Vielen Dank für das Video. Das Thema trigonometrische Funktionen kam in Sachsen Anhalt spontan in den Lehrplan für Ma LK und man findet zu Funktionen, die auf der y-Achse verschoben sind quasi nichts im Internet. Unser Lehrer hatte sas Thema dummerweise als Studienauftrag aufgegeben. Sie haben das Leben des ganzen Mathekurses gerettet
Meiner Meinung nach geht das Vorhaben, nämlich die Nullstellen zu bekommen mit der Gleichung x= x1 + 2kPI nicht auf. Damit erreicht man lediglich die geraden Zahlen, wie beispielsweise 4PI, 6PI, 8PI usw. Jedoch die Stellen wie 3PI, 5PI usw. werden damit nicht erfasst. Sollte nicht eher diese Gleichung zum Ergebnis führen: x = 0 + kPI? Damit berücksichtigt man sowohl die 0 als auch jedes Vielfache von PI.
Da die Periodenlänge 2Pi ist, muss ich meiner Meinung nach auch + 2kPi rechnen. Das funktioniert, weil ich ja zwei Grundlösungen x_1 und x_2 ausgerechnet habe.
Was, wenn auf der anderen Seite noch 0 steht, also z.B. sin(2x+1) = 0? Muss man dann trotzdem noch mit sin^-1 rechnen? Also sin^-1(0)? Geht das überhaupt?😂
Schau dir mal bitte diese Video an ua-cam.com/video/OUNOk5zIYSA/v-deo.htmlsi=Z8pKM1YBOMR-GjuZ. In den ersten 4 Minuten erkläre ich, warum sin(x) = sin(180° - x) ist. Dafür musst du noch wissen, dass 180° genau Pi im Bogenmaß entspricht. Um also alle Winkel zu bestimmen, musst du auch sin(Pi - x) berechnen.
@@mathematiika wie kann es sein , dass pi - 0.5236 richtig ist , wenn die ganze Periodenlänge schon pi ist? ich dachte eher dass es 1/2* pi - 0.5236 = x2 ist. Danke für das Video
(Ich rede jetzt vom letzten beispiel also mit der kosinusfunktion) Kann man hier nicht auch eine nullstelle berechnen und die 2. dann herausbekommen indem man eine ganze periode abzieht und dann das ergebnis mit x_1 addiert? Also praktisch die funktion hat ja einen tiefpunkt bei -0.5 dann da eine periode (pi) abziehen und dann x_1 addieren.
Meines Wissen nicht. Da es in einer Periode immer zwei Nullstellen gibt, musst du auch beide berechnen. In deinem Lösungsvorschlag hätte ich somit nicht alle Nullstellen.
Das ist vielleicht eine dumme Frage 😅 aber warum darf man das auf diese Weise (mit dem Sinus^-1) machen? Ich dachte, dass wenn innerhalb der Klammer nicht „nur“ x steht, dann muss man substituieren. Hoffe die Frage ist verständlich ☺️
Das ist nicht ganz so einfach. Entweder zeichnest du den Graph von sin(x) und 0,5x in ein Koordinatensystem und liest den Schnittpunkt ab. Oder du nutzt ein Näherungsverfahren (zum Beispiel das Newtonverfahren ua-cam.com/video/k61OzPh6SeU/v-deo.html).
@@mathematiika Vielen Dank für die schnelle Antwort! Gibt es dazu eine Herleitung oder ein Stichwort, damit ich dies lernen kann? Evtl. auch für cosinus? Bin ganz am Anfang von den trigonometrischen Funktionen (zb sin x/ cos x= 0.1). Wünsche Ihnen noch ein schönes Wochenende! :)
@@jogabonito993 Vielleicht helfen dir diese Video: ua-cam.com/video/ruj7OGv1KUA/v-deo.html, ua-cam.com/video/TBSXto35s1Y/v-deo.html, ua-cam.com/video/30eY1G3kV7E/v-deo.html, ua-cam.com/video/OUNOk5zIYSA/v-deo.html. Oder du schaust mal in meiner Playlist (trigonometrische Funktionen (Klasse 10) ) nach.
