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高校数学の単元解説として使えるかもしれない。もし無かったら数学の教科書が超薄くなるド文系には悪魔のツール……
ド級の文系 ド文系だ！
新高一の者です。数一の先取りで三角比まで進んだのですがsin,cos,tan,θの概念が分からないまま公式暗記でゴリ押しして問題を解いてました、おかげで三角比について理解できました。
60歳以上の人が高校で学んだ数一では、度数法の三角比を学んだ後すぐに弧度法を学び、その後に正弦定理余弦定理を学んだのだよ。
円運動は別の見方をすれば波運動になる。一つのものを直感とは異なる別の見方で見せてくれるのも数学の魅力だと思った。
交流の電気回路で電圧や電流が振動しているという見方を、円運動的な見方に変えることで扱いが楽になるのは数学が仲立ちをしてくれるおかげ。
もし無かったらこの世界が終わるのではなく、そもそもこの様な世界になっていない。
角度を測るのが難しくない? と思っていたんだけど、角度が一番精密に測れると中谷宇吉郎先生の『科学の方法』にあってやっと納得した。子供には無理でも、プロならちゃんとできるのね
土木科の連中がやってたやつか。測定器の前でポーズ決めると砕石ぶん投げてくるんだよな。
ここに挙げられてない行列は、なくても何かとどうにかなるが導入すると色んなものが簡単になったり鮮明なものに見えたりする激ヤバ概念高校のカリキュラムから消えて久しいけど、統計なんかより行列を高校生にやらせるべきだとずっと思ってる
ほんとに数学ってRPGだよなぁ武器:数､記号防具:グラフ敵:数式レアアイテム:関数､代数未踏破ダンジョン:未解決問題魔王幹部:ミレニアム問題みたいな？
高校1年、この世の終わりかと思った三角関数。中学教員だった父親にわからないと嘆いたら、大学で使う高等数学の本をくれた。そしたら建築や測量でこう使われている←魔理沙の説明に近かった。何のために使うのかわかったら途端に全部解けるようになった。以来、何かわからないことがおこると、何のためにやることなんだろう、と考えてわかると壁はなくなるようになったが、何故三角関数で、と周囲から疎がられていた。。。懐かしいなー
ゆっくりの上下運動もsinですね。
着眼点すばらしい
関数と両替器の説明がわかりやすかった！😅
難解な用語の噛み砕き方が、いつもながら天才だと思うのです❤😅
一番重要なのはデカルト座標なんだよなあ
デカルトの功績がでかいですね。
三角関数は、土木工事ではよく使うもので、特にヘロンの公式は便利です
子午線の長さは、約2万kmなんだけど。。。約4万kmだと地球を一周してしまう。子🐀は北極、午🐎は南極を表して、地球を半周するのが子午線。
ベクトル解析、、、ベクトル×微分積分むずすぎいいい
お掃除ロボット.ルンパに、三角関数が使われてる(らしい)。
研究を通して線形代数は必須だなぁ〜と日々感じてます。
この全てをほぼ均等に孕んでるオイラーの公式は至高
単位円とかいう魔法陣さえ理解できれば、三角比とはオサラバだぞ。ⅡBまではそれで何の問題も無く通過できる。
鳥人間コンテストでの距離もこれで出されてるよね？宇宙の騎士テッカマンでも三角測量が出て来る。
ルンゲ・クッタ法という計算物理学の核
3:31 有効数字一桁から333mまで出しちゃいけません
どっちかって言うとサムネはアークサインって感じですね
土木工学科に入ると、扱う現象や解析にこれらのツールが深い関係にあることが分かる。
数学は天才達の閃きの積み重ねの学問
この動画は個人的に非常に興味がありますし、とても参考になります。応援しますのでよろしくお願いします。
毛糸が綺麗に巻いてある。糸は上下に動いているようで少しずつずれていっている。あれ、数学的に何か意味がありそうなんだけど。
リサージュ曲線を球面座標か3次元に拡張して定義できそう。
数学超苦手（だけど超好き）な私、社会人になって趣味で数学を学び直してやっと分かったけど、三角関数って「なんかよく分かんないけど難しいもの」の代表として言われ過ぎてやや誇張されてて、ジッサイ学んでみると高校数学ではそんな難しくない単元な気がする。単位円で考えると分かりやすいし、公式も納得しやすいし。（導出が容易）
くそおおおお俺が受験生の頃にUA-camがあれば…
60年前には、UA-camは無かったよなぁ。
休憩中見ようと思ったら2時間あってワロタ
