Теория групп - Алексей Савватеев
Вставка
- Опубліковано 24 лис 2020
- Сколько "этажей" математики существует? Зачем достраивать новые?
Разговор о математике и Теории групп с Алексеем Савватеевым, кандидат экономических наук, доктор физико-математических наук.
Линки:
Математика как очень сложный способ получения удовольствия | Вопрос науки с Алексеем Семихатовым
• Математика как очень с...
Советую так же ознакомиться с конечными полями на канале Алексея -
• Лекция №1 - КОНЕЧНЫЕ ПОЛЯ
Математические модели социальных процессов: можно ли их создать?
lr4.lsm.lv/lv/raksts/priroda-...
Официальный канал "Elements of science". - Наука та технологія
-Расскажи, что б было понятно простым людям
- Ну, вот Абелева группа...
за кадром: да лааааадно!
😳
_-Бля буду!_ 🤔
Абелевой называется группа у которой операция является коммутативной. Все.
Где группой называется множество с определенной на нем бинарной операцией такой что, применение операции к двум любым элементам этого множества дает элемент того же множества.
Самое простое: целые числа являются Абелевой группой как по сложению, так и по умножению. А вот матрицы, являясь Абелевой группой по сложению (складывать их можно в любом порядке), являются неабелевой группой по умножению, т.к. порядок важен (умножение матриц некоммутативно).
Это ж "изи", Рому Михайлова посмотрите
Великолепный спикер!
Уважаемый Алексей!
Было бы очень интересно продолжить раскрытие темы этажей математики, её структуры. эволюции - никто не затрагивает самую главную и интересную тему. Может ваши друзья и другие математики могли бы дабавить больше информации и знаний (и даже большей ясности) в эту важнейшую тему и область.
Пожалуйста продолжите!
Честно говоря, из названия я ожидал немного другое содержимое... Савватеев - замечательный популяризатор математики!
То есть да, попса голимая...
Савватеев молодцом!
Объясните плиз " ботанику" эволюцию биологического движения материи в социальное чз две инверсии( преобразования), по логике должна быть инволюция второй инверсии , а по факту получился сапиенс- сапиенс?( Это по Поршневу БФ). Нужны что ли комплексные переменные , чтоб в строгом соответствии?
13:05 - начинается самая жара в попытке объяснить что такое фактор-группа
Нафиг все эти этажи, уважаемый Алексей! Вы великолепный популяризатор математики и в этом качестве принесёте всем огромную пользу, а таким, как я, ещё и удовольствие, за что Вам респект и уважуха!
У вас чисто женская реакция. Мол, красавчик и умничка. А о чём говорит - неважно.
@@oleh3318 Пожалуй, да.
На моём опыте учебы на физическом факультете как раз таки физики говорят именно о комплЕксных, но в остальном очень интересно
Тоже об этом подумал, всегда числа были комплЕксными)
Да. И в МФТИ тоже
физик физика за "кОмплексные" не заклюет, а вот математики как раз ругаются
А операция возведения в комплексную степень это группа?
Я может не совсем понял комплекс и к чему всё это было, но я увидел если это можно так назвать Линейные трансформации Абелевых групп. Вижу Kernel(он же nullspace), очень интересно, потому что недавно только закончил курс по линейной алгебре, и что то мне удалось да уловить.
Кому интересны усилия вашего мозга. Скоро будете изучать ТФКП
блин, а вообще красота!
интерьер, персонажи... хорошо очень...
не говоря уж о теме, конечно...
Будут ещё видео?)
Редко)
Дорогой Алексей,в силу сложного переходного возраста совершенно не посещала физику,химию,алгебру и геометрию...А геометрия-то нравилась...Только преподы увы не нашли с трудным подростком общего языка)))Легче было пару поставить.А вот сейчас слушаю Вас и думаю,что в мои «после сорока» ещё что-то понять могу,и даже интересуюсь и это благодаря Вашей Человечности ,а также людям,которые с Вами,например Петров.Спасибо Вам бесконечное)))
Поставьте вы это всё
На самом деле никогда не поздно. Были примеры полного перехода учëных с одной отрасли в другую. Совсем другую.
Физики тоже говорят "комплЕксные" числа. На физфаке, во всяком случае.
Так это не теория групп же, это уже какая-то сильно продвинутая алгебра... Ну да, с применением аппарата теории групп
добрый день, Я офицер артиллерист мне нужен совет Алексея Севтаева. Пожалуйста, дайте номер телефона или почту для связи.
