑话，好像是多年前央视记者的真实采访
@@CH-zj7ku 就是假的，记者就算再脑残也干不出这种事啊，低级红=高级黑，相反，低级黑=高级红
@@skyacaniadev2229 油管又不是国内论坛，畅所欲言呗，只要不是带有偏见或是故意给人抹黑都可以讨论啊
喜欢李永乐老师讲课，全是干货，教育需要这样结合科研和现象，应试教育背离了知识的探索性，长期摧残祖国的花朵，支持老师
他是个聪明又有良心的人
我終於明白了我提出的那麼多問題，都沒有得到李老師的解釋，原來是看李老師回答其它小朋友問題的太多了。
这个悖论很经典，也就解释了人们眼里更容易关注一些小概率事件，对整体做出了错误的判断，其实宏观看没有那么简单👍
你這個完全相反了， 片中講是大機率遇到常發生的 例如問班級人數問到大班 ； 等紅燈時間長（實際50%）
在检查的时候，因为某些数据类型具有特别的优势从而使某种不全面的观察方式丢失了边界数据
请说人话（滑稽）
@@fenbeiduo 已經很簡單了XD
某些数据对于某些人有特别的优势，于是我们可以联想到精准推送。
@@chuanjiang8018 个人理解就是有权重，各同主播或是班级人数不同，在统计时应该会有相应的权重，在计算平均值时没有减去其占有的权重，否则计算结果就会偏向权重大的一方。
李老师用统计学原理讲述了我们逛直播间的感受，不服不行啊 同时也告诉那些想当直播赚钱的朋友，你们想多啦！
其实因为不是想多了。现在的确是直播风口期，现在做直播绝对要比你以后任何时间做直播相对容易，但相对容易并不代表人人都能赚钱。
@@suchuanyi 是真的想多啦，直播风口期已过，国家已经出台限制管理条例，薇娅李佳琦们流量已经见顶，汪涵式的刷单造假事件频发，不但现在很难赚钱，而且以后会更难。李老师也说啦总是被导进那几个最火的直播间，平台也只会扶持顶流直播主，下面的都没有什么机会的。我觉得李老师也是想告诫那些浮躁的想靠直播赚钱的年轻人们还是省省吧，踏踏实实找份自己的实业去做！
每次看李老师算概率，就感叹自己的笨。。。。
连薇娅, 李佳奇都在寻求转型, 例如上综艺, 做品牌, 就知道这个只是段时间, 一时的, 不会一直火🔥下去…
@@TheJay986 对于中小商家来说，直播可以作为一个辅助，就是自己开直播，而不是找三方机构，其实就跟淘宝我们以自然流量为主，但是淘客、猜你喜欢、阿里妈妈、直通车等等流量渠道也要做一个道理
发现一个规律，李老师每次开始写到第七个字的时候，粉笔要断
我玩游戏七杀必死
会不会是集体意识造成的?!!🙈😅
貌似7就是个神奇的数字 不是说7年一轮回嘛
这就是著名的李老师断粉笔规律
感觉老师写板书写的很用力。
“只见贼吃肉，没见贼挨打”--检查悖论
这期的内容真的太有趣了，谢谢李老师～
李老师，圆上随机分布6辆车和一个人，求平均等待时间的问题可以精确计算：设人的位置为0，则6辆车在0到1（圆环坐标，单位为小时）上均匀分布。所以：等待时间T = 最小车辆坐标 = \int I_{所有车都>x} dx其中I_A是事件A的示性函数利用数学期望的可加性可得：E(T) = \int E(I_{所有车都>x}) dx = \int P(所有车都>x) dx = \int (1-x)^N dx = 1/(N+1)即6辆车的等待时间期望值为1/7个小时约为8.57分钟。
老师用了一个很温和很隐晦的方法告诉你们直播带货就是个坑，而且似乎用了“科学”的方法解释给大家听，其实就是闭口不提里面实际的猫腻😂
公交车的没有听懂，难道乘客落入等待5分钟就能上车的概率不是50%吗？你把圆分成一半再分析试试
@@轲马 车程一共60分钟，落入5分钟的概率只有25分钟/60分钟，落入35分钟的概率是35分钟/60分钟
@@彭清远-w4b 你自己画个图再分析，60分钟之后的车不算进去了吗？一天只有60分钟公交车服务时间？
这就解释了为什么老是感觉李老师粉丝特别多的原因，原来啊，他粉丝就是真的特别多而已😄
李老师僵尸粉特别多.他就好比有用的工具书，都知道有用买回来不一定看那种
@@everest4209 看了不一定懂，懂了不一定用，用了不一定用對😆
太佩服老师说的了！我就是一个独立游戏小主播，播了一年认识了很多同样的小主播，大家的人气都不是很高，而大主播依然人气很高！直播作为爱好还可以，如果是为了生计，那至少要很努力才可以！
我敢發誓 這一集 是我 看得最明白的一集 ^^
幸存者偏差那期也很好理解😊
這樣說老師會傷心喔
同感!!!
@@mingyang7778 老師應該適應學渣的存在了
@@mingyang7778 我觉得老师教会了学生才会感到欣慰吧。
好深刻，确实是用直觉做判断特别容易出错的一个问题，值得反复学习和记忆。核心就是，取样手段特别重要，只有真随机取样，结果才能得到真平均值。比如等公交车，应该选的是随机一个时间点开始等车，平均要等多久，而不是随机一个等车人，平均要等多久
最喜欢李永乐老师讲悖论，每次都会脑洞大开，这集隐隐约约在头脑里有擦出一点火花，会再仔细想想怎么利用这个信息，谢谢 。
看罷的大得著是李老師的結論：我們跟別人的意見不一致的時候，不應該著急否定別人，可能我們只足從不同的角度去看待這個問題。
史上最神秘的人李永乐老师说的小朋友
还有罗翔老师所说的张三
谢谢李老师！让我们知道对一些事件要全面看待：直播赚钱的是少数，大家把注意力多关注在赚钱的主播上了；公交车也不是总容易等到；自己也不是不受欢迎。另外感觉到像炒股票期货这些投机者中一赚二平七亏的说法也许根本就不是现实情况，盈利者数量可能微乎其微，尤其是时间越久越是这样！
老師這期講的讓我想到 "倖存者偏差"、 "創業人士的成功案例好像很多，讓人感覺自己也可以輕鬆創業"、"國人薪資平均值，與現實的落差"
创业九死一生
@@tamdavid1271 怎么可能，哪有这么便宜的事，百死一生就不错了。
@@tamdavid1271 有那么惨吗，为什么那么多创业成功的？
