BEST apps for STUDENTS to learn math!

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 1 сер 2023
  • В този видеоклип вие узнаете за 10 приложениях, които облегчат вашата нелегкую математическую жизнь!
    ____________________________________________
    Услуги:
    1. mathprofi.ru
    2. mathhelpplanet.com/static.php?...
    3. ru.wikipedia.org/wiki/Математика
    4. www.desmos.com
    5. www.geogebra.org
    6. mathdf.com/int/ru
    7. ru.symbolab.com
    8. www.wolframalpha.com
    9. editor.codecogs.com
    10. chatbot.theb.ai
    стать бустером: boosty.to/badiginleonid
    ____________________________________________
    Пишите в коментарите си любимые приложения които помогают вам в изучении математики!

КОМЕНТАРІ • 136

  • @SMVK
    @SMVK 10 місяців тому +12

    ого про десмос и геогебра рил то что искал 😮.
    До этого пользовался онлайн построение графиков (как то назвался mathgraf~могу сильно ошибаться) он очень похож внешне даже расположением и дизайном, с одним отличием которого мне очень не хватало - использовать свои изменяемые переменные (в видео названы коэффициентами).
    В программировании такие графики очень полезны! особенно когда методом тыка придумываете свои формулы.
    Даже открыл для себя усовершенствованную версию симулятора частиц. Когда притяжение рассчитывается от силы делённой на квадрат растояния. Оказалось что если продублировать эту формулу сделать её отрицательной (отталкивание , с минусом) но не квадрат расстояния а куб ^3. И после их суммировать то получится такой график где частица притягивается с усилением как и до этого, но при сильном приближении плавно уходит в минус (частицы отталкиваются). 🔥💪

  • @TeuFortMan
    @TeuFortMan 10 місяців тому +134

    Как говорила моя прабабушка, хочешь максимально затруднить изучение чего либо - учись на википедии.

    • @johnrom8787
      @johnrom8787 10 місяців тому +8

      Здоровья ей и долгих лет жизни!

    • @dmxumrrk332
      @dmxumrrk332 10 місяців тому +3

      Почему же, разных варварских королей, например, очень удобно изучать.

    • @geralesnik
      @geralesnik 9 місяців тому +7

      Вообще не согласен, Википедия даёт базовое понимание вещи, возможно нужно переключится на английскую версию, но и русская иногда нормальная

    • @ChimeraChemLab
      @ChimeraChemLab 7 місяців тому +2

      ​@@geralesnikИногда приходится переключаться на немецкую/испанскую/французскую и т.п.
      А иногда там просто неверные сведения, которые никаких базовых сведений не дают. А порой просто скопировано из какого-то заумного источника так, что ничего не понять.

  • @das8244
    @das8244 10 місяців тому +28

    Наблюдая и слушая всё это, математика становится для меня ещё страшнее, но спасибо большое за такой полезный подгон
    🥲👍

  • @sellumorth9534
    @sellumorth9534 10 місяців тому +10

    Было бы интересно увидеть подобный ролик по физике

  • @nikitakuznetcov8933
    @nikitakuznetcov8933 10 місяців тому +2

    Братан, хорош, давай, давай, вперёд!
    Контент в кайф, можно ещё?
    Вообще красавчик!
    Можно вот этого вот почаще?!!

  • @Alex_utn
    @Alex_utn 10 місяців тому +28

    Спасибо вам, кое что сохранил для себя! Википедией только не стоит злоупотреблять, лучше привыкнуть искать источники поглубже, особенно студентам. А в остальном - подборка отличная) 👍

    • @wladjarosz345
      @wladjarosz345 10 місяців тому +2

      а вообще лучше не пользоваться американскими интернетом и ютьюбом!

    • @user-ii5uy4ld9m
      @user-ii5uy4ld9m 10 місяців тому

      @@wladjarosz345 а вообще лучше вате не использовать западные технологии , а тихо сидеть в своей пещере

    • @nv06_
      @nv06_ 10 місяців тому +2

      ​@@wladjarosz345поче..му..?

    • @wladjarosz345
      @wladjarosz345 10 місяців тому

      @@nv06_ им.. порт.. за.. мещ.. ни.. е!!!

