Progresser-en-maths
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Exercice corrigé : Morphisme d'anneau sur R
Lien vers la vidéo initiale de l'exercice classique :
- ua-cam.com/video/ZXpnV48cQqw/v-deo.html
- Corrigé 2 : ua-cam.com/video/o4fEe-5Nf84/v-deo.html
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КОМЕНТАРІ

  • @mrl9418
    @mrl9418 День тому

    C'est genial, surtout la partie où tu montre que f est analytique. Je crois voir une coquille qui ne change d'ailleurs rien au raisonnement: dans lintegrale cest la dérivée n+1 (prend n=0, c'est lintegrale de la dérivée première) et entre parentheses c'est (x - t)^n plutôt (sinon par parties on n'obtient pas f(n) (x0) maus plutôt f(n) (x)

  • @AymaneRaiss
    @AymaneRaiss 4 дні тому

    cet exercice est extrait de quelle livre ?

    • @yassassin8896
      @yassassin8896 День тому

      Jsp mais y’a des chances qui soit ds le livret d’entree de llg

  • @tombohana2209
    @tombohana2209 6 днів тому

    bonjour, lors du calcul de hn+1 - hn je pense qu'il y a une erreur, il faut trouver hn+1-(ln+1) -Hn +ln(n), en effet il faut appliquer le moins a l'ensemble de la suite un et non pas seulement hn

    • @Progresser-en-maths
      @Progresser-en-maths 5 днів тому

      Bonjour, Je n'ai pas compris ton point, a priori le calcul me semble juste, peux-tu détailler où tu vois une erreur ? Bonne journée

  • @jshshdjjdbd3118
    @jshshdjjdbd3118 6 днів тому

    Salut Félicitation pour la masterclass que tu as fait 😮! Je prépare mes concours en 5/2 candidat libre ( je suis en PT ) Comment as tu fait pour obtenir une bonne note au TIPE? Plutôt c’est quoi tes astuces que t’as utilisé pour générer ce 18 Je te remercie d’avance pour ta réponse et encore félicitation tu l’as bien mérité 👍🏼👍🏼😀

    • @Progresser-en-maths
      @Progresser-en-maths 6 днів тому

      Salut ! Merci pour ta question ! Il faut savoir que pour l'ENS c'est un TIPE spécifique. Ils ne vont même pas laisser dérouler ta présentation mais poser des questions sur des thèmes connexes. Donc globalement le meilleur conseil que je puisse donner c'est de l'inscrire dans un thème sur lequel tu es à l'aise. Après j'avais pris le soin de le taper en LaTeX, je sais pas si ça a aidé mais j'imagine que ça aide à montrer le sérieux

  • @wardanimr6932
    @wardanimr6932 9 днів тому

    La réponce et le premier chiffre

  • @BouchaibChibani
    @BouchaibChibani 10 днів тому

    Priere bien vouloir donner plus d explcations concernant le fait que la partie entiere de la partie factionnaire +k/n=0 si j+k<n et merci

  • @austin8179
    @austin8179 14 днів тому

    Bonjour, j’ai peut-être mal compris l’énoncé ou bien c’est le raisonnement que je ne comprends pas. Je vais donc vous soumettre ma copie 😅. La question est de savoir le nombre moyen de points fixes moyen pour une permutation donnée de Sn. Mon réflexe dans ce cas est de calculer le nombre de façons de fixer k valeurs parmi n, et de pondérer ainsi le calcul de l’espérance de k. En gros, combien de permutations ont 1, 2, 3 , 4… points fixes. La pondération dépend du nombre de points fixes puisqu’il y a plus de configurations menant à 3 points fixes que de configurations avec n points fixes parmi n (1 seule) par exemple. Sauf erreur, il y a (n-k)! façons de fixer k valeurs parmi n. L’espérance de k serait donc selon mon raisonnement la somme allant de 1 à n des k*(n-k)!/n!. Pourriez vous me dire quelle est mon erreur ?