@@不抛弃不放弃-r3o 正是因为他们创业成功了，你才能认识看见这些人，而哪些创业失败导致破产离婚跳楼的人甚至都不会上新闻，你自然不认识他们。创业成功的人数一定只占了创业总人数的极小一部分，不然人人都是大老板，这是不可能的事情
@@不抛弃不放弃-r3o 你到底看没看这期视频
李老師您好：我是中藥商現今遇到的問題有重金屬、農藥、指標成分。一般解決的方式就是送檢驗，但因為檢驗儀器昂貴(ICP-MS, LC-MS, GC-MS, HPLC)、操作複雜（前處理）、費用昂貴，使得無法真的做到逐批檢驗；在二氧化硫方面使用比色法的快篩試劑其實就能準確測出，但重金屬、農藥殘留及指標成分都要用進實驗室才能測出，我有三個問題（1.）可預見的將來能否，能否有新的技術讓檢驗儀器的價格和操作方式更親民，門檻更低能夠進入每個商號中，達到確實檢驗的目的。（2.）DNA定序技術近年來突飛猛進，效率更高，成本更低；但重金屬、農藥殘留這兩個項目只有向更精密前進，卻沒有辦法普及，重金屬和農藥殘留檢驗在食品業也是必備的，以經濟市場來說也是夠大，為什麼無法更普及。（3.）以這幾項檢驗儀器的專門學科因該是材料學還是光學系所？謝謝您的解答
检查悖论似乎不全等于幸存者偏差。检查悖论应该是解释为什么从概率上容易得到受幸存者偏差影响的结论。
我也在想这两者有什么区别
假设这个公交车跑一圈是两个小时，那么在理想状况下有两辆车间隔时间是两个小时
我感覺倖存者偏差是人們主動忽略了一些樣本 檢查悖論是壓根沒抽中這個樣本
我感觉幸存者偏差应该是检查悖论的极端形态 人少班级的学生 没什么人看的主播 虽然概率低些但还是可能被抽样到 但是像空难或者抽烟依旧长寿这样的幸存者偏差的例子中 死人无法被抽样或者说被完全忽视
幸存者偏差的原因在于一部分样本被消灭，一般是有现实因素影响的。而检查悖论的样本依然是全集，只不过部分样本被抽取的概率更小，这种偏差几乎可以从理论推导层面就得到结论。两者结论相近，但是成因不同。
李永乐老师真的是超爱概率论……看了好多视频，归根结底都是概率的计算…李老师的视频改变我的人生观啊
讓我想到討論區都會很多人抱怨遊戲/公司或是某個系統其實大多數時候機制也是合理公平的但就是少數那些運氣不好的人遇到會出來抱怨我們也會常看到那些抱怨的人因為那些沒遇到問題的人不會出來抱怨有點類似倖存者偏差的相反有點類似出問題的權重更大讓旁觀者看起來好像很容易出問題新的手機出機皇也是如此
网购也是容易看到差评，有意见的人才会主动写评论，但其实占多数的还是那些默认好评不留言的人，但由于不留言别人看不到，就以为都是差评。
李老师的带货直播间最牛，都是干货不含水分，每期都能学到知识。
玩股票，你看好多人都說自己賺多少錢多少錢，沒說話的你見著了嗎？
為什麼看我股票各大論壇和app軟件中的討論區全是虧錢的
yep
做生意的永远不会说自己赚了多少钱
賠錢的都在忙著補缺口，那有那個閒工夫上網分享他虧了多少。
不是倖存者偏差？
被平均的数据本身出现的概率不平均。公交车：人少的时候路好走乘客上下车耗时也少，人多的时候路上车多上下车的乘客也多，所以总是很多乘客等待很久。而且像红绿灯、堵车这种事件，很容易把相邻班次的公交车给挤到一起去，搞得公交等好久不来，一来就是好几辆。
薛定谔的调查：公交车同时处于10分钟一趟和30分钟一趟的叠加状态，具体是多少分钟取决于你怎么观察
公車的問題我還真的有觀察和研究過一下，小時候都要搭公車上學或補習，剛好這條路線寫著10~15分鐘一班公車，有時候覺得一車難求，有時候常常一次來兩三班。後來才發現尖峰時刻搭的人多，開頭的公車都在停車載人，所以會被後面的公車慢慢拉近距離，後面的公車也要載人，只是沒像開頭那班頻繁，如果乘客多到前幾班公車負荷不了，那前幾班公車就會擠在一起出現，讓人有常常一次來兩三班的感覺，而最後公車也差不多時間到終點站。但這種路線司機是跑趟數的，如果大家差不多時間一起回車站，不可能每個司機都等前面的公車出發10分鐘後再開車，所以最後就造成公車會擠在一個時段出現的感覺。
以为李老师要开始带货了，看完发现果然带的是干货！
公交公司如果说“平均等待时间是5分钟”，那么，这件事有个重要前提：每一班公交车上乘坐的人数相等。要让这种情况发生，只能有两种可能：一是公交公司恰好在乘客多的时间段发车密，发车密度和该时间段的乘客数量成正比；二是客车的运载能力远远低于乘客的需求，导致每一輛公交车都彻底挤满。而在现实中，一个小时的循环周期内，不太可能发生这两种情况中的任何一种。一般来说，第一个5分钟之前的那班车（也就是35分钟结束之后的那班）总是人最多的，所以说，从这个角度讲，可以认为是公交公司方面说了谎，而乘客说的是实话。
李老師連直播都能講 牛逼！
小朋友多，不得不讲啊
把數學生活化
大象逼
宇宙有多大 地心有多深 都 能講 🤣🤣
公車問題那個，通常叫做『脫班』。航班問題，所以有些公司就會只開尖峰班次或是很多人的班次來減少虧損。
在美國很多華人來自各行各業都想嘗試開餐廳，原因是認為門坎低，而且每次去吃飯還要排隊，感覺很掙錢市場供不應求。其實就是檢查悖論，殊不知活下來的餐廳都是大v。上前勸阻他們還認為我這個餐飲專業人士故弄玄虛誤人財路。建議沒經驗的去加盟，還會說去加盟還問你的意見幹嘛。
从哲学的角度讲，你就是世界，每个人的世界是不一样的。你只能看到/感知到你所及。就像我们看富有的企业家、奥运冠军一样的，好像成功和获奖很容易，但是我们看不到他们失败的时候
就是幸存者偏差大家只關注生存下來的人
确实，幸存者偏差
马太效应+头部效应+幸存者偏差
发车的时间间隔是固定的，但是路况不同，开车的快慢不同才会导致等待时间不是固定的，有时候第二辆车比第一辆车等待的红绿灯少，车速快，就会导致两辆车同时到达车站的情况，所以才会导致有些人等待的时间加长了
Biased sampling will always affect the result. It is good to keep that in mind for all the measurements we try to do. Very good explaination.