    • @dtihert
      @dtihert 10 місяців тому

      это тут причём?

  • @shoostrolapminer7528
    @shoostrolapminer7528 10 місяців тому +1

    Спасибо огромное, скоро первый курс, так что возьму на заметку

  • @vano2vano
    @vano2vano 10 місяців тому +1

    Десмос использовал, а вот 3д вариант не знал. Спасибо!

  • @Cucumbrik-es1ff
    @Cucumbrik-es1ff 10 місяців тому +5

    Дружище, спасибо!

  • @andrzejhubski3629
    @andrzejhubski3629 10 місяців тому +11

    Ну насчёт нейронок очень спорно. Они могут выдавать ошибочное решение и ответ.
    То есть чтобы ими пользоваться тебе априори надо знать или решение или ответ.
    Я ими откровенно побаиваюсь пользоваться тк иногда они могут нести полный ничем не подкреплённые бред.
    Например можно задать им какой-то вопрос, они на него ответят, а если ты попросишь ссылку на источник откуда была взята инфа - ответят что это они ошиблись и такого ответа нет.

    • @unq1400
      @unq1400 10 місяців тому +1

      Нейросети не берут ответ с каких либо источников. Они, как любые языковые модели, угадывают следующее вероятное слова на основе запроса и базы данных. И ответ нейросети - общее всех обработанных источников.

    • @hero9669
      @hero9669 6 місяців тому +1

      тоже не советую, gpt-обезьяна твердо решала задачи и только 3 из 10 были решены правильно

    • @SpikeSuper
      @SpikeSuper 3 місяці тому

      Фраза "Извините,я ошиблась.Вот правильное решение"- мягко сказать, бесит.И решает же заново и опять не правильно.

    • @thedark6864
      @thedark6864 11 днів тому

      @@hero9669 GPT-4 с расширением вольфрама попробуй

  • @endercloun
    @endercloun 9 місяців тому

    Все хорошо. Только chatgpt текстовая модель. Он не был обучен решать никакие математические задачи, но научился! Хотя с задачами 2 части егэ может не справится(мое мнение, проверял)

  • @wiktorolssonski5447
    @wiktorolssonski5447 10 місяців тому

    Прошу биологию в данном формате и химию❤

  • @nazar_tells
    @nazar_tells 10 місяців тому

    Спасибо большое, очень информативно

  • @verser7527
    @verser7527 10 місяців тому +26

    Ждём теперь по физике

    • @user-ib1dt9cu5q
      @user-ib1dt9cu5q 10 місяців тому

      Хочешь изучить физику чтобы использовать формулы в спорах и ПБ????)))

    • @verser7527
      @verser7527 10 місяців тому

      @@user-ib1dt9cu5q не, я такой хуйней не занимаюсь

    • @WalterKseroks
      @WalterKseroks  10 місяців тому

      уже на канале: ua-cam.com/video/e8TcXIuXFi4/v-deo.html

  • @leaxy
    @leaxy 10 місяців тому +11

    chatgpt очень часто ошибается и выдает это как правду, даже теоретическую часть, лучше его как гида по математике не использовать

    • @ogromny_penis_vpope
      @ogromny_penis_vpope 10 місяців тому

      Так это чат не гпт,а китайский какойто

    • @leaxy
      @leaxy 10 місяців тому

      @@ogromny_penis_vpope так я про оригинальный говорю

  • @lollytvix8143
    @lollytvix8143 10 місяців тому +3

    Вау, чел просто рассказал что если нужно что-то найти, то нужно зайти в инет

  • @trowy193
    @trowy193 10 місяців тому +2

    Мне кажется, если б не волфам альфа, я б вообще вуз не закончил) Но это было в 2010 годах. Сейчас думаю нейросети становятся более актуальны

    • @user-klepikovmd
      @user-klepikovmd 10 місяців тому

      Вольфрам нейросети использует как раз

    • @trowy193
      @trowy193 10 місяців тому +1

      @@user-klepikovmd Ну я имел ввиду нейронки, где ты можешь не просто получить решение, но и задавать уточняющие вопросы, просить объяснить и т.д.