見ごたえのある動画ありがとう
中学生でも理解出来た！
どうにしろ私は数学で終わるんだから世界が共に終わってくれた方がまだ気が楽だわ
とても面白いです。
塾講師をやってた時、sin,cos,tanをラップで教えてたの思い出した。
三角関数がわからないのは文系だけでなく理系もわからないのです。心配は全くいりません。物理学の教師でしたので、三角関数のもやもやにはかなり悩まされました。数学の教師はさらに大変な目にあったと思います。2015年に拙著「オイラーの公式は一行で証明できる」に、三角関数の何がわからなかったについて記述しました。簡単にいえば、極座標と平面座標の座標変換であいまいになってたのです。つまりこうです。単位円の弧上で、点A(1,0)と、Aから反時計回りにθ移動した点Ｐの座標がP(cosθ,sinθ)となるのです。このPの座標を(catθ,dogθ)としてはいけません。あくまでもP(cosθ,sinθ)でなければならないのです。つまり、二階微分方程式のcosθとsinθなのです。これを数学の教科書で明示しなかったので、モヤモヤしていたのえす。しかし、この証明がされていなかったので、教科書に記載できなかったのです。高校の教員、大学の教員、文科省の教科書担当者などすべての関係者が困っていたはずです。日本だけでないので、誰が責任者なのかわかりません。私は、私なりの独自の証明を行いました。他の方がどのように証明するのかを待っています。・・・・三角関数の学習をなくせといった政治家もいますが、イライラせずにお待ちくださいといいたいのです。
この動画見終わった頃には自分のほうが頭悪くなってて鬱
機械設計やってるけど、どれも使わなくて草
使うには使うんだけどこれを使ってるよーって言う解説が全然無いんだよな
微分方程式面白いのでぜひ！！高校・大学・大学院とずっと理系なので、文系の考えを学べるのはド理系の僕からするととても貴重なツールです。
いや、僕とか、本当に一からわかってないですからね？
趣味で数学勉強しているものです。（超苦手レベルですが）ぜひ微分方程式について知りたいんですが、微分方程式を学ぶ上で、高校数学の範囲で前提知識となる単元や、余裕あればこれやっとけっていうの訊きたいです。
@@戒色大师-u1d私は微分方程式の入門程度しかやっていませんが、高校数学の関数を扱う単元と代数、数列の単元は必須でした。また、微分方程式は大学の微積分の知識も必須となります。
@@戒色大师-u1d指数対数三角関数の微分積分は必須。
@@戒色大师-u1dぼくも今は趣味で数学やったりしてるものです。まず興味があるなら簡単な微分方程式を解いてみてはいかがでしょうか？単純なものなら割と簡単に解けます…というか、限られたパターン以外は、数式パズル的な手計算による解き方は（僕レベルでは時間コスト的にも）無理で、コンピュータで解くようなものになります。「微分方程式の簡単なパターンの解を解説読みながら導いてみたい｣なら、数IIの微分積分の基礎問題が出来れば大丈夫と思います。コンピュータによる解が見たかったり、計算が合ってるかの確かめはWalframAlphaがいいと思います。ja.wolframalpha.com/examples/mathematics/differential-equations「物理学での応用がしたい｣のであれば、数Ⅲの微積分の基礎、高校物理の力学の基礎があって、こちらのサイトをみたら行けるかなと思います。rikeilabo.com/differential-equation-in-high-school微分方程式の応用範囲は数学・物理だけに留まりませんので、化学（特にプラントとか？）、生物（特に代謝、生態系とか？）、経済などの分野でも調べてみるといいかもしれません。
limt (sinx + cosx = 1) 극한 삼각항등식 my creation theoremxㅡ0limt (sinxx + cosxx=1)xㅡ0limt(cosx=1-sinx)limt{(1-sinx)(1-sinx)+sinxx = 1}limt sinx = limt sinxsinxlimt(sinx=1- consx)limt{(1-cosx)(1-cosx)+cosxcosx =1}limt cosx = limt cosxcosxlimt sinxcosx sinxsinxcosxcosx limt cosxcosx limt 1x1xㅡ0 xx = x x = x ㅡ0 = xㅡ0 = 1