Wenn du die zwei Nullstellen und die Periodenlänge berechnet hast, addierst du zu deinen Nullstellen immer die Periodenlänge, bist du die ersten 3 positiven Nullstellen erhältst. Im ersten Beispiel im Video (1. Nullstelle: -0,2382, 2. Nullstelle: 0,809, Periodenlänge Pi) rechnest du: -0,2382 + PI = 2,903 (positiv) 0,809 + PI = 3,9506 (auch positiv) Somit sind die ersten 3 Nullstellen: 0,809, 2,903 und 3,9506
@@mathematiika vielen Dank habe am Mittwoch die Arbeit und dein Video war perfekt😁 muss nur schauen wie ich die extrema ausrechnen kann und wie ich aus einer Skizze bzw einem Bild einer sinusfunktion die Funktion bestimmen kann. Haben sie da vielleicht Videos dazu ?
@@ahmetbozkurt6473Die Extremstellen (x-Werte) liegen immer genau in der Mitte zweier Nullstellen. Den y-Wert erhältst du, indem du diesen x-Wert in die Funktionsgleichung einsetzt. Hier der Link, wie ich die Funktionsgleichung aus dem Graphen ablesen kann: ua-cam.com/video/k4amkRNz5go/v-deo.html
@@ahmetbozkurt6473 Die Extremstellen (x-Werte) liegen immer genau in der Mitte zweier Nullstellen. Den y-Wert erhältst du, indem du diesen x-Wert in die Funktionsgleichung einsetzt. Hier der Link, wie ich die Funktionsgleichung aus dem Graphen ablesen kann: ua-cam.com/video/k4amkRNz5go/v-deo.html
Ich wünschte ich hätte so einen Lehrer der es so erklären könnten. DANKE🙌
Omg danke für dieses Video ich hätte es sonst nie verstanden ❤️
Dankeschön das einzige video das verständlich war von zich videos hier auf youtube
das hast du wunderbar erklärt
Vielen Dank für das Video. Das Thema trigonometrische Funktionen kam in Sachsen Anhalt spontan in den Lehrplan für Ma LK und man findet zu Funktionen, die auf der y-Achse verschoben sind quasi nichts im Internet. Unser Lehrer hatte sas Thema dummerweise als Studienauftrag aufgegeben. Sie haben das Leben des ganzen Mathekurses gerettet
nur durch dieses Video habe ich das Prinzip verstanden! DANKE!!!
Sitze hier seit 2 h und es ging aus keinem Schulaufschreib hervor das sind immer 2 Ergebnisse hat.
Vielen Dank hast mir meine Klausur morgen gerettet
super video danke dir , Gott segne dich.
Noch nie so ein gutes Mathe Video gesehen…Das hab ich gesucht. Mathe Klausur wird morgen leider trotzdem unterpunktet…
Danke! Das ist das beste Video zu dem Thema, das ich bis jetzt gefunden habe:)
Sehr hilfreich
Danke, super erklärt!
Einfach Spitze!
tolles video
danke für die mühe
Ehrenmann
sehr sehr gut erklärt. vielen dank!
Leben gerettet. Danke 🫶
Super Video, Danke !
Vielen lieben Dank! Das Video war echt hilfreich! :)
Bester mann
DANKE🎉
vielen dank für das video
Meiner Meinung nach geht das Vorhaben, nämlich die Nullstellen zu bekommen mit der Gleichung x= x1 + 2kPI nicht auf. Damit erreicht man lediglich die geraden Zahlen, wie beispielsweise 4PI, 6PI, 8PI usw. Jedoch die Stellen wie 3PI, 5PI usw. werden damit nicht erfasst. Sollte nicht eher diese Gleichung zum Ergebnis führen: x = 0 + kPI? Damit berücksichtigt man sowohl die 0 als auch jedes Vielfache von PI.
