Вариант #23 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2024| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов
Вставка
- Опубліковано 13 тра 2024
- Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 12 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2024 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Скачать вариант: wall-40691695_90498
VK группа: shkolapifagora
Видеокурсы: market-40691695
Как я сдал ЕГЭ: wall-40691695_66680
Отзывы: wall-40691695_87254
Инста: / shkola_pifagora
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало - 00:00
Задача 1 - 01:03
Хорда AB стягивает дугу окружности в 92°. Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведённой через точку B. Ответ дайте в градусах.
Задача 2 - 03:34
На координатной плоскости изображены векторы a ⃗ и b ⃗. Найдите координаты вектора c ⃗, если c ⃗=0,5b ⃗-a ⃗. В ответ запишите сумму координат вектора c ⃗.
Задача 3 - 05:35
Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 75. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.
Задача 4 - 08:40
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что разница выпавших очков равна 1 или 2.
Задача 5 - 12:55
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,95. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,05. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка
Задача 6 - 18:57
Найдите корень уравнения log_3(-10x-14)=4.
Задача 7 - 21:13
Найдите значение выражения (2^3,2∙6^6,2)/12^5,2 .
Задача 8 - 24:08
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки -2, -1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.
Задача 9 - 27:27
Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне T_п=25°С, через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды m=0,3 кг/с. Проходя по трубе расстояние x, вода охлаждается от начальной температуры T_в=57°С до температуры T, причём x=α∙cm/γ∙log_2〖(T_в-T_п)/(T-T_п )〗, где c=4200 (Вт ∙ с)/(кг ∙ °С) - теплоёмкость воды, γ=63 Вт/(м ∙ °С) - коэффициент теплообмена, а α=1,4 - постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 56 м.
Задача 10 - 31:13
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй - 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 10 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 12% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Задача 11 - 34:48
На рисунке изображён график функции вида f(x)=log_ax. Найдите значение f(8).
Задача 12 - 37:56
Найдите наибольшее значение функции y=ln(8x)-8x+7 на отрезке [1/16;5/16].
Задача 13 - 42:05
а) Решите уравнение 8^x-9∙2^(x+1)+2^(5-x)=0.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [log_52;log_520 ].
Задача 15 - 53:42
Решите неравенство log_3x/log_3(x/27) ≥4/log_3x +8/(log_3^2 x-log_3〖x^3 〗 ).
Разбор ошибок 15 - 01:02:10
Задача 16 - 01:16:58
В июле 2026 года планируется взять кредит на три года в размере 800 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг будет возрастать на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
- платежи в 2027 и 2028 годах должны быть равными;
- к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 971,8 тыс. рублей. Сколько рублей составит платёж 2027 года?
Задача 18 - 01:31:00
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение log_(1-x)〖(3-a-x)=2〗 имеет хотя бы один корень, принадлежащий промежутку [-2;1).
Задача 19 - 01:50:30
Последовательность a_1, a_2, …, a_6 состоит из неотрицательных однозначных чисел. Пусть M_k- среднее арифметическое всех членов этой последовательности, кроме k- го. Известно, что M_1=1, M_2=2.
а) Приведите пример такой последовательности, для которой M_3=1,6.
б) Существует ли такая последовательность, для которой M_3=3?
в) Найдите наибольшее возможное значение M_3.
Задача 17 - 02:10:26
Около остроугольного треугольника ABC с различными сторонами описали окружность с диаметром BN. Высота BH пересекает эту окружность в точке K.
а) Докажите, что AN=CK.
б) Найдите KN, если ∠BAC=35°, ∠ACB=65°, а радиус окружности равен 12.
Задача 14 - 02:21:57
На рёбрах AC, AD, BD и BC тетраэдра ABCD отмечены точки K, L, M и N соответственно, причём AK:KC=2:3. Четырёхугольник KLMN квадрат.
а) Докажите, что AB:CD=2:3.
б) Найдите объём пирамиды CKMN, если объём тетраэдра ABCD равен 25.
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора
Начало - 00:00
Задача 1 - 01:03
Хорда AB стягивает дугу окружности в 92°. Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведённой через точку B. Ответ дайте в градусах.
Задача 2 - 03:34
На координатной плоскости изображены векторы a ⃗ и b ⃗. Найдите координаты вектора c ⃗, если c ⃗=0,5b ⃗-a ⃗. В ответ запишите сумму координат вектора c ⃗.
Задача 3 - 05:35
Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 75. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.
Задача 4 - 08:40
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что разница выпавших очков равна 1 или 2.
Задача 5 - 12:55
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,95. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,05. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Задача 6 - 18:57
Найдите корень уравнения log_3(-10x-14)=4.
Задача 7 - 21:13
Найдите значение выражения (2^3,2∙6^6,2)/12^5,2 .
Задача 8 - 24:08
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки -2, -1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.
Задача 9 - 27:27
Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне T_п=25°С, через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды m=0,3 кг/с. Проходя по трубе расстояние x, вода охлаждается от начальной температуры T_в=57°С до температуры T, причём x=α∙cm/γ∙log_2〖(T_в-T_п)/(T-T_п )〗, где c=4200 (Вт ∙ с)/(кг ∙ °С) - теплоёмкость воды, γ=63 Вт/(м ∙ °С) - коэффициент теплообмена, а α=1,4 - постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 56 м.