  • @letsimage
    @letsimage 10 місяців тому +2

    топ подборка, я бы еще посоветовал brilliant и khan academy

    • @letsimage
      @letsimage 10 місяців тому

      и да, спасибо!

  • @sakarizz
    @sakarizz 10 місяців тому

    Спасибо большое!

  • @shncl
    @shncl 10 місяців тому

    матпрофи сайт топовый, выдержан временем, постоянно возвращаюсь

  • @mrasasin243
    @mrasasin243 10 місяців тому +2

    Большинство сайтов я знал, а вот за аналог чата гпт большое сп.

  • @pingwin6841
    @pingwin6841 10 місяців тому +17

    Советую больше учиться по учебникам, потому что без системы далеко не уйдешь в изучении. Для начала подойдет Элементарная алгебра. С И Туманова. А в качестве задачника взять старого макарычева 6, 7, 8 классов и Задачи повышенной трудности 7-9 Кострикиной.
    Сайты и вправду очень полезны. Сам часто пользуюсь.
    Успехов

    • @WalterKseroks
      @WalterKseroks  10 місяців тому +2

      согласен многие недооценивают учебники,
      но все же мне не так интересна школьная математика чтобы решать задачи за 7-9 класс.
      Я лучше Демидовича порешаю)

    • @user-zp9og5gq3m
      @user-zp9og5gq3m 10 місяців тому

      А ещё мемантин с Церебролизином, ежовиком и 9-mc-be

    • @pingwin6841
      @pingwin6841 10 місяців тому

      @@WalterKseroks Спасибо за ответ. Я написал это больше тем кто еще до Демидовича не дошли. У большинства проблемы с дальнейшим изучением математики, по большей степени из за не понимания базовой математики

    • @ko-prometheus
      @ko-prometheus 10 місяців тому

      Не неси отсталую хрень. Без анимации, без 3-Д и 4Д анимации ты нихрена не выучишь. Будешь плестись в обозе Мира!!

    • @user-ym5wf2qi1g
      @user-ym5wf2qi1g 10 місяців тому

      @@user-zp9og5gq3m А что такое 9-mc-be? И как тебе Церебролизин в википедии пишут, что эффективность не доказана

  • @adilife6080
    @adilife6080 10 місяців тому +3

    Спасибо за список. У меня есть вопрос. Есть ли приложение, где можно построить плоскость 3D и задать ему анимаций через формулы?

    • @WalterKseroks
      @WalterKseroks  10 місяців тому +4

      Это уже больше программирование. Для создания анимации подходит библиотека Manim для python

    • @matebal2151
      @matebal2151 10 місяців тому +1

      Matlab

  • @user-dy7jj2fj2s
    @user-dy7jj2fj2s 8 місяців тому

    Хочется верить, что те кто советует, пользуются тоже этими приложениями

  • @evgeniivol8369
    @evgeniivol8369 10 місяців тому +5

    Рекомендовать что то от OpenAI для изучения математики это всё равно что рекомендовать генератор последовательности символов для написания рассказа

    • @danoxztm3250
      @danoxztm3250 10 місяців тому

      ну да... Это плохо?

    • @dobriy5159
      @dobriy5159 10 місяців тому +2

      Рекомендовать какие-то учебники для изучения математики это всё равно что рекомендовать рандомный набор текста

    • @kavelquu
      @kavelquu 10 місяців тому

      @@dobriy5159 Ты попытался сказать что-то умное, но у тебя не получилось. Комментарий на который ты отвечаешь, в отличие от твоего, имеет смысл

    • @dobriy5159
      @dobriy5159 10 місяців тому +1

      ​@@kavelquu Ох, боже. Ладно, давайте объясню смысл моего комментария. Я ответил на то, что челик назвал нейросеть просто "генератором последовательности символов", что конечно так, но проблема в том, что любой разговор и текст по сути возникает из генерации последовательности символов, не важно в компьютере или в мозге. И по сути текст от компьютерного генератора получается не хуже чем от реальных людей (я лично использую bing в своей научной и образовательной деятельности, т.к. он даёт очень полезные ссылки). Чтобы опровергнуть это сообщение я назвал все учебники просто "рандомными наборами текста". Что является правдой, поскольку учебник -- текст, при чём во многом "рандомный" (его по разному можно написать). Но от того, что учебник это "рандомный набор текста" (как и текст от нейросети) не означает, что по ним не нужно учится.