美国大选民调是不是就是如此呢
事物具有两面性，感谢🙏李老师
其實真正的原因是一塞車公交車就全部擠到一起，要不然不來，要不然就一次來三四台車。尤其是大家下班放學的時候塞車最厲害所以也更容易塞車，因分佈不平均，大家也更多概率搭到被塞住的公交車。
堵车
因為前面的公交車若上下的乘客多，停站的時間就較長，後面的公交車就沒有啥乘客可搭載，所以停站時間短或根本不需停靠站，加上前面的公交車每次遇到路口紅燈停等時，後面的公交車就會慢慢追上來，所以常常發現等公交車等很久都沒有車來，一來就來3班連續來，全都擠在一塊兒來。
向成千上万个李老师和苍老师致敬！
别忘了教照相的陈老师
公交车还有一个因素，那就是人对痛苦的感受和印象要大于对快乐的感受和印象，所以赶上时间短的情况印象不深，但是赶上时间长的印象深刻，所以从感受的印象上来说也是等的时间长的多。
一个老笑话：老师看查学生出勤情况，问道：没来的请举个手，结果没人举手，老师高兴地说道：今天大家都来了，很好！
一位真正的老师，不多见！💯
好傢伙，最後從科學到哲學。 這轉折，真的是好傢伙。😁😁😁
我觉得不能够说“从公交车公司的角度看没有问题”，而是应该强调这里面就是一个对一个错（公交车的模型错了、学生抽样计算的算法错了）。仅仅说“两种角度不同结果”会给人一种都有道理的错觉。
听了李老师的课有种开智的感觉
很值得讨论的一个“悖论”，哈哈，赞李永乐老师！比如：看大数据，GDP第二，人均7W，挺好的啊，比起这个，那句“6亿”平均每月收入1000元更值得重视并着手解决的问题！
你点上一支烟 烟越贵越好 那么车来的时间会更快
啊哈哈哈
这叫焦虑对冲吗？有意思
李老师，我现在新加坡开公交，不是你说的这样，等待时间长，是因为塞车/前车跑太快/本车跑太慢（遇太多红灯/下大雨/有轮椅乘客/上放学时间，上下班时间。。。。。）繁忙时间班次会增加，非繁忙时间等待时间会长，司机吃饭时间班次也会少。还有等待中的心态很重要，越着急越觉得时间长，如果你和朋友约好车站见面，他还没到，你就会觉得，公交车过去了一辆又一辆。
不算上司机去吃饭，不管怎么样一个圈里边就六辆车，你会堵车前面的司机也会堵车，所以最后两辆车的时间间隔是一样的。极端一点所有的都堵在一起，那就是五辆1分钟和一辆55分钟。所以依旧没有错。
這個理論合理的解釋了為什麼就我沒有女朋友，而身邊的人都有男女朋友。。。
因为你喜欢和有男女朋友的人一起玩？🤣
感覺是人類語言的蹩腳處,因為不能有效完整的傳達，造成訊息片面化. 也許因為這樣，有些人覺得數學好像詩一樣，畢竟語言的片面化，也是有一定的脈絡. 這和特定方式收尾的句子(押韻)，也許給人類似的感覺.
检查悖论跟幸存者偏差感觉很像，还有马太效应
我也想到了幸存者偏差
2年后的今天，李老师也终于加入了直播带货
檢查悖論，好重要的觀念喔！學到了
公交车是严格按时发车的，如果乘客久等，原因就是前车司机一路顺风（路通畅，并故意开快车），并且该乘客到站时前车刚刚走。然后本车又遇上交通挤塞，或者每站上车人多，造成每一站停靠时间加长
这感觉上有点像幸存者偏差?
我也这么认为
~~~ 好人一生平安 ~~~
🙏感谢精彩的分享和揭露真相的精神-- 【印🇮🇳度藥】价值在于：顶尖的品质，白🥬菜的价格！为病患节约巨额开支。代购：壮.阳、处.方、非处.方，疫情类藥.物【国内现🇮🇳货】可发北美，欧洲，澳洲，东南亚 威/信💌: life🦯in🦯sky521
我也觉得呢，甚至还有点像薛定谔的猫
就是幸存者偏差
也適用於合作團隊競技等遊戲, 嬴了都是自己的功勞, 嬴了都是理所當然。輸了就是隊友不給力, 別人的錯, 而且輸了的感受都會被無限放大。最後結論: 沒有嬴...
我以前拿幸存者偏差解释这种现象，原来是检查悖论
可以講解-下，什麼是 "直播" 嗎？直播需要-個直播平台嗎？進來看这集原夲是对直播的困惑，没想到又增加了对槪率统計的知識，这個層面是我以前都没想到过的，真的受教了。
1. 连薇娅, 李佳奇都在寻求转型, 例如上综艺, 做品牌, 就知道这个只是段时间, 一时的, 不会一直火🔥下去…2. 如何缓解等车焦虑?🤔听说欧洲有国家在公交车站🚌放了那种防摔, 缓冲包装用的, 可以捏的泡泡纸. 分5分钟, 10分钟大小的"捏量"😂 根据你的等待时间自己选, 边等边捏…🤣貌似可以缓解等车蕉绿…
以后我可以自带泡沫~
欧洲很多公交站都有下班车到站还有几分钟的显示屏
@@jacktheflyboy 对, 像地铁一样, 而且还有App可以实时更新时间, 这点做的确实还不错.
欧洲很多公交站都是将 到站时间贴出来的，根本都不需要等，只需要按时去乘坐就行。
刷手机不能缓解等待的焦虑吗
公交公司应该在车上播放李老师的这段视频，既能安抚人心，又能获得支持。顺带播放一段直播推销又能提高利润
统计学里面的经典悖论~
這就是為什麼UA-cam不管怎麼點閱，都是李永樂老師的視頻
看到李永乐好有才华，你就以为所有老师都有才华，其实不然，李永乐老师只有一个，大部分都是混日子的老师。
哈哈
公交车等待时间悖论那个模型我觉得和实际情况不符（或者和当代实际情况不符），我感觉现在实际情况下根据发车表是可以预估出公交车到站时间的，而时间的误差是由于路况是否拥堵和发车时间是否准点而决定的，也就是说正常情况下不管怎样，在公交站两辆公交车的间隔时间应该永远是在10分钟范围之内的，而城市公交系统也是不会允许出现会有让公交车从6跑到1这35分钟的空窗期的，而是从1跑到6之后终点站换司机再按原路从6开到1，再往复循环，也就是说换司机不换车，休司机不休车，几辆车轮换，这样下来是不会出现模型中35分钟的等待时间的。换句话说，我觉得在当代是不会出现乘客等半个小时都等不来计划中10分钟一趟的公交车的情况的。 个人拙见
其實就是平均數的問題。只要用中位數或眾數來表達就不會有錯覺。因為以上情況都有極端數據。
说白了就是调查的subject不能和样品大小有关联，否则抽样到的总是大概率的，得出的结论也是基于大概率的
日本公交车和电车地铁都很准时，时刻表上几点几分到基本不会差太远，如果有延误他们会道歉
地鐵準時可信，公交車如果不是專用線路要都能準時，那不可信。
@@chigao6161 不會呀，我是來自新加坡的。我們這公交車到站的時間都挺準確的。而且還有app可以查看到站時間喔