    • @Progresser-en-maths
      @Progresser-en-maths 14 днів тому

      @@austin8179 je pense que tu oublies a minima les manières de placer les points non fixes

    • @austin8179
      @austin8179 14 днів тому

      ⁠​⁠​⁠@@Progresser-en-maths merci pour ta réponse. Je ne comprends pas ce que tu entends par compter les manières de placer les points non fixes ? Pourquoi pas les points fixes ?

    • @Progresser-en-maths
      @Progresser-en-maths 14 днів тому

      @@austin8179 faut compter les deux. C'est pas parce que t'as fixé les points fixes (qui sont bien k parmi n) que tu connais où sont les autres points

  • @Zouhir.57
    @Zouhir.57 15 днів тому

    Où puis-je trouver ces exercices s'il vous plaît

  • @Mathioux
    @Mathioux 16 днів тому

    et une bijection simple de [0;1] dans ]0;1[ svp ?

    • @Progresser-en-maths
      @Progresser-en-maths 16 днів тому

      @@Mathioux cherche une bijection de R dans ]0,1[ Mais il n'y a rien de simple sinon

    • @Mathioux
      @Mathioux 16 днів тому

      @@Progresser-en-maths Je veux justement faire une bijection de [0;1] -> ]0;1[ -> R pour montrer que R n’est pas dénombrable mais la première bijection est galère

    • @Progresser-en-maths
      @Progresser-en-maths 16 днів тому

      @@Mathioux ah oui pardon j'ai mal regardé les intervalles Mais non rien de simple Un truc comme : f(0)=1/2 f(1)=1/3 f(1/n)= 1/(n+2) pour n entier f(x)=x sinon

    • @Mathioux
      @Mathioux 16 днів тому

      @@Progresser-en-maths Merci, pourquoi avoir prit 1/3? et comment rédiger que c’est bien une bijection !? c’est galère

    • @Progresser-en-maths
      @Progresser-en-maths 16 днів тому

      @@Mathioux ça colle avec la ligne du dessous Pour la démonstration tu peux le faire de manière élémentaire

  • @emilepinget7725
    @emilepinget7725 16 днів тому

    Bonjour, est ce que vous pourriez faire un peu de topologie svp? Merci pour vos vidéos!

    • @Progresser-en-maths
      @Progresser-en-maths 16 днів тому

      @@emilepinget7725 salut, Oui c'est vrai que je n'en ai pas fait des masses. C'est une bonne idée !

  • @jojoseph1
    @jojoseph1 17 днів тому

    Salut moi je suis en L1 de CUPGE et j’aimerai aller en L3 pour faire les concours de l’X aurait tu des conseils pour ma filière ?

    • @Progresser-en-maths
      @Progresser-en-maths 5 днів тому

      Hello, Non je ne connais pas assez le processus, faudrait que je fasse une vidéo avec quelqu'un qui l'a fait :)

  • @Yujinkaaa
    @Yujinkaaa 17 днів тому

    Ne peut on pas aussi dire que si f est un morphisme d'anneaux de (R,+, x) dans (R,+, x) en remarquant que (R,+, .) est un R-espace vectoriel et que alors la loi de composition interne "x" pour la structure d'anneau coïncide avec la loi de composition externe "." pour la structure d'espace vectoriel on dispose en fait de "f" en tant qu'endomorphisme de R, f est donc colinéaire à l'identité or comme f(1) = 1 f = id ?

    • @AlexisDLCRD
      @AlexisDLCRD 17 днів тому

      Pas d’accord. Pour que f soit un endomorphisme il faudrait qu’on ait: f(ax)=af(x) or c’est pas trivial si a n’est pas entier.

    • @Yujinkaaa
      @Yujinkaaa 17 днів тому

      @@AlexisDLCRD en effet il y des étapes ... merci

    • @AlexisDLCRD
      @AlexisDLCRD 17 днів тому

      @@Yujinkaaa belle idée

  • @kachikasan6437
    @kachikasan6437 18 днів тому

    pouveez vous traiter cet exercice determiner toute les fonctions numériques f définie de R et f(x)f(y)_f(xy)=x+y

  • @HugoMetayer-k5q
    @HugoMetayer-k5q 21 день тому

    Au top !

