ПРИНЦИП ОПТИМАЛЬНОЙ ОСТАНОВКИ. ЗАДАЧА О СЕКРЕТАРЕ И ЛЮБОВНЫЕ ИГРЫ

Есть такая область исследования, находящаяся на стыке математики, информатики, логики, психологи и еще много чего, называемая «теория игр». В данной области изучают оптимальные стратегии в определенной игре, под которой понимается процесс с участием двух и более сторон, ведущих борьбу за свои интересы. Каждая из сторон имеет свою цель и использует некоторую стратегию, которая может вести к выигрышу или проигрышу - в зависимости от поведения других игроков. Теория игр помогает выбрать лучшие стратегии с учетом представлений о других участниках, их ресурсах и их возможных поступках.
То есть если нет четкой формулы или закона. Мы хотим быть уверены всегда в чем-то на 100%, но так бывает далеко не всегда. Но это не значит, что ситуация не управляема. Мы можем принимать решения на основе нахождения оптимальных или приближенных решений через различные методы, прежде всего математические, статистические и эвристические.
Сложная история для гуманитариев, сложнее теории игр только теория хаоса, но чрезвычайно интересная и полезная в жизни. Я осмелюсь приоткрыть дверь в эту вселенную.
А начать хочу с достаточно простой, но практически важной задачи, с задачи о секретаре.
Представьте, что вы проводите собеседование с рядом кандидатов на позицию секретаря и ваша цель - выбрать и принять на работу единственного кандидата, лучшего из всех. Пока у вас нет представления, как распределить баллы между каждым из претендентов, вы можете легко определить, кому вы отдаете предпочтение. Вы интервьюируете претендентов в произвольном порядке, по одному за раз. Вы можете принять решение нанять кандидата в любой момент собеседования, а он, в свою очередь, примет ваше предложение и завершит свои поиски работы. Но при этом, если вы упустите кандидата, решив не нанимать его, вы потеряете его навсегда.
Подбирая секретаря, вы можете совершить две ошибки: остановиться либо слишком рано, либо слишком поздно. Если вы прекращаете поиски рано, существует большой риск, что лучшего кандидата вы еще не успели встретить. Если останавливаетесь слишком поздно, вы продолжаете ждать идеального кандидата, которого не существует. Оптимальная стратегия требует от вас баланса между чрезмерным и недостаточным поиском.
Название этой задачи (или игры) «о секретаре» нарицательное, решение ее называется принципом оптимальной остановки. Задачи, аналогичные ей окружают нас в жизни сплошь и рядом. Например, любые покупки, от одежды до квартиры. Или выбор спутника жизни. Объединяет их все два момента: 1) в текущий мы не знаем лучший этот вариант или нет, поскольку не можем заглянуть в будущее; 2) нас мучает дилемма остановиться в поиске на текущем варианте или продолжить поиск и в этом случае не сможем вернуться к прошлому этапу.
Я не буду углубляться в доказательства и томить вас в ожидании. Дам сразу решение и некоторые рекомендации к нему.
А решение такое: нужно рассмотреть кандидатуры первых 37% претендентов, не отдавая предпочтение ни одному из них, затем выбрать первого, проявившего себя лучше всех рассмотренных до него.
Опять же, повторюсь, в теории игр нет «законов» со стопроцентной гарантией, 37% - это лишь оптимальная стратегия, позволяющая со всеми вероятностями сделать оптимальный выбор. Очень даже возможно, что вы выберете не лучшего кандидата, но по крайней мере, вы снижаете риск выбрать худшего, который останется в конце, да и время сэкономите, что важно.
Теперь обсудим вопрос базы, к которой эти 37% применить. Здесь рекомендации такие.
Мы можем подойти к количественной оцифровке. Предположим, мы определяемся, что готовы отсмотреть 40 кандидатов. Стало быть, проводим интервью с 15 кандидатами, не отдавая предпочтение никому, а начиная с 16 ждем первого, проявившего себя лучше предыдущих и берем его на работу.
Кстати, встречал истории, что некоторые математики выбирали себе жен таким же образом. Почему бы и нет? Ведь условия выбора схожи. Но в этом случае сложно предсказать со сколькими девушками я готов познакомиться. Может 100 за год, а может 10. Что делать? Как выбрать базу для 37%? Все просто - время. Например, я готов потратить на выбор будущего супруга 2 года, в течении которых я буду знакомиться с противоположным полом, но в соответствии с принципом оптимальной расстановки начну выбирать через 9 месяцев. И остановлюсь на первой барышне, которая, по моему убеждению, будет лучше предыдущих.
Возможно, подход слишком уж математический, но проверьте, он работает и дает оптимальную стратегию выбора даже в играх любовных.

[@romanshulezhko269]

Вполне даже вариант, на заметку

[@vladimir_panferov]

Недаром говорят "математика - царица наук"