말씀대로 차함수의 적분값이 0이라고, 두함수가 같다고 할 수 없습니다. 위 식에서는 차힘수에 e^tx 가 곱해져 있습니다. 임의의 t에 대해 (차함수*e^tx) 의 적분값이 0이려면 차함수가 0이 되어야 합니다. 차함수의 음수와 양수 부분 넓이가 우연히 같아서 0이 되는 경우는, 가령 t가 0일때만 성립한다고 한다면 t가 달라지는 순간 성립하지 않게됩니다. 모든 t에대해 성립해야하므로 차함수는 0이 되여야 한다는 논리입니다. 통계공부를 시작한지 얼마안되었을때 증명한것이라. 수학적 엄밀성이 많이 부족합니다. 손으로푸는통계 시즌2에서 엄밀성을 보완하여 증명하도록 하겠습니다^^
좋은 질문이네요^^ 말씀하신 부분의 증명을 만들때 제 생각은 이랬습니다. 함수값이 존재하는 구간에서만 적분될 것이기 때문에, 정의역이 속한 집합이 커지는 것은 문제가 되지 않습니다. 예를들어 확률밀도함수가 2~5 사이에서만 값을 갖는다면, 그 구간에서만 적분이 됩니다. Rx가 1~10이고, 집합 A가 1~20 이라고 해봅시다. 2~5는 A의 부분이기도 하기 때문에 A가 Rx보다 크기만 하면 적분결과값에는 영향을 주지 않습니다.
![[Statistics by hand] 13. Proof of Central Limit Theorem (# 2. MGF of Normal Distribution)](http://i.ytimg.com/vi/TnEiJvtwcjU/mqdefault.jpg)
![[Statistics by hand] 13. Proof of Central Limit Theorem (# 2. MGF of Normal Distribution)](/img/tr.png)
![[극한정리] 2. 중심극한정리 (central limit theorem, CLT)](/img/n.gif)
글이 더 편하신 분
hsm-edu.tistory.com/24
ㅠㅠㅠ 유튜브에 죄다 엑셀로 넘어가는 것밖에 없어서 증명과정 이해하기가 넘 어려웠는데 손으로 푸는 통계 시리즈 너무 좋아요 감사해요 ㅠㅠㅠ
안녕하세요 고3입니다. 모집단의 분포와 상관없이 표본평균의 분포가 정규분포를 따른다는 것을 문제를 풀기 위해 그냥 입력으로다가 받아들였었는데 영상 진짜... 개멋지네요 감사합니다 머리가 띵 신세계예요
감사합니다^^
통계 배우고 까먹은지 8년차.. 찐 문과생입니다. 이해될듯 이해되지 않을듯 본질님 영상을 꾸역꾸역 따라가는 중 ㅋㅋㅋ 일단 증명과정을 쭉 따라가고 나면 수험서에 나오는 생소한 통계공식도 좀 친숙하게 느껴지겠죠? 좋은 영상 만들어주셔서 감사합니다 ~.~
감사합니다^^
구간 내에 차함수의 적분값이 0이라는 게 어째서 두 분포함수가 같다는 결론으로 귀결되나요?
말씀대로 차함수의 적분값이 0이라고, 두함수가 같다고 할 수 없습니다.
위 식에서는 차힘수에 e^tx 가 곱해져 있습니다. 임의의 t에 대해 (차함수*e^tx) 의 적분값이 0이려면 차함수가 0이 되어야 합니다. 차함수의 음수와 양수 부분 넓이가 우연히 같아서 0이 되는 경우는, 가령 t가 0일때만 성립한다고 한다면 t가 달라지는 순간 성립하지 않게됩니다. 모든 t에대해 성립해야하므로 차함수는 0이 되여야 한다는 논리입니다.
통계공부를 시작한지 얼마안되었을때 증명한것이라. 수학적 엄밀성이 많이 부족합니다. 손으로푸는통계 시즌2에서 엄밀성을 보완하여 증명하도록 하겠습니다^^
감사합니다. 기대하고 있겠습니다!
저도 이 부분 궁금했는데 답글 설명으로 이해했습니다. 주어진 식이 t에 대한 항등식이라는 조건이 숨어있었군요
갑자기 질문이 생겼어요!! 확률변수 X의 적률생성함수와 Y의 적률생성함수가 왜 같다고 가정하는 것인가요?
두 확률변수의 적률생성함수가 같다면 확률분포도 같다고 하셨는데, 두 확률변수를 각각 표본평균과 정규분포라고 볼 수 있나요? 표본평균의 분포는 무조건 정규분포를 따른다는 걸 어디에서 알 수 있을까요?
12~14강에 걸쳐서 표본평균의 분포가 정규분포를 따른다는걸 증명하는겁니다.
14강까지 보시면 이해되실거라 생각합니다
성님 저는 경제학도라서 경제통계학 대신에 형님 강의로 대체할려하는데
중심극한정리는 배워야하는건지 모르겠네요..10강 11강 내용은 고등학교때 한번도 배운적이 없어서리..테일러 급수나 e같은 것도 배운적이 없어서 e가 2.78~~뭐시기 이런거 맞나요?? 11강 적률생성함수 연속확률함수 증명 에서도 갑자기 fx가 이상한걸로 바뀌고
그나저나 설명은 진짜 지리십니다..
울학교 교수님들보다 낫네요
개념만 아시면 될거같은데. 제 강의는 수학적으로 전부 유도하는 강의라 안맞으실 수 있습니다.
이분 강의 추천드립니다
ua-cam.com/video/NG1ZNH1kOl0/v-deo.html
@@eostatistics 크으 형님 답변 감사합니다!!!좋은 하루 되십쇼!!
유도하실때 a in A에서 그것이 Rx에 항상 존재한다고 할수 없지 않나요?
좋은 질문이네요^^ 말씀하신 부분의 증명을 만들때 제 생각은 이랬습니다. 함수값이 존재하는 구간에서만 적분될 것이기 때문에, 정의역이 속한 집합이 커지는 것은 문제가 되지 않습니다. 예를들어 확률밀도함수가 2~5 사이에서만 값을 갖는다면, 그 구간에서만 적분이 됩니다. Rx가 1~10이고, 집합 A가 1~20 이라고 해봅시다. 2~5는 A의 부분이기도 하기 때문에 A가 Rx보다 크기만 하면 적분결과값에는 영향을 주지 않습니다.
HSM - edu 통계 아아 이해했습니다 ...ㅋㅋ Rx U Ry를 정의역이 아닌 integral operator를 통해 생성되는 치역으로 표현하셨으면 헷갈림이 없었을거같네요
@@hobin6403 네 감사합니다. 수학지식이 짧아서ㅎㅎ다음번에 반영하겠습니다~
HSM - edu 통계 아닙니다.. 덕분에 좋은 지식 많이 알아갑니다~
저희 교수님보다 384905629279배 잘 가르치시네요 감사합니다
감사합니다ㅎㅎ