  • @badrmohamedcherif2930
    @badrmohamedcherif2930 24 дні тому

    Je suis en prépa supp MPSI pouvez vous me donner toutes les moyens et infos nécessaires pour pouvoir intégrer l'X ainsi que des choses que je peux faire dès maintenant s'il vous plaît

    • @Progresser-en-maths
      @Progresser-en-maths 24 дні тому

      Salut, 2 suggestions : - Une suggestion sur les colles : ua-cam.com/video/HJ-lJWuI_gY/v-deo.html - Les exos douche : ua-cam.com/video/YC_BD_CZq2c/v-deo.htmlsi=F-ieqWo2QRM_RVOV

  • @jaureslayone16
    @jaureslayone16 25 днів тому

    J'ai essayé et quelques temps après la douche je me suis rendu compte que j'ai oublié de faire l'exo douche😂😂

  • @logos171
    @logos171 26 днів тому

    Les violences éducatives, après on se demande pourquoi beaucoup n'aiment pas les maths. 😅

    • @Progresser-en-maths
      @Progresser-en-maths 26 днів тому

      Pas compris

    • @logos171
      @logos171 26 днів тому

      @@Progresser-en-maths Les professeurs méprisants qui rabaissent et humilient les élèves.

  • @beethojean5163
    @beethojean5163 27 днів тому

    S'il vous plaît ? Hors mis l'ingénierie, on peut travailler dans quelle domaine avec ces notions ?

  • @dsrfqsfsd
    @dsrfqsfsd 27 днів тому

    bonjour, est-ce qu'on peut passer les concours CPGE scientifiques en candidat libre sans avoir effectué la 2ème année de prépa ? j'ai seulement fait une année de PCSI puis j'ai fait une licence en travaillant en parallèle les cours de 2ème année de PSI. et d'après un ami, il faut passer faire la 2eme année de CPGE pour avoir la possibilité de passer en candidat libre hors je n'ai pas trouvé cela sur internet ni sur le site scei, pouvez-vous me renseigner étant donné que vous avait fait vos concours en candidat libre. encore merci

    • @Progresser-en-maths
      @Progresser-en-maths 26 днів тому

      120 ECTS c'est administrativement mieux Année 1 CPGE = 60 Si Licence complète = +180 Donc t'es potentiellement à 240, donc pas de problème

  • @wiroox8042
    @wiroox8042 Місяць тому

    Le goat

  • @TheoremeDeSarkowski
    @TheoremeDeSarkowski Місяць тому

    Glow up + vidéo sur le th de sarkowski stp

    • @Progresser-en-maths
      @Progresser-en-maths Місяць тому

      C'est le polo ça

    • @TheoremeDeSarkowski
      @TheoremeDeSarkowski Місяць тому

      @@Progresser-en-maths c est le gras du visage perdu + pitié sarkowski n a pas fait ce théorème pour rien

    • @Progresser-en-maths
      @Progresser-en-maths Місяць тому

      @@TheoremeDeSarkowski va savoir peut-être que si

  • @rolandkpanlanga5411
    @rolandkpanlanga5411 Місяць тому

    Merci beaucoup

    • @Progresser-en-maths
      @Progresser-en-maths Місяць тому

      @@rolandkpanlanga5411 Ça t'a plu ?

    • @rolandkpanlanga5411
      @rolandkpanlanga5411 Місяць тому

      ​@@Progresser-en-maths Le résumé m'a intéressé et aussi je vois l'aspect pragmatique du livre

  • @chaimaafarah7089
    @chaimaafarah7089 Місяць тому

    Merci beaucoup pour cette vidéo . Est ce que les candidats 5/2 libre qui intègrent l'une des ENS par concours ont le statut d'élève fonctionnaire stagiaire ou non ?

    • @Progresser-en-maths
      @Progresser-en-maths Місяць тому

      @@chaimaafarah7089 oui puisque le seul critère c'est est-ce que tu es rentré par le concours qui te rend fonctionnaire. Puisque tu es rentré par ce concours, ça marche

    • @chaimaafarah7089
      @chaimaafarah7089 Місяць тому

      ​@@Progresser-en-mathsMême pour les élèves internationaux ?

