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안녕하세요? SNU 수연도우미 입니다! 이번 영상은 제가 아니라 전기정보공학부 23학번 김주영님께서 촬영하고 기증해주신 2023학년도 수학 2 기말고사 기출문제 풀이영상입니다. 학습에 도움이 되었으면 좋겠습니다 😊 00:00 인트로 01:34 1번 12:50 2번 23:00 3번 33:18 4번 51:32 5번 01:05:06 6번 01:20:28 7번 01:32:19 8번 01:54:53 9번 02:07:51 10번

안녕하세요? SNU 수연도우미 입니다! 이번 영상은 제가 아니라 전기정보공학부 22학번 박영민님께서 촬영하고 기증해주신 2023학년도 수학 2 중간고사 기출문제 풀이영상입니다. 학습에 도움이 되었으면 좋겠습니다 😊 00:00 인트로 02:49 1번 08:02 2번 23:36 3번 33:06 4번 43:27 5번 53:19 6번 01:03:29 7번 01:11:45 8번 01:40:47 9번 01:52:11 10번

안녕하세요? SNU 수연도우미 입니다! 이번 영상은 제가 아니라 조선해양공학과 23학번 서융님께서 촬영하고 기증해주신 2023학년도 수학 1 중간고사 기출문제 풀이영상입니다. 학습에 도움이 되었으면 좋겠습니다 😊 00:00 인트로 01:34 1번 05:23 2번 07:55 3번 10:59 4번 14:52 5번 21:19 6번 29:25 7번 32:47 8번 40:20 9번 48:40 10번

안녕하세요? SNU 수연도우미입니다! 이번 주 진도는 18.1 회전장 ~ 18.2 스토크스 정리입니다. 오늘은 3차원 벡터장의 회전장과 그린정리의 곡면 버전인 스토크스 정리에 대해 배웁니다. 수정사항 07:29 쯤 스토크스 정리를 3차원 그린정리라고 말하였는데, 곡면은 사실상 2차원 공간이므로 정확하지 않은 표현 같습니다. 그냥 그린정리의 곡면버전이라고 알아두시면 좋을 것 같습니다! 10:38 쯤 curl F 의 정의를 쓸 때 두 번째 성분에 -(dh/dx , df/dz) 라고 썼는데 다른 성분들과 마찬가지로 중간에 반점을 찍는 것이 아닌 -(dh/dx - df/dz) 가 맞습니다. 지금까지 수연도우미를 시청해주신 분들 진심으로 감사드리며, 이제 곧 기말고사인데 이 영상을 보시는 분들 모두 긴장하지마시...

안녕하세요? SNU 수연도우미입니다! 이번 주 진도는 17.1 발산정리 ~ 17.2 가우스정리 입니다. (강의계획서 상으로는 16장을 두 주에 나누어서 다루는데, 저는 지난 주에 16장을 모두 다뤄서 진도가 한 주 당겨졌습니다. 이에따라 다음 주에 기말고사 마지막 범위에 해당하는 스토크스 정리까지 업로드 할 수 있을 것 같습니다 😊) 오늘은 지지난 주에 배웠던 2차원 영역에서의 발산 정리를 3차원으로 확장한 버전을 배우고, 마찬가지로 2차원 입체각 벡터장을 3차원으로 확장하게 됩니다. 차원만 올라갔을 뿐 내용은 대동소이하니 어렵지 않게 배울 수 있을 것 같습니다! 00:00 복습 07:46 3차원 벡터장의 발산과 발산정리 18:13 교재문제 43:13 입체각 벡터장 및 성질 58:26 기출문제

안녕하세요? SNU 수연도우미입니다! 이번 주 진도는 16.1 곡면 ~ 16.4 벡터장과 면적분입니다. 지금까지는 2차원 영역에서 다변수 함수의 적분을 했다면 오늘부터는 휘어진 2차원 영역인 곡면에서 면적분을 하는 방법을 배우게 됩니다. 많이 나오는 곡면들의 매개화 및 법선벡터 N을 잘 외두셔서 면적분 계산에 익숙해지셨으면 좋겠습니다! * 수정사항 1:32:30 경에 t/2를 x로 치환할 때 dt=2dx로 바꾸는 것이 맞는데, 실수로 저는 dt=1/2dx로 바꾸었습니다. 이에 따라 계산 과정이 수정되어야 하며 해당 문제의 답도 16/3*pi가 아닌 64/3*pi가 되는 것이 맞습니다. 15:07 경에 쓴 구면의 z좌표는 cosφ가 아닌 ρcosφ가 맞습니다. 00:00 복습 08:08 곡면의 개념 및 ...