ピタゴラスの定理、三角関数、ネイピア数、自然対数の微分積分、π、e、i,-1,0,1,1/2,1/3,…オイラーの公式、フーリエ変換まで、小学生から数学の面白さを教えると小学校卒業前に大学院程度の知識を伝授できますが、理解と問題を解くことを先に教育と称して競争させると。子供らは成長過程で脱落する。
数学というと語弊があるなぁ算数とか算術とか、応用数学の範疇だな
三角関数いまやってるけど公式多すぎる
全部暗記することより、ちゃんと導出できることが大事です！全部暗記してなくても、覚えてるものの組み合わせで十数秒で導けますから。（受験ではその十数秒のために覚えといた方がいいのは事実ですが…）
√2走法で走れば1.4倍速で走れるぞ🤗
dq8……？でしか聞いたことがないのだが
@@ybvwjlbbr名称がどうあるかはともかく、有名タイトルでもマイクラのスニークなんかが√2歩行になってたりするしジャンプする時にタイミングよく(1tickの間)斜め入力で僅かに加速したりもする1番売れてるものでもこんな調子なのでおそらく探せばタイミングと斜めの組み合わせでおかしな挙動になるものはそれなりに見つかると思うただまぁ、真面目に処理してると重くなるだろうし移動するあらゆるオブジェクトが影響受けるはずだからそんかもんかなと
『ゲームセンターあらし』の時代の話？僕はあらしのデッパに憧れて小学生の頃前歯を外側に押して強制してました。そのせいかデッパになってしまったので、今は内側に指で押してます
はえーそんなんあるんやな
@@user-sssssmoonさんゲームセンターあらしって、自販機荒らしや無人販売荒らしみたいなノリ(勿論犯罪)でゲームセンター荒らしに行く内容の話だと思っていましたが、違うのですか？
文系がサイン・コサイン・タンジェントを乗り切るコツは、ズバリ気合です！文系クラスでしたが、数学の試験範囲の公式と回答を全て暗記した上で、タイマー使って何度もいかに早く、全て時間通りに正答及び計算出来るかを何回か繰り返してれば、一夜漬けでも文系用の簡単な数学程度なら満点取れます！理数系苦手な人は是非、試してみてください。理科もこれで満点取れます、超文系の私が実証済みです！
行列は無いの？
正規分布
√ってなんですか？誰か教えてください(中1)
二乗したら中身の数字になるやつたとえば√2を二乗したら2になる
ガキ帰れ
√はルートって読んで、英語のroot（根、根本、根源）から来てる。rootは日本語の「ルーツ（起源。ミラルーツとかもこれ）｣と近い意味“根”の意味は数学には平方根という言葉を理解するとわかりやすい。“平方”は2乗の意味で、平方の“根”というのは2乗する前の数。√＝root＝根＝平方（2乗）の根＝2乗する前の数こう考えると、例えば√5は「何かの数を2乗して5になってるとして、2乗する前の数（根）」を表す数。√の中に書かれている数字は「実は2乗されたあとの状態」で、「じゃあ2乗される前の数（平方根）は何だった？」を考えるのが√2や√3で、2を2乗する前の数は1.414...みたいな数になるんだけど、「そんな数書けない！」ってことで√2を「2が2乗される前の数」として1つの数のように扱ってる。√○○をそのまま数として扱ってるから、1+√2とか、2×√3みたいなのも「数同士の計算」として成り立ってる。
√の中の数の面積の正方形書いて、モノサシでその長さ計ってみたら意味分かると思います？(例→面積が４なら、辺の長さが２になるはずです。因みに面積が２なら、√２になりますが、バカ丁寧に１、４１４..なんて面倒臭いから√２と記載)
2乗すると4になる数は、2と-2があるね。じゃあ、2乗すると2になる、正の数は？それが、だいたい1.414…くらいの値になるわけだけど、円周率みたいに無限に続いちゃうから、それを√2って表すことにするのよ。
数学がこの世になかったら、オラの人生は薔薇色
sin cosなんて、ただの比だぜ？何がそんなに難しいのか？
そうおっしゃるならあなたはsin,cos,tanの定義から必要な式を導出して加法定理を証明できますよね？
@@denta_RTAそんなに難しいことじゃないからできると思うよ？
こういう説明ができない高校教員が、数学嫌いを量産しているように思う。リタイアする学生が毎年全国各地で現れているのになんで自分たちの問題として認識してなんとかしていこうとできないんだろう…
