[Konkursowe] Ciąg rekurencyjny, który wyraz ma wartość 50000?

Wyznacz wyraz, który ma wartość 50000? Ciąg jest dany w sposób rekurencyjny. (Równanie Różnicowe z warunkiem początkowym)
Mateusz Kowalski
Autor Wideo Bloga Matematycznego
www.kowalskimateusz.pl

[@remiastro1584]

14:08 tutaj się dopiero zdziwiłem.
14:37 a tu odetchnąłem z ulgą :)
Bardzo dobry film i pozdrawiam

[@mch1751]

Uwielbiam :)

[@arkadiuszwegrzyn6944]

Myślę, że jednak kalkulator był jednym z narzędzi dostępnych. Bo jeśli szlibyśmy takim tropem gradacji prywacji ( (-: ) ) to co dalej? Rozwiązywanie bez kartki. Rozwiązywanie bez narzędzia do pisania. Pozdrawiam w Nowym Roku!

[@mudassaba8194]

Fajne zadanko rachunkowe :).

[@AntoniTkacz2]

Interesujące zadanie :D

[@przemysawsmela7917]

14:30 W tym miejscu będzie 115/2 oraz 116/2. Tam jest pomyłka

[@kowalskimateusz]

kilka sekund później się poprawiłem w nagraniu

[@przemysawsmela7917]

Racja. Przepraszam, za szybko napisałem

[@kowalskimateusz]

@@przemysawsmela7917 spoko

[@holyshit922]

To równanie rekurencyjne można zastąpić sumą części niejednorodnej
a_{n}=sum(300+20(k-1),k=1..n)
Czyli mamy sumę
sum(280,k=1..n)+20(sum(k,k=1..n))
Pierwsza suma to dodawanie stałych
a druga suma to suma ciągu arytmetycznego
czyli
a_{n}=280n+20n(n+1)/2
a_{n}=280n+10n(n+1)
a_{n}=10n^2+290n
a_{n}=10n(n+29)
chyba że coś pomyliłem
Wzór jawny tego siągu można też dostać bawiąc się funkcjami tworzącymi

[@kowalskimateusz]

Cenna uwaga, jak najbardziej ok. Dokładnie wzór jawny funkcjami tworzącymi, lub od razu transformacją Z. Tego jednak w szkole nie ma, bo to ciężka artyleria.

[@holyshit922]

@@kowalskimateusz No niby tak ja funkcje tworzące miałem dopiero na UMK na zaocznych studiach informatycznych
-------------------------------------------------------------------
Jakiś czas temu w systemie Windows wygrzebałem kompilator C# i ustawiłem sobie ścieżkę do niego w zmiennych środowiskowych Teraz próbuje się tym C# bawić
Na UMK podstawy programowania obiektowego miałem w Javie
Nie myślałeś nad tym aby nakręcić coś o programowaniu np w C# ?

[@Zardzewialy95]

A ja bym policzył na piechotę.