检查悖论和之前讲到过的幸存者偏差是一码事，幸存者偏差提出的是一种极端情况，相当于样本方差极大。美军选择飞机的装甲加强位置时，螺旋桨，油箱，发动机被击中的战机，要么失去动力，要么直接空中爆炸解体，所以根本没有飞回来，或者说这些位置被击中的飞机跟其他部位被击中的飞机飞回来的概率差了好几个数量级，导致你在抽样调查的时候，样本空间根本没有前者的存在，根据频率进行平均计算的时候根本考虑不到了。如果飞机螺旋桨，发动机，邮箱被击中的时候，也有可能飞回来，虽然概率不高，但是不至于跟机翼机身被击中差出了两个数量级，那就是今天讲的检查悖论。同理，如果有10个1W粉丝的主播和10个只有1个粉丝的主播，而10个只有1个粉丝的主播都被系统屏蔽了，你只能看见10个1W粉丝的主播，这种极端的检查悖论情况就是之前讲的幸存者偏差了。两者都是10等价为假设飞机不同位置被击中的概率一样，被屏蔽等价为根本飞不回来。
李老师用科学的视角看待这些幺蛾子
降维打击
太感谢李老师了、教的内容通俗易懂！真棒！支持你
馬太效應＋倖存者偏差＝網紅直播很好賺的錯覺
头部有多成功，脚下就有多少失败者陪葬
打工是不可能打工的，生意又不会做，就只有出来搞直播啦
@@tomastony4589 更簡單, 自己做一會兒就知道了
其实网红直播给人感觉很好赚还有一个很重要的原因，就是刷，实际的观看人数和所谓的打赏人数根本和那些平台显示的完全不同。你现在让税务局进驻平台，按他们平台的打赏数字来收税，看看那些平台还有多少打赏。这些网络打赏还有网游里面的疯狂充钱都可以借用让子弹飞的情节，豪绅的钱原样奉还，百姓的钱三七分账。
红绿灯的案例应该没那么简单，因为红灯停车后起步需要时间，起步走了以后后面的车又要花时间起步，车多的情况下所有车都需要等绿灯。即使是车不够多等灯的车也多于不需要等的车。司机会等灯的概率在百分之50的情况是路上只有他一辆车的时候。
苏轼早就明白了：不识庐山真面目，只缘身在此山中。另外，这期一句话就说明白了：总的全数据统计均值≠个体定量调研统计均值。因为个体调研数据不是全数据，抽样概率导致了很大偏差。而且偏差永远偏向概率高的一侧～总结完毕🤪🤪🤪
李老师，在一次等待公交车时候，我看见了公交车是有人在调度，他可以要求司机直接去第六站去接乘客，前五站不停车来减少乘客等待时间。
说白了还是公交公司不专业，美国的校车每个站都有时刻表，实际误差不超过3分钟
纸上谈兵
不是不专业，是因为不同地区的交通状况不同，比如一个堵车就能让4，5辆公交车连着经过，然后其他路段的人只能瞎等
什麼紙上談兵！明明是公車公司管理鬆散，沒有準確要求司機按時刻表定時出車。現在有公車時刻表app，隨時可以手機查看公車行駛進度，公車誤時的情況已經大程度沒有了，除非是有臨時突發狀況，可以諒解。
@@simon887887 个屁大的地方当然不太堵车，骑电驴子更好是不是
可以安装车辆实时定位系统，app可以看到
最后一句话说到心坎里去了，少一些争论，多一句理解
说的好好！ 就好像 大家都知道王刚！ 但是还有很多吃播 教做菜的
老東北美食
李老师可以把模拟的部分（公交车独立均匀分布的情形，求等待时间的期望）手推个解析解对个答案吗？我推的结果是60min / (N+1)，其中N是公交车的数量，取N=6是8.57（估计在模拟误差范围内）。和平均分布的结果60min / (2N)相比，当N比较大时几乎相差一倍，当N=1时两者相等（没问题）。
李永乐点赞👍
我联想到几个生活中的例子:医院里的住院患者,总是觉得住院的晚期患者(长期病患)比实际的多;饭店的生意明明非常好,但不知道为什么突然就倒闭了(消费者总是在节日集中消费,饭店生意实际一般般)
感觉这个就像“幸存者偏差“的镜像
我觉得幸存者偏差是检查者悖论的特殊情况
这就跟微信微博朋友圈一样，总是看到别人豪车豪宅，浑身奢侈品，就会觉得自己很穷，但是忽略了很多没有晒出来的人，实际上自己是处于中间级别的
有點類似倖存者偏誤
和幸运者偏差那期结合起来能更好地解释这个问题。赞李老师👍🏻
我忽然明白什麼。不同意的請舉手，沒有！沒有！沒有！
大概率去等待较长的公交车。大班的人被容易被抽到问卷。 老师讲得好！！！！
除了黄色直播，剩下的直播我都看不下去
那种太直接，没啥意思。
最喜欢的老师👨🏫 祝您身体健康 长命百岁
这就是民调出错的原因
如果不是故意造假的，民調很少出錯你看看美國，在看看今年台灣的，韓國魚明明說遇到民調的統一口徑說支持菜巫婆，結果民調也沒有讓差距跑偏，搞民調的人還是有辦法套出真實民調
有一些差別.每次的紅燈等待時間是超過等綠燈的,因為有黃燈還有兩邊都是紅燈的時間 如果是五岔路或六岔路,等的時間最長是超過2分鐘的
有95人想当网红主播的梦被老师破灭了
航班特別有說服力，因為大家總是挑最便宜的開始選，肯定你感覺你總是一票難求，航班總是裡面坐的山滿海滿的，從而忽略了大多數的正常航班
直播里90%的礼物都是假的，看看就好😏
我觉得不止90%，基本全是假的都有可能。哪有那么多傻子白给别人钱
@@feifeishuishui 90%？扯淡呢？以前我很多朋友看直播都刷礼物，看到心动的女主播就刷。
那個在東京害死女閨蜜的賤女人，回國搞個直播駡受害人母親都能拿到幾萬塊打賞，說明錢多人傻的大有人在
其实就是柯西不等式的一个特例，如果a1+a2+...+an=C是一个常数, a1^2+a2^2+...an^2的最小值在a1=a2=...=an的时候。
老师讲的太好了，尤其是最后提到：遇到不一样的答案时先别急着否定别人，也许别人只是看问题的角度和立场跟你不一样。
国人现在最缺乏这种精神。遇到观点不同，很多人喜欢直接人身攻击。
爽是爽了，正确结论却永远得不到。
@@Freeman01234 基本都是杠精，我在国内网站基本不发表言论，不用糟心
@@tobylin6133 你以为外网就好了吗？杠精喷子不分国界
@@洋芋雨 是比较好，比如很多时候互相看不懂对方的语言，吵不起来！哈哈
@@洋芋雨 肯定好点啊！我不怕被人删帖封号，国内稍微有点敏感的话题根本发不出去😒
從不看直播推銷的就舉個手😏
拒看。为什么需要这种没营养没意义的东西的人这么多
同样的人，我觉得和那些忽悠大爷大妈的电视购物一样，看那些感觉不到两分钟就脑残了，从来拒绝，而且极简家里不需要任何的东西了。😆
@@himekas6597 就等於為什麼有些人喜歡看廣告，有些人喜歡網上逛商場卻什麼都不買，有些人喜歡window shopping一樣🤣🤣🤣每個人都有些不為人知的怪癖，有些人就是喜歡看這些。。。也有些人覺得為什麼有些人喜歡看人打遊戲卻不喜歡自己玩一樣
电视购物
台湾也能买？
作为一名曾经的公交车司机，李老师分析的太对了。调度是每10分钟发一班车，司机在路上跑，有快有慢，有堵有畅，前面个车没堵，刚好就堵上后面的车，后后面的车又追上来了，太正常了。所以出现一等半天不来，一来连三辆的情况。如果路上只有公交车，那就可以做到和飞机火车一样准点到站。