Da die Periodenlänge 2Pi ist, muss ich meiner Meinung nach auch + 2kPi rechnen. Das funktioniert, weil ich ja zwei Grundlösungen x_1 und x_2 ausgerechnet habe.
Was, wenn auf der anderen Seite noch 0 steht, also z.B. sin(2x+1) = 0? Muss man dann trotzdem noch mit sin^-1 rechnen? Also sin^-1(0)? Geht das überhaupt?😂
Ja, das geht und genauso musst du es auch machen.
ein hilfreiches Video, können Sie villeicht erklären warum bei 6:18 pi minus 0.5236 steht? Welche Bedeutung hat diese Gleichung?
Schau dir mal bitte diese Video an ua-cam.com/video/OUNOk5zIYSA/v-deo.htmlsi=Z8pKM1YBOMR-GjuZ. In den ersten 4 Minuten erkläre ich, warum sin(x) = sin(180° - x) ist. Dafür musst du noch wissen, dass 180° genau Pi im Bogenmaß entspricht. Um also alle Winkel zu bestimmen, musst du auch sin(Pi - x) berechnen.
Hallo bei X2 es soll ( halbeperiode - X1) sein; dh Pi/2 -0,5236 weil hier die Periodelänge Pi ist.
Das ist auch eine Lösungsmöglichkeit. Beide Lösungsverfahren führen zur richtigen Lösung.
@@mathematiika wie kann es sein , dass pi - 0.5236 richtig ist , wenn die ganze Periodenlänge schon pi ist? ich dachte eher dass es 1/2* pi - 0.5236 = x2 ist. Danke für das Video
(Ich rede jetzt vom letzten beispiel also mit der kosinusfunktion)
Kann man hier nicht auch eine nullstelle berechnen und die 2. dann herausbekommen indem man eine ganze periode abzieht und dann das ergebnis mit x_1 addiert?
Also praktisch die funktion hat ja einen tiefpunkt bei -0.5 dann da eine periode (pi) abziehen und dann x_1 addieren.
Meines Wissen nicht. Da es in einer Periode immer zwei Nullstellen gibt, musst du auch beide berechnen. In deinem Lösungsvorschlag hätte ich somit nicht alle Nullstellen.
Das ist vielleicht eine dumme Frage 😅 aber warum darf man das auf diese Weise (mit dem Sinus^-1) machen?
Ich dachte, dass wenn innerhalb der Klammer nicht „nur“ x steht, dann muss man substituieren.
Hoffe die Frage ist verständlich ☺️
Du könntest auch substituieren. Aber es geht auch auf diesem Weg. (eigentlich wird hier nämlich auch substituiert, ich schreibe es nur anders auf).
Wenn man die Achsenschnittpunkte noch will Dan einfach f(x) x=0 setzen oder?
Für die y Achse
Ja, genau. In die Funktionsgleichung für x Null einsetzen.
top
Ehre
Was passiert, wenn meine Periodenlänge 2*pi ist? mach ich dann 2*k*pi oder wie?
Ja
Wenn ich sinus hoch minus eins von einhalb in meinen Taschenrechner eingebe kommt da 30 und nicht 0,52 raus...
Dann hast du deinen Taschenrechner auf Gradmaß eingestellt. Ich habe alles im Bogenmaß gerechnet.
@@mathematiika ah ok. Wie kann ich denn meinen Taschenrechner auf Bogenmaß umstellen?
Ah habs rausbekommen. Gutes Video übrigens!
Benutzen Sie ein bestimtes Programm, dass ihnen den Taschenrechner verfügt?!
Nein, ich nehme meinen Bildschirm auf.
hat mir serh geholfen
Top
Darf ich fragen wie heißt das Programm, dass du in diesem Video benutzt mit Taschenrechner?
Das ist kein spezielles Programm. Ich filme nur meinen Bildschirm ab.
was ist wenn das +1 nach der Klammer in der Funktionsgleichung nicht gegeben ist? also z.B. 3sin(2x-1)
Dann machst du so weiter wie im zweiten Schritt.