    • @kavelquu
      @kavelquu 10 місяців тому

      @@dobriy5159 Нейросеть не может себя перепроверить, она не может усомниться в себе, она не имеет своего мнения, она не может мыслить. Именно это отличает последовательность слов от нейросети и от автора учебника. Да и можно ли назвать осмысленный набор текста от автора - рандомным?... ведь автор захотел написать именно так, это было его собственное решение. А то, что текст можно написать по-разному, не делает его рандомным

  • @julianewn2966
    @julianewn2966 10 місяців тому

    А можно просто книги которые разжуют пошагово от а до я с 1 кл матики до сдачи проф мат егэ и первого курса выш мата для ай тишников и экономистов? !)

    • @Nathemik
      @Nathemik 10 місяців тому +1

      Про книги не знаю, но 1й сайт хорошо объясняет про математику )

  • @greech
    @greech 10 місяців тому +1

    я не математик, в ней не разбираюсь, но почему мне было так интересно 😮

    • @WalterKseroks
      @WalterKseroks  10 місяців тому +2

      я тоже в ней не разбираюсь)

  • @deuswolf9053
    @deuswolf9053 10 місяців тому +2

    После того как закрыл весь выш.мат, накатил себе маткад и считаю всё только в нём. Ибо мне моя психика дороже)

  • @Legendary-X
    @Legendary-X 9 місяців тому +1

    Про вольфрам:
    1. Не разберешься
    2."Полное решение купи"
    3."я умный калькулятор но ради тебя буду тупить и решать как угодно, но не так, как тебе надо"
    4.ответы в нем не человеческие, машинные, да еще и с перекосом в английский стиль записи
    5. Решение тоже не человеческое
    Вывод: сайт говно, давайте будем честны. Он не рассчитан на "войди, введи, получи вменяемый результат", в отдельных случаях он может выдать такой ответ, что ахуеет даже препод

  • @shade8251
    @shade8251 10 місяців тому +2

    Сделай такой же видос про физику)

    • @WalterKseroks
      @WalterKseroks  10 місяців тому +2

      через одно видео выпущу такой ролик

  • @Single_Tone
    @Single_Tone 10 місяців тому

    Благодарю

  • @le_k7913
    @le_k7913 10 місяців тому

    Я нашëл десмос самостоятельно и случайно, он очень хорош!

  • @kamaahmad3753
    @kamaahmad3753 10 місяців тому +2

    Ждём сайты для олимпиадников по математике

  • @user-zk7yn7wu3z
    @user-zk7yn7wu3z 3 місяці тому

    Этот паследни приложение как называется 😅

  • @user-kb5bw2yf8g
    @user-kb5bw2yf8g 9 місяців тому

    а функан где можно глянуть

  • @barrelbot6609
    @barrelbot6609 10 місяців тому +2

    matrixcalc - все операции с матричками❤

  • @shov3340
    @shov3340 9 місяців тому

    как у Шапки музыка, показалось?

  • @user-cy2te1ob2j
    @user-cy2te1ob2j 10 місяців тому

    А можно Демидович 4389🙏🏻

  • @leopoldcat3719
    @leopoldcat3719 9 місяців тому +1

    Протестировал Chat GPT. В контрольной из 12 задач - 11 грубейших ошибок, причём хитро замаскированных. Например, открывая скобки с минусом впереди, не поменял знаки у содержимого, причём где-то в середине расчёта. То есть, внешне всё выглядит красиво, он и формулы рисовать умеет, и ЛаТеХ нотацию понимает, но математики он не знает! Доверять нельзя. Его решение следует рассматривать как пошаговую заготовку с шабонами фраз и формул, а решать надо самому.
    Указывать ему ошибки я не стал - мне за это не платят. Был бы я в проекте по обучению Chat GPT математике с должным финансированием - другое дело.
    А ваш китайский аналог таким не страдает?

    • @noctus8886
      @noctus8886 9 місяців тому +1

      Любой ИИ на текущую эпоху в большинстве случаев генерирует крайне правдоподобную чушь.