    • @Progresser-en-maths
      @Progresser-en-maths Місяць тому

      @@chaimaafarah7089 c'est à dire ? Sur le concours international, je sais pas trop comment c'est

    • @chaimaafarah7089
      @chaimaafarah7089 Місяць тому

      ​​@@Progresser-en-maths c-a-d de même les CPGEists internationaux qui passent le concours ENS en France autant que 5/2 libre peuvent avoir ce statut en bénéficiant d'un salaire mensuel ?

    • @Progresser-en-maths
      @Progresser-en-maths Місяць тому

      @@chaimaafarah7089 je ne sais pas je ne connais pas ce cas-là Est-ce que tu peux être fonctionnaire sans avoir la nationalité française ? Je ne sais pas

  • @bricedzangue4833
    @bricedzangue4833 Місяць тому

    On peut sommer des équivalents comme ça ?

    • @Progresser-en-maths
      @Progresser-en-maths Місяць тому

      Hello, Je te renvoie vers cette vidéo : ua-cam.com/video/L-F_6qQwwGI/v-deo.html Mais oui on peut, ça revient à utiliser le lemme de Césaro :)

    • @bricedzangue4833
      @bricedzangue4833 Місяць тому

      @@Progresser-en-maths ah ok. J'ai compris d'où venait mon malaise. Un est une suite divergente, mais c'est pas sur elle que tu utilises le lemme de cesaro. Plutôt sur la suite (Un+1)^a-(Un)^a qui est une suite convergente et tu appliques le lemme de cesaro sur cette dernière suite puisqu'elle converge. Et la suite coule de source...

    • @Progresser-en-maths
      @Progresser-en-maths Місяць тому

      @@bricedzangue4833 exactement :)

  • @maxaucarre37
    @maxaucarre37 Місяць тому

    X y z c'est quoi

  • @merwan.houiralami
    @merwan.houiralami Місяць тому

    je me demande si c’est vrai si on n’exige pas que phi soit lineaire

  • @-ethan-7694
    @-ethan-7694 Місяць тому

    Juste j une question on part de l’inegalite de |f|< |p| on derive plus de fois que le degre de p on a donc f derivee deg p fois est nulle on integre une fois on a f derivee deg p -1 est constante on evalue en x0 elle est donc nulle on fait sa jusqua arriver a f

    • @Progresser-en-maths
      @Progresser-en-maths Місяць тому

      @@-ethan-7694 Bonjour, je ne suis pas sûr de comprendre. Tu es en train de faire l'hypothèse que les inégalités se conservent en dérivant ?

  • @gggaming0353
    @gggaming0353 Місяць тому

    Comment on sait que deg Q = 2n-1 ? Les racines de Q ne peuvent pas être d'un ordre de multiplicité supérieur à 1 ? Dans ce cas là le degré serait supérieur à 2n-1 non ?

  • @Alexandrealxsmo
    @Alexandrealxsmo Місяць тому

    mais ou tu trouves tout tes exos stp?

  • @marcelmillou8201
    @marcelmillou8201 Місяць тому

    C'est excellenr d'utiliser du vocabulaire de topologie pour parler à des lycéens 😂

  • @roco7657
    @roco7657 Місяць тому

    Salut le contenue est bien mais ça serais cool d’avoir un peu plus d’explication que sur le site merci .

  • @naturalbeatmaker7785
    @naturalbeatmaker7785 Місяць тому

    hello, nouvel abonné ici et je sens que je vais m'éclater avec toutes ces vidéos d'exos. Tu pourrais détailler un toute petit peu plus pourquoi M+ t*In est inversible dans la question 3 ? J''ai pas bien saisi l'explication sur le spectre qui est fini. Merci beaucoup d'avance.

