Jejku ratuje Pani tyłek nie jednym uczniom :) Niestety nauczyciele nie potrafią tłumaczyć lub bardzo komplikują w dodatku w ciągu 45 minut nie są w stanie nawet zacząć dobrze tematu, a Pani w 40 minut wszystko ślicznie wyjaśniła i zrobiła aż 6 zadań. Dziękuję!
nie rozumiem dlaczego, ale mój podręcznik od matematyki jest jakiś zjebany i totalnie nie umie zrobić JEDNEJ czynności którą miał zrobić czyli wytłumaczenie, ale dzięki pani rozumiem to w 100%
Moja kuzynka, słucha pani od dłuższego czasu i wreszcie zaczęła rozumieć nauczycielka która ją uczy matematyki za nic świecie tak dobrze nie tłumaczy !!! Ma pani talent do tłumaczenia. Uwielbiam słuchać pani 🌼🌷🌾🍁🍀❄️❄️
Dzięki Pani udało mi się wykonać zadanie dowodowe na dzisiejszej maturze 😁 Nigdy bym nie pomyślała, że będę w stanie je zrobić, a tu jednak duże zaskoczenie
Zawsze sie zastanawialem, z tymi dowodami nie wprost - a jak np. ktos sie pomyli, a mu wyjdzie i tak zaprzeczenie tezy i zadowolony uzna, ze super, to co? Sprawdza sie - jak rozumiem - tok rozumowania i poprawnosc obliczen? Bo chyba lepiej udowadniac cos i dojsc do identycznego wyniku, jak teza, niz cos skasztanic i myslec, ze sie zrobilo dobrze, skoro tak nie jest :D Mowie tu np. o "przypadkowej" zmianie znaku nierownosci, albo wyniku po zlych obliczeniach, ale ktory faktycznie jest zaprzeczeniem tezy i co? I juz dowod nie wprost zadzialal :D
Veľmi dobre som výkladu porozumel aj zo Slovenska, akurát u nás "y" čítame "ypsilon", nie "ygrek"... założenie = predpoklad, teza = tvrdenie, dowód = dôkaz, sprzeczność = spor
Czy dowodzić można jedynie standardowymi obliczeniami? Czy może jeżeli dane zadanie będę próbował obliczyć za pomocą innych systemów liczbowych i w nich wychodzą mi inne wyniki niż w systemie dziesiętnym, to także był by dowód matematyczny?
@@AjkaMat te klamerki na końcu równania co pokazują, że lewa strona jest większa bądź równa zero, muszą być podczas stosowania tej metody czy będzie błąd za ich brak?
Nie do końca widzę sensowność sensowność dowodu nie wprost w zadaniach w których dowód wprost działa równie dobrze jak nie lepiej, przecież i tak pokazując sprzeczność (a-b)^2=0 co można było zrobić wprost nie zaprzeczając tezie. Takie kręcenie się do do okola problemu. No chyba, że ta lekcja miała na celu naukę głównie dowodu nie wprost choć wtedy uznam, że dobór przykładów jest mało trafiony. Dowód nie wprost jest sens stosować np. przy dowodzeniu niewymierności pierwiastka z 2 bo dowód wprost jest trudny.
Dowodzenie wprost jak i nie wprost są równie poprawne. Jeden lubi jeść jabłka drugi gruszki, a ja lubię jedno i drugie. Nikt nie każe Ci stosować dowodu nie wprost, jest to jedna z ewentualności. Znam osoby które często stosują dowód nie wprost, a są i tacy pewnie jak ty co wolą dowodzić wprost. Pozdrawiam
@@AjkaMat Dziękuję za odpowiedź. To pierwszy film jaki u Ciebie obejrzałem, po prostu zdziwiła mnie forma. Nie neguję metody ani rozwiązań (są poprawne). Nie mieszał bym jednak upodobań do wyboru metody dowodowej (w takim stopniu) bo Twój argument przypomina narrację "można 1+2+3+...+100 policzyć na piechtę a można też zastosować wzór i od gustów zależy co wybierzemy" no trudno się nie zgodzić ale metoda na piechotę jest obiektywnie (niezależnie od upodobań) bardziej mozolna. Podobnie tu. Ja rozumiem, że ktoś może dowód nie wprost uwielbiać i wciskać go wszędzie gdzie się da pytanie po co? Pojawia się pewien niuans i jest on istotny bo robisz dowód nie wprost a i tak korzystasz z takiej samej "wiedzy" jak gdyby rozumowanie było wprost to wygląda sztucznie (no offence :P ).
