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小さい順にx,y,zとすると、x^3+y^3+z^3=xyz≦z^3x^3+y^3≦0これを満たす正の実数x,yは存在しない。
この考え方賢くて好き多変数を見たらまずそれで行けるか確かめる
これが一番過ぎ
全くわからない……。どういうことか教えていただけないでしょうか😢
@@natuno_yoha まず,x,y,zは入れ替えてもこの式は変わらない(∵対称式)ので,大小関係を固定してx
@@anythinglab 最初のとこはx≦y≦zとするってこと?
平気で相加相乗平均を使ってくるやつとは友達にはなるな。
物理学科に来たら吐きそうなタイプ
草
センス見せつけてくる感ありすぎて人生に絶望してしまうからやめてほしいよな
微分ゴリラです。通してください
連続性を示せ連続性！必要条件は満たしているか？？？
x³,y³,z³,xyzを図形で示してproof without words的に証明するの好き
たしかに各辺xyzの直方体の体積よりも、1番長い辺（仮にx）の立方体x^3の方がでかいって気づけば小学生でも解けそう。
@@orange-juice100なるほど、すごい
x≧y≧zとするx^3+y^3+z^3>x^3≧xyzってことか天才かな？
東大入試でフェルマーの言い訳書いたら、「模範解答は解答用紙(1問につきA3･1枚)で書ききれるのだから、これに書ききれないのは驚くべき正しい証明ではない。」で却下→0点確定演出だろｗ
勉強の基本は予習復習っていうけど（自称進学校）、高校の教科書をどう読んだらこの問題の解き方が身につくってんだよ
やはり相加相乗平均の大小関係は全てを解決する
受験終わって半年くらいたったけどギリギリ解けるくらいの脳は残っているようで少し安心した
微分ですか？
@@pontuku5661相加・相乗平均です
すごいなぁ（中学生目線）
最後の解答美しいー
一見意味不明だけど頑張れば中3〜高1でも理解できる内容で証明できるの良いなぁ
誰か証明問題の回答で「私はまことに驚くべき証明を見つけたがそれを解くのにこの余白は狭すぎる」って回答てしくれ
証明問題をラマヌジャンが誘導しているのが笑える😂😂
相加相乗は確かに領域を満遍なく取るか別記が必要な場合があったり、大小関係は分からないから厳密にグラフの大小関係を知るのが出来なかったり適用できない事も多いけど、今回は形も綺麗だし、適用できない条件もないし、なにより3数が「正の数」って時点で相加相乗使ってくれって問題が語りかけてる。
ﾄｩｰｼﾞｮｰのカタチすき
1:47 HoneyWorks?!
ペルソナの総攻撃のごとくラマヌジャンボコられたw
x.y.zは正の実数より、0z^3>=xyz=右辺よって左辺=右辺を満たす正の実数(x.y.z)は存在しない
はえーすっごい綺麗
≦≧ふとうごうで出ませんか?
左辺>z^3はおかしくないですか？(左辺x^3しか言えない)「よって」以降の論理が破綻していて、証明できていない気がする…
@@twostep8580 3z^3と勘違いしてませんか？
@@malo2793 ほんまですね。勘違いしてました。。。
この年受けたけど、3つの数での相加相乗平均って使っていいのかなあとびくびくしながら書いた覚えがある点数はちゃんとくれたようです（第4問ほとんど解けてないのに65/80だった）
（他大の話ですが…）名古屋大学なら当日配られる公式集の中に三つの相加・相乗平均も書いてあるので、もし出ても安心して使えます！笑
@@user-qz2ck9nc8w名大って結構そういうの緩いイメージ上に有界な単調増加関数は収束するとかも使えるらしいし
忘れた時にやってくる相加相乗
ラマヌジャン、カエルジャンだったら危なかった
一応東大はThe University of Tokyo
中三の時の中間で2人しか解けなかった伝説の問題
理解できました
よく聞いたら日本語で草
x,y,zのうち最大のものをaとすれば、a^3 >= xyz だから、 自明では。
相加・相乗平均以外でどうやってとくのか教えて欲しい。体積で考えるのも行けるか。
ラマヌジャンの誘導でx,y,z正より右辺と左辺の符号違うでいける
解x,y,zが存在すると仮定。0≦z≦y≦xとして考える。与式を移項して、x^3-yzx=-y^3-z^3右辺は負であるから、yz=:kとしてx^3-kx
初見でナニコレと思った時正の実数という条件があれば脳死で相加相乗平均を取ってみるように癖をつけているからなんか秒殺できた()だって相加相乗平均使えなかったら時間かかりそうだし…
文字3つの相加・相乗平均って証明せずに使っても大丈夫なんですか？？
心配だったら証明すれば良かろうそんな難しい証明でもないし
@@黄昏のアールグレイティー 確かにそうっすね！ありがとうございやす！
凸不等式でいちころよ
女神が知識を授けたとか言って論証完全ぶっちした偉人の言葉は説得力が違うぜ！