高校数学の単元解説として使えるかもしれない。もし無かったら数学の教科書が超薄くなるド文系には悪魔のツール……
ド級の文系 ド文系だ！
新高一の者です。数一の先取りで三角比まで進んだのですがsin,cos,tan,θの概念が分からないまま公式暗記でゴリ押しして問題を解いてました、おかげで三角比について理解できました。
60歳以上の人が高校で学んだ数一では、度数法の三角比を学んだ後すぐに弧度法を学び、その後に正弦定理余弦定理を学んだのだよ。
円運動は別の見方をすれば波運動になる。一つのものを直感とは異なる別の見方で見せてくれるのも数学の魅力だと思った。
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もし無かったらこの世界が終わるのではなく、そもそもこの様な世界になっていない。
角度を測るのが難しくない? と思っていたんだけど、角度が一番精密に測れると中谷宇吉郎先生の『科学の方法』にあってやっと納得した。子供には無理でも、プロならちゃんとできるのね
土木科の連中がやってたやつか。測定器の前でポーズ決めると砕石ぶん投げてくるんだよな。
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高校のカリキュラムから消えて久しいけど、統計なんかより行列を高校生にやらせるべきだとずっと思ってる
ほんとに数学ってRPGだよなぁ
武器:数､記号
防具:グラフ
敵:数式
レアアイテム:関数､代数
未踏破ダンジョン:未解決問題
魔王幹部:ミレニアム問題
みたいな？
高校1年、この世の終わりかと思った三角関数。中学教員だった父親にわからないと嘆いたら、大学で使う高等数学の本をくれた。そしたら建築や測量でこう使われている←魔理沙の説明に近かった。何のために使うのかわかったら途端に全部解けるようになった。
以来、何かわからないことがおこると、何のためにやることなんだろう、と考えてわかると壁はなくなるようになったが、何故三角関数で、と周囲から疎がられていた。。。懐かしいなー
ゆっくりの上下運動もsinですね。
着眼点すばらしい
関数と両替器の説明がわかりやすかった！😅
難解な用語の噛み砕き方が、いつもながら天才だと思うのです❤😅
一番重要なのはデカルト座標なんだよなあ
デカルトの功績がでかいですね。
三角関数は、土木工事ではよく使うもので、特にヘロンの公式は便利です
子午線の長さは、約2万kmなんだけど。。。約4万kmだと地球を一周してしまう。子🐀は北極、午🐎は南極を表して、地球を半周するのが子午線。
ベクトル解析、、、
ベクトル×微分積分むずすぎいいい
お掃除ロボット.ルンパに、三角関数が使われてる(らしい)。
研究を通して線形代数は必須だなぁ〜と日々感じてます。
この全てをほぼ均等に孕んでるオイラーの公式は至高
単位円とかいう魔法陣さえ理解できれば、三角比とはオサラバだぞ。
ⅡBまではそれで何の問題も無く通過できる。
鳥人間コンテストでの距離もこれで出されてるよね？
宇宙の騎士テッカマンでも三角測量が出て来る。
ルンゲ・クッタ法という計算物理学の核
3:31 有効数字一桁から333mまで出しちゃいけません
どっちかって言うとサムネはアークサインって感じですね
土木工学科に入ると、扱う現象や解析にこれらのツールが深い関係にあることが分かる。
数学は天才達の閃きの積み重ねの学問
この動画は個人的に非常に興味がありますし、とても参考になります。応援しますのでよろしくお願いします。
毛糸が綺麗に巻いてある。糸は上下に動いているようで少しずつずれていっている。あれ、数学的に何か意味がありそうなんだけど。
リサージュ曲線を球面座標か3次元に拡張して定義できそう。
数学超苦手（だけど超好き）な私、社会人になって趣味で数学を学び直してやっと分かったけど、
三角関数って「なんかよく分かんないけど難しいもの」の代表として言われ過ぎてやや誇張されてて、
ジッサイ学んでみると高校数学ではそんな難しくない単元な気がする。
単位円で考えると分かりやすいし、公式も納得しやすいし。（導出が容易）
くそおおおお俺が受験生の頃にUA-camがあれば…
60年前には、UA-camは無かったよなぁ。
休憩中見ようと思ったら2時間あってワロタ
見ごたえのある動画ありがとう
中学生でも理解出来た！
どうにしろ私は数学で終わるんだから世界が共に終わってくれた方がまだ気が楽だわ