안녕하세요? SNU 수연도우미입니다! 이번 주 진도는 15.1 벡터장과 발산 ~ 15.5 그린정리입니다. 말씀드렸듯 미적분학의 기본정리의 철학은 어떤 영역에서의 적분을 경계에서의 적분으로 환원하는 것이고, 이번 시간부터 본격적으로 다차원 영역에서 미적분학의 기본정리에 해당하는 발산정리와 그린정리를 배우게 되오니 재미있게 봐주시기 바랍니다😊 아울러 38:30 부터 소개하는 곡선을 강제로 닫아 발산 정리 및 그린 정리를 적용하는 테크닉은 꼭 익혀두시기 바랍니다! 00:00 복습 및 인트로 08:15 벡터장의 발산과 발산정리 38:30 중요 테크닉 및 2차원 입체각 벡터장의 성질 01:00:24 벡터장의 회전과 그린정리 01:23:58 교재문제 (그린정리) 02:13:48 기출문제 (발산정리, 그린정리)

안녕하세요? SNU 수연도우미입니다! 이번 주 진도는 14.4 치환적분법입니다. 치환적분법은 앞으로 기말고사 볼 때 까지 계속 쓰게되는 도구이기 때문에 꼭 익숙해지셨으면 좋겠습니다. 또한 치환적분법과 관련하여 나올 수 있는 두 가지 문제 유형인 좌표계 변환 유형과 변수 치환 유형을 해결하는 방법에 익숙해 지셨으면 좋겠습니다! 00:00 복습 10:24 치환적분법 소개 34:45 치환적분법 유형 1 - 좌표계 변환 01:22:53 치환적분법 유형 2 - 변수 치환 01:48:11 기출문제

안녕하세요? SNU 수연도우미입니다! 이번 주 진도는 14.1 넓이와 부피 ~ 14.3 푸비니정리입니다. 이번 주 영상에서 29:18에 나오는 변수분리적분공식과 39:48에 나오는 적분순서 정하는 법은 나중에도 자주 쓰일 내용이니 익숙해지시면 좋을 것 같고, 01:05:08부터 나오는 적분순서교환을 통해 적분값 구하는 유형은 시험에 자주 출제되는 유형이니 꼭 알아두시기 바랍니다! (* 01:04:28쯤에 나오는 답은 23615/34263이 아닌 261533/479682 가 맞습니다. 잘못된 계산으로 답을 잘못 계산한 점 죄송합니다.) 00:00 인트로 08:48 다중적분과 푸비니정리 45:47 각종 물리량 구하기 01:05:28 빈출 유형 - 적분순서교환 01:34:36 기출문제

안녕하세요? SNU 수연도우미입니다! 다음 주 토요일이 중간고사라 다음 주 진도에 해당하는 영상을 한 주 미리 업로드 했습니다. 이번 주 진도는 13.3 기울기 벡터장과 잠재함수 ~ 13.4 전미분과 미분형식입니다. 벡터장에서 잠재함수가 존재하는 부분과 각원소 벡터장 부분을 분리하여 선적분의 값을 구하는 문제는 자주 출제되는 유형이니 꼭 알아두시고(01:08:58 참고), 선적분을 미분형식을 이용하여 나타내는 표현법과 이의 계산법도 익숙해지면 좋을 것 같습니다. 모두 중간고사 잘 보시기 바랍니다😊 00:00 복습 및 인트로 16:48 잠재함수 36:20 기본문제 - 잠재함수 구하기 49:43 선적분의 기본정리 55:35 전미분과 미분형식 01:08:58 빈출유형 - 잠재함수와 각원소 벡터장을 이용한 선...

안녕하세요? SNU 수연도우미입니다! 이번 주 진도는 12.1 야코비 행렬 ~ 13.2 선적분입니다. 우선 기말고사 범위에도 계속 나오는 벡터장의 선적분을 구하는 계산하는 법을 잘 알아두시면 좋을 것 같고, 이번 주 내용 중 시험에 자주 출제되는 야코비안의 연쇄법칙과 각원소벡터장 관련 내용도 잘 봐두시면 좋을 것 같습니다! 00:00 복습 06:27 다변수 벡터함수의 야코비안과 연쇄법칙 20:35 기출문제(야코비안과 연쇄법칙) 45:41 벡터장과 선적분 01:01:30 각원소벡터장 01:32:11 기출문제 (선적분과 각원소 벡터장)