@@marekkryspin8712 ja uwielbiam poprostu zapis dowodzenia nierówności nie wprost. Dla mnie jako matematyka taki zapis jest bardziej przejrzysty. Wielu moich uczniów lepiej rozumie ideę dowodzenia nie wprost gdzie mogą rozwiązywać nierówność, a nie dowód wprost który masz rację jest krótszy w zapisie. Pozdrawiam, może inne moje lekcje będą dla Ciebie ciekawsze i więcej z nich wyniesiesz.
@@AjkaMat Ok czyli za wyborem metody nie wprost stoją pobudki czysto subiektywne z tym się polemizować akurat nie da, można tylko uszanować gusta. Przejrzystość zapisu jest większa, no ok... jak dla mnie zdanie 'p' jest bardziej przejrzyste i naturalne niż '~~p'. To masz dziwnych (pieszczotliwie powiedziane) uczniów bo moi dowodu nie wprost nie łapią tak łatwo jak wprost. Niemniej jednak masz suba za Twierdzenie Ostrogradskiego o tym mało kto mówi bo wszyscy jak robią film o całkach to albo części albo podstawianie a można by tyle innych ciekawych rzeczy pokazać. Jest jeszcze jedna sprawa (sporo wybiega to już poza wiedzę licealną ale to w ramach ciekawostki) Intuicjonizm jest pewnym nurtem matematycznym w którym neguje się niektóre aksjomaty prawo wyłączonego środka najczęściej, wtedy dowody nie wprost nie są dowodami w tak przyjętym sestynie aksjomatów logiki. Oczywiście takich systemów się nie rozważa ale są "matematyki" w których Twój dowód nie był by dowodem.
Pomija Pani istotny fakt, ze możemy podnieść do kwadratu obustronnie - bo z prawej strony jest plus 3 Gdyby po prawej była liczba ujemna dowód byłby merytorycznie błędny
Ale nie jest, więc dowód jest poprawny. Gdyby po prawej stronie była liczba ujemna to byłoby to inne zadanie, więc też inna metoda. Nie da się w jednym przykładzie pokazać różnych sytuacji. Oczywiście twoja uwaga jest trafna, poprawna i cenna, widać że czujesz matematykę. Dziękuję za ten komentarz i pozdrawiam.
Czy w przykładzie 6 nie lepiej od razu skorzystać ze wzoru na sumę sześcianów x i y a następnie po wyciągnięciu xy przed nawias po prawej stronie oraz podzieleniu przez (x+y) skorzystać ze wzoru na kwadrat różnicy? Dzięki temu możemy skończyć te zadanie w 4 linijkach
Oczywiście że jest to również dobra metoda, ale... jak wiesz zapewne w podstawie programowej na poziomie podstawowym nie ma wzoru na sumę szescianów. Twoja metoda jest równie dobra tylko bardziej skierowana dla uczniów zdających maturę rozszerzoną. Pozdrawiam i dziękuję za twój komentarz.
28:15 tutaj jak ktos nie zauwazy od razu, ze mozna uzyc wzoru skroconego mnozenia, to jest tez troszke dluzszy 2 sposob: wylaczyc "cos" przed nawias. Wylaczylem x^2 i y^2, wiec mialem: x^2 (x^2 - 2x + 1) i to samo dla y Potem mozna zauwazyc, ze w nawiasie jest wzor skroconego mnozenia, i bedzie: x^2 (x - 1)^2 i to samo dla y No i potem juz jest ta sama logika ("cos" podniesione do kwadratu), tylko nawiasow troszke wiecej.