    • @ultracolor
      @ultracolor 5 місяців тому

      Он даже два двузначных числа перемножить не может. Вообще нейронки не могут пока в математику.
      Указывать ошибки бесполезно - он не обучается.

  • @latatatoaokokook1617
    @latatatoaokokook1617 3 місяці тому

    Ребята кто нибудь скажите, какая нецросеть лучше всего подходит для решения математических задач?

  • @user-xv9fe4eo1b
    @user-xv9fe4eo1b 10 місяців тому

    Инстант лайк за Вольфрам!

  • @doctormaddyson
    @doctormaddyson 10 місяців тому

    Что лучше? Wolfram Mathematica или мат. библиотеки Python?

    • @WalterKseroks
      @WalterKseroks  10 місяців тому

      смотря для какой цели

  • @vladphys8942
    @vladphys8942 10 місяців тому +7

    Можно еще взять Wolfram Mathematica, но оно, конечно, посложнее будет для изучения

    • @dtihert
      @dtihert 10 місяців тому +1

      Всё-таки это уже ближе к программированию
      ПО отнюдь не для новичков

  • @IIIObscureIII
    @IIIObscureIII 10 місяців тому +3

    Mathcad? Где Mathcad?!

  • @user-tk1ci3tx2w
    @user-tk1ci3tx2w 10 місяців тому +1

    Мат профи!!!!!!!!! Отличный сайт!

  • @darthvector8076
    @darthvector8076 10 місяців тому +1

    SMath
    SciLab
    Maxima

  • @user-es7jg3qi8j
    @user-es7jg3qi8j 10 місяців тому

    Автор про nLab забыл.

  • @Future_vector_integral
    @Future_vector_integral 7 місяців тому

    Последний приложение я так и не понял

  • @xavigarcia5969
    @xavigarcia5969 9 місяців тому

    Matlab форэвер
    ван лав🥰😁

  • @user-ts4cv6in8k
    @user-ts4cv6in8k 10 місяців тому

    расскажите кому это может понадобиться на работе?

  • @user-fd9fm5ue5b
    @user-fd9fm5ue5b 9 місяців тому

    Полезное видео по математике : ua-cam.com/video/JD22hOnz3bY/v-deo.htmlsi=e-orPqCUnsmTLSOE

  • @personalemail1
    @personalemail1 9 місяців тому

    Я сейчас начинаю с самого начала в математике, удачи мне) (9 класс АХАХААХАХА)

  • @vladglassofficial
    @vladglassofficial 10 місяців тому

    Где photomath?

    • @wa11hack
      @wa11hack 10 місяців тому

      Это рофл?

  • @stalkerfromvoronezh4493
    @stalkerfromvoronezh4493 10 місяців тому

    А Маткада нет....

  • @user-sz1jw6ls7u
    @user-sz1jw6ls7u 10 місяців тому

    Библиотека!

  • @BukhalovAV
    @BukhalovAV 10 місяців тому

    Почему первоóбразная, а не первообрáзная? 🤔

    • @kimine2270
      @kimine2270 10 місяців тому

      потому что образовано от слов "первый" и "о́браз".
      п.с. употреблять можно оба варианта

    • @BukhalovAV
      @BukhalovAV 10 місяців тому

      @@kimine2270 впервые просто слышу такое произношение.

    • @dtihert
      @dtihert 10 місяців тому +1

      @@kimine2270 первообра́зная, однако ж, является единственно верным вариантом произношения, согласно нормам орфоэпии русского языка.
      Два ударение применимы уже, например, к ко́мпле́ксным числам - вот тут в самом деле можно использовать оба варианта

  • @ahmedbensedik4186
    @ahmedbensedik4186 9 місяців тому

    Please, traduction to arabic...

  • @proninkoystia3829
    @proninkoystia3829 10 місяців тому

    А Мэйпл 🤔

    • @WalterKseroks
      @WalterKseroks  10 місяців тому +2

      Не знал о таком, спасибо за новую информацию

    • @proninkoystia3829
      @proninkoystia3829 10 місяців тому

      @@WalterKseroks это не прям базовое что то. Вот только сейчас на третьем начнут обучать пользоваться им для наглядности решения ДУ

  • @_H4
    @_H4 10 місяців тому

    самый лучший - фотомач

  • @freedom_is_coming2024
    @freedom_is_coming2024 9 місяців тому

    А зачем китайский аналог, чем нормальный chatGPT не угодил?