А где видео через год?(
Что ответил Горчинский?
Пока молчит)
Чувствую я, что резольвента - просто объект комплекса, не более..
Класное видео.. Недавно смог чисельно получить профиты в теории музыки, используя модули вида
*Z/m[Z/n], n
Охренеть, интересная тема пересекать теорию музыки с математикой. Я тоже учусь на математической специальности и увлекаюсь музыкой, у тебя есть еще инфа вроде этого??
@@thisisthemansworld8704, это даже не инфа, там можно обойтись и
Z+...+Z(7 раз) и отношением эквивалентности по циклическим перестановкам кордов. И это Никак не связано с музыкой в прямом смысле, - мне удалось как-то строже доказать таблицу, извесную как квинтовый круг. Это чисто теоретическая вещь, из неё музыки - не достать.
Рекоммендую WolframTunes, а именно, как он работает.
Рекоммендую канал здесь: Science4Music
если надо глубже, то есть 2 пути: научные исследования музыки и её восприятия или - учить музыку более традиционными и практичными для её создания методами. - Муз.-школьная теория, а потом гармония(великая и уж..)..
Советую учить ноты методом этого человека: m.habr.com/ru/post/409299/
вы удивитесь, но эти конструкции имеют очень любопытные алгоритмические приложения, в частности, в анализе данных.
Привет, можно пример :)
@@elementsofscience1082, не то, что бы пример, но "ссылка": топологический анализ данных, персистентный модуль и гомологии. Они, вскользь, упоминаются тут:
knife.media/elizarov-nazbest/
@@elementsofscience1082 Тут, кажется, целый курс на эту тему: mathcenter.spb.ru/nikaan/2020/topdata.pdf
Но погодите, начинать надо с фундамента - математических структур. До метаматематики (пятый этаж) - теории категорий, комбинаторной логики и т. д. - ещё дорасти надо.
где здесь -1?...(этаж)))
Супер! Математики ближе всех к замыслу бога! А я в подвальном помещении. Ничего не понял. Хочу спросить , где и как 3, 4 и 5 этажи помогут в жизни людей, на практике. Вот Риман в теории относительности или там в шифровании ( через простые числа). Где и как должно стрельнуть? Как вы думаете?
Настоящие ученые не опускаются до пошлости практического применения
@@annx4417 Это псевдоучения. Знания даны свыше, чтобы их применять. Иначе в них нет смысла.
Когда открывали новые земли, то их не заселяли сразу, а обозначали на карте. Интересующиеся заселением потом обязательно подтянулись
Группы - это не множества.
Это цветок пересечения множеств.
0:29
11:45 где это можно использовать? Я знаю где. Вот здесь ua-cam.com/video/l-66WYjOB1s/v-deo.html
Видео с целью устрашения и развития комплекса неполноценности
14:45 - Так-так-так... Гомологии и когомологии отличаются друг от друга же самым простым и понятным образом. Как и любые иные математические понятия и соответствующие им дуальные ко-понятия. Если понятие формализовать в виде стрелки из одного объекта (А) в другой (В): А -> В, то дуальное ему ко-понятие будет выглядеть, как обратная стрелка из ко-объекта В* в ко-объект А*: А*
Около 14:40, - Не, таки это гомологии, просто Сава развернул индексы, надо так:
... -> і+1 -> і -> і-1 ...
(здесь сохраняется смысл, что в кусков большей мерности границы на одну мерность меньше)
- Больше посмотрел и понял, что Сава таки Имел Ввиду когомологии, просто стрелки развернул. Не спроста индекс ко-гомологии записывают сверху: Hⁿ, как контравариантные корды вектора, то есть обычные корды вектора.
Ко-гомологии отличаются коэффициентами, ведь это модули. С другой стороны, по определению, это гомологии ко-последовательности, а она получается контра-функтором. Так что отличия должны быть в порядке композиции морфизмов:
*F(..-> і -> і-1 ->..)=..
Отправил Алексею. ) Спасибо.
@@elementsofscience1082, да, спасибо. Думаю, ваше сообщение Алексей заметит лучше, чем моё. Уже пытался отправить кое-что по теории музыки.. безуспешно..
@@nartoomeon9378 Если это было после середины лета то вполне возможно. Дел море)
@@elementsofscience1082, аа...возможно..
@@elementsofscience1082, да и вопрос такой возник: вы отправили просто проинформировать, или для беседы? Я, просто, этому только учусь...и многого не знаю..