我小时候在天津还真有一路这样的公交车：每天跑天津内环线。天津闹市区最堵车的地方。有一次我问司机：师傅，一天跑几圈啊？司机说：最少6圈。我去，跑一圈都要至少2小时，司机要开6圈，到处都堵车，中国的司机师傅真是太辛苦了。在国外司机一天也就工作4小时。
评论
1）李永乐老师：公交车为什么总不来，会骗人的数字。
发现李永乐老师关于公交车的计算有一个盲点，就是只单纯计算了公交车发车的时间而漏算了公交车返回所需要的时间，假设一家公交车公司某一条路线每小时发6辆车，绝不能简单的就用60分钟除以6然后得出“两辆车之间的间隔是10分钟”，这是错的，因为实际的时间需取决于两点，第一，每辆车的往返时间；第二，公交车公司在这条路线上总共安排了多少辆公交车。
假设公交车公司在某条路线上总共安排了6辆车，每一辆公交车往返耗时2小时，则两辆公交车的发车间隔大概需要15-20分钟（具体数字各位自己算）。因为第一辆车发出并返回要用两小时，汽车公司只有等第一辆车还有大概15-20分钟左右快返回时，再发出第六辆车，这样6辆车在时间上才能衔接（循环）。
换句话说，如果要达到某一条路线每一辆公交车的间隔是10分钟，那汽车公司必须得准备至少10辆车或更多（具体数字自己算吧），我的数学并不好，只是基于生活常识得出的结论，觉得视频里的算法可能存在盲点。
新加坡的公交车司机是一直和后台通信息的。 后台发现前一辆延误了就会让司机放慢速度。 。。
我就曾經遇過連來三輛同一路的公交，第一輛車司機就因為沒人要下車所以有人招手也過站不停好拉開班距。
@@USStockGrowingTree 视频里的例子是环线，起点和终点是同一点。
想到一个笑话，记者在火车上问大家是否买到过年回家的车票，结果全部的人都买到了回家的车票😃。
然后记者得出结论：过年的时候 能买到回家车票的概率是100%😃 那些说车票难抢的 都是假的
@@dongjiale7222 欸元芳啊，不可说，不可说
这个好像不是笑话，好像是多年前央视记者的真实采访
@@CH-zj7ku 就是假的，记者就算再脑残也干不出这种事啊，低级红=高级黑，相反，低级黑=高级红
@@skyacaniadev2229 油管又不是国内论坛，畅所欲言呗，只要不是带有偏见或是故意给人抹黑都可以讨论啊
喜欢李永乐老师讲课，全是干货，教育需要这样结合科研和现象，应试教育背离了知识的探索性，长期摧残祖国的花朵，支持老师
他是个聪明又有良心的人
我終於明白了我提出的那麼多問題，都沒有得到李老師的解釋，原來是看李老師回答其它小朋友問題的太多了。
这个悖论很经典，也就解释了人们眼里更容易关注一些小概率事件，对整体做出了错误的判断，其实宏观看没有那么简单👍
你這個完全相反了， 片中講是大機率遇到常發生的 例如問班級人數問到大班 ； 等紅燈時間長（實際50%）
在检查的时候，因为某些数据类型具有特别的优势从而使某种不全面的观察方式丢失了边界数据
请说人话（滑稽）
@@fenbeiduo 已經很簡單了XD
某些数据对于某些人有特别的优势，于是我们可以联想到精准推送。
@@chuanjiang8018 个人理解就是有权重，各同主播或是班级人数不同，在统计时应该会有相应的权重，在计算平均值时没有减去其占有的权重，否则计算结果就会偏向权重大的一方。
李老师用统计学原理讲述了我们逛直播间的感受，不服不行啊 同时也告诉那些想当直播赚钱的朋友，你们想多啦！
其实因为不是想多了。现在的确是直播风口期，现在做直播绝对要比你以后任何时间做直播相对容易，但相对容易并不代表人人都能赚钱。
@@suchuanyi 是真的想多啦，直播风口期已过，国家已经出台限制管理条例，薇娅李佳琦们流量已经见顶，汪涵式的刷单造假事件频发，不但现在很难赚钱，而且以后会更难。李老师也说啦总是被导进那几个最火的直播间，平台也只会扶持顶流直播主，下面的都没有什么机会的。我觉得李老师也是想告诫那些浮躁的想靠直播赚钱的年轻人们还是省省吧，踏踏实实找份自己的实业去做！
每次看李老师算概率，就感叹自己的笨。。。。
连薇娅, 李佳奇都在寻求转型, 例如上综艺, 做品牌, 就知道这个只是段时间, 一时的, 不会一直火🔥下去…
@@TheJay986 对于中小商家来说，直播可以作为一个辅助，就是自己开直播，而不是找三方机构，其实就跟淘宝我们以自然流量为主，但是淘客、猜你喜欢、阿里妈妈、直通车等等流量渠道也要做一个道理
发现一个规律，李老师每次开始写到第七个字的时候，粉笔要断
我玩游戏七杀必死
会不会是集体意识造成的?!!🙈😅
貌似7就是个神奇的数字 不是说7年一轮回嘛
这就是著名的李老师断粉笔规律
感觉老师写板书写的很用力。
“只见贼吃肉，没见贼挨打”--检查悖论
这期的内容真的太有趣了，谢谢李老师～
李老师，圆上随机分布6辆车和一个人，求平均等待时间的问题可以精确计算：
设人的位置为0，则6辆车在0到1（圆环坐标，单位为小时）上均匀分布。所以：
等待时间T = 最小车辆坐标 = \int I_{所有车都>x} dx
其中I_A是事件A的示性函数
利用数学期望的可加性可得：
E(T) = \int E(I_{所有车都>x}) dx = \int P(所有车都>x) dx = \int (1-x)^N dx = 1/(N+1)
即6辆车的等待时间期望值为1/7个小时约为8.57分钟。
老师用了一个很温和很隐晦的方法告诉你们直播带货就是个坑，而且似乎用了“科学”的方法解释给大家听，其实就是闭口不提里面实际的猫腻😂
公交车的没有听懂，难道乘客落入等待5分钟就能上车的概率不是50%吗？你把圆分成一半再分析试试
@@轲马 车程一共60分钟，落入5分钟的概率只有25分钟/60分钟，落入35分钟的概率是35分钟/60分钟
@@彭清远-w4b 你自己画个图再分析，60分钟之后的车不算进去了吗？一天只有60分钟公交车服务时间？
这就解释了为什么老是感觉李老师粉丝特别多的原因，原来啊，他粉丝就是真的特别多而已😄
李老师僵尸粉特别多.他就好比有用的工具书，都知道有用买回来不一定看那种
@@everest4209 看了不一定懂，
懂了不一定用，
用了不一定用對😆
太佩服老师说的了！
我就是一个独立游戏小主播，播了一年认识了很多同样的小主播，大家的人气都不是很高，而大主播依然人气很高！
直播作为爱好还可以，如果是为了生计，那至少要很努力才可以！
我敢發誓 這一集 是我 看得最明白的一集 ^^
幸存者偏差那期也很好理解😊
這樣說老師會傷心喔
同感!!!