@@AjkaMat Cieszę się że oglądałem ten film jeden dzień przed matura z matematyki i akurat był ten dowód tylko było jeszcze założenie że b =/= a. Dodatkowo chce podziekować pani za to co pani stworzyła przez te kilka lat bo gdyby nie Pani zasługa to nie miałbym 100%, a tak to mogę cieszyć się moją jedną z dwóch 100 :DD
Jejku ratuje Pani tyłek nie jednym uczniom :) Niestety nauczyciele nie potrafią tłumaczyć lub bardzo komplikują w dodatku w ciągu 45 minut nie są w stanie nawet zacząć dobrze tematu, a Pani w 40 minut wszystko ślicznie wyjaśniła i zrobiła aż 6 zadań. Dziękuję!
Najlepiej wytłumaczone spośród wszystkich! Dziękuję Pani bardzo i Pozdrawiam ;)
❤️❤️❤️
Jestem w gimnazjum i ratuje mi Pani w tej chwili życie ,ponieważ z lekcji nic nie wyniosłam a jest to wymagane ;) dziękuję
Przygotowania do matury z pani wykładami to przyjemność ❤️
❤❤❤
nie rozumiem dlaczego, ale mój podręcznik od matematyki jest jakiś zjebany i totalnie nie umie zrobić JEDNEJ czynności którą miał zrobić czyli wytłumaczenie, ale dzięki pani rozumiem to w 100%
❤️❤️❤️😂😂😂
Dziękuję za lekcję. Wreszcie rozumiem podstawy dowodów. Faktycznie w szkole nie słyszałem, o dowodzie nie wprost, a może się to przydać. Dziękuję
❤️❤️❤️
uwielbiam panią, tłumaczy pani matematykę z taką radością że wydaje się przyjemna :D
❤❤❤
zaklęcie arcymaga, niezwykle trudne do opanowania...
cudownie Pani tłumaczy! Cały czas jestem ZACHWYCONA!
♥️♥️♥️
Najjjka ty tutaj?
Świetny materiał! Mam nadzieję że pomoże mi jutro na sprawdzianie, dziękuję bardzo 😁
❤️❤️❤️
No normalnie mam uśmiech na twarzy, bo w końcu zaczynam rozumieć dowodzenie :))
❤❤❤
kocham pania calym serduszkiem bardzo dziekuje
Jak mi miło ♥️♥️♥️
Bardzo dziękuję, świetny materiał
♥️♥️♥️
W następnej klasie będę pisać mature,czas zacząć nauke do rozszerzonej i uzupełnić pewne " braki" :) :D
Świetny film!
Dziękuję i zapraszam na moją stronę ajkamat.pl tam już wkrótce pełny pakiet kursów na poziomie rozszerzonym
Dziekuje bardzo, nawet pani nie wie jak bardzo tego potrzebowalam😻
❤️❤️❤️
Moja kuzynka, słucha pani od dłuższego czasu i wreszcie zaczęła rozumieć nauczycielka która ją uczy matematyki za nic świecie tak dobrze nie tłumaczy !!! Ma pani talent do tłumaczenia. Uwielbiam słuchać pani 🌼🌷🌾🍁🍀❄️❄️
❤❤❤
Dziękuję, jest Pani najlepsza ❤
Pozdrawiam serdecznie 😊
❤❤❤
Kozacki filmik super wytłumaczone jest Pani Koksem :)
❤️❤️❤️😂
Dzięki Pani udało mi się wykonać zadanie dowodowe na dzisiejszej maturze 😁 Nigdy bym nie pomyślała, że będę w stanie je zrobić, a tu jednak duże zaskoczenie
Cuda się zdarzają i to na naszych oczach❤❤❤ gratuluję
Zawsze sie zastanawialem, z tymi dowodami nie wprost - a jak np. ktos sie pomyli, a mu wyjdzie i tak zaprzeczenie tezy i zadowolony uzna, ze super, to co? Sprawdza sie - jak rozumiem - tok rozumowania i poprawnosc obliczen? Bo chyba lepiej udowadniac cos i dojsc do identycznego wyniku, jak teza, niz cos skasztanic i myslec, ze sie zrobilo dobrze, skoro tak nie jest :D Mowie tu np. o "przypadkowej" zmianie znaku nierownosci, albo wyniku po zlych obliczeniach, ale ktory faktycznie jest zaprzeczeniem tezy i co? I juz dowod nie wprost zadzialal :D
SWIETNY FILM DZIEKUJE
❤❤❤
Szkoda, że nie znalazłem Pani przed maturą. Z taką nauczycielką można na spokojnie roztrzaskać podstawę jak i rozszerzenie!