안녕하세요, SNU 수연도우미입니다. 우선 영상 길이가 3시간이나 되어 죄송합니다😭. 오늘의 진도는 11.4 임계점 정리 ~ 11.6 라그랑주 승수법입니다. 오늘 배우게 되는 헤세판정법과 라그랑주 승수법은 유의한 확률로 한 문제씩은 시험에 출제되는 만큼 그 유형에 익숙해지시면 좋겠습니다. 헤세판정법 문제의 경우 풀이 방법은 정해져있으나 계산 과정이 조금 고될 수 있으니 자신을 믿고(?) 실수를 안하셨으면 좋겠고, 라그랑주 승수법의 경우 1) 먼저 최대최소값의 존재성 보장하는 것 잊지 말기 2) grad g가 등위면에서 0이 안되는 것 체크하는 것 잊지 않기 3) 연립방정식 grad f = k grad g 를 풀 때 우선 자명하게 풀리는 식(예를 들어 2x=kx등) 이 있으면 이를 이용하여 케이스를 분류...

안녕하세요? SNU 수연도우미입니다! 오늘의 진도는 11.1 적분기호 속의 미분법 ~ 11.3 테일러 전개와 근삿값 이론 입니다. 오늘은 특히 다변수 함수의 근사다항식을 구하는 두 가지 방법(직접 미분하여 or 근사다항식의 유일성 이용)과 근사다항식의 오차를 컨트롤 하는 방법에 익숙해 지셨으면 좋겠습니다! 감사합니다. *수정사항) 2:07:42경 M_(n 1) 정의를 나타내는 부분에서 "(p,q)와 (x,y)를 잇는 선분상에서" 편미분계수의 최대값이 들어가야 하므로 f(p tx, q ty)가 아닌 f(p t(x-p), q t(y-q))가 들어가는 것이 맞습니다. 35:00경 제가 실수로 계산 마지막줄에만 분모에 x를 누락시켜버렸습니다. 그래서 마지막 줄에서 x로 나누어 준것이 정답입니다. 00:00 복...

안녕하세요? SNU 수연도우미입니다. 오늘의 진도는 10.4 미분가능함수 ~ 10.6 기울기 벡터와 등위면 입니다. 오늘 배운 것 중 시험에 자주 나오는 유형은 1) 이변수함수의 원점에서 미분가능성 판단하기 2) 함숫값이 가장 빨리 증가(감소)하는 방향 구하기 3) 등위면에서의 접평면의 방정식 관련 문제 입니다. 해당 유형에 대한 문제를 몇가지 살펴봄으로써 그 유형을 확실히 익혔으면 좋겠습니다! *수정사항) 2:05:05경에 f(x,y)의 x에 대한 편미분은 -e^(xy)sin(πy)가 아닌 -e^(-xy)sin(πy)가 되어야 합니다. 00:00 복습 03:14 미분가능성 (개념) 20:13 미분가능성 (교재문제) 52:31 미분가능성 (기출문제) 01:22:06 함수가 가장 빨리 증가(감소) 하는 ...

1주차: 10.1 그래프와 등위면 ~ 10.3 방향미분과 편미분

14주차: 9.6 호의 길이와 재매개화 ~ 9.7 선적분

13주차: 9.4 재매개화 ~ 9.5 곡선의 길이

12주차: 9.1 매개화된 곡선 ~ 9.3 평면곡선과 극좌표계

11주차: 7.3 행렬식 ~ 8.1 벡터곱

10주차: 6.2 선형사상 ~ 7.2 치환

9주차: 5.4 평면과 직선의 방정식 ~ 6.1 행렬

8주차: 5.1 평행이동 ~ 5.3 벡터의 내적

7주차: 4.1 좌표공간 ~ 4.3 원기둥좌표계와 구면좌표계

6주차: 3.1 로피탈의 정리 ~ 3.4 임의의 점을 기준으로 한 테일러 전개

5주차: 2.3 지수함수와 거듭제곱급수 ~ 2.6 역함수정리 & 역삼각함수와 거듭제곱급수

4주차: 1.7 교대급수와 절대수렴급수 ~ 2.2 거듭제곱급수와 수렴반경

3주차: 1.4 거듭제곱근 판정법 ~ 1.6 적분판정법

2주차: 1.1 수열과 급수 ~ 1.3 비교판정법

1주차: 채널 소개 및 오리엔테이션