Задача 10 - 31:13
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй - 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 10 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 12% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Задача 11 - 34:48
На рисунке изображён график функции вида f(x)=log_ax. Найдите значение f(8).
Задача 12 - 37:56
Найдите наибольшее значение функции y=ln(8x)-8x+7 на отрезке [1/16;5/16].
Задача 13 - 42:05
а) Решите уравнение 8^x-9∙2^(x+1)+2^(5-x)=0.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [log_52;log_520 ].
Задача 14 - 02:21:57
На рёбрах AC, AD, BD и BC тетраэдра ABCD отмечены точки K, L, M и N соответственно, причём AK:KC=2:3. Четырёхугольник KLMN квадрат.
а) Докажите, что AB:CD=2:3.
б) Найдите объём пирамиды CKMN, если объём тетраэдра ABCD равен 25.
Задача 15 - 53:42
Решите неравенство log_3x/log_3(x/27) ≥4/log_3x +8/(log_3^2 x-log_3〖x^3 〗 ).
Разбор ошибок 15 - 01:02:10
Задача 16 - 01:16:58
В июле 2026 года планируется взять кредит на три года в размере 800 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг будет возрастать на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
- платежи в 2027 и 2028 годах должны быть равными;
- к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 971,8 тыс. рублей. Сколько рублей составит платёж 2027 года?
Задача 17 - 02:10:26
Около остроугольного треугольника ABC с различными сторонами описали окружность с диаметром BN. Высота BH пересекает эту окружность в точке K.
а) Докажите, что AN=CK.
б) Найдите KN, если ∠BAC=35°, ∠ACB=65°, а радиус окружности равен 12.
Задача 18 - 01:31:00
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение log_(1-x)〖(3-a-x)=2〗 имеет хотя бы один корень, принадлежащий промежутку [-2;1).
Задача 19 - 01:50:30
Последовательность a_1, a_2, …, a_6 состоит из неотрицательных однозначных чисел. Пусть M_k- среднее арифметическое всех членов этой последовательности, кроме k- го. Известно, что M_1=1, M_2=2.
а) Приведите пример такой последовательности, для которой M_3=1,6.
б) Существует ли такая последовательность, для которой M_3=3?
в) Найдите наибольшее возможное значение M_3.
спасибо вам за ваше существование
Лучший канал для подготовки к профильной математике по моему мнению
14 гроб, но меня кокнуло
это шутка?
Евгений, а вообще по опыту часто ли в неравенствах и параметрах на егэ кидают задачи с модулями? Попалось на пробнике в декабре такое. Просто для меня это до сих пор непонятная и трудная тема.
в неравенствах никогда (только в пробниках повышенной сложности), в параметрах может выпасть
жеееееесть я 17а решал, доказывая, что дуги СК и АN равны через уголки и тд.... оказывается, все настолько просто............
А в 18 задании как учитывается условие в системе х
Откуда делается вывод параллельности KL и CD, если мы доказали параллельности прямой и плоскости, тогда нужно как-то доказать , NM параллельно CD
Евгений, доброго дня, подскажите пожалуйста, какой программой пользуетесь для письма в электронном формате.
фотошоп вроде
Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, для номера 19а подойдет пример "6, 1, 3, 1, 0, 0" ??
да
№12. Напомню известную хитрость , основную на том , что в ответе должно быть целое число или «короткая» десятичную дробь. Данная функция принимает рациональное значение : y(1/8)=6 только в одной точке , которая принадлежит заданному отрезку . И всё.
С уважением , Лидий
№5. Предлагаю известный подход к решению задач на вероятность .
!!!!! при БОЛЬШОМ (очень большом) числе и испытаний - частота появления интересующего нас результата совпадает с вероятностью его появление !!!!
Рассмотрим БОЛЬШОЕ ЧИСЛО ‘N’ штук изготовленных батареек . Из них исправных батареек будет по условию : Nи=N*0,99 штук , а неисправных : Nн=N*0,01 штук .
Из исправных батареек будет забракована согласно условию : Nиб=Nи*0,05=N*0,99*0,05 штук ; а из неисправных будет забракована согласно условию : Nнб=Nн*0,95=N*0,01*0,95 .
Искомая вероятность того , что случайно выбранная батарейка будет забракована , равна частоте появления этого события : p=[Nиб+Nнб]/N .
Получаем Ваш ответ .
С уважением , Лидий
Спс)
Мне 4 попалось на пробнике. Я до этого не решал такой и посчитал только половину я думал что 32 и 23 одно и тоже
У меня крч ещё не делилось и я на рандом написал число
почему в 17 задаче (б) Sbnm/Sbcd =4/25 ? а не 2/5
Ооо 19 мне на последнем пробнике в школе попался
Нечего не понял
Высока ли вероятность выпадения такой легкой задачи в номере 11 на реальном егэ?
Огромна
В прошлом году сдал егэ и поступил в вуз. Уже разочеровался в вузе. (Вуз хороший, входит в топ 15 вузов России) Короче, нахер все это не надо)))
это правда, но что делать... Для моей полуIT специальности даже направлений в вузах нет...(
@@machocorpse6929 даже если было, не научили бы
Что за вуз