❤️❤️❤️
Wspaniała lekcja :) Bardzo dziękuję!
❤❤❤
Dzięki Pani już rozumiem! Dziękuję pięknie
♥️♥️♥️
wspaniałe!!! Dziękuję
❤❤❤
♥♥♥Dziękuję za pomoc, materiał polece znajomym.
❤❤❤
jestem pani fanem
❤️❤️❤️
Super dziekuje :) miły wieczor z Pania
Veľmi dobre som výkladu porozumel aj zo Slovenska, akurát u nás "y" čítame "ypsilon", nie "ygrek"...
założenie = predpoklad, teza = tvrdenie, dowód = dôkaz, sprzeczność = spor
Dziękuję pięknie ❤❤❤
Dziękuję! Bardzo mi pani pomogła! :)
❤❤❤
♥️♥️♥️
Dziękuję!
❤❤❤
Przygotowania do maturki pozdrawiam :)
Czy dowodzić można jedynie standardowymi obliczeniami? Czy może jeżeli dane zadanie będę próbował obliczyć za pomocą innych systemów liczbowych i w nich wychodzą mi inne wyniki niż w systemie dziesiętnym, to także był by dowód matematyczny?
Ja nawet w szkole nie miałem dowodu wprost :) Na maturze ryzykuję i robię tym sposobem, bo wydaje się mega ławty.
Polecam ♥️♥️♥️
@@AjkaMat te klamerki na końcu równania co pokazują, że lewa strona jest większa bądź równa zero, muszą być podczas stosowania tej metody czy będzie błąd za ich brak?
@@joohny9322 klamerki są po to żeby lepiej pokazać końcowe rozumowanie zamiast nich możesz stosować opis słowny. Ale jakiś komentarz być musi ...
kochamm panią
❤️❤️❤️
Nie do końca widzę sensowność sensowność dowodu nie wprost w zadaniach w których dowód wprost działa równie dobrze jak nie lepiej, przecież i tak pokazując sprzeczność (a-b)^2=0 co można było zrobić wprost nie zaprzeczając tezie. Takie kręcenie się do do okola problemu. No chyba, że ta lekcja miała na celu naukę głównie dowodu nie wprost choć wtedy uznam, że dobór przykładów jest mało trafiony. Dowód nie wprost jest sens stosować np. przy dowodzeniu niewymierności pierwiastka z 2 bo dowód wprost jest trudny.
Dowodzenie wprost jak i nie wprost są równie poprawne. Jeden lubi jeść jabłka drugi gruszki, a ja lubię jedno i drugie. Nikt nie każe Ci stosować dowodu nie wprost, jest to jedna z ewentualności. Znam osoby które często stosują dowód nie wprost, a są i tacy pewnie jak ty co wolą dowodzić wprost. Pozdrawiam
@@AjkaMat Dziękuję za odpowiedź. To pierwszy film jaki u Ciebie obejrzałem, po prostu zdziwiła mnie forma. Nie neguję metody ani rozwiązań (są poprawne). Nie mieszał bym jednak upodobań do wyboru metody dowodowej (w takim stopniu) bo Twój argument przypomina narrację "można 1+2+3+...+100 policzyć na piechtę a można też zastosować wzór i od gustów zależy co wybierzemy" no trudno się nie zgodzić ale metoda na piechotę jest obiektywnie (niezależnie od upodobań) bardziej mozolna. Podobnie tu. Ja rozumiem, że ktoś może dowód nie wprost uwielbiać i wciskać go wszędzie gdzie się da pytanie po co? Pojawia się pewien niuans i jest on istotny bo robisz dowód nie wprost a i tak korzystasz z takiej samej "wiedzy" jak gdyby rozumowanie było wprost to wygląda sztucznie (no offence :P ).