とても面白いです。
塾講師をやってた時、sin,cos,tanをラップで教えてたの思い出した。
三角関数がわからないのは文系だけでなく理系もわからないのです。心配は全くいりません。物理学の教師でしたので、三角関数のもやもやにはかなり悩まされました。数学の教師はさらに
大変な目にあったと思います。2015年に拙著「オイラーの公式は一行で証明できる」に、三角関数の何がわからなかったについて記述しました。簡単にいえば、極座標と平面座標の座標変換で
あいまいになってたのです。つまりこうです。単位円の弧上で、点A(1,0)と、Aから反時計回りにθ移動した点Ｐの座標がP(cosθ,sinθ)となるのです。このPの座標を(catθ,dogθ)としてはいけません。あくまでもP(cosθ,sinθ)でなければならないのです。つまり、二階微分方程式のcosθとsinθなのです。これを数学の教科書で明示しなかったので、モヤモヤしていたのえす。しかし、この証明がされていなかったので、教科書に記載できなかったのです。高校の教員、大学の教員、文科省の教科書担当者などすべての関係者が困っていたはずです。日本だけでないので、誰が責任者なのかわかりません。私は、私なりの独自の証明を行いました。他の方がどのように証明するのかを待っています。・・・・三角関数の学習をなくせといった政治家もいますが、イライラせずにお待ちくださいといいたいのです。
この動画見終わった頃には自分のほうが頭悪くなってて鬱
機械設計やってるけど、どれも使わなくて草
使うには使うんだけどこれを使ってるよーって言う解説が全然無いんだよな
微分方程式面白いのでぜひ！！
高校・大学・大学院とずっと理系なので、文系の考えを学べるのはド理系の僕からするととても貴重なツールです。
いや、僕とか、本当に一からわかってないですからね？
趣味で数学勉強しているものです。（超苦手レベルですが）
ぜひ微分方程式について知りたいんですが、
微分方程式を学ぶ上で、高校数学の範囲で前提知識となる単元や、余裕あればこれやっとけっていうの訊きたいです。
@@戒色大师-u1d
私は微分方程式の入門程度しかやっていませんが、高校数学の関数を扱う単元と代数、数列の単元は必須でした。
また、微分方程式は大学の微積分の知識も必須となります。
@@戒色大师-u1d指数対数三角関数の微分積分は必須。
@@戒色大师-u1dぼくも今は趣味で数学やったりしてるものです。まず興味があるなら簡単な微分方程式を解いてみてはいかがでしょうか？単純なものなら割と簡単に解けます…というか、限られたパターン以外は、数式パズル的な手計算による解き方は（僕レベルでは時間コスト的にも）無理で、コンピュータで解くようなものになります。
「微分方程式の簡単なパターンの解を解説読みながら導いてみたい｣なら、数IIの微分積分の基礎問題が出来れば大丈夫と思います。
コンピュータによる解が見たかったり、計算が合ってるかの確かめはWalframAlphaがいいと思います。
ja.wolframalpha.com/examples/mathematics/differential-equations
「物理学での応用がしたい｣のであれば、数Ⅲの微積分の基礎、高校物理の力学の基礎があって、こちらのサイトをみたら行けるかなと思います。
rikeilabo.com/differential-equation-in-high-school
微分方程式の応用範囲は数学・物理だけに留まりませんので、化学（特にプラントとか？）、生物（特に代謝、生態系とか？）、経済などの分野でも調べてみるといいかもしれません。
limt (sinx + cosx = 1) 극한 삼각항등식 my creation theorem
xㅡ0
limt (sinxx + cosxx=1)
xㅡ0
limt(cosx=1-sinx)
limt{(1-sinx)(1-sinx)+sinxx = 1}
limt sinx = limt sinxsinx
limt(sinx=1- consx)
limt{(1-cosx)(1-cosx)+cosxcosx =1}
limt cosx = limt cosxcosx
limt sinxcosx sinxsinxcosxcosx limt cosxcosx limt 1x1
xㅡ0 xx = x x = x ㅡ0 = xㅡ0 = 1