    • @Progresser-en-maths
      @Progresser-en-maths Місяць тому

      @@naturalbeatmaker7785 Hello, Bienvenue sur la chaîne alors ! Tu es à quel niveau ? En gros les seuls valeurs pour lesquelles M+tIn n'est pas inversible c'est par définition celles ou t= -lambda où lambda appartient au spectre (se ramener à la définition du spectre pour le voir)

    • @naturalbeatmaker7785
      @naturalbeatmaker7785 Місяць тому

      Je viens de comprendre grâce au commentaire de vegetoss. C'est pas inversible si t est une valeur propre évidemment donc si t n'appartient pas au spectre nécessairement M + t*In est inversible right ? Le raisonnement avec epsilon me paraissait complètement flou, mais c'est par ce que M est non inversible et donc 0 est une valeur propre et donc comme le spectre est fini on a un réel > 0 qui n'est pas valeur propre et qui convient donc ? Je pense que c'est ça, en tout cas merci pour les vidéos !

    • @Progresser-en-maths
      @Progresser-en-maths Місяць тому

      @@naturalbeatmaker7785 yes !

  • @YaoludovicKonan
    @YaoludovicKonan Місяць тому

    Salut S'il vous plaît moi je veux intégrer l'x mais je ne suis pas au top dans les informations

    • @Progresser-en-maths
      @Progresser-en-maths Місяць тому

      Salut, Tu en es où dans les études ? Parce que là pour t'aider...

  • @GoogleGoogle-i5q
    @GoogleGoogle-i5q Місяць тому

    niiiice

  • @GoogleGoogle-i5q
    @GoogleGoogle-i5q Місяць тому

    niiiiiiiiiice

  • @unkown3305
    @unkown3305 Місяць тому

    Je l’avais déjà vue sur la chaîne cassou maths prepa, belle preuve.

  • @tom-pf4tr
    @tom-pf4tr Місяць тому

    pour la question 3), est ce qu’on aurait pu utiliser l’argument de densité de Gln(K) dans Mn(K) ?

    • @Progresser-en-maths
      @Progresser-en-maths Місяць тому

      @@tom-pf4tr a priori oui, c'est juste que cette notion est hors-programme non ? Bon après c'est pas très compliqué à remontrer

    • @tom-pf4tr
      @tom-pf4tr Місяць тому

      @@Progresser-en-maths je sais pas trop sur les programmes de PC, je l’ai vu cette année en mpsi

  • @alexandrejanot1044
    @alexandrejanot1044 Місяць тому

    Démo intéressante sur un classique. Je ne sais pas si on peut mentionner les morphismes linéaires.

    • @Progresser-en-maths
      @Progresser-en-maths Місяць тому

      Les mentionner dans quel sens ?

    • @alexandrejanot1044
      @alexandrejanot1044 Місяць тому

      Heu... je ne me souviens plus ce que je voulais dire... 😅 En fait, on voit de suite que ce sont des applications linéaires. Mais je ne sais pas si on peut être aussi expéditif, n'ayant plus les programmes en tête... Si tu veux, quand tu vois des eqs. fonctionnelles du type f(x+y) = f(x) + f(y), f(x+y) = f(x)f(y), f(xy) = f(x)+f(y), f(xy) = f(x)f(y), tu fais le lien avec les morphismes. Je ne sais pas si c'est plus clair... sinon, on laisse tomber 🤭

    • @Progresser-en-maths
      @Progresser-en-maths Місяць тому

      @@alexandrejanot1044 ouais mais en fait c'est pas parce que ces solutions là fonctionnent que ce sont les seules a priori. Si f n'est pas continue, on peut d'ailleurs trouver d'autres solutions

    • @alexandrejanot1044
      @alexandrejanot1044 Місяць тому

      Yep! Je vois ce que tu veux dire... on est d'accord.

  • @pierrec.2241
    @pierrec.2241 Місяць тому

    Le come-back tant attendu !

  • @louis8041
    @louis8041 Місяць тому

    Quand ton commentaire fait l’objet d’une vidéo du goat 😍 quel privilège 🙏

    • @Progresser-en-maths
      @Progresser-en-maths Місяць тому

      @@louis8041 quand c'est un très bon commentaire, je ne peux que m'incliner

  • @ThetaMaths
    @ThetaMaths Місяць тому

    Wow super méthode !