0:20 黒人スラングにしか聞こえん
Nワードって言いたい？
やさ理ででてた希ガス
やさしくない定期
東京大学はTokyoUniversityではなくUniversityOfTokyoです！！！！！
The University of Tokyo です
The はあったりなかったりします
@@めんどり-o2x あんまりtheがつかない方を（少なくとも在学中は）見なかったですがそうなんですね
@@catcatkawaii 意図的なのかそうじゃないのかわからんのですけど、theがないのがたまにあるんですよね
The university of tokyoですよ
それは文系専用か理系のは指数が2のやつで確かvieta jumping を使うはず
さて、明日の数学は難化するのか…Rのせいで怖い。
0
このチャンネル、そろそろラマヌジャンに訴えられるんじゃねぇか？ｗ
ラマヌ生きとったんかワレ
リスペクトしております！
x≦y≦zとすると0≦xよりx³+y³+z³=xyz≦z³x³+y³≦00≦xより矛盾よって(x、y、z)の組み合わせは存在しない
右辺は直方体の体積。ｘを最大値とすれば…
sin^2θ＋cos^2θこめ！
高校の入試って証明されてる定理なら何使ってもいいの？
高校入試そんな場面あまりなくない？
三つの立方体の体積の和より、直方体（ｘｙｚ）の体積が大きくなることは無いゆえに、与式は成り立たない
書けないってやり方考えてた_(:3」z)_
三乗の相加相乗だと?!
数学苦手でわかんないけどフェルマーの最終定理似てるなぁとかこの余白に書ききれないネタはわかったとりあえずラマヌジャンはダメだ
x,y,zのうち最大のものをaとする。x^3 , y^3, z^3 > 0 よりx^3 + y^3 + z^3 > a^3 >= xyzゆえに x^3 + y^3 + z^3 = xyz となるx,y,zは存在しないじゃあかんのか？
書けないけど、プロットしたら一発な気がする。書けないけど。
偏差値低い高校にいるワシ、この問題見て「相加・相乗平均の大小関係は使えるんじゃね？文字3つだけど」って考えたから実質東大合格
なーんか余計な茶番が多いんだよな
ちなみに東京大学の英訳はTokyo UniversityじゃなくてUniversity of Tokyoね
the University of Tokyoです。theをつけないと怒られます（笑）。
小さい順にx,y,zとすると、
x^3+y^3+z^3=xyz≦z^3
x^3+y^3≦0
これを満たす正の実数x,yは存在しない。
この考え方賢くて好き
多変数を見たらまずそれで行けるか確かめる
これが一番過ぎ
全くわからない……。
どういうことか教えていただけないでしょうか😢
@@natuno_yoha
まず,x,y,zは入れ替えてもこの式は変わらない(∵対称式)ので,大小関係を固定してx
@@anythinglab 最初のとこは
x≦y≦zとするってこと?
平気で相加相乗平均を使ってくるやつとは友達にはなるな。
物理学科に来たら吐きそうなタイプ
草
センス見せつけてくる感ありすぎて人生に絶望してしまうからやめてほしいよな
微分ゴリラです。通してください
連続性を示せ連続性！必要条件は満たしているか？？？
x³,y³,z³,xyzを図形で示してproof without words的に証明するの好き
たしかに各辺xyzの直方体の体積よりも、1番長い辺（仮にx）の立方体x^3の方がでかいって気づけば小学生でも解けそう。
@@orange-juice100なるほど、すごい
x≧y≧zとする
x^3+y^3+z^3>x^3≧xyz
ってことか
天才かな？
東大入試でフェルマーの言い訳書いたら、「模範解答は解答用紙(1問につきA3･1枚)で書ききれるのだから、これに書ききれないのは驚くべき正しい証明ではない。」で却下→0点確定演出だろｗ
勉強の基本は予習復習っていうけど（自称進学校）、高校の教科書をどう読んだらこの問題の解き方が身につくってんだよ
やはり相加相乗平均の大小関係は全てを解決する
受験終わって半年くらいたったけどギリギリ解けるくらいの脳は残っているようで少し安心した
微分ですか？
@@pontuku5661相加・相乗平均です
すごいなぁ（中学生目線）
最後の解答美しいー
一見意味不明だけど頑張れば中3〜高1でも理解できる内容で証明できるの良いなぁ
誰か証明問題の回答で
「私はまことに驚くべき証明を見つけたがそれを解くのにこの余白は狭すぎる」
って回答てしくれ
証明問題をラマヌジャンが誘導しているのが笑える😂😂
相加相乗は確かに領域を満遍なく取るか別記が必要な場合があったり、大小関係は分からないから厳密にグラフの大小関係を知るのが出来なかったり適用できない事も多いけど、今回は形も綺麗だし、適用できない条件もないし、なにより3数が「正の数」って時点で相加相乗使ってくれって問題が語りかけてる。
ﾄｩｰｼﾞｮｰのカタチすき
1:47 HoneyWorks?!