  • @user-df5nx1ws4w
    @user-df5nx1ws4w 10 місяців тому

    Маткад лучшее приложение для математики

  • @user-zg2un9wv9f
    @user-zg2un9wv9f 10 місяців тому

    Matlab.

  • @proninkoystia3829
    @proninkoystia3829 10 місяців тому +1

    База

  • @linamurr637
    @linamurr637 10 місяців тому +1

    то чувство, когда после просмотра видео с полезными ресурсами для изучения математики, понял, что не особо-то и нужна тебе эта математика......

  • @worldpozitiv7938
    @worldpozitiv7938 10 місяців тому

    А зачем учить математику, если в любой работе через лет 5 тебя робот заменит? Или кто-то думает, что он сможет считать лучше чем машина, построенная на алгоритмах и логике?

    • @user-xi1xy4tq9b
      @user-xi1xy4tq9b 10 місяців тому +6

      Чтобы сделать такого робота)

    • @worldpozitiv7938
      @worldpozitiv7938 10 місяців тому

      @@user-xi1xy4tq9b Для этого людей уже достаточно набралось. Сделают и без вас.

    • @user-qi2kt8ow5r
      @user-qi2kt8ow5r 10 місяців тому +2

      Всё эти великолепные Аи не справляются с простейшей арифметикой. Они созданы не для решения задач, а для продолжения заданого текста

    • @worldpozitiv7938
      @worldpozitiv7938 10 місяців тому

      @@user-qi2kt8ow5r стадия отрицания. Так-то я согласен. Изначально, мой комментарий больше троллинг. Мне как программисту, всякие математики подобное пишут иногда. В любом случае, ИИ в ближайшие лет 50 нас точно заменит, по крайней мере существующие сейчас профессии.

    • @unq1400
      @unq1400 10 місяців тому

      Зачем нужна математика, если есть калькулятор?

  • @TheCheTkyiPatsik228
    @TheCheTkyiPatsik228 10 місяців тому +1

    Мдааа, нахер в 14 лет зашёл на это видео?

    • @user-ii5uy4ld9m
      @user-ii5uy4ld9m 10 місяців тому

      на будущее

    • @_H4
      @_H4 10 місяців тому

      уже пора

  • @suvazheniem
    @suvazheniem 10 місяців тому +1

    ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
    ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
    ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
    ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡃⡛⠈⣹⣋⣲⡐⠂⢸⡇⡘⢣⠄⣠⣿⣿⣿⣿
    ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠈⠹⢿⣠⠄⢸⣿⠄⠶⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠰⠸⠤⢿⣡⣓⡒⡂⣒⡇⢃⢶⠄⣶⣾⣿⣿⣿
    ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⣰⣾⣿⠄⢸⣟⠛⠿⠄⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿
    ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
    ⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣀⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣀⣈⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
    ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣇⠄⠷⣤⡼⠋⡉⠻⡿⢉⡉⢻⠉⢹⠋⣉⠛⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣍⣴⣴⢴⣾⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
    ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⡏⠙⠷⠄⠄⠘⠟⠄⣇⠸⠟⢻⠄⢸⠄⠶⠄⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠚⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
    ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣿⣿⣿⠃⠐⠒⠠⠄⠄⠠⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿
    ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⠟⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⠃⠄⢻⣿⡇⠄⠄⡔⠄⠄⠄⠄⠠⡀⠄⠄⢿⣿⣿⣿⣿
    ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⡏⠄⣶⣦⣼⠉⢉⡝⠉⡉⠙⡏⢉⡁⢸⠁⣏⠄⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠄⠄⢸⣿⡆⠄⠘⠄⠄⠄⠄⡀⠄⢱⠄⠄⣾⣿⣿⣿⣿
    ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣧⡀⠛⠋⢹⠄⢸⣇⠄⠖⠲⡇⠻⠃⢸⠄⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢀⣤⣾⣿⣷⡄⠸⡀⠄⢡⠰⠄⠄⡎⠄⣴⣿⣿⣿⣿⣿
    ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣶⣾⣿⣷⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣵⣀⢸⢀⢀⣨⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
    ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
    ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