  • @simonbssrnc9003
    @simonbssrnc9003 Місяць тому

    Merci ! Très bonne vidéo

  • @Xolar-ij9pw
    @Xolar-ij9pw 2 місяці тому

    merci d'avoir préciser qui était n !

  • @mouadhnida4639
    @mouadhnida4639 2 місяці тому

    Mec j aime bien tes videos , je vais entrer en prepa mpsi cette année et je voudrais savoir si tu as qlq tips par rapport au maths et pc (méthode de travail/les sites des exo/ travailler les cf en sup…) merci

    • @Progresser-en-maths
      @Progresser-en-maths Місяць тому

      Salut, Merci pour ton message ! J'ai fait quelques vidéos à ce sujet, je te fais un petit résumé : - Se faire des colles entre élèves les jours où vous n'avez pas de colles : ua-cam.com/video/HJ-lJWuI_gY/v-deo.html - Comment apprendre : ua-cam.com/video/QFtvdW9S9uk/v-deo.html et ua-cam.com/video/Ey72CYYVGfA/v-deo.html - Combien de temps passer sur les exercices : ua-cam.com/video/oOIMTHYTFBo/v-deo.html

    • @mouadhnida4639
      @mouadhnida4639 Місяць тому

      @@Progresser-en-maths merci mec 🫡

  • @iharmo5451
    @iharmo5451 2 місяці тому

    Lim nUn=??

  • @sarhanehichri
    @sarhanehichri 2 місяці тому

    le chaos à partir de l’equation logistique discrète

    • @Progresser-en-maths
      @Progresser-en-maths 2 місяці тому

      Ah trop bien ! Si tu as des références là-dessus je suis preneur

    • @sarhanehichri
      @sarhanehichri 2 місяці тому

      @@Progresser-en-maths il y a une excellente vidéo qui traite le sujet en profondeur : ua-cam.com/video/ovJcsL7vyrk/v-deo.htmlsi=toDbJGEevCHIibZ3. Pour traiter un tel sujet en grand oral, il convient bien sûr de se concentrer sur un aspect particulier et de simplifier. J’avais proposé ce sujet à ma fille, donc je vais voir si je peux retrouver la présentation qu’elle a préparé pour son oral l’année dernière. En attendant, Bravo pour le travail que tu fait sur cette chaîne 😍

    • @Progresser-en-maths
      @Progresser-en-maths 2 місяці тому

      @@sarhanehichri merci beaucoup !

  • @TheoremeDeSarkowski
    @TheoremeDeSarkowski 2 місяці тому

    et si la caracteristique du corps est de 2 ?

    • @Progresser-en-maths
      @Progresser-en-maths 2 місяці тому

      @@TheoremeDeSarkowski ça marche pas

    • @TheoremeDeSarkowski
      @TheoremeDeSarkowski 2 місяці тому

      @@Progresser-en-maths a quand une vidéo sur le théorème de sarkowski stp ??

    • @Progresser-en-maths
      @Progresser-en-maths 2 місяці тому

      Tu en es fan ?

    • @TheoremeDeSarkowski
      @TheoremeDeSarkowski 2 місяці тому

      @@Progresser-en-maths oui, stp fais en une vidéo le théorème est dur et c’est très instructif

  • @pauljlr7207
    @pauljlr7207 2 місяці тому

    hyper original comme exo !

  • @ValentinMansuy
    @ValentinMansuy 2 місяці тому

    Bonjour, bravo pour cette vidéo . Aurais-tu un discord ? Ou un autre moyen de te contacter ? Bonne journée !

    • @Progresser-en-maths
      @Progresser-en-maths 2 місяці тому

      @@ValentinMansuy Hello, tu peux trouver mon contact dans la description de la chaîne

  • @alexandrejanot1044
    @alexandrejanot1044 2 місяці тому

    Exercice rigolo et même si on n'a pas la technique, en triturant un peu on trouve.