Спасибо, поспал 😅
Надо снова Валуева переозвучить, но на этот раз Савватеевым из этого ролика :D
@Robert Sapolsky m.ua-cam.com/video/GZ5RGDcnN4U/v-deo.html
Пойду почитаю сначала что такое абелева группа и отображение. Никуда не уходите.
А́белева гру́ппа - группа, в которой групповая операция является коммутативной; иначе говоря, группа (G, *) абелева, если a*b=b*a для любых двух элементов a, b ∈ G. Обычно для обозначения групповой операции в абелевой группе используется аддитивная запись, то есть групповая операция обозначается знаком + и называется сложением
@@mr.pumpkinn Спасибо большое! А отображение?
Так а смысл. Ребята тут в комментариях пишут, что ничего не понятно. Я вообще с некоторых вещей поражаюсь. Савватеев не занимается высшей математикой. Он лишь популяризатор науки, о чем многие забывают. Если популяризатор науки обьясняет сложные вещи сложным языком, стоит ли оно вообще вашего внимания? Он сам говорил в интервью о себе все то, что я сказал ранее. Его постоянно зовут на всякие шоу, как-будто он гуру математики. На самом деле это отнюдь не так. В очень многих вещах Алексей не разбирается. Тем не менее, его интересно слушать)
Он популярно объяснил )
Он знает математику. Но он любит заниматься попсой
8:49 справа налево отображение
Смотришь фактор группы
Кого заинтересовала тема резольвент, милости просим: ua-cam.com/video/ZGhwRlcLLp0/v-deo.html
Там уже совсем хардкор :D xD
Ооо! Как раз искал.. Мож мне поможет искать гомологии групповых колец Z/n[Z/m]
(перешел по ссылке)
.. А? - Понятно. Не поможет.
Ух как лихо закручено--- если нельзя понять то и нельзя проверить
блин, около 10 минуты я уже перестал понимать что вообще происходит...
Ну это понятно, Гарика Харламова сразу вспомнил!
Его когомолоя определяет его дыру, представляешь? Придется поверить. Теперь понятно почему Пелерман не взял миллион, он надеялся, что кто нибудь поумнеет и поймет что он открыл.
ну, около тысячи человек понимает. может даже больше
и между прочим, треугольнички, которые рисовал для наглядности рисовал Алексей, напоминают то, что как в физике теория Causal Dynamical Triangulations пытается смоделировать объективную реальность )
Надо совместить Савватеева и Дробышевского, это будет бомба.
Это будет что-то вроде
мозг - М, я - Я
М: а теперь посмотрим ещё часовую лекцию
Я: но мне это не надо!
М: я сказал!
Я: я, блять, миколог нахуй
М: не отвертишься!
@@NoimannAlive наверное в их видео встроен 25 кадр 🤔 они так подсаживают людей на просмотры. Надо к Комаровскому обратиться за лечением. 🤪🤪🤪
Значит я пока на 2 этаже
То чувство, когда мозги сломались после слов дифференциалы это просто
дифференциал это - разность. Отнимаешь одно число от другого, получаешь дифференциал, разность одного числа от другого.
Чем непонятнее - тем интереснее!
*Дальше в лес - больше дров*.
(А *волков бояться - в лес не ходить!*)
Смешно, когда пытаются *рассказать, объяснить музыку*,
а здесь *не смешно*, но и не жутко.
Вот что значит умение правильно задавать вопросы умному гостю. Или полное неумение, как в данном случае.
Залайкал твой ироничный комментарий, жду твое интервью ;)
Выпал на фразе *"естественно гомоморфизм"*
согласен, смешно, особенно если окончил ПТУ
Когомологии это препятствия
Гомологии это пленки
Серьёзно? Такая вот простая интерпретация?
Если понятным языком то речь вроде как о преобразованиях фурье?
Во всяком случае логика повествования похожа.
чисто с подвала посмотрел
стучу вам снизу
Савватан, Савватан, помоги понять матан!
Он не читает матан.
В матане каждое понятие имеет геометрический смысл, причем в нашем измерении, а значит интутивно понятно.
Берешь любую лекцию с ютуба геометрический смысл производной и долбишь неспеша пока не дойдет, главное пока реально не дойдет дальше не двигаться. Как правило матан доходит, когда второй раз проходишь его с ребенком.