ピタゴラスの定理、三角関数、ネイピア数、自然対数の微分積分、π、e、i,-1,0,1,1/2,1/3,…
オイラーの公式、フーリエ変換まで、小学生から数学の面白さを教えると小学校卒業前に大学院程度の知識を伝授できますが、理解と問題を解くことを先に教育と称して競争させると。子供らは成長過程で脱落する。
数学というと語弊があるなぁ
算数とか算術とか、応用数学の範疇だな
三角関数いまやってるけど公式多すぎる
全部暗記することより、ちゃんと導出できることが大事です！
全部暗記してなくても、覚えてるものの組み合わせで十数秒で導けますから。（受験ではその十数秒のために覚えといた方がいいのは事実ですが…）
√2走法で走れば1.4倍速で走れるぞ🤗
dq8……？
でしか聞いたことがないのだが
@@ybvwjlbbr
名称がどうあるかはともかく、有名タイトルでも
マイクラのスニークなんかが√2歩行になってたりするし
ジャンプする時にタイミングよく(1tickの間)斜め入力で僅かに加速したりもする
1番売れてるものでもこんな調子なので
おそらく探せばタイミングと斜めの組み合わせでおかしな挙動になるものはそれなりに見つかると思う
ただまぁ、真面目に処理してると重くなるだろうし
移動するあらゆるオブジェクトが影響受けるはずだからそんかもんかなと
『ゲームセンターあらし』の時代の話？僕はあらしのデッパに憧れて小学生の頃前歯を外側に押して強制してました。そのせいかデッパになってしまったので、今は内側に指で押してます
はえー
そんなんあるんやな
@@user-sssssmoonさん
ゲームセンターあらしって、自販機荒らしや無人販売荒らしみたいなノリ(勿論犯罪)でゲームセンター荒らしに行く内容の話だと思っていましたが、違うのですか？
文系がサイン・コサイン・タンジェントを乗り切るコツは、ズバリ気合です！
文系クラスでしたが、数学の試験範囲の公式と回答を全て暗記した上で、タイマー使って何度もいかに早く、全て時間通りに正答及び計算出来るかを何回か繰り返してれば、一夜漬けでも文系用の簡単な数学程度なら満点取れます！
理数系苦手な人は是非、試してみてください。理科もこれで満点取れます、超文系の私が実証済みです！
行列は無いの？
正規分布
√ってなんですか？誰か教えてください(中1)
二乗したら中身の数字になるやつ
たとえば√2を二乗したら2になる
ガキ帰れ
√はルートって読んで、英語のroot（根、根本、根源）から来てる。rootは日本語の「ルーツ（起源。ミラルーツとかもこれ）｣と近い意味
“根”の意味は数学には平方根という言葉を理解するとわかりやすい。“平方”は2乗の意味で、平方の“根”というのは2乗する前の数。
√＝root＝根＝平方（2乗）の根＝2乗する前の数
こう考えると、例えば√5は「何かの数を2乗して5になってるとして、2乗する前の数（根）」を表す数。
√の中に書かれている数字は「実は2乗されたあとの状態」で、「じゃあ2乗される前の数（平方根）は何だった？」を考えるのが√2や√3
で、2を2乗する前の数は1.414...みたいな数になるんだけど、「そんな数書けない！」ってことで√2を「2が2乗される前の数」として1つの数のように扱ってる。
√○○をそのまま数として扱ってるから、1+√2とか、2×√3みたいなのも「数同士の計算」として成り立ってる。
√の中の数の面積の正方形書いて、モノサシでその長さ計ってみたら意味分かると思います？(例→面積が４なら、辺の長さが２になるはずです。因みに面積が２なら、√２になりますが、バカ丁寧に１、４１４..なんて面倒臭いから√２と記載)
2乗すると4になる数は、2と-2があるね。
じゃあ、2乗すると2になる、正の数は？
それが、だいたい1.414…くらいの値になるわけだけど、円周率みたいに無限に続いちゃうから、それを√2って表すことにするのよ。
数学がこの世になかったら、オラの人生は薔薇色
sin cosなんて、ただの比だぜ？
何がそんなに難しいのか？
そうおっしゃるならあなたはsin,cos,tanの定義から必要な式を導出して加法定理を証明できますよね？
@@denta_RTAそんなに難しいことじゃないからできると思うよ？
こういう説明ができない高校教員が、数学嫌いを量産しているように思う。リタイアする学生が毎年全国各地で現れているのになんで自分たちの問題として認識してなんとかしていこうとできないんだろう…