    • @Progresser-en-maths
      @Progresser-en-maths 2 місяці тому

      @@alexandrejanot1044 oui je trouve qu'il en faudrait plus

    • @alexandrejanot1044
      @alexandrejanot1044 2 місяці тому

      @@Progresser-en-maths Effectivement, c'est dommage qu'il n'y ait pas beaucoup d'exos de ce type. On l'avait eu en DS de DEUG 25 ans auparavant. J'était en Zeitnot et j'avais résolu cet exo géométriquement. La 3e relation implique que x, y et z sont sur le cercle unité. La 2e relation implique que la somme des arguments vaut 0[2*pi]. Donc, soit tu as trois réels, ou un réel et deux complexes conjugués. Ainsi, 1 est solution; disons x = 1. La 1ere relation permet de trancher. 3 réels est impossible car ça donne 3 ou -1. Donc, tu as 1 et 2 cpx conjugués. Comme la somme des parties réelles doit être nulle, i et -i conviennent. J'avais eu pratiquement la totalité des points. Très surpris j'avais demandé à ma prof (qui était assez âgée) pourquoi autant de points. Elle m'a répondu qu'un prb de maths peut se résoudre avec des figures et donc, de la géométrie.

    • @alexandrejanot1044
      @alexandrejanot1044 2 місяці тому

      @@Progresser-en-maths Effectivement, c'est dommage qu'il n'y ait pas beaucoup d'exos de ce type. On l'avait eu en DS de DEUG 25 ans auparavant. J'était en Zeitnot et j'avais résolu cet exo géométriquement. La 3e relation implique que x, y et z sont sur le cercle unité. La 2e relation implique que la somme des arguments vaut 0[2*pi]. Donc, soit tu as trois réels, ou un réel et deux complexes conjugués. Ainsi, 1 est solution; disons x = 1. La 1ere relation permet de trancher. 3 réels est impossible car ça donne 3 ou -1. Donc, tu as 1 et 2 cpx conjugués. Comme la somme des parties réelles doit être nulle, i et -i conviennent. J'avais eu pratiquement la totalité des points. Très surpris j'avais demandé à ma prof (qui était assez âgée) pourquoi autant de points. Elle m'a répondu qu'un prb de maths peut se résoudre avec des figures et donc, de la géométrie.

    • @alexandrejanot1044
      @alexandrejanot1044 2 місяці тому

      @@Progresser-en-maths Effectivement, c'est dommage qu'il n'y ait pas beaucoup d'exos de ce type. On l'avait eu en DS de DEUG 25 ans auparavant. J'était en Zeitnot et j'avais résolu cet exo géométriquement. La 3e relation implique que x, y et z sont sur le cercle unité. La 2e relation implique que la somme des arguments vaut 0[2*pi]. Donc, soit tu as trois réels, ou un réel et deux complexes conjugués. Ainsi, 1 est solution; disons x = 1. La 1ere relation permet de trancher. 3 réels est impossible car ça donne 3 ou -1. Donc, tu as 1 et 2 cpx conjugués. Comme la somme des parties réelles doit être nulle, i et -i conviennent. J'avais eu pratiquement la totalité des points. Très surpris j'avais demandé à ma prof (qui était assez agée) pourquoi autant de points. Elle m'a répondu qu'un prb de maths peut se résoudre avec des figures et donc, de la géométrie.

    • @alexandrejanot1044
      @alexandrejanot1044 2 місяці тому

      @@Progresser-en-maths Effectivement, c'est dommage qu'il n'y ait pas beaucoup d'exos de ce type. On l'avait eu en DS de DEUG 25 ans auparavant. J'était en Zeitnot et j'avais résolu cet exo géométriquement. La 3e relation implique que x, y et z sont sur le cercle unité. La 2e relation implique que la somme des arguments vaut 0[2*pi]. Donc, soit tu as trois réels, ou un réel et deux complexes conjugués. Ainsi, 1 est solution; disons x = 1. La 1ere relation permet de trancher. 3 réels est impossible car ça donne 3 ou -1. Donc, tu as 1 et 2 cpx conjugués. Comme la somme des parties réelles doit être nulle, i et -i conviennent. J'avais eu pratiquement la totalité des points. Très surpris j'avais demandé à ma prof (qui était assez agée) pourquoi autant de points. Elle m'a répondu qu'un prb de maths peut se résoudre avec des figures et donc, de la géométrie.