ペルソナの総攻撃のごとくラマヌジャンボコられたw
x.y.zは正の実数より、0z^3>=xyz=右辺
よって左辺=右辺を満たす正の実数(x.y.z)は存在しない
はえーすっごい綺麗
≦≧
ふとうごう
で出ませんか?
左辺>z^3はおかしくないですか？
(左辺x^3しか言えない)
「よって」以降の論理が破綻していて、証明できていない気がする…
@@twostep8580 3z^3と勘違いしてませんか？
@@malo2793 ほんまですね。勘違いしてました。。。
この年受けたけど、3つの数での相加相乗平均って使っていいのかなあとびくびくしながら書いた覚えがある
点数はちゃんとくれたようです（第4問ほとんど解けてないのに65/80だった）
（他大の話ですが…）名古屋大学なら当日配られる公式集の中に三つの相加・相乗平均も書いてあるので、もし出ても安心して使えます！笑
@@user-qz2ck9nc8w名大って結構そういうの緩いイメージ上に有界な単調増加関数は収束するとかも使えるらしいし
忘れた時にやってくる相加相乗
ラマヌジャン、カエルジャンだったら危なかった
一応東大はThe University of Tokyo
中三の時の中間で2人しか解けなかった伝説の問題
理解できました
よく聞いたら日本語で草
x,y,zのうち最大のものをaとすれば、a^3 >= xyz だから、 自明では。
相加・相乗平均以外でどうやってとくのか教えて欲しい。体積で考えるのも行けるか。
ラマヌジャンの誘導でx,y,z正より右辺と左辺の符号違うでいける
解x,y,zが存在すると仮定。
0≦z≦y≦xとして考える。
与式を移項して、
x^3-yzx=-y^3-z^3
右辺は負であるから、
yz=:kとして
x^3-kx
初見でナニコレと思った時正の実数という条件があれば脳死で相加相乗平均を取ってみるように癖をつけているからなんか秒殺できた()
だって相加相乗平均使えなかったら時間かかりそうだし…
文字3つの相加・相乗平均って証明せずに使っても大丈夫なんですか？？
心配だったら証明すれば良かろう
そんな難しい証明でもないし
@@黄昏のアールグレイティー 確かにそうっすね！
ありがとうございやす！
凸不等式でいちころよ
女神が知識を授けたとか言って論証完全ぶっちした偉人の言葉は説得力が違うぜ！
0:20 黒人スラングにしか聞こえん
Nワードって言いたい？
やさ理ででてた希ガス
やさしくない定期
東京大学はTokyoUniversityではなくUniversityOfTokyoです！！！！！
The University of Tokyo です
The はあったりなかったりします
@@めんどり-o2x あんまりtheがつかない方を（少なくとも在学中は）見なかったですがそうなんですね
@@catcatkawaii
意図的なのかそうじゃないのかわからんのですけど、theがないのがたまにあるんですよね
The university of tokyoですよ
それは文系専用か
理系のは指数が2のやつで確かvieta jumping を使うはず
さて、明日の数学は難化するのか…Rのせいで怖い。
0
このチャンネル、そろそろラマヌジャンに訴えられるんじゃねぇか？ｗ
ラマヌ生きとったんかワレ
リスペクトしております！
x≦y≦zとすると
0≦xより
x³+y³+z³=xyz≦z³
x³+y³≦0
0≦xより矛盾
よって(x、y、z)の組み合わせは
存在しない
右辺は直方体の体積。ｘを最大値とすれば…
sin^2θ＋cos^2θこめ！
高校の入試って証明されてる定理なら何使ってもいいの？
高校入試そんな場面あまりなくない？
三つの立方体の体積の和より、直方体（ｘｙｚ）の体積が大きくなることは無い
ゆえに、与式は成り立たない
書けないってやり方考えてた_(:3」z)_
三乗の相加相乗だと?!
数学苦手でわかんないけど
フェルマーの最終定理似てるなぁとか
この余白に書ききれないネタはわかった
とりあえずラマヌジャンはダメだ
x,y,zのうち最大のものをaとする。
x^3 , y^3, z^3 > 0 より
x^3 + y^3 + z^3 > a^3 >= xyz
ゆえに x^3 + y^3 + z^3 = xyz となるx,y,zは存在しない
じゃあかんのか？
書けないけど、プロットしたら一発な気がする。書けないけど。
偏差値低い高校にいるワシ、この問題見て「相加・相乗平均の大小関係は使えるんじゃね？文字3つだけど」って考えたから実質東大合格
なーんか余計な茶番が多いんだよな
ちなみに東京大学の英訳はTokyo UniversityじゃなくてUniversity of Tokyoね
the University of Tokyoです。
theをつけないと怒られます（笑）。