@@marekkryspin8712 ja uwielbiam poprostu zapis dowodzenia nierówności nie wprost. Dla mnie jako matematyka taki zapis jest bardziej przejrzysty. Wielu moich uczniów lepiej rozumie ideę dowodzenia nie wprost gdzie mogą rozwiązywać nierówność, a nie dowód wprost który masz rację jest krótszy w zapisie. Pozdrawiam, może inne moje lekcje będą dla Ciebie ciekawsze i więcej z nich wyniesiesz.
@@AjkaMat Ok czyli za wyborem metody nie wprost stoją pobudki czysto subiektywne z tym się polemizować akurat nie da, można tylko uszanować gusta. Przejrzystość zapisu jest większa, no ok... jak dla mnie zdanie 'p' jest bardziej przejrzyste i naturalne niż '~~p'. To masz dziwnych (pieszczotliwie powiedziane) uczniów bo moi dowodu nie wprost nie łapią tak łatwo jak wprost. Niemniej jednak masz suba za Twierdzenie Ostrogradskiego o tym mało kto mówi bo wszyscy jak robią film o całkach to albo części albo podstawianie a można by tyle innych ciekawych rzeczy pokazać. Jest jeszcze jedna sprawa (sporo wybiega to już poza wiedzę licealną ale to w ramach ciekawostki) Intuicjonizm jest pewnym nurtem matematycznym w którym neguje się niektóre aksjomaty prawo wyłączonego środka najczęściej, wtedy dowody nie wprost nie są dowodami w tak przyjętym sestynie aksjomatów logiki. Oczywiście takich systemów się nie rozważa ale są "matematyki" w których Twój dowód nie był by dowodem.
18:54 skoro są dodatnie to może być też zero bo ponoć 0 zalicza się do dodatnich w szkole średniej a później już nie tak nam nauczyciel tłumaczył.
świetny film! ♥
❤❤❤
super, dziękuję :)
❤❤❤
zwykła logika prof Ziembińskiego :)
Dziękuję
Dzień dobry. 27:57 a co z tymi -2x^3 i -2y^3? Dlaczego Pani to pominęła?
Dziękuję bardzo ))))
♥️♥️♥️
dziękuję
❤️❤️❤️
Dzięki
❤❤❤
super lekcja!!!!!
Mateusz250 tez tak sadze 😄 normalnie lepiej wytłumaczone niż w szkole 🤔
@@ssk4541 zdecydowanie polecam! lekcje z pania AjkaMat to prawdziwa przyjemnosc :))
@@matt-zy1updziękuję ❤❤❤
@@ssk4541 dziękuję ♥️♥️♥️
Pomija Pani istotny fakt, ze możemy podnieść do kwadratu obustronnie - bo z prawej strony jest plus 3 Gdyby po prawej była liczba ujemna dowód byłby merytorycznie błędny
Ale nie jest, więc dowód jest poprawny. Gdyby po prawej stronie była liczba ujemna to byłoby to inne zadanie, więc też inna metoda. Nie da się w jednym przykładzie pokazać różnych sytuacji. Oczywiście twoja uwaga jest trafna, poprawna i cenna, widać że czujesz matematykę. Dziękuję za ten komentarz i pozdrawiam.