Спасибо. Хватило на 10 минут. Препод математики. Теперь я понимаю, почему бухаю
@Robert Sapolsky вся фишка в обозначениях и формулировках. Группы вполне просты на практике. Но общая теория групп - это еще не сходящаяся спетралка. В смысле, там открытых проблем - до небес. Ее понимать довольно сложно, если работаешь с определенным типом групп. Но, я верю, что, например, Роман Михайлов что то сможет продвинуть в этой спектралке
@Robert Sapolsky когда пространство исследования слишком большое, его разбивают на части и исследуют части. Потом выделяют характеристики общие для всех частей. Если есть что-то общее для всех - создаётся теория. Это и есть спектралка
Он тоже
Лучше б о применении спросили применительно к ядерной физике, чтоли
Да у математиков есть проблема, они забыли слово бытие.
Не они даже дать определение количества не могут.
@Robert Sapolsky Не смешите. Математик - это заточник. Точит тупые зубила.
@Robert Sapolsky Не разбей лоб молясь на математику, дружок
Если Алексей считает , что физики не знают гомологическую алгебру , пусть ознакомится с конформной теорией поля и суперструнами
ну, это же модели и теории, что возникли естественно из-за своей конструкции.. объекты этих теорий исследуются группами, ибо непрерывные отображения могут быть уже без производной. Узнать степень такого отображения помогут только сингулярные гомологии.
@@nartoomeon9378 ☝️
Алексей вообще считает, что математик - священник. На самом деле математик - подмастерье по заточке инструмента...
@@oleh3318, соглашусь.
@@oleh3318 че? ну в шизу не надо спускаться. Все эти рассуждения о том что там инструмент и что не инструмент
ua-cam.com/video/fr33d2lsoMg/v-deo.html хрущев об абстрактных категориях и об абстракционизме ))))
ужасно увлекательная передача. удачно я перед ней две бутылочки вина выпил. пожалуй, потом я ещё раз пару бутылочек выпью, и попробую разобраться почему вся эта история с пятью этажами ерунда. а где, кстати, вот простой вопрос товарищу, где находятся машины тьюринга, чёрча и прочих, на каком этаже? я вот эту его этажность не понял, но она мне не нравится... ну как минимум не нравится что тупо этаж матана под этажом алгебры, както ужасно тупо... блин... короче, тут надо было с ним ещё поговорить...
так речь не о школьной алгебре.
если очень грубо выражаться, то анализ - это инструмент, а алгебра - язык. И то что в видео было показано в принципе, алгебра.
Савватеев - не лезь в политику, ты и как математик был лишь популяризатор, а как политик - ты просто заблуждаешься, не буду говорить больше,, это сейчас опасно
поздно, санитары уже в пути, берегитесь.
Нормальные уехали.. Остались мутные.. С Пятого этажа
Расказчик сам не понимает о чем говорит) забавно) ну хоть признается что не математик
Так он доктор физико-математических наук.
@@sun_and_steeel да? Может он в физике и понимает что-то... Но то что я увидел не вызывает доверия(
@@an_angel ну вообще говоря, изначально он защищал диссер по эконометрике (если я не ошибаюсь), применив математический аппарат в экономике, позже уже стал разбираться в настоящей математике. А что именно вызывает недоверие? То, что человек признается в том, что он не знает математику? Ну так Вы загляните в половину Московских(тем паче, Российских) школ, там тоже преподают математику, только преподают люди, которые считают, что они знают математику. Но на деле, к сожалению, оказывается, все по-другому. А по поводу Савватеева хочу сказать, что этот фанат математики один из немногих, кто сумел не плюнуть на пропаганду мат.образования, более того, этот человечище проводит лекции, между прочим совершенно бесплатно, везде, где его приглашают.
Да, может быть, он не знает чего-то, да и впрочем, он не обязан знать все. По крайней мере, он делится этим, и уже за это ему можно сказать спасибо.
@@rafaeltalybov3578 не нравится то что он считает себя математиком, но только делает первые шаги в алгебре. Прям как студент на физмате. Потом же еще топология будет, что же он там будет бормотать...
@@an_angel Ээм, уважаемый, что для Вас первые шаги в алгебре?
Ейлер, Ріман - "чисто" російські прізвища.
Ну, Эйлер просто в России жил и работал значительную часть жизни.
в математике почему то принято относить ученых к стране, где они работают. Дофига советских или русских математмков, работающих, например, в США, называют американскими математиками. Как будто важна привязка к вузу
@@sun_and_steeel Эйлер даже по-русски не говорил...
@@totrpon2894 говорил же вроде.