@@mingyang7778 老師應該適應學渣的存在了
@@mingyang7778 我觉得老师教会了学生才会感到欣慰吧。
好深刻，确实是用直觉做判断特别容易出错的一个问题，值得反复学习和记忆。核心就是，取样手段特别重要，只有真随机取样，结果才能得到真平均值。比如等公交车，应该选的是随机一个时间点开始等车，平均要等多久，而不是随机一个等车人，平均要等多久
最喜欢李永乐老师讲悖论，每次都会脑洞大开，这集隐隐约约在头脑里有擦出一点火花，会再仔细想想怎么利用这个信息，谢谢 。
看罷的大得著是李老師的結論：我們跟別人的意見不一致的時候，不應該著急否定別人，可能我們只足從不同的角度去看待這個問題。
史上最神秘的人李永乐老师说的小朋友
还有罗翔老师所说的张三
评论
1）李永乐老师：公交车为什么总不来，会骗人的数字。
发现李永乐老师关于公交车的计算有一个盲点，就是只单纯计算了公交车发车的时间而漏算了公交车返回所需要的时间，假设一家公交车公司某一条路线每小时发6辆车，绝不能简单的就用60分钟除以6然后得出“两辆车之间的间隔是10分钟”，这是错的，因为实际的时间需取决于两点，第一，每辆车的往返时间；第二，公交车公司在这条路线上总共安排了多少辆公交车。
假设公交车公司在某条路线上总共安排了6辆车，每一辆公交车往返耗时2小时，则两辆公交车的发车间隔大概需要15-20分钟（具体数字各位自己算）。因为第一辆车发出并返回要用两小时，汽车公司只有等第一辆车还有大概15-20分钟左右快返回时，再发出第六辆车，这样6辆车在时间上才能衔接（循环）。
换句话说，如果要达到某一条路线每一辆公交车的间隔是10分钟，那汽车公司必须得准备至少10辆车或更多（具体数字自己算吧），我的数学并不好，只是基于生活常识得出的结论，觉得视频里的算法可能存在盲点。
谢谢李老师！让我们知道对一些事件要全面看待：直播赚钱的是少数，大家把注意力多关注在赚钱的主播上了；公交车也不是总容易等到；自己也不是不受欢迎。
另外感觉到像炒股票期货这些投机者中一赚二平七亏的说法也许根本就不是现实情况，盈利者数量可能微乎其微，尤其是时间越久越是这样！
老師這期講的讓我想到 "倖存者偏差"、 "創業人士的成功案例好像很多，讓人感覺自己也可以輕鬆創業"、"國人薪資平均值，與現實的落差"
创业九死一生
@@tamdavid1271 怎么可能，哪有这么便宜的事，百死一生就不错了。
@@tamdavid1271 有那么惨吗，为什么那么多创业成功的？
@@不抛弃不放弃-r3o 正是因为他们创业成功了，你才能认识看见这些人，而哪些创业失败导致破产离婚跳楼的人甚至都不会上新闻，你自然不认识他们。创业成功的人数一定只占了创业总人数的极小一部分，不然人人都是大老板，这是不可能的事情
@@不抛弃不放弃-r3o 你到底看没看这期视频
李老師您好：
我是中藥商現今遇到的問題有重金屬、農藥、指標成分。一般解決的方式就是送檢驗，但因為檢驗儀器昂貴(ICP-MS, LC-MS, GC-MS, HPLC)、操作複雜（前處理）、費用昂貴，使得無法真的做到逐批檢驗；在二氧化硫方面使用比色法的快篩試劑其實就能準確測出，但重金屬、農藥殘留及指標成分都要用進實驗室才能測出，我有三個問題（1.）可預見的將來能否，能否有新的技術讓檢驗儀器的價格和操作方式更親民，門檻更低能夠進入每個商號中，達到確實檢驗的目的。（2.）DNA定序技術近年來突飛猛進，效率更高，成本更低；但重金屬、農藥殘留這兩個項目只有向更精密前進，卻沒有辦法普及，重金屬和農藥殘留檢驗在食品業也是必備的，以經濟市場來說也是夠大，為什麼無法更普及。（3.）以這幾項檢驗儀器的專門學科因該是材料學還是光學系所？
謝謝您的解答
检查悖论似乎不全等于幸存者偏差。检查悖论应该是解释为什么从概率上容易得到受幸存者偏差影响的结论。
我也在想这两者有什么区别
假设这个公交车跑一圈是两个小时，那么在理想状况下有两辆车间隔时间是两个小时
我感覺倖存者偏差是人們主動忽略了一些樣本 檢查悖論是壓根沒抽中這個樣本
我感觉幸存者偏差应该是检查悖论的极端形态 人少班级的学生 没什么人看的主播 虽然概率低些但还是可能被抽样到 但是像空难或者抽烟依旧长寿这样的幸存者偏差的例子中 死人无法被抽样或者说被完全忽视
幸存者偏差的原因在于一部分样本被消灭，一般是有现实因素影响的。而检查悖论的样本依然是全集，只不过部分样本被抽取的概率更小，这种偏差几乎可以从理论推导层面就得到结论。两者结论相近，但是成因不同。
李永乐老师真的是超爱概率论……看了好多视频，归根结底都是概率的计算…李老师的视频改变我的人生观啊
讓我想到討論區都會很多人抱怨遊戲/公司或是某個系統
其實大多數時候機制也是合理公平的
但就是少數那些運氣不好的人遇到
會出來抱怨
我們也會常看到那些抱怨的人
因為那些沒遇到問題的人不會出來抱怨
有點類似倖存者偏差的相反
有點類似出問題的權重更大
讓旁觀者看起來好像很容易出問題
新的手機出機皇也是如此
网购也是容易看到差评，有意见的人才会主动写评论，但其实占多数的还是那些默认好评不留言的人，但由于不留言别人看不到，就以为都是差评。
李老师的带货直播间最牛，都是干货不含水分，每期都能学到知识。
玩股票，你看好多人都說自己賺多少錢多少錢，
沒說話的你見著了嗎？
為什麼看我股票各大論壇和app軟件中的討論區全是虧錢的
yep
做生意的永远不会说自己赚了多少钱
賠錢的都在忙著補缺口，那有那個閒工夫上網分享他虧了多少。
不是倖存者偏差？
被平均的数据本身出现的概率不平均。
公交车：人少的时候路好走乘客上下车耗时也少，人多的时候路上车多上下车的乘客也多，所以总是很多乘客等待很久。而且像红绿灯、堵车这种事件，很容易把相邻班次的公交车给挤到一起去，搞得公交等好久不来，一来就是好几辆。
薛定谔的调查：公交车同时处于10分钟一趟和30分钟一趟的叠加状态，具体是多少分钟取决于你怎么观察
公車的問題我還真的有觀察和研究過一下，小時候都要搭公車上學或補習，剛好這條路線寫著10~15分鐘一班公車，有時候覺得一車難求，有時候常常一次來兩三班。
後來才發現尖峰時刻搭的人多，開頭的公車都在停車載人，所以會被後面的公車慢慢拉近距離，後面的公車也要載人，只是沒像開頭那班頻繁，如果乘客多到前幾班公車負荷不了，那前幾班公車就會擠在一起出現，讓人有常常一次來兩三班的感覺，而最後公車也差不多時間到終點站。
但這種路線司機是跑趟數的，如果大家差不多時間一起回車站，不可能每個司機都等前面的公車出發10分鐘後再開車，所以最後就造成公車會擠在一個時段出現的感覺。
以为李老师要开始带货了，看完发现果然带的是干货！
公交公司如果说“平均等待时间是5分钟”，那么，这件事有个重要前提：每一班公交车上乘坐的人数相等。要让这种情况发生，只能有两种可能：一是公交公司恰好在乘客多的时间段发车密，发车密度和该时间段的乘客数量成正比；二是客车的运载能力远远低于乘客的需求，导致每一輛公交车都彻底挤满。而在现实中，一个小时的循环周期内，不太可能发生这两种情况中的任何一种。一般来说，第一个5分钟之前的那班车（也就是35分钟结束之后的那班）总是人最多的，所以说，从这个角度讲，可以认为是公交公司方面说了谎，而乘客说的是实话。
李老師連直播都能講 牛逼！
小朋友多，不得不讲啊
把數學生活化
大象逼
宇宙有多大 地心有多深 都 能講 🤣🤣
公車問題那個，通常叫做『脫班』。
航班問題，所以有些公司就會只開尖峰班次或是很多人的班次來減少虧損。
在美國很多華人來自各行各業都想嘗試開餐廳，原因是認為門坎低，而且每次去吃飯還要排隊，感覺很掙錢市場供不應求。其實就是檢查悖論，殊不知活下來的餐廳都是大v。上前勸阻他們還認為我這個餐飲專業人士故弄玄虛誤人財路。建議沒經驗的去加盟，還會說去加盟還問你的意見幹嘛。
从哲学的角度讲，你就是世界，每个人的世界是不一样的。你只能看到/感知到你所及。
就像我们看富有的企业家、奥运冠军一样的，好像成功和获奖很容易，但是我们看不到他们失败的时候
就是幸存者偏差大家只關注生存下來的人
确实，幸存者偏差
马太效应+头部效应+幸存者偏差
发车的时间间隔是固定的，但是路况不同，开车的快慢不同才会导致等待时间不是固定的，有时候第二辆车比第一辆车等待的红绿灯少，车速快，就会导致两辆车同时到达车站的情况，所以才会导致有些人等待的时间加长了
Biased sampling will always affect the result. It is good to keep that in mind for all the measurements we try to do. Very good explaination.