Wie berechnet man die Nullstellen für sin(x) - 0,5x?
Das ist nicht ganz so einfach. Entweder zeichnest du den Graph von sin(x) und 0,5x in ein Koordinatensystem und liest den Schnittpunkt ab. Oder du nutzt ein Näherungsverfahren (zum Beispiel das Newtonverfahren ua-cam.com/video/k61OzPh6SeU/v-deo.html).
Wo bekomme ich dieses k bei 2kpi?
Für k kannst du jede ganze Zahl einsetzen (… -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 …). So erhältst du immer neue Nullstellen der Funktion.
Was geht klasse 11/2
Ist es immer Pi Minus die Zahl?
Bei Sinus ja.
@@mathematiika Vielen Dank für die schnelle Antwort! Gibt es dazu eine Herleitung oder ein Stichwort, damit ich dies lernen kann? Evtl. auch für cosinus? Bin ganz am Anfang von den trigonometrischen Funktionen (zb sin x/ cos x= 0.1). Wünsche Ihnen noch ein schönes Wochenende! :)
@@jogabonito993 Vielleicht helfen dir diese Video: ua-cam.com/video/ruj7OGv1KUA/v-deo.html, ua-cam.com/video/TBSXto35s1Y/v-deo.html, ua-cam.com/video/30eY1G3kV7E/v-deo.html, ua-cam.com/video/OUNOk5zIYSA/v-deo.html. Oder du schaust mal in meiner Playlist (trigonometrische Funktionen (Klasse 10)
) nach.
brasileiro ? kkkk
Ich habe da eine Frage bei mir in der Aufgabe steht schreibe die ersten 3 positiven nullstelleln auf ? Wie soll ich das machen. ?
Wenn du die zwei Nullstellen und die Periodenlänge berechnet hast, addierst du zu deinen Nullstellen immer die Periodenlänge, bist du die ersten 3 positiven Nullstellen erhältst. Im ersten Beispiel im Video (1. Nullstelle: -0,2382, 2. Nullstelle: 0,809, Periodenlänge Pi) rechnest du:
-0,2382 + PI = 2,903 (positiv)
0,809 + PI = 3,9506 (auch positiv)
Somit sind die ersten 3 Nullstellen: 0,809, 2,903 und 3,9506
@@mathematiika vielen Dank habe am Mittwoch die Arbeit und dein Video war perfekt😁 muss nur schauen wie ich die extrema ausrechnen kann und wie ich aus einer Skizze bzw einem Bild einer sinusfunktion die Funktion bestimmen kann. Haben sie da vielleicht Videos dazu ?
@@ahmetbozkurt6473Die Extremstellen (x-Werte) liegen immer genau in der Mitte zweier Nullstellen. Den y-Wert erhältst du, indem du diesen x-Wert in die Funktionsgleichung einsetzt.
Hier der Link, wie ich die Funktionsgleichung aus dem Graphen ablesen kann: ua-cam.com/video/k4amkRNz5go/v-deo.html
@@ahmetbozkurt6473
Die Extremstellen (x-Werte) liegen immer genau in der Mitte zweier Nullstellen. Den y-Wert erhältst du, indem du diesen x-Wert in die Funktionsgleichung einsetzt.
Hier der Link, wie ich die Funktionsgleichung aus dem Graphen ablesen kann: ua-cam.com/video/k4amkRNz5go/v-deo.html
Das Pi fehlt😊
Wo soll das Pi fehlen? Überall wo es sein muss, ist auch ein Pi.
Sorry da fehlt aber noch etwas sehr wichtiges
was?
Muss diese nervige redondante Stimme sein?
Ja, eine andere habe ich leider nicht.
@@mathematiika Schade weil dein video wuerde echt geil sein ohne deine Stimme!
@@jofasous4838 Dann schalte doch einfach auf stumm.
@@mathematiika gute antwort dude
@@jofasous4838 Solche Kommentare sind Schmutz. Bräuchte man hier nicht :)