Super film ;))
♥️♥️♥️
Czy w przykładzie 6 nie lepiej od razu skorzystać ze wzoru na sumę sześcianów x i y a następnie po wyciągnięciu xy przed nawias po prawej stronie oraz podzieleniu przez (x+y) skorzystać ze wzoru na kwadrat różnicy? Dzięki temu możemy skończyć te zadanie w 4 linijkach
Oczywiście że jest to również dobra metoda, ale... jak wiesz zapewne w podstawie programowej na poziomie podstawowym nie ma wzoru na sumę szescianów. Twoja metoda jest równie dobra tylko bardziej skierowana dla uczniów zdających maturę rozszerzoną. Pozdrawiam i dziękuję za twój komentarz.
Pani Arietko a zrobi Pani odcinek z dowodów z geometrii ?
Super,czekamy z niecierpliwością
Kocham Panią
Jak miło ❤❤❤
Czemu kreske ulamkowa czyta pani "nad" ? Jak to uslyszalem
to myslalem ze chodzi o symbol newtona
@@AjkaMat A to ok chociaz uczono mnie ze sa dwie formy, na wikipedii tez tak jest no ale nic czekam na kolejne filmy :D
Chciałem się zapytać czy będzie jeszcze jakaś lekcja z funkcji kwadratowej?
Lekcja trudna i popaprana.. nie rozumiem tego, a zapewne będzie na sprawdzianie, mam nadzieję, że dzięki pani filmiku zrozumiem
❤❤❤
super!!!
Dziękuję ♥️♥️♥️
w większoci wiedzialem jaka bvedzie odpoweidz ale nie umiałem tego udowodnic
brawo !
czy dowód niewprost jest uznawany na maturze za poprawny?
Oczywiście!!! Musisz tylko napisać że dowodzisz nie wprost. Niektórzy nauczyciele tego nie uczą, lecz nie pytaj dlaczego. Powinni!!!
@@AjkaMat jak dobrze są tacy ludzie jak Pani :D Dziękuję!!
♥️♥️♥️
A ja chciałem na matfiza w 8 klasie😂
28:15 tutaj jak ktos nie zauwazy od razu, ze mozna uzyc wzoru skroconego mnozenia, to jest tez troszke dluzszy 2 sposob: wylaczyc "cos" przed nawias.
Wylaczylem x^2 i y^2, wiec mialem:
x^2 (x^2 - 2x + 1) i to samo dla y
Potem mozna zauwazyc, ze w nawiasie jest wzor skroconego mnozenia, i bedzie:
x^2 (x - 1)^2 i to samo dla y
No i potem juz jest ta sama logika ("cos" podniesione do kwadratu), tylko nawiasow troszke wiecej.
Czy tak można rozwiazywac zadania na maturze?
Oczywiście ❤️
Szkoda, że dopiero dzień przed maturą panią znalazłam.
♥️♥️♥️
Czemu ja Panią dopiero o 22 znalazłam....
No widzisz czemu, czemu❤❤❤
@@AjkaMat spokojnie, 15.06 mam rozszerzenie haha
To zdążysz ❤❤❤ spokojnie
dobre te korki na koronoferiach
dzienks, z mojej książki do technikum kompletnie nic się nie da nauczyć
Z książki samemu trudno się uczyć. O wiele wydajniej jak ktoś wytłumaczy...
nic nie rozumiem ale buja
A na poziomie e8 mogłaby pani nagrać zadania na dowodzenie?
i tak to nic nie dało
co
W 12:09 przewidziała pani dowód na tegorocznej maturze XD
Jestem jasnowidz jak widać 😂😂😂
@@AjkaMat Cieszę się że oglądałem ten film jeden dzień przed matura z matematyki i akurat był ten dowód tylko było jeszcze założenie że b =/= a. Dodatkowo chce podziekować pani za to co pani stworzyła przez te kilka lat bo gdyby nie Pani zasługa to nie miałbym 100%, a tak to mogę cieszyć się moją jedną z dwóch 100 :DD
Nic nie rozumiem nadal
mmmm ale milfik
*filmik