美国大选民调是不是就是如此呢
事物具有两面性，感谢🙏李老师
其實真正的原因是一塞車公交車就全部擠到一起，要不然不來，要不然就一次來三四台車。尤其是大家下班放學的時候塞車最厲害所以也更容易塞車，因分佈不平均，大家也更多概率搭到被塞住的公交車。
堵车
因為前面的公交車若上下的乘客多，停站的時間就較長，後面的公交車就沒有啥乘客可搭載，所以停站時間短或根本不需停靠站，加上前面的公交車每次遇到路口紅燈停等時，後面的公交車就會慢慢追上來，所以常常發現等公交車等很久都沒有車來，一來就來3班連續來，全都擠在一塊兒來。
向成千上万个李老师和苍老师致敬！
别忘了教照相的陈老师
公交车还有一个因素，那就是人对痛苦的感受和印象要大于对快乐的感受和印象，所以赶上时间短的情况印象不深，但是赶上时间长的印象深刻，所以从感受的印象上来说也是等的时间长的多。
一个老笑话：老师看查学生出勤情况，问道：没来的请举个手，结果没人举手，老师高兴地说道：今天大家都来了，很好！
一位真正的老师，不多见！💯
好傢伙，最後從科學到哲學。 這轉折，真的是好傢伙。😁😁😁
我觉得不能够说“从公交车公司的角度看没有问题”，而是应该强调这里面就是一个对一个错（公交车的模型错了、学生抽样计算的算法错了）。仅仅说“两种角度不同结果”会给人一种都有道理的错觉。
听了李老师的课有种开智的感觉
很值得讨论的一个“悖论”，哈哈，赞李永乐老师！比如：看大数据，GDP第二，人均7W，挺好的啊，比起这个，那句“6亿”平均每月收入1000元更值得重视并着手解决的问题！
你点上一支烟 烟越贵越好 那么车来的时间会更快
啊哈哈哈
这叫焦虑对冲吗？有意思
李老师，我现在新加坡开公交，不是你说的这样，等待时间长，是因为塞车/前车跑太快/本车跑太慢（遇太多红灯/下大雨/有轮椅乘客/上放学时间，上下班时间。。。。。）繁忙时间班次会增加，非繁忙时间等待时间会长，司机吃饭时间班次也会少。还有等待中的心态很重要，越着急越觉得时间长，如果你和朋友约好车站见面，他还没到，你就会觉得，公交车过去了一辆又一辆。
不算上司机去吃饭，不管怎么样一个圈里边就六辆车，你会堵车前面的司机也会堵车，所以最后两辆车的时间间隔是一样的。极端一点所有的都堵在一起，那就是五辆1分钟和一辆55分钟。所以依旧没有错。
這個理論合理的解釋了為什麼就我沒有女朋友，而身邊的人都有男女朋友。。。
因为你喜欢和有男女朋友的人一起玩？🤣
感覺是人類語言的蹩腳處,因為不能有效完整的傳達，造成訊息片面化. 也許因為這樣，有些人覺得數學好像詩一樣，畢竟語言的片面化，也是有一定的脈絡. 這和特定方式收尾的句子(押韻)，也許給人類似的感覺.
检查悖论跟幸存者偏差感觉很像，还有马太效应
我也想到了幸存者偏差
2年后的今天，李老师也终于加入了直播带货
檢查悖論，好重要的觀念喔！
學到了
公交车是严格按时发车的，如果乘客久等，原因就是前车司机一路顺风（路通畅，并故意开快车），并且该乘客到站时前车刚刚走。然后本车又遇上交通挤塞，或者每站上车人多，造成每一站停靠时间加长
这感觉上有点像幸存者偏差?
我也这么认为
~~~ 好人一生平安 ~~~
🙏感谢精彩的分享和揭露真相的精神-- 【印🇮🇳度藥】价值在于：顶尖的品质，白🥬菜的价格！为病患节约巨额开支。代购：壮.阳、处.方、非处.方，疫情类藥.物【国内现🇮🇳货】可发北美，欧洲，澳洲，东南亚 威/信💌: life🦯in🦯sky521
我也觉得呢，甚至还有点像薛定谔的猫
就是幸存者偏差
也適用於合作團隊競技等遊戲, 嬴了都是自己的功勞, 嬴了都是理所當然。輸了就是隊友不給力, 別人的錯, 而且輸了的感受都會被無限放大。
最後結論: 沒有嬴...
我以前拿幸存者偏差解释这种现象，原来是检查悖论
可以講解-下，什麼是 "直播" 嗎？直播需要-個直播平台嗎？進來看这集原夲是对直播的困惑，没想到又增加了对槪率统計的知識，这個層面是我以前都没想到过的，真的受教了。
1. 连薇娅, 李佳奇都在寻求转型, 例如上综艺, 做品牌, 就知道这个只是段时间, 一时的, 不会一直火🔥下去…
2. 如何缓解等车焦虑?🤔听说欧洲有国家在公交车站🚌放了那种防摔, 缓冲包装用的, 可以捏的泡泡纸. 分5分钟, 10分钟大小的"捏量"😂 根据你的等待时间自己选, 边等边捏…🤣貌似可以缓解等车蕉绿…
以后我可以自带泡沫~
欧洲很多公交站都有下班车到站还有几分钟的显示屏
@@jacktheflyboy 对, 像地铁一样, 而且还有App可以实时更新时间, 这点做的确实还不错.
欧洲很多公交站都是将 到站时间贴出来的，根本都不需要等，只需要按时去乘坐就行。
刷手机不能缓解等待的焦虑吗
公交公司应该在车上播放李老师的这段视频，既能安抚人心，又能获得支持。顺带播放一段直播推销又能提高利润
统计学里面的经典悖论~
這就是為什麼UA-cam不管怎麼點閱，都是李永樂老師的視頻
看到李永乐好有才华，你就以为所有老师都有才华，其实不然，李永乐老师只有一个，大部分都是混日子的老师。
哈哈
公交车等待时间悖论那个模型我觉得和实际情况不符（或者和当代实际情况不符），我感觉现在实际情况下根据发车表是可以预估出公交车到站时间的，而时间的误差是由于路况是否拥堵和发车时间是否准点而决定的，也就是说正常情况下不管怎样，在公交站两辆公交车的间隔时间应该永远是在10分钟范围之内的，而城市公交系统也是不会允许出现会有让公交车从6跑到1这35分钟的空窗期的，而是从1跑到6之后终点站换司机再按原路从6开到1，再往复循环，也就是说换司机不换车，休司机不休车，几辆车轮换，这样下来是不会出现模型中35分钟的等待时间的。换句话说，我觉得在当代是不会出现乘客等半个小时都等不来计划中10分钟一趟的公交车的情况的。 个人拙见
其實就是平均數的問題。只要用中位數或眾數來表達就不會有錯覺。因為以上情況都有極端數據。
说白了就是调查的subject不能和样品大小有关联，否则抽样到的总是大概率的，得出的结论也是基于大概率的
日本公交车和电车地铁都很准时，时刻表上几点几分到基本不会差太远，如果有延误他们会道歉
地鐵準時可信，公交車如果不是專用線路要都能準時，那不可信。
@@chigao6161 不會呀，我是來自新加坡的。我們這公交車到站的時間都挺準確的。而且還有app可以查看到站時間喔
检查悖论和之前讲到过的幸存者偏差是一码事，幸存者偏差提出的是一种极端情况，相当于样本方差极大。美军选择飞机的装甲加强位置时，螺旋桨，油箱，发动机被击中的战机，要么失去动力，要么直接空中爆炸解体，所以根本没有飞回来，或者说这些位置被击中的飞机跟其他部位被击中的飞机飞回来的概率差了好几个数量级，导致你在抽样调查的时候，样本空间根本没有前者的存在，根据频率进行平均计算的时候根本考虑不到了。如果飞机螺旋桨，发动机，邮箱被击中的时候，也有可能飞回来，虽然概率不高，但是不至于跟机翼机身被击中差出了两个数量级，那就是今天讲的检查悖论。同理，如果有10个1W粉丝的主播和10个只有1个粉丝的主播，而10个只有1个粉丝的主播都被系统屏蔽了，你只能看见10个1W粉丝的主播，这种极端的检查悖论情况就是之前讲的幸存者偏差了。两者都是10等价为假设飞机不同位置被击中的概率一样，被屏蔽等价为根本飞不回来。
李老师用科学的视角看待这些幺蛾子
降维打击
太感谢李老师了、教的内容通俗易懂！真棒！支持你
馬太效應＋倖存者偏差＝網紅直播很好賺的錯覺
头部有多成功，脚下就有多少失败者陪葬
打工是不可能打工的，生意又不会做，就只有出来搞直播啦
@@tomastony4589 更簡單, 自己做一會兒就知道了
其实网红直播给人感觉很好赚还有一个很重要的原因，就是刷，实际的观看人数和所谓的打赏人数根本和那些平台显示的完全不同。你现在让税务局进驻平台，按他们平台的打赏数字来收税，看看那些平台还有多少打赏。这些网络打赏还有网游里面的疯狂充钱都可以借用让子弹飞的情节，豪绅的钱原样奉还，百姓的钱三七分账。
红绿灯的案例应该没那么简单，因为红灯停车后起步需要时间，起步走了以后后面的车又要花时间起步，车多的情况下所有车都需要等绿灯。即使是车不够多等灯的车也多于不需要等的车。司机会等灯的概率在百分之50的情况是路上只有他一辆车的时候。
苏轼早就明白了：不识庐山真面目，只缘身在此山中。另外，这期一句话就说明白了：总的全数据统计均值≠个体定量调研统计均值。因为个体调研数据不是全数据，抽样概率导致了很大偏差。而且偏差永远偏向概率高的一侧～总结完毕🤪🤪🤪
李老师，在一次等待公交车时候，我看见了公交车是有人在调度，他可以要求司机直接去第六站去接乘客，前五站不停车来减少乘客等待时间。
说白了还是公交公司不专业，美国的校车每个站都有时刻表，实际误差不超过3分钟
纸上谈兵
不是不专业，是因为不同地区的交通状况不同，比如一个堵车就能让4，5辆公交车连着经过，然后其他路段的人只能瞎等
什麼紙上談兵！明明是公車公司管理鬆散，沒有準確要求司機按時刻表定時出車。
現在有公車時刻表app，隨時可以手機查看公車行駛進度，公車誤時的情況已經大程度沒有了，除非是有臨時突發狀況，可以諒解。
@@simon887887 个屁大的地方当然不太堵车，骑电驴子更好是不是
可以安装车辆实时定位系统，app可以看到
最后一句话说到心坎里去了，少一些争论，多一句理解
说的好好！ 就好像 大家都知道王刚！ 但是还有很多吃播 教做菜的
老東北美食
李老师可以把模拟的部分（公交车独立均匀分布的情形，求等待时间的期望）手推个解析解对个答案吗？我推的结果是60min / (N+1)，其中N是公交车的数量，取N=6是8.57（估计在模拟误差范围内）。和平均分布的结果60min / (2N)相比，当N比较大时几乎相差一倍，当N=1时两者相等（没问题）。
李永乐点赞👍
我联想到几个生活中的例子:医院里的住院患者,总是觉得住院的晚期患者(长期病患)比实际的多;饭店的生意明明非常好,但不知道为什么突然就倒闭了(消费者总是在节日集中消费,饭店生意实际一般般)
感觉这个就像“幸存者偏差“的镜像
我觉得幸存者偏差是检查者悖论的特殊情况
这就跟微信微博朋友圈一样，总是看到别人豪车豪宅，浑身奢侈品，就会觉得自己很穷，但是忽略了很多没有晒出来的人，实际上自己是处于中间级别的
有點類似倖存者偏誤
和幸运者偏差那期结合起来能更好地解释这个问题。赞李老师👍🏻
我忽然明白什麼。
不同意的請舉手，沒有！沒有！沒有！
大概率去等待较长的公交车。大班的人被容易被抽到问卷。 老师讲得好！！！！
除了黄色直播，剩下的直播我都看不下去
那种太直接，没啥意思。
最喜欢的老师👨🏫 祝您身体健康 长命百岁
这就是民调出错的原因
如果不是故意造假的，民調很少出錯你看看美國，在看看今年台灣的，韓國魚明明說遇到民調的統一口徑說支持菜巫婆，結果民調也沒有讓差距跑偏，搞民調的人還是有辦法套出真實民調
有一些差別.每次的紅燈等待時間是超過等綠燈的,因為有黃燈還有兩邊都是紅燈的時間 如果是五岔路或六岔
路,等的時間最長是超過2分鐘的
有95人想当网红主播的梦被老师破灭了
航班特別有說服力，因為大家總是挑最便宜的開始選，肯定你感覺你總是一票難求，航班總是裡面坐的山滿海滿的，從而忽略了大多數的正常航班
直播里90%的礼物都是假的，看看就好😏
我觉得不止90%，基本全是假的都有可能。哪有那么多傻子白给别人钱
@@feifeishuishui 90%？扯淡呢？以前我很多朋友看直播都刷礼物，看到心动的女主播就刷。
那個在東京害死女閨蜜的賤女人，回國搞個直播駡受害人母親都能拿到幾萬塊打賞，說明錢多人傻的大有人在
其实就是柯西不等式的一个特例，如果a1+a2+...+an=C是一个常数, a1^2+a2^2+...an^2的最小值在a1=a2=...=an的时候。